2021-2022学年人教版七年级数学 下册5.1.1 相交线 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学 下册5.1.1 相交线 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 22:50:33 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线
一、选择题
1.如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是（ ）
A.∠DOE是直角 B.∠DOC与∠AOE互余
C.∠AOE和∠BOD互余 D.∠AOD与∠DOC互余
2.对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）
①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角
③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角
A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对
3.邻补角是（ ）
A．和为180°的两个角;
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
4.对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）
①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角
③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角
A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对
5.如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（ ）
A．40° B．140° C．120° D．60°
填空题
6.如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________
________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
7.如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
8.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100 ，则∠BOD的度数是
9如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．
10.如图，标有角号的个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角．
三、解答题
11.（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，若∠AOC=42°．
（1）∠AOC与______互为邻补角？
（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．
（3）求∠BOE的度数．
[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角
（2）∠AOE+∠EOB=180°
所以∠EOA与∠EOB________．
因为∠COE=_____．
所以∠AOE+_______=180°
∠AOE与______也互补
（3）因为∠AOC=42°
而∠AOC+∠BOC=180°
所以∠BOC=180°-42°=_____．
又因为OE平分_____．
所以∠BOE=×_____=_____．
12.已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
13.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．
14.如图，直线AB与CD相交于点O，若，求∠BOD的度数
15.如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
16.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．
17.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．
18.回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
参考答案：
一、1.D 2.C 3.D 4.C5.A
二、6.公共，反向延长线．
7.公共，反向延长线．
8.50
9.2，4
10.4 2 4
三、11.（1）∠COB；
（2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；
（3）138°，∠COB，138°，69°
12.∠4＝43°．
13.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.
14.45°
15.∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．
证明：∵射线OA的端点在直线CD上，
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，
∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．
∠2＝60°
17.120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．
18.(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．
(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．
5.1.1 相交线
一、选择题
1.如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是（ ）
A.∠DOE是直角 B.∠DOC与∠AOE互余
C.∠AOE和∠BOD互余 D.∠AOD与∠DOC互余
2.对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）
①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角
③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角
A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对
3.邻补角是（ ）
A．和为180°的两个角;
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
4.对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）
①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角
③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角
A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对
5.如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（ ）
A．40° B．140° C．120° D．60°
填空题
6.如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________
________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
7.如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
8.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100 ，则∠BOD的度数是
9如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．
10.如图，标有角号的个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角．
三、解答题
11.（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，若∠AOC=42°．
（1）∠AOC与______互为邻补角？
（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．
（3）求∠BOE的度数．
[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角
（2）∠AOE+∠EOB=180°
所以∠EOA与∠EOB________．
因为∠COE=_____．
所以∠AOE+_______=180°
∠AOE与______也互补
（3）因为∠AOC=42°
而∠AOC+∠BOC=180°
所以∠BOC=180°-42°=_____．
又因为OE平分_____．
所以∠BOE=×_____=_____．
12.已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
13.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．
14.如图，直线AB与CD相交于点O，若，求∠BOD的度数
15.如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
16.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．
17.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．
18.回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外) 几对邻补角
参考答案：
一、1.D 2.C 3.D 4.C5.A
二、6.公共，反向延长线．
7.公共，反向延长线．
8.50
9.2，4
10.4 2 4
三、11.（1）∠COB；
（2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；
（3）138°，∠COB，138°，69°
12.∠4＝43°．
13.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.
14.45°
15.∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．
证明：∵射线OA的端点在直线CD上，
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，
∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．
∠2＝60°
17.120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．
18.(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．
(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．