五年级上册数学教案-找最大公因数 北师大版

五年级数学上册找最大公因数教学设计
教学内容：北师大版五数学上册P45－46（找最大公因数）
教材分析：
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。这种找最大公因数的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握，也有利于学生理解“最大公因数”等概念的意义。教师要引导学生发现这个方法并会运用。
学情分析：
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系、短除法找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学目标：
知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
情感态度与价值观：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、在探索中学习并初步掌握几种特殊的找最大公因数的方法。
教学难点：
掌握几种特殊的找最大公因数的方法。
教学关键：
让学生经历知识的形成过程，在自主探索与合作交流的过程中理解公因数、最大公因数等概念。
教学过程：
一、复习导入。
教师谈话：我们在一单元已学会了找一个数的因数，学习新知识前我们来回顾一下已学知识。
多媒体呈现：
1、填一填。
12 =（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18 =（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
2、想一想。
在算式3×4=12中。
3和4是12的什么？
师：12的因数除了3和4以外还有那些呢？（引入新知）
二、探究新知。
1、多媒体呈现。
12的因数 18的因数 请把12和18的因数列举
1 2 3 1 2 3 出来填在圈内（学生口答，
4 6 12 6 9 18 教师同步展示）。
师：在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个？（学生口答）
师：这几个相同的因数就是12和18的公因数。
板书：几个数公有的因数叫作它们的公因数。
2、多媒体呈现：
1 2
12的因数 4 12 9 18 18的因数
3 6
师：图中间的圈应填什么？（学生分组讨论、交流）
（小组代表汇报，教师同步展演。先汇报中间圈里填什么，再汇报左右圈里填什么。）
师：中间圈里的数是12和18的公因数，其中最大的一个是几？
（ 学生口答，教师多媒体同步展示：12和18的最大公因数是6）
板书：几个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
揭示课题：找最大公因数（板书）
3、多媒体呈现
你能很快找出它们的最大公因数吗？
4和8（4） 2和3（1）
3和9（3） 5和7（1）
7和21（7） 4和5（1）
16和4（ ） 9和8（ ）
5和25（ ） 6和11（ ）
为了利于后进生的学习，可以让学生用列举法找。
学生汇报，教师多媒体同步展示。
观察它们的最大公因数，你发现了什么？
（教师适当引导， 如：竖线左边的两个是什关系）
师：两个数是倍数关系，它们的最大公数是较小的数。
公因数只有1的两个数叫互质数。（板书：互质数）
师：你能接着填写上表吗？
板书：观察法
4、多媒体呈现（学生口答，教师同步展示）
找出：30和4的最大公因数
4的因数： 1 、2 、4
30的因数： ........
30和4的最大公因数是2
(教师引导学生比较30和4这两个数。用列举法4的因数很容易找，但是30的因数比较多，用举法找它们的最大因数较慢，可让学生先找较小数的因数，然后看小数中那些因数也是大数的因数，最后确定它们的最大公因数。)
板书：比较法
5、我们已经知道了找最大公因数的几种方法，如：列举法、观察法、
比较法。老师再向你们推荐一种方法：短除法（板书）
6、教师介绍用短除法求最大公因数。
2 12 18 要点：
3 6 9 用公有的质因数去除除被除数。
2 3 最大公因数就是几个数公有的质因数的乘积。
12和18的最大公因数是：2×3 = 6
三、课堂练习（完成p45练一练的1、2题）。
四、总结。
引导学生归纳总结找最大公因数的方法（学生归纳，多媒体展示）
附：板书设计
找最大公因数
几个数公有的因数叫作它们的公因数，
其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
列举法
观察法
比较法
短除法
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