2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高课后作业 （word版含答案）

1.6 利用三角函数测高
课后作业
1.在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1 m和6 m，小华的身高为1.6 m，若求旗杆的高度，则需要根据相同时刻的________与________成比例求解，即＝.若设旗杆的高度为x m，则可列比例式为________，解得x＝________．
2．小刚身高1.7 m，小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m．紧接着他把手臂竖直举起，小华又测得他的影长为1.1 m，则小刚举起的手臂超出头顶(　　)
A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m
3.如图，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　 ）
A． 米 B. 米 C．（+1）米 D．3米
4. 如图，李光用长为3.2 m的竹竿DE为测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿顶端、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距（AE）8 m，与旗杆相距（BE）22 m，则旗杆的高为（　 ）
A．12 m　　　 B．10 m　　 　C．8 m　　 D．7 m
5.某同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示．若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为( )
A．11.5米　　 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
6．如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了____米．
7. 如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2 m，长臂长为8 m，当短臂端点下降0.6 m时，长臂端点升高______m .（杆的粗细忽略不计）
8. 如图，一人拿着一把有厘米刻度的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12厘米恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米，电线杆的高为 ．
9. 如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，求旗杆的高度．
10. 如图，为了测量一棵大树AB的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2米的标杆．
请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是________(用工具序号填写)；
(2)画出你的测量示意图；
(3)你需要测量示意图中哪些数据？并用a，b，c，d等字母表示测得的数据；
(4)写出求树高的算式：AB＝________米．
参考答案
1. 物高　影长　旗杆的高度　旗杆的影长 ＝　 9.6
2. A
3. C
4. A
5. C
6. 10
7. 4
8. 6
9. 解：∵ED⊥AD BC⊥AC，
∴ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴＝.
∵AD＝8 m，AC＝AD＋CD＝8＋22＝30(m)，ED＝3.2 m，
∴BC＝＝12 m，
∴ 旗杆的高度为12 m.
解：(答案不唯一)(1)①②
(2)测量示意图如图所示．
(3)EA(镜子离树的距离)＝a，EC(人离镜子的距离)＝b，DC(目高)＝c.
(4)