五年级上册数学教案-4.3 探索活动：平行四边形的面积 -北师大版

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
【学情分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1 、 通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式， 理解和掌握平行四边形的面积计算公式， 能正确求平行四边形的面积。
2 、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程， 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3 、 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力； 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【 教学重点、难点 】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点： 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【 教学过程 】
一、回忆已知图形，尝试转化
提出问题：我们学过了哪些平面图形？你知道有关这些平面图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？
（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积 = 长×宽，正方形的面积 = 边长×边长。
二、创设情境，导入新课
1 、请同学们看图，说一说你看到了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？（出示主题图）
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？
2 、这节课我们就来探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
三、动手操作，探究新知
1 、如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？
学生猜想
生 1 ：边×边。
生 2 ：底×高（指一指底和高在哪里）
2 、如何验证你的猜想？
3 、学生活动一：数一数。
（ 1 ）学生自由操作学具，数一数。师巡视。
（ 2 ）反馈交流
师：平行四边形的面积是多少 m 2 ？谁来说说是怎么数的？
生 1 ：先数整格的，一共有 20 格，再看半格的，合成 4 个整格，所以一共就要 24 格，也就是 24 m2 。）
生 2 ：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的， 4 × 6=24 格。
师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！
4、 学生活动二：剪一剪，拼一拼
（ 1 ）你能把这个平行四边形变成长方形吗？
（ 2 ）学生动手操作，师巡视指导。
（ 3 ）交流，指名上黑板前演示，说说你是怎样操作的？
（ 4 ）出示几个不同的平行四边形，请生说说能变成长方形吗？怎么变？
（ 5 ）小结：所有的平行四边形都能通过剪一剪，拼一拼变成长方形。
5 、学生活动三：议一议
（ 1 ）小组讨论： 想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（ 2 ）汇报讨论结果。
　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
　　师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 强化理解推导过程。同时板书
　　 6 、教学字母公式
　　 (1) 让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。
　　 (2) 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“ s=a · h 或“ s=ah ”。 ( 板书 )
　　 7 、教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。
三、分层训练，巩固内化
㈠ 基本练习：
1 、一个平行四边形停车位的底是 5 米，高是 2.5 米，这个停车位的面积是多少平方米？
㈡ 综合练习：
2、 下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积？① 8 × 6 ② 8 × 3 ③ 4 × 3 ④ 4 × 6
3、 一个平行四边形广告牌的面积是 12.8m2 ，高是 0.8m 。这条高对应的底边长是多少米？
㈢ 扩展练习：
4、 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
四、总结：
师：这节课你学到了什么？
师：我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，变新知识为旧知识， 学会了如何计算平行四边形的面积，还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！
（课后作业第 54 、 55 页练一练）