2021-2022学年人教版八年级数学下册 16.1.2 二次根式的性质 教案

16.1.2 二次根式的性质
知识点一、二次根式的性质
性质 应用方式
二次根式的平方等于被开方数： （1）正运用： （2）逆运用：若，，任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解
化简形如的式子时，先转化为，再根据a的正负性去绝对值符号。
知识点二 代数式
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样额式子为代数式。
考点一：的运用
例1、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
变式1、化简下列式子：
；；；.
变式2、计算：
(1)()2; (2)(－2 )2； (3)()2; (4)(－2 )2.
考点二：的运用
例2、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
例2、化简下列式子：
；；；；
；；；
例3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A.-2 B. 0 C. -2a D.2b
变式3、化简下列各式：
；；；
（x≥0）；；（a≤3）；（x≤-2）
变式4、已知△ABC的三边之长分别是a，1,3则化简的结果是________.
变式5、若=b-3,则( )
A.b>3 B.b<3
C.b≥3 D.b≤3
变式6、计算：
（1）
（2）
考点三 代数式
例4、下列式子中，属于代数式的有___________（填写序号）
①0；②x；③x+2；④2x；⑤x=3；⑥x＜5；⑦xy2；⑧；⑨；⑩x2+3x+4
变式7、在下列各式中,代数式的个数是( )
①-2x2；②x+y=0；③；④0；⑤x-1>0；⑥.
A.6 B.4 C.3 D.2
1、计算()2的结果是(　　)
A．225 B．15 C．±15 D．－15
2、下列等式正确的是( )
A.=-2 B.( )2=2
C.-=2 D.( - )2=-2
3、代数式x2+1,,|y|,( m-1 )2,中一定是正数的有( A )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4、若＋2＝x，则x的取值范围是(　　)
A．x≤2 B．x<2
C．x≥2 D．x>2
5、计算：()2＝________；
(－2 )2＝________．
6、若17、实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:.
8、阅读材料:
将等式=5反过来,可得到5=.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:5.
（1）3；(2)7；（3）8.