五年级上册数学教学设计 -植树问题 人教版

《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题》。
教学目标：
知识与技能
1.掌握植树等情境中的数量关系“总长÷段长=段数”。
2.初步了解植树问题中的常见情况，理解各类情况中“棵数与间隔“段数”间的关系，会解决实际生活中的相关问题。
过程与方法
经历“画”（图）—“找”（规律）—“推”（算）的学习过程，提高学生合作、探究能力。
情感态度与价值观
养成勤于思考、善于总结、巧于运用的良好学习品质，同时在过程中体会数学的价值。
教学重点：“棵数”与间隔“段数”之间的规律。
教学难点：不同植树要求下间隔“段数”与“棵数”的关系 。
教学过程：
一、课前对话
游戏：看词猜字——“一刀两断”（板书）。
二、引入新课
数学上借用这个词（一刀两断），替换一个字（一刀两段）（板书）。
由学生画草图表示一刀两段的结果。
像这样剪2次3段、3次几段……？
引导学生找出其中的规律。
利用规律试一试：像这样剪50次，几段？想剪成…段（学生报数据），需要剪几次？ 学生总结剪绳子时，次数与段数之间的关系
师引导学生体验“以小见大”（板书）的思想，及“画-找-推”（板书）的方法。
三、探究新知
1.出示：一根绳子总长12米，每段3米，可剪几段？
学生列式计算并汇报
演示总长、段长与段数的关系
数量关系：总长÷段长=段数
回到剪绳子的情境中，向刚才一样的剪法，剪成4段，需要几次？（3次）
2.变换情境：一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？讨论得出，此题的总长、段长与段数之间的数量关系与上体相比，没有变化，所以可以利用上题中的图来进行进一步的探究。
3.个体探究。
利用刚才总结出的方法“画-找-推”，一步步来研究。
你认为每隔3米栽一棵树，可以怎样栽 把小树苗的位置在图中画出来。
学生画图，交流汇报。
4.小组探究
通过小组交流，“找一找”植树问题的每种情况中棵树与段数之间的规律：
（1）给每种情况起个名；
（2）每种情况中棵数与段数有什么规律？
学生交流、汇报。
5.“五指四空”模型
棵树可能等于段数，也可能比段数多1、少1，有没有什么方法帮助记忆？
PPT演示，（板书）五指四空。
学生利用“手”这个模型，创造性地表示“两端都栽”、“两端都不栽”、“一端栽一端不栽”的情况中“棵树”与“段数”间的规律。
四、生活应用
同学们在全长一百米的小路一边植树，每隔5米栽一颗（两端要栽），一共需要多少树苗？（课本第117页例1）
学生独立完成。
校对，讨论：为何20+1=21（棵）？（两端都栽）
五、思维拓展
解决问题：
（任务）用牡丹花盆景布置瀛洲大桥
一座大桥主桥长约610米，如果要在主桥面上每隔2米布置一盆牡丹花盆景，需要几盆？
学生讨论后得出各种选择：
（选择）
两端都放（ ） ︳ 桥面的两边放（ ）
两端都不放（ ） ︳ 桥面的一边放（ ）
一端放一端不放（ ）︳
六、小结
（1）不同情境间的内在联系。
（2）“画（图）---找（规律）---推（算）”的探究方法。
（3）“一刀两段”、“五指四空”中所蕴含的“以小见大”的思想。