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7.4.1宇宙航行 同步练习
一、单选题
1．（2020·浙江·台州市金清中学模拟预测）年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的
【答案】C
【解析】ABC．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，但还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，AB错误，C正确；
D．由得
已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，那么可计算出火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，火星探测器环绕火星运行的最大速度即为火星的第一宇宙速度，D错误。故选C。
2．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到（ ）
A．环绕速度 B．第一宇宙速度
C．第二宇宙速度 D．第三宇宙速度
【答案】D
【解析】第三宇宙速度是指物体达到16.7 km/s的运动速度时能摆脱太阳引力束缚的速度，所以要挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到第三宇宙速度。故选D。
3．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（ ）
A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s
【答案】D
【解析】第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为 11.2km/s，第三宇宙速度为 16.7km/s，由题意可知，火星探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s；故D正确，ABC错误；故选D。
4．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造天体的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度
【答案】D
【解析】A．根据公式
可知人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于或等于v1，故A错误；
B．美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，没有脱离太阳的引力，则其发射速度大于第二宇宙速度，故B错误；
C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造天体的最小发射速度，故C错误；
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，也是最小发射速度，故D正确。
故选D。
5．（2021年1月福建省普通高中学业水平合格性考试物理试题）2020年11月24日，我国成功发射的嫦娥五号探测器，登月并完成月面自动采样后于12月17日返回地球。如图，探测器从半径较大的圆轨道1变轨后，沿半径较小的圆轨道2仍做匀速圆周运动。则在圆轨道1运动与圆轨道2运行相比，探测器在圆轨道1运动的（ ）
A．周期较大 B．线速度较大 C．角速度较大 D．向心加速度较大
【答案】A
【解析】
根据
可得
探测器在圆轨道1运动的轨道半径较大，则周期较大，线速度较小，角速度较小，向心加速度较小。故选A。
6．（2021·河北·石家庄市第六中学高三期中）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】 “东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以
假设过近地点做圆周，则
则过近地点圆周运动的速度为
由于“东方红一号”在椭圆上运动，由圆轨道到椭圆轨道要加速，则所以，故选B。
7．（2021·四川成都·高二开学考试）关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．我国发射的“嫦娥”号其发射速度达到了第二宇宙速度
B．地球的第一宇宙速度与地球的质量无关
C．我国今年5月发射的火星探测器其发射速度必须达到第三宇宙速度
D．地球卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度
【答案】D
【解析】A．我国发射的“嫦娥”号其发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；
B．在近地轨道上有
得第一宇宙速度为
可知第一速度与地球质量、半径都有关，故B错误；
C．我国今年5月发射的火星探测器其发射速度必须大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度；
D．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是卫星绕地球运动卫星的最大环绕速度，故D正确。故选D。
8．（2021·江苏·高三期中）2021年10月16日成功发射神舟十三号飞船，并与天和核心舱顺利完成交会对接，按照计划部署，神舟十三号航天员乘组在轨驻留六个月，对接后组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（ ）
A．航天员在核心舱内不受重力作用
B．对接后由于质量增加，核心舱的运行速率变小
C．组合体的运行速率一定小于第一宇宙速度
D．神舟十三号飞船的发射速度可能大于第二宇宙速度
【答案】C
【解析】A．航天员在核心舱内处于完全失重状态，依然受到重力的作用，故A错误；
B．根据
得
对接后地球质量不变，轨道半径不变，则核心舱的运行速率不变，故B错误；
C．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的天体的最大速度，所以组合体的运行速率一定小于第一宇宙速度，故C正确；
D．第二宇宙速度为逃逸出地球引力场的最小发射速度，所以神舟十三号飞船的发射速度不可能大于第二宇宙速度，故D错误。故选C。
9．（2022届辽宁省大连市高三（上）双基物理测试物理试题）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并完成了与空间站组合体对接。已知空间站轨道离地面高度约为，地球半径约为，地球表面重力加速度为。则（ ）
A．空间站的运行速度大于
B．航天员每24小时内看到一次日出
C．空间站的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．在空间站中，航天员处于完全失重状态，不受地球引力
【答案】C
【解析】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则空间站的运行速度小于，选项A错误；
B．空间站的高度远小于同步卫星的高度，则空间站的周期远小于24小时，则航天员看到一次日出不需要24小时，远小于24小时（实际大约90分钟），选项B错误；
C．根据
可知，空间站的高度远小于同步卫星的高度，空间站的加速度大于地球同步卫星的加速度，选项C正确；
D．在空间站中，航天员处于完全失重状态，但是仍受地球引力，选项D错误。故选C。
10．（2022·广东汕尾·高三期末）2021年4月29日、中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知“天和核心舱”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转，下列判断正确的是（ ）
A．“天和核心舱”运动速度大于第一宇宙速度
B．“天和核心舱”运动速度小于第一宇宙速度
C．利用以上数据不能求出“天和核心舱”在轨飞行的速度
D．利用以上数据不能求出地球的半径
【答案】B
【解析】AB．对卫星由得
可见，r越大，v越小，第一宇宙速度对应的是近地卫星的速度，“天和核心舱”运动速度应小于第一宇宙速度，故B正确，A错误；
CD．对天和号有
对地面上的物体
由以上两式可求出地球半径R， 再利用，可求“天和核心舱”在轨飞行的速度，故CD错误。故选B。
11．（2020·福建·泉州市教科所模拟预测）在星球甲和乙的表面分别用一弹簧枪竖直向上发射小球A和B，小球A和B上升的最大高度之比为2：1。已知星球甲和乙的半径之比为2：1，小球A和B的质量之比为2：1，弹簧枪每次发射过程中释放的弹性势能相同，空气阻力不计，则星球甲和乙的（ ）
A．平均密度之比为1：4
B．质量之比为1：1
C．第一宇宙速度之比为1：1
D．同步卫星的周期之比为2：1
【答案】B
【解析】A．根据
可得
根据
则，选项A错误；
B．根据
可得质量之比为，选项B正确；
C．第一宇宙速度 之比为，选项C错误；
D．由题中条件不能确定同步卫星的周期关系，选项D错误。故选B。
12．（2021·全国·高一课时练习）“神舟”五号飞船的成功升空标志着我国进入了载人航天时代，“神舟”五号飞船绕地球的飞行可视为匀速圆周运动，则对于飞船运行速度v的大小来说，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】神州飞船绕地球飞行时，飞船受到的万有引力提供向心力得
