安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 664.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 22:19:37 | ||
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文档简介
2021-2022学年度第一学期九年级质量检测
数学试题卷
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1．本卷共三大题，23小题，请仔细审题，认真作答．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知，那么下列等式中，不成立的是：（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象经过点，则的值是：（ ）
A． B．2 C． D．
3．观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是：（ ）
A．既是轴对称图形，也是中心对称图形
B．不是轴对称图形，是中心对称图形
C．不是中心对称图形，是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
4．已知：中，，，，则的值为：（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、分别是双曲线y1=一（x<0）与y2=一（x>0）及x轴上的点，AB/x轴，
△ABC的面积为2，则k的值是：
A． B． C． D．
6．如图，中，点是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知抛物线，过，且对称轴是直线，则当时，自变量的取值范围是：（ ）
A． B． C． D．或
8．中，为弧中点，，则度数为：（ ）
A．20 B．30 C．40 D．45
9．对于抛物线，下列结论中正确的个数为（ ）
①抛物线的开口向下；
②对称轴是直线；
③图象不经过第一象限：
④当时，随的增大而减小．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，在矩形中，，，是射线上动点，在射线上，．点从点运动，设，，则能反映与之间函数关系的图象是：（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________．
12．某物体沿着坡比为4:3的坡面上升了8米，那么在坡面上移动了________米．
13．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则________．
14．等腰直角中，，，点是平面内一点，，连接，将绕点逆时针旋转90°得到，连接，当________（填度数）度时，可以取最大值，最大值等于________．
三、（本大题共9小题，满分90分）
15．（本小题8分）计算：
16．（本小题8分）如图，学校某处空地上有、、三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求、、三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点．
17．（本小题8分）如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图是格点三角形．
（1）将绕点顺时针旋转90°，得到对应图形；
（2）在网格中，以为位似中心，同侧将按2:1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标．
18．（本小题8分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，．
（1）求直线和双曲线解析式：
（2）根据图象直接写出不等式的解集．
19．（本小题10分）如图，数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端的仰角为45°，此时旗杆顶端恰好在视线上，再向前走12米在处（在上），又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上．
（1）求旗杆的高；
（2）求教学楼的高（结果用准确值表示）．
20．（本小题10分）如图，线段是圆的直径，是圆心，、是圆上的点，且．过点作于点，交于点．若，，求的长．
21．（本小题12分）如图，，，一抛物线顶点为，且过、两点．，是抛物线上且位于轴上方的点，轴，轴于点，轴于点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若四边形是正方形，求的值．
22．（本小题12分）某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具，当以17元/个的价格出售时，每天可以售出50个．春节期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具．
（l）设该玩具的售价降低了元，每天的销售量为个，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）设销售这种玩具一天可获利润为元，求与之间的函数关系式．
（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？
23．（本小题14分）中，，，点为边上一点，点为延长线上一点，，连接、，并延长交于，设．
（1）求证：；
（2）若恰好是中点，求的值；
（3）设，当时，求的值．
2021-2022学年度第一学期九年级质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B A D D C A A
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．4 12．10 13．2 14．135，（第一个空2分，第二个空3分）
三、（本大题共9小题，满分90分）
15．1；（至少分两步，酌情给分）
16．如图所示．（确定圆心位置，标出圆心，5分；画出圆3分．）
17．（1）如图所示；
（2）如图所示，．
18．（1），
（2），或；
19．（1）13.5米
（2）由题意，，，，
∴四边形是矩形，∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，∴，∴（米）
答：（略）
20．（过程略，酌情给分）
21．（1）设抛物线为，将代入，得：，∵，∴；
（2）．
22．解：（1）由题意得，，∴与的函数关系式为：，自变量取值范围是；
（2）由题意得，；
