安徽省安庆市2021-2022学年度第一学期期末综合素质调研九年级数学试题（PDF版含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省安庆市2021-2022学年度第一学期期末综合素质调研九年级数学试题（PDF版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 17:53:39 | ||
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文档简介
2021~2022学年度第一学期期末综合素质调研
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 10小题, 每小题 4分，共 40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D A B C A B C
二、填空题（本大题共 4 小题, 每小题 5 分，共 20 分）
11、二、四 ； 12、2 2 ； 13、1.125 ； 14、16（2分）； 4 3（3分）
3
三、 （本大题共 4 小题, 每小题 8 分，共 32 分）
15、解：
当 x=0时，y=-3， ∴抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3）； …………………3 分
当 y=0时，有 x 2 2x 3 0，解得 x1 1，x2 3
∴ 抛物线与 x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0）. ……………………………8 分
16、解：
作 AD⊥BC于 D，
在 Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，sinB AD 3 ，
AB 5
得 AD=6，∴BD=8， …………………………………………………4分
在 Rt△ABD中，∠ADC=90°，∠C=45°，得 CD=AD=6，
∴BC=BD+CD=14 …………………………………………………8分
17、解：
（1）如图所示，点 E（0，-1）………………4分
A C22
（2）如图所示 …………………………8分
B2
.E
18、证明：
∵AB是半圆 O的直径， ∴AC⊥BC ………………………………3分
又∵OD∥BC， ∴OD⊥AC
∴AD=CD ………………………………6分
∴AD=CD． ………………………………8分
【其他证法，正确得满分】
四、（本大题共 2 小题, 每小题 10 分，共 20 分）
19、 解：
过点 C作水平线交 AB的延长线于点 D，则 AD⊥CD，
由题意可知，BC=10米，∠ACD=45°，∠BCD=15°， ………………………2分
在 Rt△BCD中，∠BCD=15°，
∵sin∠BCD= BD ，cos∠BCD=CD ，
BC BC
∴BD BC sin15 10 0.26 2.6（米） ………………………………6分
CD BC cos15 10 0.97 9.7（米）
在 Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴AD=CD=9.7米 45°
∴AB=AD-BD=7.1米，
答：树高 AB约为7.1米. ………10分
D
20、解：
（1）将点 A 3（1，m）,B(-3,n)代人 y2 得：m=3，n=-1，x
a b 3
将点 A（1，3）,B(-3,-1)代人 y1 ax b
得
3a b 1
a 1
解得：
b 2
………………………………………………4分
（2）根据图像得：当 y1 y2时，对应的 x取值范围为 3 x 0或x 1 ………7分
（3）设直线 AB交 y轴于点 C，则点 C（0，2）
1 1
∴S△AOB =S△AOC + S△BOC = 2 1 2 3 4． ………………………10 分
2 2
五、（每小题 12 分，共 24 分）
21、解:
解：（1）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°．
∵AD平分∠CAB，∴ = ，∴CD=BD．
在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求 BD=CD=5 ； …………………6分
（2）如图②，连接 OB，OD．∵四边形 ABDC内接于⊙O，∠BDC=120°，∴∠CAB=60°，
又∵AD平分∠CAB，∴∠DAB= ∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．
又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．
∵⊙O的直径为 10，则 OB=5， ∴BD=5． ………………………12 分
22、解： y
（1）如图所示（可以不列表）；
………………………4分
（2）由图像可知，当 x 1或x 2时，
y O x随着 x的增大而减小【 x 1或x 2】
…………………8分
（3）k的取值范围是1 k 3 或k 4 .……12 分
【答一种结果的，得 2分】
六、（本题共 14 分）
23、证明
（1）
∵∠DAB=90°，O是 BD C的中点， D 3
∴OA=OB， ∴∠1=∠2 E
∵BC=DC , ∴∠3=∠4
又∵AB O∥CD， ∴ ∠2=∠3
4
∴∠1=∠2=∠3=∠4
1 2
∴ △AOB ∽ △DCB ……………5分 A B
（2）连接 OC
∵BC=DC，O是 BD的中点，∴CO⊥BD
∵AE⊥BC， ∴∠AEB=90 ， ∴∠1+∠2+∠4= 90
由（1）知∠1=∠2=∠3=∠4 ，
