小学数学北师大版五年级数学下册教案 第二单元第四小节《露在外面的面》

《露在外面的面》教学设计
1、教学内容：
北师大版五年级数学下册第二单元第四小节《露在外面的面》。
2、教材分析：
（1）教材内容结构特点：
《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。
（2）在教材中的地位和作用：
《露在外面的面》是让学生动手摆一摆,搭一搭,体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》它突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是发展空间观念的好素材。本节课内容是长方体和正方体的表面积,观察物体,找规律等知识的综合运用。
3、学情分析：
（1）学生的认知基础：
五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。学习本课前，学生已掌握了一定观察物体的方法，学会了长方体和正方体表面积的计算，懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题。
（2）学生的活动经验基础：
通过对长方体、正方体展开与折叠的操作，加深了学生对长方体、正方体的认识。但是根据平面图去判定是否是正方体的展开图时，仅有87%的学生能准确判断。而且在测试的过程中，有一些同学自己动手作出测试卷中的图形样子，然后通过动手操作来帮助自己判断。可见，操作是提高学生空间观念的有效载体，我们在教学中要给学生创造动手操作的空间，以促进学生空间观念的进一步发展。
（3）学生学习遇到的困难：
立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。
4、教学目标：
（1）知识与技能：经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
（2）过程与方法:经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情,培养学生自主学习的意识.
5、教学重点难点
教学重点:在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。
教学难点:培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。
6、教学方法：操作,探究,讨论,发现等教学方法
7、教学过程
一、谈话引入，揭示课题：
1、启发谈话：
教师：同学们，今天我们继续走进立体图形，探索立体图形的奥秘！
教师：这是我们认识的立体图形-----（正方体），它有几个面呢？为了表达和研究方便，这六个面分别是（前面、后面、左面、右面、上面、下面）。把一个正方体放在桌面有几个面是露在外面的？
师：现在把这个正方体靠到一面墙上，露在外面有几个面呢？现在把这个正方体放到一个墙角，露在外面的又有几个面呢？
追问：哪3个面呢？明明6个面，怎么只露3个面呢？
2、小结：看来，露在外面的面变化还挺多！这节课我们就一起来研究《露在外面的面》（板书主题）
（设计意图：此环节中学生观察同一个正方体摆放在桌面、一面靠墙和墙角处的不同位置，学生初步感受摆放位置的不同，露在外面的面的个数也不同，为学生发现露在外面的面的变化规律做好充分的准备和有效地铺垫。）
二、自主探究，感受方法：
1、初步感受：
师：请看，这有几个小正方体摆放在墙角？它有几个面露在外面呢？你是怎么想的？
师：不是4个小正方体吗？你怎么只数了3个？（生2：1个完全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）
师：明白他的意思吗？真是个善于观察的好孩子。他是一个一个来观察的，谁和他的想法不一样？师：谁也是这样想的？你再说一说你的方法。为什么不看左面、也不看下面、后面？
师：同学们的方法也听明白了，谁能说说正面、上面、右面看到的形状？
师：现在我们比较一下这两种方法，它们有什么不同？（板书：逐一、方向）
小结：看来，我们可以逐一观察每一个正方体，数出露在外面的面数，也可以从三个不同方向来观察，只要按一定的顺序去观察（有序），就不会重复，也不会遗漏，准确数出露在外面的面数。
2、动手操作，小组活动-----自由摆放4个小正方体
