小数的性质 （教案） 数学四年级下册
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文档简介
小数的性质
教学目标
1.知识与技能
使学生理解并掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2.过程与方法
让学生在现实情境中经历猜想、验证以及比较、归纳等活动，并在活动中体验学习的乐趣。
3.情感态度与价值观
让学生在学习中体验数学知识的探究过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力。
学情分析
本节课是在学生对小数和分数有了初步认识，并且学习了小数的意义的基础上进行学习的，是深入学习小数有关知识的开始。学好这部分知识可以为今后学习小数的四则运算、分数的基本性质等规律性较强的知识打下一个良好的基础。
重点难点
1.教学重点
让学生理解并掌握小数的性质。
2.教学难点
理解小数性质归纳的过程。
教学过程
活动1【导入】创设情境
[教师活动] 提问：在2的末尾添上一个“0”是多少？
在2的末尾上添上两个“0”是多少？
它们分别是2的几倍？
[学生活动] 回答问题。
[教师活动] 提问：在200的末尾去掉一个“0”是多少？
在200的末尾去掉两个“0”是多少？
它们与原数相比有什么变化？
[学生活动] 回答问题。
[教师活动] 要求学生观察以上问题，总结规律。
[学生活动] （归纳）在自然数的末尾每添上一个“0”，原数就扩大到它
的10倍；在自然数的末尾每去掉一个“0”，原数就缩小为它
的110。
（设计意图：通过复习“倍数”知识，巩固学生对旧知识的记忆，同时也为新知识的学习作铺垫。）
活动2【讲授】提出问题
[教师活动] 提问：刚才我们研究了在自然数末尾添上“0”或去掉“0”，
原数发生变化的规律。上节课我们又学习了小数，那么，如
果在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数又将怎样变
化呢？
[学生活动] 独立思考，然后小组内交流。
学生一：在小数的末尾每添上一个“0”，原数就扩大到它的10倍。
在小数的末尾每去掉一个“0”，原数就缩小为它的110。
学生二：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值都不改变。
（此时，学生可能会出现不同的回答。）
（设计意图：通过学生熟悉的“整数的倍数”，引出小数末尾添“0”或去“0”的问题，引发学生的认知冲突，从而激发学生的求知欲望。）
活动3【讲授】猜想问题
[教师活动] 投影课件：1分米 =（ ）厘米 =（ ）毫米
[学生活动] 回答问题：1分米 =（ 10 ）厘米 =（ 100 ）毫米
[教师活动] 投影课件：1分米、10厘米、100毫米用小数表示各是多少米？
[教师活动] 引导学生分析：
1分米是0.1米，
1厘米是0.01米，10厘米也就是0.10米，
1毫米是0.001米，100毫米也就是0.100米。
因为1分米 = 10 厘米 = 100毫米
所以0.1米 = 0.10米 = 0.100米
进而得出：0.1 = 0.10 = 0.100（）
[教师活动] 提问：观察（）式，它有哪些特征？
[学生活动] 观察：从左往右看，小数的末尾添上“0”，小数大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉“0”，小数大小也不变。
提出猜想：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大
小不变。
（设计意图：通过学生熟悉的分米、厘米、毫米与米的单位换算，让学生初步感知小数的性质，并形成猜想。）
活动4【活动】解决问题
[教师活动] 投影两个大小相等且面积为1的正方形
给每个学生发两张正方形卡片。
要求：分别在两个正方形卡片上涂出表示面积为0.3和0.30的部分。 [学生活动] 按要求涂色。
[教师活动] 提问：将两张卡片的涂色部分重叠，会有什么结果？
[学生活动] 回答：涂色部分的面积相等，即0.3=0.30 .