∴∠1=∠2=∠4=30 =∠3 ,
∴CD:OD=2: 3，BD:AB=2: 3
又∵BD=2OD，∴CD:AB=2:3； ………………………………10 分
【其他证法，正确得满分】
（3）BE 33 1 ………………………………14 分
2
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 10小题, 每小题 4分，共 40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D A B C A B C
二、填空题（本大题共 4 小题, 每小题 5 分，共 20 分）
11、二、四 ； 12、2 2 ； 13、1.125 ； 14、16（2分）； 4 3（3分）
3
三、 （本大题共 4 小题, 每小题 8 分，共 32 分）
15、解：
当 x=0时，y=-3， ∴抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3）； …………………3 分
当 y=0时，有 x 2 2x 3 0，解得 x1 1，x2 3
∴ 抛物线与 x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0）. ……………………………8 分
16、解：
作 AD⊥BC于 D，
在 Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，sinB AD 3 ，
AB 5
得 AD=6，∴BD=8， …………………………………………………4分
在 Rt△ABD中，∠ADC=90°，∠C=45°，得 CD=AD=6，
∴BC=BD+CD=14 …………………………………………………8分
17、解：
（1）如图所示，点 E（0，-1）………………4分
A C22
（2）如图所示 …………………………8分
B2
.E
18、证明：
∵AB是半圆 O的直径， ∴AC⊥BC ………………………………3分
又∵OD∥BC， ∴OD⊥AC
∴AD=CD ………………………………6分
∴AD=CD． ………………………………8分
【其他证法，正确得满分】
四、（本大题共 2 小题, 每小题 10 分，共 20 分）
19、 解：
过点 C作水平线交 AB的延长线于点 D，则 AD⊥CD，
由题意可知，BC=10米，∠ACD=45°，∠BCD=15°， ………………………2分
在 Rt△BCD中，∠BCD=15°，
∵sin∠BCD= BD ，cos∠BCD=CD ，
BC BC
∴BD BC sin15 10 0.26 2.6（米） ………………………………6分
CD BC cos15 10 0.97 9.7（米）
在 Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴AD=CD=9.7米 45°
∴AB=AD-BD=7.1米，
答：树高 AB约为7.1米. ………10分
D
20、解：
（1）将点 A 3（1，m）,B(-3,n)代人 y2 得：m=3，n=-1，x
a b 3
将点 A（1，3）,B(-3,-1)代人 y1 ax b
得
3a b 1
a 1
解得：
b 2
………………………………………………4分
（2）根据图像得：当 y1 y2时，对应的 x取值范围为 3 x 0或x 1 ………7分
（3）设直线 AB交 y轴于点 C，则点 C（0，2）
1 1
∴S△AOB =S△AOC + S△BOC = 2 1 2 3 4． ………………………10 分
2 2
五、（每小题 12 分，共 24 分）
21、解:
解：（1）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°．
∵AD平分∠CAB，∴ = ，∴CD=BD．
在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求 BD=CD=5 ； …………………6分
（2）如图②，连接 OB，OD．∵四边形 ABDC内接于⊙O，∠BDC=120°，∴∠CAB=60°，
又∵AD平分∠CAB，∴∠DAB= ∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．
又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．
∵⊙O的直径为 10，则 OB=5， ∴BD=5． ………………………12 分
22、解： y
（1）如图所示（可以不列表）；
………………………4分
（2）由图像可知，当 x 1或x 2时，
y O x随着 x的增大而减小【 x 1或x 2】
…………………8分
（3）k的取值范围是1 k 3 或k 4 .……12 分
【答一种结果的，得 2分】
六、（本题共 14 分）
23、证明
（1）
∵∠DAB=90°，O是 BD C的中点， D 3
∴OA=OB， ∴∠1=∠2 E
∵BC=DC , ∴∠3=∠4
又∵AB O∥CD， ∴ ∠2=∠3
4
∴∠1=∠2=∠3=∠4
1 2
∴ △AOB ∽ △DCB ……………5分 A B
（2）连接 OC
∵BC=DC，O是 BD的中点，∴CO⊥BD
∵AE⊥BC， ∴∠AEB=90 ， ∴∠1+∠2+∠4= 90
由（1）知∠1=∠2=∠3=∠4 ，
∴∠1=∠2=∠4=30 =∠3 ,
∴CD:OD=2: 3，BD:AB=2: 3
又∵BD=2OD，∴CD:AB=2:3； ………………………………10 分
【其他证法，正确得满分】
（3）BE 33 1 ………………………………14 分
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