五年级数学下册表格式教案3.2 长方体表面积的计算 人教版

学科 数学 年级/册 五年级/下册 教材版本 人教版
课题名称 第三单元长方体和正方体 长方体表面积的计算
教学目标 正确判断计算长方体哪几个面的面积
教学背景 １．长方体表面积的计算是学生系统学习立体图形知识的开始，教学长方体表面积的概念和计算方法时，教材先通过把一个长方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体的特征很好地联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。 ２．长方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体有6个面，而且长方体相对的面的面积相等的基础上教学的。计算长方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体的理解，发展他们的空间观念。
教学目标 １．使学生理解长方体表面积的意义。掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。并能运用所学知识解决些实际问题。 ２．在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。 ３．培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 ４．通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。
教学重点 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 根据长方体的长、宽、高确定每个面的长与宽，正确判断计算长方体哪几个面的面积。
教学方法 导思点拨法、自主探究法、合作交流法
教学环节 教学过程
导入 同学们，我们刚刚认识的好朋友长方体想参加一个联谊活动，你能给它设计一件既漂亮又合适的礼服吗？这礼服到底要多大的布料呢？实际是求长方体的什么呢？你们怎么计算出来的呢？ （本环节的设计意在激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的能力，初步建立长方体表面积含义的表象。）
知识讲解 （难点突破） １．学生分小组合作操作，再次感悟长方体的面的特征，认识长方体的长、宽、高与每个面的长与宽的关系。 同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面，观察长方体展开图，哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系 （这个环节的设计意在通过让学生动手操作，小组讨论，经历长方体盒子的展开过程，使学生明白长方体盒子和展开图之间存在的关系，了解平面图形与立体图形之间的有机转换，更加深刻地理解展开图中各个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的联系，为表面积的计算奠定了基础。） ２．引导学生归纳出长方体表面积的含义。 ３．各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下方法: （１）汇报一 把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加。第一部分面积为长x宽×2，第二部分面积分为宽x高x2，第三部分面积为长x高×2，得出：长方体的表面积=长x宽×2+宽x高×2+长x高×2。学生汇报后，演示这一种推导思维的全过程。板书:长x宽×2+宽x高×2+长x高×2。 （２）汇报二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分，只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积。第一大部分面积为长x宽+长x高+宽x高，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘2即可。得出长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)×2。师:同学们的这种方法真不错。请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书(长×宽+长x高+宽×高2。 （3）比较哪种方法更简便。 师:刚才你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，如：特殊长方体有两个相对的面是正方形，其他四个面是完全相同的长方形，而有时候我们仅仅需要求出长方体的几个面就可以（如：粉刷教室的墙壁、给游泳池四壁贴瓷砖、制作无盖鱼缸所需玻璃等），所以找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 （本环节的设计意在通过让学生动手操作分一分，自主探索，使学生体会到数学来源于生活，并服务于生活。在计算过程中，充分尊重学生的计算成果，使学生在自己计算的基础上再认识其他的计算方法，感受算法多样化，并且在学生解说方法过程中，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。）
课堂练习 （难点巩固） 做一个微波炉的包装箱，包装箱的长是0.7米，宽是0.5米，高是0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？
小结 1.长方体相对的两个面面积相等。 2.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 3.长方体的表面积计算公式 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 4.求长方体表面积的关键：到底是求哪几个面的面积。
教学总结 长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了让学生更好的掌握这部分知识我设计了这样的教学过程。 教学时，我设计长方体的合适的礼服以及剪开长方体纸盒的活动，求出每个面的面积也是所需彩纸的面积。我在肯定了他们的说法后继续问同学们:“长方体打开后还是原来的几个面 ”进而说明长方体6个面的总面积就是长方体的表面积，然后引导学生观察点出长方体的上、下、前、后、左、右6个面，并用小黑板出示问题：1．长方体的6个面可以分为几组 每组有几个面 2．各组的长和宽分别是长方体相对应的长、宽、高的哪个长度 3．你能总结出长方体的表面积计算公式吗 出示后我马上组织同学们开展小组合作学习，并汇报讨论结果，从而归纳出：可以分为3组，每组2个面，上下面一组，左右面一组，前后面一组，上下面的面积=长x高x2，左右面的面积=宽x高x2，前后面的面积=长x宽x2，长方体的表面积=长x高x2+宽x高x2+长x宽x2，之后再着重通过实物演示强化学生记住长x高、长x宽、宽x高各是长方体的哪个面。在学生掌握了长方体的表面积公式后，教师就举出一些长方体实物，给出长、宽、高，引导学生运用公式计算长方体的表面积。本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。在操作的过程中学生理解了表面积的意义，总结出了表面积的计算方法并会运用。但是在成功的背后又存在着许多不足。我们说数学来源于生活，在日常生活中，数学无处不在。那么我们学的数学知识不就是要运用于生活中吗 不正是要解决生活中的实际问题吗 而我们的学生却缺乏解决实际问题的能力，学到的知识不会灵活运用，不会举一反三，导致学生在解决实际问题的时候会出现这样或那样的问题。因此，我们在教学这部分知识时，是否有必要让学生去参观一些实物建筑，让学生们在参观中学习计算获取知识，加强直观教学，这样是否效果更好些呢