（3）配方为，因为，所以当时，此时售价为16元/个，
每天的销售量为60个，元．
23．（1）过程略，酌情给分
（2），过程略，酌情给分
（3），当时，（过程略，酌情给分）
数学试题卷
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1．本卷共三大题，23小题，请仔细审题，认真作答．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知，那么下列等式中，不成立的是：（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象经过点，则的值是：（ ）
A． B．2 C． D．
3．观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是：（ ）
A．既是轴对称图形，也是中心对称图形
B．不是轴对称图形，是中心对称图形
C．不是中心对称图形，是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
4．已知：中，，，，则的值为：（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、分别是双曲线y1=一（x<0）与y2=一（x>0）及x轴上的点，AB/x轴，
△ABC的面积为2，则k的值是：
A． B． C． D．
6．如图，中，点是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知抛物线，过，且对称轴是直线，则当时，自变量的取值范围是：（ ）
A． B． C． D．或
8．中，为弧中点，，则度数为：（ ）
A．20 B．30 C．40 D．45
9．对于抛物线，下列结论中正确的个数为（ ）
①抛物线的开口向下；
②对称轴是直线；
③图象不经过第一象限：
④当时，随的增大而减小．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，在矩形中，，，是射线上动点，在射线上，．点从点运动，设，，则能反映与之间函数关系的图象是：（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________．
12．某物体沿着坡比为4:3的坡面上升了8米，那么在坡面上移动了________米．
13．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则________．
14．等腰直角中，，，点是平面内一点，，连接，将绕点逆时针旋转90°得到，连接，当________（填度数）度时，可以取最大值，最大值等于________．
三、（本大题共9小题，满分90分）
15．（本小题8分）计算：
16．（本小题8分）如图，学校某处空地上有、、三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求、、三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点．
17．（本小题8分）如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图是格点三角形．
（1）将绕点顺时针旋转90°，得到对应图形；
（2）在网格中，以为位似中心，同侧将按2:1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标．
18．（本小题8分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，．
（1）求直线和双曲线解析式：
（2）根据图象直接写出不等式的解集．
19．（本小题10分）如图，数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端的仰角为45°，此时旗杆顶端恰好在视线上，再向前走12米在处（在上），又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上．
（1）求旗杆的高；
（2）求教学楼的高（结果用准确值表示）．
20．（本小题10分）如图，线段是圆的直径，是圆心，、是圆上的点，且．过点作于点，交于点．若，，求的长．
21．（本小题12分）如图，，，一抛物线顶点为，且过、两点．，是抛物线上且位于轴上方的点，轴，轴于点，轴于点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若四边形是正方形，求的值．
22．（本小题12分）某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具，当以17元/个的价格出售时，每天可以售出50个．春节期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具．
（l）设该玩具的售价降低了元，每天的销售量为个，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）设销售这种玩具一天可获利润为元，求与之间的函数关系式．
（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？
23．（本小题14分）中，，，点为边上一点，点为延长线上一点，，连接、，并延长交于，设．
（1）求证：；
（2）若恰好是中点，求的值；
（3）设，当时，求的值．
2021-2022学年度第一学期九年级质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B A D D C A A
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．4 12．10 13．2 14．135，（第一个空2分，第二个空3分）
三、（本大题共9小题，满分90分）
15．1；（至少分两步，酌情给分）
16．如图所示．（确定圆心位置，标出圆心，5分；画出圆3分．）
17．（1）如图所示；
（2）如图所示，．
18．（1），
（2），或；
19．（1）13.5米
（2）由题意，，，，
∴四边形是矩形，∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，∴，∴（米）
答：（略）
20．（过程略，酌情给分）
21．（1）设抛物线为，将代入，得：，∵，∴；
（2）．
22．解：（1）由题意得，，∴与的函数关系式为：，自变量取值范围是；
（2）由题意得，；
（3）配方为，因为，所以当时，此时售价为16元/个，
每天的销售量为60个，元．
23．（1）过程略，酌情给分
（2），过程略，酌情给分
（3），当时，（过程略，酌情给分）
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