2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2分式的运算 自主达标测评（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2分式的运算 自主达标测评（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 07:10:18 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15-2分式的运算》自主达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．计算÷（﹣）的结果为（ ）
A．a B．﹣a C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+a＝4a B．a2 a5＝a10
C．（﹣）3＝﹣ D．（）﹣1＝﹣
3．已知：﹣M＝，则M＝（ ）
A．x2 B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（ ）
A．x2﹣1 B．x﹣1 C．（x﹣1）2 D．
6．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如果a2+2a﹣3＝0，那么代数式（a﹣） 的值是（ ）
A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣3
8．如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（）的值为（ ）
A．1 B． C． D．
9．下列各数中，负数是（ ）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
10．下列四个数中，2019的相反数是（ ）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．计算 ＝ ．
12．化简：﹣a＝ ．
13．若a+＝，则a2+＝ ．
14．如果2a2+4a﹣1＝0，那么代数式的值是 ．
15．计算：|﹣5|﹣20＝ ．
16．计算：（﹣3）﹣2+（3.14﹣π）0＝ ．
17．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a，b的式子表示）
18．若＝2，＝3，＝4，则a＝ ．
19．化简：的结果为 ；＝ ．
20．已知对于＝﹣成立，则A＝ ，B＝ ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．计算：
（1）﹣；
（2） ﹣．
22．化简：（a﹣2+）．
23．先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x＝4．
24．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
25．计算：
（1）+（ab﹣b2） ；
（2）（﹣x﹣1）÷．
26．小蕊在作业本上写完一个代数式的正确计算过程，不小心墨水洒了，遮住了原代数式的一部分（被墨水遮住的部分用△代替），该式为．
（1）求被墨水遮住部分的代数式；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：原式＝ （﹣a2）＝﹣a，
故选：B．
2．解：（B）原式＝a7，故B错误；
（C）原式＝，故C错误；
（D）原式＝m，故D错误；
故选：A．
3．解：﹣
＝﹣
＝
＝
＝，
则M＝，
故选：B．
4．解：原式＝＝＝，
故选：B．
5．解：，
故选：B．
6．解：①原式＝2××＝，故①错误；
②原式＝，故②错误；
③原式＝+＝，故③错误；
④原式＝﹣＝＝，故④正确；
故选：D．
7．解：原式＝
＝
＝a（a+2）
＝a2+2a，
∵a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
故原式＝3．
故选：A．
8．解：原式＝ ＝，
由a2+3a﹣2＝0，得到a2+3a＝2，
则原式＝，
故选：B．
9．解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
10．解：2019的相反数是﹣2019，
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：原式＝
＝，
故答案为：
12．解：原式＝﹣a＝﹣a
＝2a﹣4﹣a
＝a﹣4．
故答案为：a﹣4．
13．解：∵a+＝，
∴a2+＝（a+）2﹣2＝（）2﹣2＝3．
故答案为3．
14．解：原式＝
＝﹣a（a+2）
＝﹣a2﹣2a，
∵2a2+4a﹣1＝0，
∴a2+2a＝，
∴原式＝﹣，
故答案为：．
15．解：原式＝5﹣1＝4
故答案为：4．
16．解：原式＝+1＝．
故答案为：．
17．解：设从家到学校的路程为x千米，
则从家到学校的时间时，
从学校返回家的时间时，
李明同学来回的平均速度是：＝千米/时，
故答案为．
18．解：∵＝2，
∴＝+＝，
∵＝3，
∴＝+＝，
∴﹣＝，
∵＝4，
∴＝+＝，
∴＝，
∴a＝，
故答案为：．
19．解：x÷
＝x
＝．
＝÷
＝÷
＝
＝．
故答案为：，．
20．解：∵＝﹣，
∴＝，
∴3x+7＝A（x+3）﹣B（x+4），即3x+7＝（A﹣B）x+（3A﹣4B），
∴，
解得．
故答案为：5，2．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝×﹣
＝﹣
＝；
22．解：原式＝ ＝ ＝．
23．解：原式＝
＝
＝
＝﹣，
当x＝4时，原式＝﹣＝﹣3．
24．解：
＝÷
＝
＝
＝﹣
＝﹣，
∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
当a2﹣2a＝1时，原式＝﹣＝﹣1．
25．解：（1）原式＝ +b（a﹣b）
＝﹣+
＝0；
（2）原式＝
＝
＝
＝﹣（x+2）（x﹣1）
＝﹣（x2+x﹣2）
＝﹣x2﹣x+2．
26．解：（1）∵，
