【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册 1.4整式的乘法 预习检测卷 （word版、含答案解析）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第一章 4.整式的乘法（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
计算 ，正确的结果是
A． B． C． D．
如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
化简 的结果是
A． B． C． D．
利用形如 的分配性质，求 的积的第一步骤是
A．
B．
C．
D．
下列运算正确的是
A． B．
C． D．
若 ，则 ， 的值分别是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
如果多项式 可分解为 ，那么 的值为
A． B． C． D．
利用形如 的分配性质，求 的积的第一步骤是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共6题）
已知 ，则 ．
计算 ．
若三角形的一边长为 ，这边上的高为 ，则此三角形的面积为 ．
如果 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为 ．
已知多项式 与 的乘积中不含 项和 项，则 ．
若一个长方形的长减少 ，宽增加 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为 ．
三、解答题（共6题）
已知单项式 和 的积与 是同类项，求 ， 的值．
在计算 时，甲把 错看成了 ，得到结果是：；乙错把 看成了 ，得到结果：．
(1) 求出 ， 的值；
(2) 在（）的条件下，计算 的结果．
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
① ；
② ；
③ ；
(1) 根据上面的规律，迅速写出答案．
；
；
．
(2) 探索规律：可设这两个两位数分别是 ，，则 ， ．
(3) 利用多项式的乘法公式 证明上面所发现的规律．
先化简，再求值：，其中 ，．
如图所示，宽为 米，长为 米的长方形地面上，修筑宽度为 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米 元．
(1) 求买地砖至少需要多少元？（用含 ， 的式子表示）
(2) 计算 ， 时，地砖的费用．
已知在 的积中，含 项的系数为 ，含 项的系数为 ，求 ， 的值．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
2. 【答案】D
【解析】大长方形面积 ，
大长方形是由 个 类正方形、 个 类长方形、 个 类正方形组成．
【知识点】多项式乘多项式
3. 【答案】D
【解析】 ．
【知识点】单项式乘多项式
4. 【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
5. 【答案】B
【知识点】合并同类项、单项式乘多项式、幂的乘方
6. 【答案】A
【解析】 ，
，．
【知识点】多项式乘多项式
7. 【答案】A
【解析】 ，
，，则 ．
【知识点】多项式乘多项式
8. 【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
二、填空题（共6题）
9. 【答案】
【解析】 ，
，
．
【知识点】多项式乘多项式
10. 【答案】
【解析】单项式乘单项式，同底数幂相乘，底数不变指数相加．
【知识点】单项式乘单项式
11. 【答案】
【解析】
【知识点】多项式乘多项式
12. 【答案】
【解析】 ，
与 的乘积中不含 的一次项，
，
．
【知识点】多项式乘多项式
13. 【答案】
【解析】
乘积中不含 和 项，
解得
．
【知识点】多项式乘多项式
14. 【答案】
【解析】设原来长方形的长为 ，
则原来长方形的宽是 ，
，
，
原来长方形的长为 ．
【知识点】多项式乘多项式
三、解答题（共6题）
15. 【答案】
由题意，得 与 是同类项，
解得
【知识点】单项式乘单项式
16. 【答案】
(1) 根据题意得：，
，
，，
解得：，．
(2) 当 ， 时，．
【知识点】多项式乘多项式
17. 【答案】
(1) ；；
(2) ；
(3) 设这两个两位数分别是 和 ，其中 ，
则
【解析】
(1) ，
，
．
(2) 发现的规律为：由（）可知 ，
，
，
，
，
则 ．
【知识点】多项式乘多项式
18. 【答案】
当 ， 时，
【知识点】单项式乘多项式
19. 【答案】
(1) 依题意，得 （平方米），
买地砖至少需要 元．
(2) 当 ， 时，
（元）．
当 ， 时，地砖的费用是 元．
【知识点】单项式乘多项式、简单的代数式求值、整式的加减运算
20. 【答案】
根据题意得：，，
解得：，．
【知识点】多项式乘多项式