安徽省望江中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

安徽省望江中学2012~2013年度第一学期期中考试
高一数学试题
选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设是全集， ，是的子集，则下图中的阴影部分所表示的集合为（　　）
Ａ. ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2. 若，则的值等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 若，则下列等式正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4. 设函数是上的减函数，则（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5. 若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6. 三个数的大小关系是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7. 下列判断正确的是（　　）
Ａ．是奇函数 Ｂ．是偶函数
Ｃ．是偶函数 Ｄ．是奇函数
8. 已知抛物线的对称轴为，则与的大小关系是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9. 在实数集上定义一个运算“”，，则方程 的解是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．
10. 函数的图象可由的图象（　　）
Ａ．向左平移个单位得到 Ｂ．向右平移个单位得到
Ｃ．向左平移个单位得到 Ｄ．向右平移个单位得到
二 填空题 （ 共5题，每题5分，共25分）
11. 给定映射，在映射下，若对应，则函数的顶点坐标是　　　　　　．
12. 函数的单调递增区间为　　　　　　
13. 已知函数的值域是，则的定义域 是　　　　　．
14. 函数的值域是　　　　　．
15. 设则满足的值为　　　　　．
三．解答题(12+12+12+12+14+13)
16.化简与求值
1）
2）。设，求的值．
17. 求下列函数的定义域和值域：
（1） （2）
18. 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
19. 已知，，问是否存在实数、，使，若存在，求出，的值或，满足的关系式；若不存在，请说明理由．
20. 设（为实常数）．
当时，用函数的单调性定义证明：在R上是增函数；
当时，若函数的图象与 的图象关于直线=0对称，求函数的解析式；
当时，求关于的方程在实数集R上的解．
21. 设，且，
（1）设，以表示；
（2）若的最大值为，求．