∴被墨水遮住部分的代数式是 +
＝﹣
＝；
（2）原代数式的值不能等于﹣1，
理由是：＝﹣1，
x+1＝﹣（x﹣1），
解得：x＝0，
要使分式（﹣）÷有意义，必须x﹣1≠0且x+1≠0且x≠0，
即x不能为1，﹣1，0，
所以原代数式的值不能等于﹣1．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．计算÷（﹣）的结果为（ ）
A．a B．﹣a C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+a＝4a B．a2 a5＝a10
C．（﹣）3＝﹣ D．（）﹣1＝﹣
3．已知：﹣M＝，则M＝（ ）
A．x2 B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（ ）
A．x2﹣1 B．x﹣1 C．（x﹣1）2 D．
6．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如果a2+2a﹣3＝0，那么代数式（a﹣） 的值是（ ）
A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣3
8．如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（）的值为（ ）
A．1 B． C． D．
9．下列各数中，负数是（ ）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
10．下列四个数中，2019的相反数是（ ）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．计算 ＝ ．
12．化简：﹣a＝ ．
13．若a+＝，则a2+＝ ．
14．如果2a2+4a﹣1＝0，那么代数式的值是 ．
15．计算：|﹣5|﹣20＝ ．
16．计算：（﹣3）﹣2+（3.14﹣π）0＝ ．
17．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a，b的式子表示）
18．若＝2，＝3，＝4，则a＝ ．
19．化简：的结果为 ；＝ ．
20．已知对于＝﹣成立，则A＝ ，B＝ ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．计算：
（1）﹣；
（2） ﹣．
22．化简：（a﹣2+）．
23．先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x＝4．
24．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
25．计算：
（1）+（ab﹣b2） ；
（2）（﹣x﹣1）÷．
26．小蕊在作业本上写完一个代数式的正确计算过程，不小心墨水洒了，遮住了原代数式的一部分（被墨水遮住的部分用△代替），该式为．
（1）求被墨水遮住部分的代数式；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：原式＝ （﹣a2）＝﹣a，
故选：B．
2．解：（B）原式＝a7，故B错误；
（C）原式＝，故C错误；
（D）原式＝m，故D错误；
故选：A．
3．解：﹣
＝﹣
＝
＝
＝，
则M＝，
故选：B．
4．解：原式＝＝＝，
故选：B．
5．解：，
故选：B．
6．解：①原式＝2××＝，故①错误；
②原式＝，故②错误；
③原式＝+＝，故③错误；
④原式＝﹣＝＝，故④正确；
故选：D．
7．解：原式＝
＝
＝a（a+2）
＝a2+2a，
∵a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
故原式＝3．
故选：A．
8．解：原式＝ ＝，
由a2+3a﹣2＝0，得到a2+3a＝2，
则原式＝，
故选：B．
9．解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
10．解：2019的相反数是﹣2019，
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：原式＝
＝，
故答案为：
12．解：原式＝﹣a＝﹣a
＝2a﹣4﹣a
＝a﹣4．
故答案为：a﹣4．
13．解：∵a+＝，
∴a2+＝（a+）2﹣2＝（）2﹣2＝3．
故答案为3．
14．解：原式＝
＝﹣a（a+2）
＝﹣a2﹣2a，
∵2a2+4a﹣1＝0，
∴a2+2a＝，
∴原式＝﹣，
故答案为：．
15．解：原式＝5﹣1＝4
故答案为：4．
16．解：原式＝+1＝．
故答案为：．
17．解：设从家到学校的路程为x千米，
则从家到学校的时间时，
从学校返回家的时间时，
李明同学来回的平均速度是：＝千米/时，
故答案为．
18．解：∵＝2，
∴＝+＝，
∵＝3，
∴＝+＝，
∴﹣＝，
∵＝4，
∴＝+＝，
∴＝，
∴a＝，
故答案为：．
19．解：x÷
＝x
＝．
＝÷
＝÷
＝
＝．
故答案为：，．
20．解：∵＝﹣，
∴＝，
∴3x+7＝A（x+3）﹣B（x+4），即3x+7＝（A﹣B）x+（3A﹣4B），
∴，
解得．
故答案为：5，2．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝×﹣
＝﹣
＝；
22．解：原式＝ ＝ ＝．
23．解：原式＝
＝
＝
＝﹣，
当x＝4时，原式＝﹣＝﹣3．
24．解：
＝÷
＝
＝
＝﹣
＝﹣，
∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
当a2﹣2a＝1时，原式＝﹣＝﹣1．
25．解：（1）原式＝ +b（a﹣b）
＝﹣+
＝0；
（2）原式＝
＝
＝
＝﹣（x+2）（x﹣1）
＝﹣（x2+x﹣2）
＝﹣x2﹣x+2．
26．解：（1）∵，
∴被墨水遮住部分的代数式是 +
＝﹣
＝；
（2）原代数式的值不能等于﹣1，
理由是：＝﹣1，
x+1＝﹣（x﹣1），
解得：x＝0，
要使分式（﹣）÷有意义，必须x﹣1≠0且x+1≠0且x≠0，
即x不能为1，﹣1，0，
所以原代数式的值不能等于﹣1．