[教师活动] 启发学生结合前面的0.1 = 0.10 = 0.100，对比0.3与0.30
之间的关系，并总结规律。
[学生活动] 归纳：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值不改变。
[教师活动] （播放课件）指出本节课的学习内容——小数的性质：小数
的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值不改变。
（设计意图：通过动手操作，验证猜想，让学生理解小数性质归纳的过程。）
活动5【练习】巩固提高
1.学习化简。
[教师活动] （投影课件）例1 化简下列各数。
0.70 = ___________ ( 教师讲解 )
105.0900 = ＿＿＿＿＿＿ （ 学生完成 ）
提问：小数里其它位置的“0”可以去掉吗？（留给学生课后讨论。）
[教师活动] （投影课件）练习1 化简下列各数。
0.40 = ___________ 1.850 = ___________
2.900 = ___________ 0.080 = ___________
12.000 = ___________ 5.030 = ___________
[学生活动] 完成练习。
2.改写小数。
[教师活动] （投影课件）
例2 不改变数的大小，把下列各数写成三位小数。
0.2 = ＿＿＿＿＿＿ ( 教师讲解 )
4.08 = ＿＿＿＿＿＿ 3 = ＿＿＿＿＿＿ （ 学生完成 ）
[教师活动] （投影课件）
练习2 不改变数的大小，把下列各数写成四位小数。
0.9 = ___________ 30.04 = ___________
5.4 = ___________ 8.18 = ___________
14 = ___________ 5.73 = ___________
[学生活动] 完成练习。
（设计意图：每讲完一个例题，都投影相应的练习，让学生趁热打铁，及时巩固对小数性质的理解。）
活动6【练习】应用拓展
[教师活动] （投影课件）
[学生活动] 分组讨论，并由小组代表回答问题。
应用拓展一：一天，小明两兄弟和父亲分别去两个不同的商店买相同的面包，它们的价格分别是2.5元和2.50元，请问哪个商店的价格更便宜？
应用拓展二：唐僧师徒在取经路上口渴了，唐僧拿出一根甘蔗准备分给三个徒弟，把三节甘蔗装在三个袋子里，并在三个袋子上分别标上0.4米、0.40米和0.400米，猪八戒赶紧说道：“我的肚子比较大，所以我要吃最长的。”于是他把长为0.400米的甘蔗最先抢到了手里，而孙悟空和沙僧却笑了。同学们，你们知道孙悟空和沙僧为什么要笑吗？
（设计意图：根据本节课的教学内容设计相应的应用拓展，开发学生的思维能力，提高学生的学习兴趣）
活动7【练习】课堂小结
[教师活动] 提问1.本节课学习了什么知识点 2.它有哪些应用(留给学生课后讨论)
[学生活动] 回顾本节课知识点。
（设计意图：通过课堂小结提问,培养学生归纳总结的能力,进一步强化学生对本节课知识的掌握及应用）
活动8【测试】课堂小测验
[教师活动] （发放测验卡）
[学生活动] 完成测验。
基础题：
1.化简下列各数：（每题4分，共20分）
0.30=＿＿＿ 3.500=＿＿＿ 0.040=＿＿＿ 2.370=＿＿＿ 15.000=＿＿＿
2.不改变数的大小，把下列各数写成四位小数：（每题4分，共20分）
0.6=＿＿＿ 4.8=＿＿＿ 7.26=＿＿＿ 12=＿＿＿ 21.05=＿＿＿
能力题：
3.判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”。）（每题5分，共20分）
（1）2.8 = 2.800 （ ） （2）23.05 = 23.5 （ ）
（3）20 = 20.00 （ ） （4）5.02 = 5.20 （ ）
4.下列各数中哪些“0”可以去掉,能去掉的用“”划掉。（每题4分，共20分）
2.60 1.800 5.670 5000 0.3020
提高题：
5.简答去掉0.50末尾的0,它的计数单位由什么变成了什么（20分）
