2021-2022学年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试 （word版含答案）

第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 如图，将沿水平向右的方向平移，得到，若＝，＝，＝，则平移的距离是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，平移到的位置，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
4. 若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将如图阴影部分平移后，不能得到的图形是（ ）
A. B. C. D.

7. 如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
8. 由点分到点分，时钟的分针转过的角度是________．
9. 如图，已知与是成中心对称的两个图形，点是对称中心，点的对称点为点________．

10. 正六边形绕其中心至少旋转________度可以与其自身完全重合．
11. 如图，将绕点按顺时针方向旋转得到，则________度．

12. 已知点和点关于原点对称，则________．
13. 下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是________．（填序号）

14. 能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有________条，它们的共同特点是________．
15. 在如图方格纸中，选择标有序号、、、中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．

16. 西苑小区有一块矩形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中，两种设计方案中图①马路总面积为，图②总面积为，则________．（用“”、“”、“”填空）
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 如果点在第二象限，那么点关于原点的对称点在第几象限？

18. 如图所示，是两个重叠的直角三角形，其中一个是直角三角形沿方向平移距离所得到的．已知厘米，厘米，厘米，求图中阴影部分的面积．

19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．
请画出平移后的（不写画法）；
并直接写出点、的坐标：________、________；
若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是________．

20. 观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

21. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），求的度数．

22. 下面两个图形中，能否经过一次或二次变换（平移、轴对称或旋转），由得到，请你分别写出变换过程．

23. 如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．
①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；
②小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为元，千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系；
③如果这段路程长千米，小丽身上有元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

24. 如图，在平面直角坐标系中，点，，．
（1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，
①点经过的路径的长度为________（结果保留）；
②点的坐标为________．
参考答案与试题解析
第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
8.
9.
10.
11.
12.
13.①③
14.无数,均经过两条对角线的交点
15.
16.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.解：∵ 点在第二象限，
∴ ，，
∴ ，
∴ 点在第三象限，
∵ 点与点关于原点对称，
∴ 点在第一象限．
18.解：由平移的性质知，，，
∴
∵
∴
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
19.解：如图所示，
,
，
20.解：图形是通过一条线段绕点旋转而得到的；
图形可以看作是“一个”绕线段旋转而得到的；
图形将矩形绕旋转一周而得到的．
21.
【答案】
解：∵ 是由绕点顺时针旋转得到，，
∴ ，
∵ 绕点顺时针旋转，
∴ ，
∵ 是的外角，
∴ ．
22.
【答案】
解：图绕点顺时针旋转得；
绕点顺时针旋转，再沿折叠得．
23.
【答案】
（1）粗线和细线的长相等；
（2）根据题意得：＝＝（元）；
（3）当＝时，＝＝＝＝；
所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫．
24.
【答案】
②由图知点的坐标为，
故答案为：
,试卷第2页，总2页