2021-2022学年人教版初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共15张）

(共15张PPT)
复习巩固
B
F
A
E
1
2
3
4
1.两条直线相交形成哪两类的角？
师生互动 合作探究
如图，直线AB、CD被直线EF所截，形成八个角，我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。
问题1：如图，∠1和∠5，它们与截线及被截线在位置上有什么特点？
F
A
B
C
D
E
3
2
1
4
6
5
8
7
同位角：如果两个角在被截两直线的同一方，在截线的同侧，那么这两个角叫做同位角。
截线
被截直线
你能说出其他的同位角吗？
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
师生互动 合作探究
问题2：如图，∠4和∠6，它们与截线及被截直线在位置上有什么特点？
F
A
B
C
D
E
3
2
1
4
6
5
8
7
你能说出其他的内错角吗？
∠3和∠5
内错角：如果两个角在被截两直线的之间，在截线的两侧，那么这两个角叫做内错角。
师生互动 合作探究
F
A
B
C
D
E
3
2
4
6
5
8
7
你能说出哪些是同旁内角吗？
∠3和∠6
同旁内角：如果两个角在被截两直线的之间，在截线的同侧，那么这两个角叫做同旁内角。
∠4和∠5
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
用三个大写英文字母代表三种角，哪三个字母呢？
师生互动 合作探究
在形如字母“F”的图形中有同位角；在形如字母“Z”的图形中有内错角；在形如字母“C”或“U”的图形中有同旁内角。
E
D
C
B
A
1
2
3
4
例2.如图，直线DE、BC被直线AB所截。
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1) ∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补
1.图中的∠1和∠2是同位角吗
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2.完成课本P7 练习
反馈达标
反馈达标
3.观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角;
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
4、如图1，将下列两角的位置关系填在括号里:
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
E.不具备以上关系
(1) ∠B与∠1 ( )
(2) ∠B与∠BAD ( )
(3) ∠B与∠5 ( )
(4) ∠2与∠4 ( )
(5) ∠D与∠2 ( )
思维点拨:
1,从复杂的图形中分离出基本图形;
2.对基本图形的认识与鉴别—— “F” “Z” “C”;
3.解题关键:确认哪一条直线是截线与哪两条直线是被截线。
A
F
E
D
C
B
3
1
2
4
5
图1
D
D
B
C
E
加点精彩
反馈达标
5、（1）如图，直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是 和 。
（2）∠3和∠4是直线 和 被 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角。
（4）∠DCE与∠ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角。
∠1
∠2
AB
DC
AC
AB
DC
AD
AB
DC
BE
A
B
D
C
F
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1）∠1和 ∠9是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（2）∠6和 ∠12是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（3）∠4和 ∠6是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ；
（5）∠7和 ∠12是 角 ；
AB
CD
EF
同位
AB
EF
CD
内错
AB
CD
EF
同旁内
∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和∠10、 ∠3 和∠11
同旁内
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？
都在截线的同侧。
都在被截两直线之间
内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？
这三类角都是没有公共顶点的。
这三类角的共同特征是什么？
在被截两直线的同一方在截线的
同侧，
在被截两直线之间，
在截线的
同侧。
在被截两直线之间，
在截线的
两侧，
总结
有一条边都在截线上
作业:
课本第9页 11
本节课结束
同学们再见！