2021-2022学年贵州省凯里学院附属中学人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年贵州省凯里学院附属中学人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 08:55:58 | ||
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文档简介
第29章《投影与视图》测试卷
全卷满分：150分；考试时间：100分钟；
姓名 班级 学号
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A． B． C． D．
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
A． B． C．D．
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5．一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体
6．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四柱 D．四锥
7．如图所示的几何体的左视图是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
9．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（ ）
A．14 B．16 C．17 D．18
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为____（填“越小”或“越大”，“不变”）
(
第17题
) (
第16题
) (
第14题
) (
第12题
) (
第11题
)
12．小华家客厅有一张直径为高为的圆桌有一盏灯到地面垂直距离为圆桌的影子为，则点到点的距离为_______．
13．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为_______m．
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
15．在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）
16．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为_____．
17．如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为___．
18．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是______个平方单位．
三、解答题（共78分）
19．（10分）如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度．
20．（10分）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．（10分）根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图．
22．（12分）已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．
23．（12分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.
24．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
25．（10分）如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
一、选择题
1．C
解：太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项C中的图形比较符合题意；故选C．
2．A
解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．
3．D
解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，
这个几何体的左视图是，故选：D．
4．A
解：主视图如下
故选：A．
5．B
解：A、球的三视图均为圆形；
B、圆柱的三视图与题图相符；
C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；
D、立方体的三视图均为四边形．
故选：B．
6．B
解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体是三棱柱．
故选：B
7．C
解:从几何体的左侧看过去，有缺口的位置在右上方，
∵选项A没有表现出凹陷的部分，选项B、D凹陷部分位置不对，
∴左视图如选项C所示．故选：C．
8．A
解：所给几何体的三视图如下，
所以，主视图和左视图完全相同，故选：A．
9．A
解：由俯视图知，该几何体共2行3列，
第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体，
其左视图如下所示：
故选：A．
10．B
解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，
所以m+n＝9+7＝16．故选：B．
二、填空题
11．越大
解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，
故答案为：越大．
12．4
解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴=.
∵AB=1.2，
∴CD=2.
又∵FC=2,
∴DF=CD+FC=2+2=4．
故答案为：4．
13．8
解：设旗杆高度为米，
由题意得：
解得.
故答案为8．
14．48π+64
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
15．②③
解：①圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
②圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
③三棱锥的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，
④球的三视图完全相同，都是圆．
∴其三视图中有三角形的是②③．故答案为：②③．
16．96 cm2
解：挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，
即从任何角度所能看到的所有面的面积为16×6＝96，
故答案为：．
17．9或10或11．
解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，
从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，
从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，
∴①简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个；
如图
②简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个；
如图
∴③简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个；
如图
∴④简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个；
如图
⑤简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个；
如图
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11，
故答案为：9或10或11．
18．1260
解：结合图形，发现：（1）中个平方单位，（2）中个平方单位，以此推论可得第（20）个图形的表面积是个平方单位．
故答案为：1260．
三、解答题
19．（1）见解析；（2）路灯高为米
解：
（1）如图，为灯泡位置，为小亮影子
（2）∵
∴△BAC∽△GDC
∴
即
∴GD=4.4米，
∴路灯高为米．
20．作图见解析
解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，
所以从正面看的主视图为：
从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个，
所以从左面看的左视图为：
从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，
所以从上面看的俯视图为：
21．，画图见解析
解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径是10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成；
则圆锥，圆柱的底面半径为，
由勾股定理可得圆锥母线长，
∴圆锥侧面积，
圆柱侧面面积为，
圆柱下底面面积为，
∴该几何体的表面积为，
该几何体的展开图：
22．，见解析
解：由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm，母线为5cm的圆锥和底面直径为8cm，高为20cm的圆柱组成，
∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为(cm)，
∴v==，
三视图如图：
23．见解析
解：
如图所示：
24．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米
解：（1）小明共剪了8条棱，
故答案为8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3．
“点睛”本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
25．
解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.