师：把4个纸箱换一种方式摆放在墙角，还可以怎样摆？请看大屏幕的小组合作探究要求：用学具动手摆一摆，运用刚才的方法数一数，有几个面露在外面 看看还能摆出几种不同的方法。（3分钟音乐）
（1）明确小组活动要求：
（2）小组活动，教师巡视。指定汇报的学生（分类）
3、分享交流：
师：请各个小组选一种摆分享，这种摆法，露在外面的面有几个？
你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？
学生分享展示：8+5种
4、小结：
教师：比较不同的摆法，通过刚才的学习，你有什么发现或想法？
教师：是呀！由于摆法不同，露在外面的面的多少可能会不同。隐藏的面越多，露出来的面就越少；隐藏的面积就少，露在外面的面越多。同学们很善于观察。现在增加点难度，大家有信心迎接新的挑战吗？
（设计意图：此环节中学生启发学生观察四个小正方体摆放在墙角时露在外面的面的个数，在第一种摆放的问题中引导学生主动观察，体会逐一观察和从不同角度位置观察方法上的不同，从解决问题的角度来说同等重要。在小组活动中体会观察方法和露在外面的面的个数的变化，从而自觉发现4个小正方体摆放在墙角，摆放方式的不同露在外面的面的个数也不同。整个活动中让学生体验有序观察的优越性，积累数学活动的经验，为下一步的学习渗透了方法。)
三、操作体验，深入探究：
（1）提出问题：
师：刚才我们任意摆放4个小正方体，请看这些正方体是怎样摆放的？有什么规律呢？下面小组展开研究，请看活动要求：
PPT出示：
（2）小组活动：
师：明白活动要求吗？小组开始活动！（教师巡视，发现让写在黑板上：学生板书）
（3）交流分享：
学生1分享：我们选择第一种摆法：向上增加小正方体
生2：每增加一个正方体，露在外面的面就会增加4个？
生3：n个正方体→4n+1
（4）小结：
师：同学们太棒了，个人力量与集体智慧的完美表现！为你们骄傲！（点赞）！ 生3： 生4：
师：真了不起！同学们通过小组合作，发现了很多秘密！有规律地摆放正方体，露在外面的面是有规律的！在动手操作，分享交流中大家对露在外面的面有了更深刻的认识，下面我们就一起运用掌握的方法解决问题。
（设计意图：此环节中放手学生主动观察，积极思考，自主发现数学问题，探究小正方体有规律的摆放在桌面上露在外面的面的变化规律，重视学生观察能力的培养，让学生体会从不同角度、有序观察并发现露在外面的面数规律，同时发展学生的空间观念和空间想象力。）
四、综合运用，巩固练习：
1、有5个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角处（如下图）.
(1)有几个面露在外面？
(2)露在外面的面积是多少平方分米？
教师：大家独立思考后一起来分享你的思考。
2、深入思考：如图，把5个棱长为2分米的正方体箱子，堆放在墙角，露在外面的面积是多少平方米？
师：想知道数学大咖思考解决这个问题吗？请看微课！你听了老师的讲解，觉得怎么样？
3、如图，将4个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来四个小正方体的表面积之和相比，有什么变化？
教师：请同桌两人互相讨论，怎样思考？解决时应该注意什么？
4、灵活应变：如图，高博士也摆了一个塔状的立体图形，它是由棱长为10厘米的正方体重叠而成的，你知道露在外面的面有多少个？
教师：你是怎样观察的？你为什么不采用逐一的方法来观察呢？（麻烦，容易遗漏或重复）
教师重点交流： 如果增加一个小正方体，露在外面的面的个数会怎样变化？你是怎样知道的？（交流五种情况，鼓励学生说出方法和理由）最后教师PPT演示，并梳理出结果的变化。
5、课堂延伸，拓展思维：
运动会快到了，体育卢老师准备给领奖台涂漆。除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆。需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
教师：需要刷漆的面积实际上就是领奖台露在外面的面的面积。能不能借助今天的经验和方法解决这个问题呢？谁来说说你的妙招。
（设计意图：此环节中注重学生运用有序观察的方法解决露在外面的面的个数和面积问题，从简单的立体图形，到复杂的图形，再到灵活解决实际问题，能够准确应用方法分析问题，发现问题，思考解决，不断引领学生在问题解决中感受数学问题的挑战性和趣味性，激发学生发现解决问题的意识和兴趣，发展空间想象力和空间观念。）