7.1.2 平面直角坐标系 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1.2 平面直角坐标系 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 09:17:18 | ||
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文档简介
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第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
一、选择题
1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．
A．1 B．2 C．3 D．4
3.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）
4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，3）
5.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
填空题
6.点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
7.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．
(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.
8.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ．
9.若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。
10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．
三、解答题
11.分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．
(1)A(1，4)、 B(2，2)、
C(1，)、 D(4，1)、
E(6，)、 F(－1，－4)、
G(－2，－2)、 H(－3，－)、
L(－4，－1)、 M(－6，－)
12.已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．
(1)A、B关于x轴对称；
(2)A、B关于y轴对称；
(3)A、B关于原点对称．
13.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.
14.已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，求点C的坐标。
15.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积.
16.在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点B(0，-2)，点C在x轴上，如果三角形ABC的面积是9，求点C的坐标.
17.x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．
18.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
参考答案：
一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.D
二、6.7，2
7.任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．
8.(－3，5)
9.-5，（0，-7）
10.32
三、11.如图所示
12.(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．
13.解：答案不唯一.若以点B为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4）.
(0，3)或(0，－3)
15.解：由图知，三角形ABC个顶点坐标分别为A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）.三角形ABC的面积为5×4-×3×4-×1×5-×1×4=9.5.
16.解：如图，设点C的坐标为（x，0）.
∵三角形ABC的面积为9，∴AC·OC=9，即×6|x|=9，解得x=±3，∴点C的坐标为（3，0）或（-3，0）.
17.(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；
(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；
(3)当x＞1时，点P在第一象限；
(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；
(5)当x＜－1时，点P在第三象限；
(6)点P不可能在第四象限．
18.94
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第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
一、选择题
1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．
A．1 B．2 C．3 D．4
3.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）
4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，3）
5.在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
填空题
6.点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
7.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．
(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.
8.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ．
9.若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。
10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．
三、解答题
11.分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．
(1)A(1，4)、 B(2，2)、
C(1，)、 D(4，1)、
E(6，)、 F(－1，－4)、
G(－2，－2)、 H(－3，－)、
L(－4，－1)、 M(－6，－)
12.已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．
(1)A、B关于x轴对称；
(2)A、B关于y轴对称；
(3)A、B关于原点对称．
13.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.
14.已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，求点C的坐标。
15.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积.
16.在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点B(0，-2)，点C在x轴上，如果三角形ABC的面积是9，求点C的坐标.
17.x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．
18.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
参考答案：
一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.D
二、6.7，2
7.任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．
8.(－3，5)
9.-5，（0，-7）
10.32
三、11.如图所示
12.(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．
13.解：答案不唯一.若以点B为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4）.
(0，3)或(0，－3)
15.解：由图知，三角形ABC个顶点坐标分别为A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）.三角形ABC的面积为5×4-×3×4-×1×5-×1×4=9.5.
16.解：如图，设点C的坐标为（x，0）.
∵三角形ABC的面积为9，∴AC·OC=9，即×6|x|=9，解得x=±3，∴点C的坐标为（3，0）或（-3，0）.
17.(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；
(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；
(3)当x＞1时，点P在第一象限；
(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；
(5)当x＜－1时，点P在第三象限；
(6)点P不可能在第四象限．
18.94
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