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7.4.2卫星的发射和回收 同步练习
一、单选题
1．（2022·安徽·寿县正阳中学高一期末）同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
【答案】A
【解析】A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，不是平衡状态，故A错误，符合题意；
BC．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据
因为ω是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故BC正确，不符合题意；
D．ω是一定值，根据，周期不变，故D正确，不符合题意。故选A。
2．（2022·江苏盐城·一模）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（ ）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vI
aⅡ
【答案】A
【解析】 “天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运动到P点的速度，故vI>vⅡ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，故aI=aⅡ
A正确，BCD错误；故选A。
3．（2022届广东省佛山市普通高中高三（上）教学质量检测（一）期末物理试题）下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b是绕火星的椭圆轨道，c是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火星车于2021年5月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的，质量约为地球的，则以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在c轨道上运行速率大于
B．“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为
C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
【答案】B
【解析】A．根据万有引力提供向心力
解得
则火星的第一宇宙速度
则“天问一号”在c轨道上运行速率小于等于，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，卫星轨道的半长轴越大，周期越大，由图可知，“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为，故B正确；
CD．根据星球表面物体的重力等于万有引力，可知
火星表面的重力加速度约与比地球表面重力加速度的
则“祝融号”火星车在地球表面所受的重力大于在火星表面所受的重力，火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，故CD错误。故选B。
4．（2021·河南中原·高三阶段练习）2020年11月24日4时30分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入预定轨道，执行首次月球“采样返回”任务。假设“嫦娥五号”探测器登陆月球的过程如图所示，探测器在圆轨道Ⅰ的A点第一次点火后进入椭圆轨道Ⅱ，到达B点时第二次点火变轨到圆轨道Ⅲ绕月做圆周运动，设圆轨道Ⅰ的半径为4R，圆轨道Ⅲ为近月轨道，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则探测器在轨道Ⅰ上的运行速率v1的大小等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】探测器在圆轨道1上运行时，根据万有引力提供向心力有
做匀速圆周运动的半径为，而在月球表面上的物体有
联立解得，故选B。
5．（2021·全国·高一专题练习）2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入倾斜同步轨道（如图所示，倾斜同步轨道与赤道平面有一定的夹角），卫星在该轨道的周期与地球的自转周期相等。此次发射的亮点在于首次在运载火箭上增加了一级独立飞行器，即远征一号上面级。远征一号上面级被形象地称为“太空摆渡车”，可在太空将一个或多个航天器直接送入不同的轨道，而在此之前则是通过圆－椭圆－圆的变轨过程实现。以下说法正确的是（ ）
A．倾斜同步轨道半径应小于赤道同步轨道半径
B．一级独立飞行器能增大卫星入轨的时间
C．倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小
D．倾斜同步卫星加速度的大小大于赤道同步卫星加速度的大小
【答案】C
【解析】A．根据万有引力等于圆周运动向心力，即有解得
卫星在该轨道的运行周期与地球自转周期相等，所以倾斜同步轨道半径应等于赤道同步轨道半径，A错误；
B．一级独立飞行器能大大缩短卫星入轨时间，B错误；
CD．根据圆周运动的公式得
所以倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小，D错误，C正确。故选C。
6．（2022·浙江·丽水第二高级中学模拟预测）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【答案】C
【解析】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；故选C。
7．（2022·山东滨州·高三期末）北京时间2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌发射场成功发射"天问一号"火星探测器。地球和火星绕太阳运转的轨道近似看作圆轨道，为了节约发射能量，充分利用太阳的引力，让探测器沿如图所示的椭圆轨道——霍曼转移轨道运动，椭圆轨道的近日点P与地球轨道相切、远日点Q与火星轨道相切。已知火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器在P点的发射速度应小于第二宇宙速度
B．“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要11个月
D．下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年7月
【答案】B
【解析】A．“天问一号”探测器在P点的发射，脱离地球的束缚，不脱离太阳的束缚，则发射速度因该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B．“天问一号”探测器在Q点从霍曼转移轨道进入火星轨道，需要做离心运动，则应该加速，则“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道，故B正确；
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点所用时间为探测器在霍曼转移轨道运行周期的一半，根据开普勒第三定律，
解得
“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要，故C错误；
D．下一次适合发射火星探测器时，火星依然在地球前方，且相差的角度不变，结合图可知，地球比火星多围绕太阳转一圈，根据题意，设时间为
再根据开普勒第三定律
代入数据解得