（设计意图：根据本节课的教学内容设计不同层次的达标练习，对学生进行科学、合理的评价，让学生体验成功的乐趣，同时增强学生的自信心。）
活动9【作业】课后作业
课后练习第1、2、3题。
教学目标
1.知识与技能
使学生理解并掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2.过程与方法
让学生在现实情境中经历猜想、验证以及比较、归纳等活动，并在活动中体验学习的乐趣。
3.情感态度与价值观
让学生在学习中体验数学知识的探究过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力。
学情分析
本节课是在学生对小数和分数有了初步认识，并且学习了小数的意义的基础上进行学习的，是深入学习小数有关知识的开始。学好这部分知识可以为今后学习小数的四则运算、分数的基本性质等规律性较强的知识打下一个良好的基础。
重点难点
1.教学重点
让学生理解并掌握小数的性质。
2.教学难点
理解小数性质归纳的过程。
教学过程
活动1【导入】创设情境
[教师活动] 提问：在2的末尾添上一个“0”是多少？
在2的末尾上添上两个“0”是多少？
它们分别是2的几倍？
[学生活动] 回答问题。
[教师活动] 提问：在200的末尾去掉一个“0”是多少？
在200的末尾去掉两个“0”是多少？
它们与原数相比有什么变化？
[学生活动] 回答问题。
[教师活动] 要求学生观察以上问题，总结规律。
[学生活动] （归纳）在自然数的末尾每添上一个“0”，原数就扩大到它
的10倍；在自然数的末尾每去掉一个“0”，原数就缩小为它
的110。
（设计意图：通过复习“倍数”知识，巩固学生对旧知识的记忆，同时也为新知识的学习作铺垫。）
活动2【讲授】提出问题
[教师活动] 提问：刚才我们研究了在自然数末尾添上“0”或去掉“0”，
原数发生变化的规律。上节课我们又学习了小数，那么，如
果在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数又将怎样变
化呢？
[学生活动] 独立思考，然后小组内交流。
学生一：在小数的末尾每添上一个“0”，原数就扩大到它的10倍。
在小数的末尾每去掉一个“0”，原数就缩小为它的110。
学生二：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值都不改变。
（此时，学生可能会出现不同的回答。）
（设计意图：通过学生熟悉的“整数的倍数”，引出小数末尾添“0”或去“0”的问题，引发学生的认知冲突，从而激发学生的求知欲望。）
活动3【讲授】猜想问题
[教师活动] 投影课件：1分米 =（ ）厘米 =（ ）毫米
[学生活动] 回答问题：1分米 =（ 10 ）厘米 =（ 100 ）毫米
[教师活动] 投影课件：1分米、10厘米、100毫米用小数表示各是多少米？
[教师活动] 引导学生分析：
1分米是0.1米，
1厘米是0.01米，10厘米也就是0.10米，
1毫米是0.001米，100毫米也就是0.100米。
因为1分米 = 10 厘米 = 100毫米
所以0.1米 = 0.10米 = 0.100米
进而得出：0.1 = 0.10 = 0.100（）
[教师活动] 提问：观察（）式，它有哪些特征？
[学生活动] 观察：从左往右看，小数的末尾添上“0”，小数大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉“0”，小数大小也不变。
提出猜想：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大
小不变。
（设计意图：通过学生熟悉的分米、厘米、毫米与米的单位换算，让学生初步感知小数的性质，并形成猜想。）
活动4【活动】解决问题
[教师活动] 投影两个大小相等且面积为1的正方形
给每个学生发两张正方形卡片。
要求：分别在两个正方形卡片上涂出表示面积为0.3和0.30的部分。 [学生活动] 按要求涂色。
[教师活动] 提问：将两张卡片的涂色部分重叠，会有什么结果？
[学生活动] 回答：涂色部分的面积相等，即0.3=0.30 .