∵又因为相对面上的数相等，
∴＝7，
解得，x＝.答案第6页，共6页
答案第7页，共7页
全卷满分：150分；考试时间：100分钟；
姓名 班级 学号
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A． B． C． D．
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
A． B． C．D．
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5．一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体
6．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四柱 D．四锥
7．如图所示的几何体的左视图是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
9．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（ ）
A．14 B．16 C．17 D．18
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为____（填“越小”或“越大”，“不变”）
(
第17题
) (
第16题
) (
第14题
) (
第12题
) (
第11题
)
12．小华家客厅有一张直径为高为的圆桌有一盏灯到地面垂直距离为圆桌的影子为，则点到点的距离为_______．
13．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为_______m．
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
15．在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）
16．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为_____．
17．如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为___．
18．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是______个平方单位．
三、解答题（共78分）
19．（10分）如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度．
20．（10分）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．（10分）根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图．
22．（12分）已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．
23．（12分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.
24．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
25．（10分）如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
一、选择题
1．C
解：太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项C中的图形比较符合题意；故选C．
2．A
解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．
3．D
解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，
这个几何体的左视图是，故选：D．
4．A
解：主视图如下
故选：A．
5．B
解：A、球的三视图均为圆形；
B、圆柱的三视图与题图相符；
C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；
D、立方体的三视图均为四边形．
故选：B．
6．B
解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体是三棱柱．
故选：B
7．C
解:从几何体的左侧看过去，有缺口的位置在右上方，
∵选项A没有表现出凹陷的部分，选项B、D凹陷部分位置不对，
∴左视图如选项C所示．故选：C．
8．A
解：所给几何体的三视图如下，
所以，主视图和左视图完全相同，故选：A．
9．A
解：由俯视图知，该几何体共2行3列，
第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体，
其左视图如下所示：
故选：A．
10．B
解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，
所以m+n＝9+7＝16．故选：B．
二、填空题
11．越大
解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，
故答案为：越大．
12．4
解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴=.
∵AB=1.2，
∴CD=2.
又∵FC=2,
∴DF=CD+FC=2+2=4．
故答案为：4．
13．8
解：设旗杆高度为米，
由题意得：
解得.
故答案为8．
14．48π+64
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
15．②③
解：①圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
②圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
③三棱锥的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，
④球的三视图完全相同，都是圆．
∴其三视图中有三角形的是②③．故答案为：②③．
16．96 cm2
解：挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，
即从任何角度所能看到的所有面的面积为16×6＝96，
故答案为：．
17．9或10或11．
解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，
从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，
从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，
∴①简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个；
如图
②简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个；
如图
∴③简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个；
如图
∴④简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个；
如图
⑤简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个；
如图
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11，
故答案为：9或10或11．
18．1260
解：结合图形，发现：（1）中个平方单位，（2）中个平方单位，以此推论可得第（20）个图形的表面积是个平方单位．
故答案为：1260．
三、解答题
19．（1）见解析；（2）路灯高为米
解：
（1）如图，为灯泡位置，为小亮影子
（2）∵
∴△BAC∽△GDC
∴
即
∴GD=4.4米，
∴路灯高为米．
20．作图见解析
解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，
所以从正面看的主视图为：
从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个，
所以从左面看的左视图为：
从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，
所以从上面看的俯视图为：
21．，画图见解析
解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径是10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成；
则圆锥，圆柱的底面半径为，
由勾股定理可得圆锥母线长，
∴圆锥侧面积，
圆柱侧面面积为，
圆柱下底面面积为，
∴该几何体的表面积为，
该几何体的展开图：
22．，见解析
解：由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm，母线为5cm的圆锥和底面直径为8cm，高为20cm的圆柱组成，
∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为(cm)，
∴v==，
三视图如图：
23．见解析
解：
如图所示：
24．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米
解：（1）小明共剪了8条棱，
故答案为8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3．
“点睛”本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
25．
解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.
∵又因为相对面上的数相等，
∴＝7，
解得，x＝.答案第6页，共6页
答案第7页，共7页