2021-2022学年冀教版八年级数学下册19.4坐标与图形的变化 同步练习（word版含解析）

冀教版八年级数学下册第十九章19.4坐标与图形的变化
一、选择题
若点的坐标是，，且平行于轴，则点的坐标为
A. B. 或
C. D. 或
在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，满足：的值最小．则的值为
A. B. C. D.
如图，等腰直角的斜边在轴上，且，则点坐标为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为，则平移后点坐标是
A. B. C. D.
点向右平移个单位后的坐标为
A. B. C. D.
若点与点关于轴对称，则，的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
如图，在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标中，点关于原点的对称点的坐标是
A. B. C. D.
在直角坐标系中，点的坐标为，则和点关于原点中心对称的点的坐标是
A. B. C. D.
如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是
A. B. C. D.
二、填空题
将点向左平移个单位长度，则平移后的点的坐标是______．
在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点关于原点对称的点的坐标为______．
已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段______厘米．
若点，关于原点对称，则______．
三、解答题
如图，在单位为的正方形网格图中，
写出各顶点的坐标．
求的面积．
如图，在平面直角坐标系中有一点，将点向左平移个单位再向上平移个单位得到点，直线过点、，交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，通过研究发现直线上所有点的横坐标与纵坐标都是二元一次方程的解．
直接写出点，，的坐标；______，______，______；
求；
当：：时，求点的坐标．
如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是___；
若点与点关于轴对称，则点的坐标为___；
已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．
直角坐标系第二象限内的点与另一点关于原点对称，试求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：已知点，轴，且，则点的坐标为或，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：如图，作轴于，轴于．
，
，
，
≌，
，，
．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：关于直线的对称点是，
设直线的解析式是，
则，
解得，
则直线的解析式是
当时，．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：过点作，
等腰直角的斜边在轴上，且，
，，
，
的坐标为，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：设点横坐标为，
平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，
，
，
点在第二象限，
，
．
6.【答案】
【解析】解：由平移后的点的坐标为，
可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加，纵坐标加，
点的横坐标为；纵坐标为；
即平移后点的坐标是为．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：根据平移的规律可知：点向右平移个单位，得到的点的坐标为．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：与点关于轴对称，
，，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：点关于轴的对称点坐标为，
故选：．
利用平面内两点关于轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．
本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10.【答案】
【解析】解：点关于原点的对称点的坐标是．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：点的坐标为，
和点关于原点中心对称的点的坐标是，
故选：．
12.【答案】
【解析】解：如图，
将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：根据题意，得点向左平移个单位所得点的横坐标是，纵坐标不变，即新点的坐标为．
故答案为．
根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．
此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14.【答案】
【解析】解：点的坐标为，
点关于原点对称的点的坐标为：．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，
平移的距离厘米，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：由题意，得
，，
解得，
，
故答案为：．
17.【答案】解：；
的面积．
18.【答案】
【解析】解：点，将点向左平移个单位再向上平移个单位得到点，
点
直线上所有点的横坐标与纵坐标都是二元一次方程的解．
直线的解析式为：，
当时，，
当时，，
点，点
故答案为：，，
如图，连接，，
，
，
设点
如图，
当点在线段上时，
：：，且
，
，
，
，
点，
当点在点的左侧时，
：：，且，
，
，
，
，
点
由平移的性质可求点坐标，由题意可得直线的解析式，即可求点，点坐标；
由三角形面积公式可求解；
分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．
本题是几何变换综合题，考查了平移的性质，一次函数的性质，三角形的面积公式，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
19.【答案】解：画出如下：
；
；
由题意可知的面积，
，
，
点的横坐标为：或，
或．
20.【答案】解：根据题意，得
，，不符合题意，舍．
，
．
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