则下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年9月，故D错误。故选B。
8．（2022届北京市房山区高三（上）期末物理试题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器被火星捕获后，经过轨道调整，成为我国第一颗人造火星卫星。探测器先沿椭圆轨道1运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道II运行，如图所示，两轨道相切于近火点。则天问一号探测器（ ）
A．沿轨道I向飞近时速度增大
B．在轨道I运行周期比在轨道II时运行周期短
C．从轨道I进入轨道II在处要加速
D．沿轨道I和轨道II经过点的线速度大小相等
【答案】A
【解析】A．沿轨道I向飞近时，火星的引力对探测器做正功，则速度增大，选项A正确；
B．根据开普勒第三定律可知，轨道I的半长轴较长，则在轨道I运行周期比在轨道II时运行周期大，选项B错误；
CD．从轨道I进入轨道II在处要减速做近心运动，即沿轨道I经过点的线速度大于在轨道II经过点的线速度，选项CD错误；故选A。
9．（2022届陕西省宝鸡市高三（上）高考模拟检测理综物理试题（一））据报道，“天问一号””火星探测器以及“祝融号”火星车在2021年9月份失联了一个月，失联的原因是由于太阳处在地球与火星中间，出现严重的“日凌干扰”现象，情景如图所示。已知地球、火星均沿轨道逆时针运动，地球公转周期为1年，火星公转周期为1.8年，试估算下次“日凌干扰”大约出现在（ ）
A．2024年12月 B．2023年9月 C．2023年12月 D．2022年9月
【答案】C
【解析】由图可知“日凌干扰”现象即地球、火星共线且分别在太阳两侧，且由知
故由几何关系可得下次“日凌干扰”大约需要时间满足
解得
即时间为两年零三个月，故下次“日凌干扰”大约出现在2023年12月。故选C。
二、多选题
10．（2019·西藏·林芝一中高一阶段练习）是在地球上空的四颗卫星，如下图所示，的运行轨道为圆形，在同一轨道，的运行轨道为椭圆形。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．若均沿顺时针方向飞行，只要加速就可以追上
B．和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C．对卫星，无法在其内部用天平测量某物体质量
D．的运行周期大于的运行周期
【答案】BC
【解析】A．若均沿顺时针方向飞行，若加速运动，则做离心运动，轨道升高，不能追上，故A错误；
B．根据，和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度，故B正确；
C．对卫星，重力充当向心力，处于失重状态，无法在其内部用天平测量某物体质量，故C正确；
D．根据，轨道半径越大，周期越大，故的运行周期小于的运行周期，故D错误。故选BC。
11．（2022届湖南省邵阳市高三（上）第一次联考物理试题）2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船发射成功，10月16日神州十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空三人组进驻天和核心舱，标志着中国人首次长期进驻空间站时代。以下说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度
B．宇航员可以在空间站中用用弹簧拉力器锻炼身体，也可以用弹簧测力计测量物体重力
C．只需知道空间站的公转周期就可以计算出地球的质量
D．载人飞船在较低轨道上加速后可追上核心舱实施对接
【答案】AD
【解析】A．“神舟十二号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A正确；
B．宇航员在空间站中处于完全失重状态，不可以在空间站中用用弹簧拉力器锻炼身体，也不可以用弹簧测力计测量物体重力，故B错误；
C．根据，可得
则计算出地球的质量，需要知道空间站的周期和轨道半径，故C错误；
D．载人飞船在较低轨道上加速，做离心运动，进入核心舱轨道，追上核心舱实施对接，故D正确。故选AD。
12．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三期中）四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为；处于近地轨道上，运行速度为；是地球同步卫星，离地心距离为，运行速度为，加速度为；是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已知地球的半径为，则有（ ）
A．的向心加速度等于重力加速度 B．
C． D．的运动周期不可能是20小时
【答案】CD
【解析】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r
知，c的向心加速度大于a的加速度，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B．由得
所以选项B错误；
C．由得，C正确；
D．由开普勒第三定律，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，选项D正确；故选CD。
三、解答题
13．（2021·湖南省邵东市第一中学高二阶段练习）有a、b、c三颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近轨道上正常运动（可认为其轨道半径等于地球半径），c是地球同步通讯卫星。设地球自转周期为T，地球的质量为M，地球的半径为R，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，求：
（1）a卫星的向心加速度的大小；
（2）b卫星的周期；
（3）c卫星与地面的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】 (1)a在地球赤道上随地球表面一起转动，周期为T，故向心加速度为
(2)b为近地卫星，由万有引力作为向心力可得
解得
(3)c卫星运行周期与地球自转周期相同，设与地面的距离为h，由引力作为向心力可得
解得
14．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1=2R0，R2=4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。求：（结果均用T0、R0、G表示）
（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；
（3）地球表面的重力加速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据万有引力提供向心力，有
解得
则有
解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为
（2）两卫星第一次相距最近所用时间为t，则有
解得
（3）在地球表面有
卫星一绕地球做圆周运动，有
联立解得
试卷第页，共页
第9页，共10页中小学教育资源及组卷应用平台
7.4.2卫星的发射和回收 同步练习
一、单选题
1．（2022·安徽·寿县正阳中学高一期末）同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
2．（2022·江苏盐城·一模）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（ ）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIaⅡ
3．（2022届广东省佛山市普通高中高三（上）教学质量检测（一）期末物理试题）下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b是绕火星的椭圆轨道，c是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火星车于2021年5月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的，质量约为地球的，则以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在c轨道上运行速率大于
B．“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为
C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
4．（2021·河南中原·高三阶段练习）2020年11月24日4时30分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入预定轨道，执行首次月球“采样返回”任务。假设“嫦娥五号”探测器登陆月球的过程如图所示，探测器在圆轨道Ⅰ的A点第一次点火后进入椭圆轨道Ⅱ，到达B点时第二次点火变轨到圆轨道Ⅲ绕月做圆周运动，设圆轨道Ⅰ的半径为4R，圆轨道Ⅲ为近月轨道，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则探测器在轨道Ⅰ上的运行速率v1的大小等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·全国·高一专题练习）2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入倾斜同步轨道（如图所示，倾斜同步轨道与赤道平面有一定的夹角），卫星在该轨道的周期与地球的自转周期相等。此次发射的亮点在于首次在运载火箭上增加了一级独立飞行器，即远征一号上面级。远征一号上面级被形象地称为“太空摆渡车”，可在太空将一个或多个航天器直接送入不同的轨道，而在此之前则是通过圆－椭圆－圆的变轨过程实现。以下说法正确的是（ ）
A．倾斜同步轨道半径应小于赤道同步轨道半径
B．一级独立飞行器能增大卫星入轨的时间
C．倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小
D．倾斜同步卫星加速度的大小大于赤道同步卫星加速度的大小
6．（2022·浙江·丽水第二高级中学模拟预测）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
7．（2022·山东滨州·高三期末）北京时间2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌发射场成功发射"天问一号"火星探测器。地球和火星绕太阳运转的轨道近似看作圆轨道，为了节约发射能量，充分利用太阳的引力，让探测器沿如图所示的椭圆轨道——霍曼转移轨道运动，椭圆轨道的近日点P与地球轨道相切、远日点Q与火星轨道相切。已知火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器在P点的发射速度应小于第二宇宙速度
B．“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要11个月
D．下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年7月
8．（2022届北京市房山区高三（上）期末物理试题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器被火星捕获后，经过轨道调整，成为我国第一颗人造火星卫星。探测器先沿椭圆轨道1运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道II运行，如图所示，两轨道相切于近火点。则天问一号探测器（ ）
A．沿轨道I向飞近时速度增大
B．在轨道I运行周期比在轨道II时运行周期短
C．从轨道I进入轨道II在处要加速
D．沿轨道I和轨道II经过点的线速度大小相等
9．（2022届陕西省宝鸡市高三（上）高考模拟检测理综物理试题（一））据报道，“天问一号””火星探测器以及“祝融号”火星车在2021年9月份失联了一个月，失联的原因是由于太阳处在地球与火星中间，出现严重的“日凌干扰”现象，情景如图所示。已知地球、火星均沿轨道逆时针运动，地球公转周期为1年，火星公转周期为1.8年，试估算下次“日凌干扰”大约出现在（ ）
A．2024年12月 B．2023年9月 C．2023年12月 D．2022年9月
二、多选题
10．（2019·西藏·林芝一中高一阶段练习）是在地球上空的四颗卫星，如下图所示，的运行轨道为圆形，在同一轨道，的运行轨道为椭圆形。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．若均沿顺时针方向飞行，只要加速就可以追上
B．和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C．对卫星，无法在其内部用天平测量某物体质量
D．的运行周期大于的运行周期
11．（2022届湖南省邵阳市高三（上）第一次联考物理试题）2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船发射成功，10月16日神州十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空三人组进驻天和核心舱，标志着中国人首次长期进驻空间站时代。以下说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度
B．宇航员可以在空间站中用用弹簧拉力器锻炼身体，也可以用弹簧测力计测量物体重力
C．只需知道空间站的公转周期就可以计算出地球的质量
D．载人飞船在较低轨道上加速后可追上核心舱实施对接
12．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三期中）四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为；处于近地轨道上，运行速度为；是地球同步卫星，离地心距离为，运行速度为，加速度为；是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已知地球的半径为，则有（ ）
A．的向心加速度等于重力加速度 B．
C． D．的运动周期不可能是20小时
三、解答题
13．（2021·湖南省邵东市第一中学高二阶段练习）有a、b、c三颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近轨道上正常运动（可认为其轨道半径等于地球半径），c是地球同步通讯卫星。设地球自转周期为T，地球的质量为M，地球的半径为R，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，求：
（1）a卫星的向心加速度的大小；
（2）b卫星的周期；
（3）c卫星与地面的距离。
14．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1=2R0，R2=4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。求：（结果均用T0、R0、G表示）
（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；
（3）地球表面的重力加速度。
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