2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2一元一次方程的解法 自主达标测评（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-2一元一次方程的解法》自主达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．下列方程中，解为x＝2的是（　　）
A．2x＝6 B．x+2＝0 C．x﹣2＝0 D．3x+6＝0
2．在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（　　）
A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣5
3．下列解方程3（x+4）＝5 2（x 1）去括号正确的是（　　）
A．3x+4＝5 2x+1 B．3x+4＝5 2x 2
C．3x+12＝5 2x+1 D．3x+12＝5 2x+2
4．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
5．下列方程变形不正确的是（　　）
A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3
B．3x＝2变形得：
C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3
D．变形得：4x﹣1＝3x+18
6．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣1，那么■处的数字应是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．
7．在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　）
A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12
8．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
9．若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（　　）
A．8 B．6 C．﹣2 D．2
10．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．2 D．0
11．关于x的一元一次方程4x﹣1＝7与3（x﹣1）+a＝4的解相同，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
12．方程|2x﹣6|＝0的解是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝±3 D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．关于x的一元一次方程2x﹣a＝3x+4解为x＝1，则a的值为 　 　．
14．若关于x的方程＝3与kx+1＝﹣9的解相同，则k的值为 　 　．
15．若关于x的方程有无数个解，则3m+n的值为 　 　．
16．已知关于x的方程2020（x﹣1）+3m＝4（x﹣1）+2021的解为x＝4，那么关于y的方程2020|y|+3m＝4|y|+2021的解为y＝　 　．
17．方程|5x﹣2|＝3中，x的值是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．解方程：
（1）3x﹣4＝4x+1；
（2）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）．
19．解方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1；
（2）．
20．已知关于x的方程4x＝2x+5的解与方程3x+2m＝6x﹣1的解相同，求m的值．
21．若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解．
22．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．
（1）求k的值；
（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．
23．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值．
（2）已知方程和上述方程同解，求m的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：A．当x＝2时，2x＝4≠6，故A不符合题意；
B．当x＝2时，x+2＝4≠0，故B不符合题意；
C．当x＝2时，左边＝x﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，即x＝2是方程x﹣2＝0的解，故C符合题意；
D．当x＝2时，3x+6＝12≠0，故D不符合题意；
故选：C．
2．解：解方程x﹣2＝4x+5，
移项得：x﹣4x＝5+2，
故选：C．
3．解：方程3（x+4）＝5﹣2（x﹣1），
去括号得：3x+12＝5﹣2x+2．
故选：D．
4．解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
5．解：A、4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3，不符合题意；
B、3x＝2变形得：x＝，不符合题意；
C、2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3，不符合题意；
D、x﹣1＝x+3变形得：4x﹣6＝3x+18，符合题意．
故选：D．
6．解：∵x＝﹣1是方程的解，
∴，
∴■＝5，
故选：A．
7．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，
2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a＝，
∴原方程为：＝﹣2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
故选：B．
8．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，
∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴1﹣3m＝﹣5，
解得：m＝2，
故选：B．
9．解：＝5，
∴2x﹣1＝15，
∴x＝8；
把x＝8代入第二个方程得：8k﹣1＝15，
解得：k＝2．
故选：D．
10．解：解方程﹣3x﹣4＝2得x＝﹣2，
∵方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程2x+m＝4得﹣4+m＝4，解得m＝8．
故选：A．
11．解：解方程4x﹣1＝7得：x＝2，
把x＝2代入方程3（x﹣1）+a＝4得：3+a＝4，
解得：a＝1，
故选：C．
12．解：∵|2x﹣6|＝0，
∴2x﹣6＝0，
解得：x＝3．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．解：把x＝1代入方程2x﹣a＝3x+4得：
2﹣a＝3+4，
解得：a＝﹣5．
故答案是：﹣5．
14．解：方程＝3，
去分母得：2x﹣1＝9，
移项合并得：2x＝10，
解得：x＝5，
把x＝5代入kx+1＝﹣9得：5k+1＝﹣9，
移项得：5k＝﹣10，
解得：k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：mx+1＝﹣x，
移项得：mx+x＝﹣1，
合并同类项得：（m+1）x＝，
∵该方程有无数解，
∴m+1＝0且＝0，
解得：m＝﹣1，n＝3，
把m＝﹣1，n＝3代入3m+n得：
原式＝﹣3+3＝0，
故答案为：0．
16．解：把x＝4代入第一个方程得：2020×3+3m＝2033，
∴3m＝﹣4027，
把3m＝﹣4027代入第二个方程得：2016|y|﹣4027＝2021，
∴|y|＝3，
∴y＝±3，
故答案为：±3．
17．解：当5x﹣2＞0时，
原方程化为：5x﹣2＝3，
解得x＝1；
当5x﹣2＜0时，
原方程化为：2﹣5x＝3，
解得x＝﹣0.2．
故答案为：1或﹣0.2．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．解：（1）3x﹣4＝4x+1，
移项，得3x﹣4x＝1+4，
合并同类项，得﹣x＝5，
把系数化为1，得x＝﹣5；
（2）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）
去括号，得7y+3y﹣5＝y﹣14+6y，
移项，得7y+3y﹣6y﹣y＝﹣14+5，
合并同类项，得3y＝﹣9
把系数化为1，得y＝﹣3．
19．解：（1）去括号得：4x+3＝2x﹣2+1，
移项合并得：2x＝﹣4，
解得：x＝﹣2；
（2）去分母得：3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x，
去括号得：3x+3﹣x﹣2＝6+4x，
移项合并得：﹣2x＝5，
解得：x＝﹣2.5．
20．解：∵4x＝2x+5，
∴2x＝5，
∴x＝2.5，
∵关于x的方程4x＝2x+5的解与方程3x+2m＝6x﹣1的解相同，
∴把x＝2.5代入3x+2m＝6x﹣1中得：7.5+2m＝15﹣1，
∴2m＝6.5，
∴m＝3.25．
21．解：∵（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0，
∴（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+3＝0
由题意得：m2﹣1＝0，m+1≠0．
∴m＝1．
∴﹣2x+3＝0．
∴x＝．
22．解：（1）∵（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程，
∴|k|﹣3＝0，k﹣3≠0，
∴k＝﹣3；
（2）3x﹣2＝4﹣5x+2x，
移项合并同类项得，6x＝6，
解得x＝1，
∵方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，
∴6x+2m+1＝0的解为x＝﹣1，
∴m＝．
23．解：（1）根据题意得：|a|﹣1＝1，
解得：a＝±2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a＝﹣2；
（2）∵，
∴﹣＝3，
∴5x﹣10﹣（2x+2）＝3，
∴5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
∴5x﹣2x＝3+10+2，
∴3x＝15，
∴x＝5，
∵方程和方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0同解，
∴﹣4×5+2m+4＝0，
∴m＝8．