[教师活动] 启发学生结合前面的0.1 = 0.10 = 0.100，对比0.3与0.30
之间的关系，并总结规律。
[学生活动] 归纳：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值不改变。
[教师活动] （播放课件）指出本节课的学习内容——小数的性质：小数
的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的值不改变。
（设计意图：通过动手操作，验证猜想，让学生理解小数性质归纳的过程。）
活动5【练习】巩固提高
1.学习化简。
[教师活动] （投影课件）例1 化简下列各数。
0.70 = ___________ ( 教师讲解 )
105.0900 = ＿＿＿＿＿＿ （ 学生完成 ）
提问：小数里其它位置的“0”可以去掉吗？（留给学生课后讨论。）
[教师活动] （投影课件）练习1 化简下列各数。
0.40 = ___________ 1.850 = ___________
2.900 = ___________ 0.080 = ___________
12.000 = ___________ 5.030 = ___________
[学生活动] 完成练习。
2.改写小数。
[教师活动] （投影课件）
例2 不改变数的大小，把下列各数写成三位小数。
0.2 = ＿＿＿＿＿＿ ( 教师讲解 )
4.08 = ＿＿＿＿＿＿ 3 = ＿＿＿＿＿＿ （ 学生完成 ）
[教师活动] （投影课件）
练习2 不改变数的大小，把下列各数写成四位小数。
0.9 = ___________ 30.04 = ___________
5.4 = ___________ 8.18 = ___________
14 = ___________ 5.73 = ___________
[学生活动] 完成练习。
（设计意图：每讲完一个例题，都投影相应的练习，让学生趁热打铁，及时巩固对小数性质的理解。）
活动6【练习】应用拓展
[教师活动] （投影课件）
[学生活动] 分组讨论，并由小组代表回答问题。
应用拓展一：一天，小明两兄弟和父亲分别去两个不同的商店买相同的面包，它们的价格分别是2.5元和2.50元，请问哪个商店的价格更便宜？
应用拓展二：唐僧师徒在取经路上口渴了，唐僧拿出一根甘蔗准备分给三个徒弟，把三节甘蔗装在三个袋子里，并在三个袋子上分别标上0.4米、0.40米和0.400米，猪八戒赶紧说道：“我的肚子比较大，所以我要吃最长的。”于是他把长为0.400米的甘蔗最先抢到了手里，而孙悟空和沙僧却笑了。同学们，你们知道孙悟空和沙僧为什么要笑吗？
（设计意图：根据本节课的教学内容设计相应的应用拓展，开发学生的思维能力，提高学生的学习兴趣）
活动7【练习】课堂小结
[教师活动] 提问1.本节课学习了什么知识点 2.它有哪些应用(留给学生课后讨论)
[学生活动] 回顾本节课知识点。
（设计意图：通过课堂小结提问,培养学生归纳总结的能力,进一步强化学生对本节课知识的掌握及应用）
活动8【测试】课堂小测验
[教师活动] （发放测验卡）
[学生活动] 完成测验。
基础题：
1.化简下列各数：（每题4分，共20分）
0.30=＿＿＿ 3.500=＿＿＿ 0.040=＿＿＿ 2.370=＿＿＿ 15.000=＿＿＿
2.不改变数的大小，把下列各数写成四位小数：（每题4分，共20分）
0.6=＿＿＿ 4.8=＿＿＿ 7.26=＿＿＿ 12=＿＿＿ 21.05=＿＿＿
能力题：
3.判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”。）（每题5分，共20分）
（1）2.8 = 2.800 （ ） （2）23.05 = 23.5 （ ）
（3）20 = 20.00 （ ） （4）5.02 = 5.20 （ ）
4.下列各数中哪些“0”可以去掉,能去掉的用“”划掉。（每题4分，共20分）
2.60 1.800 5.670 5000 0.3020
提高题：
5.简答去掉0.50末尾的0,它的计数单位由什么变成了什么（20分）
（设计意图：根据本节课的教学内容设计不同层次的达标练习，对学生进行科学、合理的评价，让学生体验成功的乐趣，同时增强学生的自信心。）
活动9【作业】课后作业
课后练习第1、2、3题。