得
第一宇宙速度
因为“神州”五号飞船轨道半径
所以
故A正确，BCD错误。故选A。
二、填空题
13．（2021·全国·高一课前预习）宇宙速度
（1）牛顿的设想：
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度______，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为______；
（2）第一宇宙速度的推导
（a）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为______运动，______提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于______，由，可得；
（b）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由______ = 得：v = ；
（c）三个宇宙速度及含义：
数值 意义
第一宇宙速度 ______km/s 物体在______绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其克服______引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱______引力束缚，飞到太阳系______的______地面发射速度
【答案】 足够大 人造地球卫星 匀速圆周运动 万有引力 地球半径R mg 7.9 地球附近 11.2 地球 16.7 太阳 外 最小
【解析】（1）[1][2]如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
（2）（a）[3][4][5]已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为匀速圆周运动运动，万有引力供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R。
（b）[6]已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由
（c）[7][8]第一宇宙速度为7.9km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
[9][10]第二宇宙速度为11.2km/s，是在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度。
[11][12][13][14]第三宇宙速度为16.9km/s，是在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度。
三、解答题
14．（2021·吉林省实验高三阶段练习）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由自由落体运动规律有
所以有
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有
所以
（2）月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力
所以
试卷第页，共页
第7页，共8页中小学教育资源及组卷应用平台
7.4.1宇宙航行 同步练习
一、单选题
1．（2020·浙江·台州市金清中学模拟预测）年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的
2．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到（ ）
A．环绕速度 B．第一宇宙速度
C．第二宇宙速度 D．第三宇宙速度
3．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（ ）
A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s
4．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造天体的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度
5．（2021年1月福建省普通高中学业水平合格性考试物理试题）2020年11月24日，我国成功发射的嫦娥五号探测器，登月并完成月面自动采样后于12月17日返回地球。如图，探测器从半径较大的圆轨道1变轨后，沿半径较小的圆轨道2仍做匀速圆周运动。则在圆轨道1运动与圆轨道2运行相比，探测器在圆轨道1运动的（ ）
A．周期较大 B．线速度较大 C．角速度较大 D．向心加速度较大
6．（2021·河北·石家庄市第六中学高三期中）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·四川成都·高二开学考试）关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．我国发射的“嫦娥”号其发射速度达到了第二宇宙速度
B．地球的第一宇宙速度与地球的质量无关
C．我国今年5月发射的火星探测器其发射速度必须达到第三宇宙速度
D．地球卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度
8．（2021·江苏·高三期中）2021年10月16日成功发射神舟十三号飞船，并与天和核心舱顺利完成交会对接，按照计划部署，神舟十三号航天员乘组在轨驻留六个月，对接后组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（ ）
A．航天员在核心舱内不受重力作用
B．对接后由于质量增加，核心舱的运行速率变小
C．组合体的运行速率一定小于第一宇宙速度
D．神舟十三号飞船的发射速度可能大于第二宇宙速度
9．（2022届辽宁省大连市高三（上）双基物理测试物理试题）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并完成了与空间站组合体对接。已知空间站轨道离地面高度约为，地球半径约为，地球表面重力加速度为。则（ ）
A．空间站的运行速度大于
B．航天员每24小时内看到一次日出
C．空间站的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．在空间站中，航天员处于完全失重状态，不受地球引力
10．（2022·广东汕尾·高三期末）2021年4月29日、中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知“天和核心舱”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转，下列判断正确的是（ ）
A．“天和核心舱”运动速度大于第一宇宙速度
B．“天和核心舱”运动速度小于第一宇宙速度
C．利用以上数据不能求出“天和核心舱”在轨飞行的速度
D．利用以上数据不能求出地球的半径
11．（2020·福建·泉州市教科所模拟预测）在星球甲和乙的表面分别用一弹簧枪竖直向上发射小球A和B，小球A和B上升的最大高度之比为2：1。已知星球甲和乙的半径之比为2：1，小球A和B的质量之比为2：1，弹簧枪每次发射过程中释放的弹性势能相同，空气阻力不计，则星球甲和乙的（ ）
A．平均密度之比为1：4
B．质量之比为1：1
C．第一宇宙速度之比为1：1
D．同步卫星的周期之比为2：1
12．（2021·全国·高一课时练习）“神舟”五号飞船的成功升空标志着我国进入了载人航天时代，“神舟”五号飞船绕地球的飞行可视为匀速圆周运动，则对于飞船运行速度v的大小来说，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．（2021·全国·高一课前预习）宇宙速度
（1）牛顿的设想：
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度______，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为______；
（2）第一宇宙速度的推导
（a）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为______运动，______提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于______，由，可得；
（b）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由______ = 得：v = ；
（c）三个宇宙速度及含义：
数值 意义
第一宇宙速度 ______km/s 物体在______绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其克服______引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱______引力束缚，飞到太阳系______的______地面发射速度
三、解答题
14．（2021·吉林省实验高三阶段练习）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。
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