初中数学北师大版七年级下学期1.1同底数幂的乘法 同步练习
一、单选题
1．（2021·盐城）计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七下·乐清期末）计算t6·t2的结果是（ ）
A．t4 B．t8 C．2t8 D．t12
3．（2021七下·玄武期末）计算 的结果是（ ）
A．a B． C． D．
4．（浙江省温州市瑞安市集云、北外、瑞祥等校2021-2022学年九年级上学期数学返校试卷）计算a3 （﹣a）的结果是（ ）
A．a4 B．﹣a4 C．a2 D．﹣a2
5．（2021八上·吉林月考）计算a3·(-a)2的结果是（ ）
A．a5 B．-a5 C．a6 D．-a6
6．（2021·滦州模拟）下列算式中，结果等于 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·平谷模拟）若 ＝2， ＝3，则 的值为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
8．（2021七上·平阳期中）已知10x=m，10y=n，则10x+y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n3 C．mn D．m2n3
9．（新华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.1同底数幂的乘法同步练习）若x，y为正整数，且2x 2y=25，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
10．（2021八上·巴南期末）若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021·北辰模拟）计算；x2·x5 的结果等于 ．
12．（2021·绿园模拟）计算：
13．（2021·河东模拟） ．
14．（2021·扬州模拟）如果10m=12，10n=3，那么10m+n= .
15．（2021七下·沙坪坝期中）若 ，则
三、解答题
16．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
17．（2021七下·南开期末）若 ，且 ，求 的值．
18．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：t6·t2=t8.
故答案为：B.
【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此可求解.
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】原式=a5.
故答案为：B.
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则进行计算.
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a3 （﹣a）＝﹣a3 a＝﹣a4.
故答案为：B.
【分析】原式可变形为-a3·a，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算.
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：a3·（-a）2=a5。
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法以及积的乘方，运算得到答案即可。
6．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. = ,故符合题意；
B. =4 ，故不能选；
C. = ，故不能选；
D. ，不能合并，故不能选；
故答案为：A
【分析】考查同底数幂的乘法与整式的加减运算，将每个选项分别计算出来，然后与结果对照即可。
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故答案为：A．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： 10x+y =10x×10y=mn.
故答案为：C.
【分析】逆运用同底数幂的乘法法则将原式化为10x×10y，然后代值计算即可.
9．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】解答：∵2x 2y=2x+y=25，
∴x+y=5，
∵x，y为正整数，
∴x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．共4对.
分析：根据同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法的概念求出2的同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法分别为 和 ，然后判断各选项即可得出答案．
10．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∵
∴
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可.
11．【答案】x7
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 .
故答案为: x7 .
【分析】利用同底数幂的乘法法则进行求解即可。
12．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】∵ ，
故答案为： ．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可.
13．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 ，
故答案为： ．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算求解即可。
14．【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】10m+n=10m×10n=12×3=36，
故答案为36.
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案.
15．【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴2m+5=11，
∴2m=6，
∴m=3；
故答案为：3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得a2m+5=a11，据此可得关于m的一元一次方程，求解即可.
16．【答案】解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
17．【答案】解：由 可得 ，则有 ，
∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ．
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法
【解析】【分析】利用同底数幂的乘法可得，即可得到，再利用二元一次方程组的解法求出m、n的值，再代入计算即可。
18．【答案】解：2a+b+3=2a 2b 23=5×3×8=120．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．
1 / 1初中数学北师大版七年级下学期1.1同底数幂的乘法 同步练习
一、单选题
1．（2021·盐城）计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．（2021七下·乐清期末）计算t6·t2的结果是（ ）
A．t4 B．t8 C．2t8 D．t12
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：t6·t2=t8.
故答案为：B.
【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此可求解.
3．（2021七下·玄武期末）计算 的结果是（ ）
A．a B． C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】原式=a5.
故答案为：B.
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则进行计算.
4．（浙江省温州市瑞安市集云、北外、瑞祥等校2021-2022学年九年级上学期数学返校试卷）计算a3 （﹣a）的结果是（ ）
A．a4 B．﹣a4 C．a2 D．﹣a2
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a3 （﹣a）＝﹣a3 a＝﹣a4.
故答案为：B.
【分析】原式可变形为-a3·a，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算.
5．（2021八上·吉林月考）计算a3·(-a)2的结果是（ ）
A．a5 B．-a5 C．a6 D．-a6
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：a3·（-a）2=a5。
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法以及积的乘方，运算得到答案即可。
6．（2021·滦州模拟）下列算式中，结果等于 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. = ,故符合题意；
B. =4 ，故不能选；
C. = ，故不能选；
D. ，不能合并，故不能选；
故答案为：A
【分析】考查同底数幂的乘法与整式的加减运算，将每个选项分别计算出来，然后与结果对照即可。
7．（2021·平谷模拟）若 ＝2， ＝3，则 的值为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故答案为：A．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
8．（2021七上·平阳期中）已知10x=m，10y=n，则10x+y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n3 C．mn D．m2n3
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： 10x+y =10x×10y=mn.
故答案为：C.
【分析】逆运用同底数幂的乘法法则将原式化为10x×10y，然后代值计算即可.
9．（新华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.1同底数幂的乘法同步练习）若x，y为正整数，且2x 2y=25，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】解答：∵2x 2y=2x+y=25，
∴x+y=5，
∵x，y为正整数，
∴x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．共4对.
分析：根据同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法的概念求出2的同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法分别为 和 ，然后判断各选项即可得出答案．
10．（2021八上·巴南期末）若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∵
∴
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可.
二、填空题
11．（2021·北辰模拟）计算；x2·x5 的结果等于 ．
【答案】x7
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 .
故答案为: x7 .
【分析】利用同底数幂的乘法法则进行求解即可。
12．（2021·绿园模拟）计算：
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】∵ ，
故答案为： ．
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可.
13．（2021·河东模拟） ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】 ，
故答案为： ．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算求解即可。
14．（2021·扬州模拟）如果10m=12，10n=3，那么10m+n= .
【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】10m+n=10m×10n=12×3=36，
故答案为36.
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案.
15．（2021七下·沙坪坝期中）若 ，则
【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴2m+5=11，
∴2m=6，
∴m=3；
故答案为：3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得a2m+5=a11，据此可得关于m的一元一次方程，求解即可.
三、解答题
16．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
【答案】解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
17．（2021七下·南开期末）若 ，且 ，求 的值．
【答案】解：由 可得 ，则有 ，
∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ．
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法
【解析】【分析】利用同底数幂的乘法可得，即可得到，再利用二元一次方程组的解法求出m、n的值，再代入计算即可。
18．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
【答案】解：2a+b+3=2a 2b 23=5×3×8=120．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．
1 / 1
