【寒假衔接】人教版 七年级数学下册 6.1 平方根(预习检测卷)
一、选择题(共8题)
已知一个正方形的边长为 ,面积为 ,则
A. B. 的平方根是
C. 是 的算术平方根 D.
若无理数 ,则估计无理数 的范围正确的是
A. B. C. D.
的平方根是
A. B. C. D.
的算术平方根是
A. B. C. D.
估计 的值在
A. 到 之间 B. 到 之间 C. 到 之间 D. 到 之间
已知面积为 的正方形的边长为 ,那么下列对 的大小的估计正确的是
A. B. C. D.
下列说法正确的是
A. 平方根是 B. 的平方根是
C.平方根等于它本身的数是 和 D. 一定是正数
实数 的小数部分是
A. B. C. D.
二、填空题(共7题)
的平方根是 ; 的算术平方根是 .
计算: .
已知 , 是整数,且 ,则 的值是 .
如图,数轴上四个点 ,,, 中的一个点表示实数 ,这个点是 .
比较大小: (填“”,“”或“”).
已知 ,, 为连续整数,则 的值为 .
在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
三、解答题(共5题)
已知 的平方根是 , 的平方根是 ,求 的平方根.
求下列各式的值:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
求代数式 的最小值,并求出此时 的值.
已知 的立方根是 , 的算术平方根是 , 是 的整数部分.求: 的平方根.
一个正方形的面积是 ,若它的边长的整数部分为 ,小数部分为 ,求 的值.
答案
一、选择题(共8题)
1. 【答案】C
【知识点】平方根的概念,性质及运算
2. 【答案】D
【解析】 ,
无理数 的范围正确的是:.
【知识点】平方根的估算
3. 【答案】D
【知识点】平方根的概念,性质及运算
4. 【答案】A
【解析】 算术平方根为:.
【知识点】算术平方根的概念,性质及运算
5. 【答案】B
【解析】 ,
,即 ,
.
【知识点】平方根的估算
6. 【答案】B
【解析】依题意:,
,
,
,
,
故选:B.
【知识点】平方根的估算
7. 【答案】D
【知识点】平方根的概念,性质及运算
8. 【答案】B
【知识点】平方根的估算
二、填空题(共7题)
9. 【答案】;
【解析】,
的平方根是 ;
,
的平方根是 .
【知识点】算术平方根的概念,性质及运算、平方根的概念,性质及运算
10. 【答案】
【知识点】算术平方根的概念,性质及运算
11. 【答案】
【解析】 ,
,
是整数,且
是 或 ,
故答案为:.
【知识点】平方根的估算
12. 【答案】
【解析】 ,
,
由数轴可知,点 的位置可表示 .
【知识点】在数轴上表示实数、平方根的估算
13. 【答案】
【知识点】平方根的估算
14. 【答案】
【解析】 ,默认 , 为 范围整数,,,.
【知识点】平方根的估算
15. 【答案】
【解析】因为 ,
又因为 距 比距 近,
所以表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
【知识点】平方根的估算
三、解答题(共5题)
16. 【答案】 的平方根为 ,
,
,
又 的平方根为 ,
,
,
,
.
答: 的平方根为 .
【知识点】平方根的性质
17. 【答案】
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
【知识点】算术平方根的运算、平方根的运算
18. 【答案】因为 ,
所以 ,
所以 的最小值是 ,
此时 ,
即 .
【知识点】平方根的估算
19. 【答案】 的立方根是 ,
,
,
的算术平方根是 ,
,
,
,
,
,
,
,
的平方根是 .
【知识点】立方根的概念、平方根的估算
20. 【答案】设正方形的边长为 ,
根据题意得:,
解得:,
,
,
,
,,
.
【知识点】平方根的估算