2021-2022学年人教版数学八年级下册数学 16.1二次根式 第2课时 教案

16.1 二次根式（第二课时教案）
学习目标：
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
重点、难点：
1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
2．难点：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出 （）2=a（a≥0）．
学习过程：
一知识回顾
二次根式的定义与性质: （老师点评略）．
针对练习：
1.求下列二次根式中字母的取值范围：
2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？
二、探究新知
根据算术平方根的意义填空
(a≥0)
三学以致用
计算:
探究新知2
1.利用算术平方根的意义填空:
(a≥0)
深化提高：有比较才有见解
(a≥0) (a＜0)
a (a≥0)
-a (a＜0)
学以致用2
例3：化简:
四巩固提高：
1:从运算顺序来看_______,
2.从取值范围来看_______,,
3.从运算结果来看_______:
五知识小结
1．（a≥0）是一个非负数；
2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．
诊断检测
一、选择题
1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-）2=________．
2．已知有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3．已知+=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9
第二课时诊断检测答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6=
（4）（-3）2=9×=6 (5)-6
作业布置
课本：习题第2、4题