【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册1. 2幂的乘方与积的乘方 预习检测卷（word版、含答案解析）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第一章 2.幂的乘方与积的乘方（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
下列计算正确的是
A． B． C． D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
可以表示为
A． B． C． D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
设 ，，，则 ，， 的大小关系是
A． B． C． D．
计算 得
A． B． C． D．
比较 ，， 的大小
A． B． C． D．
下列各个运算中，结果为负数的是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ．
计算： ； ．
用数学式子表示为： （ 为正整数）．
用文字语言叙述为： ．
幂的乘方，底数 ，指数 ．用式子表示为： （， 都是正整数）．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 ．用式子表示为： （ 为正整数）．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 ，用式子表示为 （ 为正整数）．
三、解答题（共6题）
我们学过积的乘方法则 （ 为正整数），请你用学过的知识证明它．
若 ，求 的值．
请完成下列计算过程，并回答下列问题．
上述求解过程中， 逆用了哪些幂的运算性质 ．
A．同底数幂的乘法
B．幂的乘方
C．同底数幂的除法
D．积的乘方
已知 ，，试比较 与 的大小．
已知 （， 是正整数）且 ，求 的值．
计算下面两小题．
(1) 已知 ，．求 的值；
(2) 已知 为正整数，且 ．求 的值．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】A
【解析】A．，故本选项正确；
B．，故本选项错误；
C． 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D．，故本选项错误．
【知识点】幂的乘方
2. 【答案】D
【解析】积的乘方运算需要将括号内的每一个因式进行乘方运算，因此 ．
【知识点】积的乘方
3. 【答案】D
【解析】 可以表示为：．
【知识点】幂的乘方
4. 【答案】B
【解析】 ．
【知识点】积的乘方
5. 【答案】D
【解析】 ，
，
，
．
【知识点】积的乘方
6. 【答案】C
【解析】 ．
【知识点】积的乘方
7. 【答案】C
【知识点】幂的乘方
8. 【答案】C
【解析】A．，是正数；
B．，是正数；
C．，是负数；
D．，是正数．
【知识点】幂的乘方、正数和负数
二、填空题（共6题）
9. 【答案】④③①
【知识点】积的乘方
10. 【答案】 ；
【解析】（）；
（）．
【知识点】积的乘方
11. 【答案】 ；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
【知识点】积的乘方
12. 【答案】不变；相乘；
【知识点】幂的乘方
13. 【答案】乘方；相乘；
【知识点】积的乘方
14. 【答案】乘方；相乘；
【知识点】积的乘方
三、解答题（共6题）
15. 【答案】 ．
【知识点】积的乘方
16. 【答案】 ，
，解得 ．
【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方
17. 【答案】 ；；；BD
【知识点】积的乘方
18. 【答案】 ，
，，
，
．
【知识点】幂的乘方
19. 【答案】 ，
，
，
，
，，
．
【知识点】幂的乘方
20. 【答案】
(1) ，．
(2) 为正整数，且 ，
【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方