【寒假衔接】人教版 七年级数学下册 6.2 立方根 预习检测卷 （word版、含答案解析）

【寒假衔接】人教版 七年级数学下册 6.2 立方根（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
的立方根是
A． B． C． D．
下列说法正确的是　　
A．2是的算术平方根 B．5是的算术平方根
C．的平方根是±3 D．27的立方根是±3
一个数的立方根等于它本身，这个数是
A． B． C． 或 D． 或
下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②负数没有立方根；
③ 的平方根是 ，用式子表示是 ；
④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 ．
其中错误的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
若 则 的立方根是
A． B． C． D．
的立方根是
A． B． C． D．
下列运算正确的是
A． B．
C． D．
下列各组数中互为相反数的是
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
二、填空题（共5题）
计算： ； ．
= ．
（）一般地，如果 ，那么 叫做 的立方根或三次方根．
（）求一个数的 的运算叫做开立方，开立方与 互为逆运算．
立方根的定义
（）由 知， 的立方根为 ．
（）由 知， 的立方根为 ．
（）由 知， 的立方根为 ．
一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根．
求一个数 的 的运算，叫做开立方．
三、解答题（共5题）
求下列各数的立方根：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ．
解方程：．
已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，求 的平方根．
已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求： 的平方根．
已如 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】A
【知识点】立方根的概念，性质及运算
2. 【答案】B
【解析】【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的概念，逐一判断．
【解析】解：、没有算术平方根，本选项错误；
、，5是25的算术平方根，本选项正确；
、，3的平方根为±，本选项错误；
、27的立方根为3，本选项错误；
故选：．
【点评】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
【知识点】立方根的概念，性质及运算、平方根的概念，性质及运算、算术平方根的概念，性质及运算
3. 【答案】D
【知识点】立方根的概念，性质及运算
4. 【答案】C
【解析】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②负数有立方根，错误；
③ 的平方根是 ，用式子表示是 ，错误；
④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 ，正确．
则其中错误的是 个．
【知识点】平方根的概念，性质及运算、立方根的概念，性质及运算
5. 【答案】A
【知识点】立方根的概念
6. 【答案】B
【知识点】立方根的概念
7. 【答案】C
【知识点】立方根的性质
8. 【答案】A
【知识点】立方根的概念，性质及运算、相反数、算术平方根的概念，性质及运算
二、填空题（共5题）
9. 【答案】 ；
【知识点】立方根的概念，性质及运算
10. 【答案】
【知识点】立方根的概念，性质及运算
11. 【答案】 ； ；立方根；立方
【知识点】立方根的概念
12. 【答案】 ； ；
【知识点】立方根的概念
13. 【答案】立方根
【知识点】立方根的运算
三、解答题（共5题）
14. 【答案】
(1) ，
的立方根是 ，即 ．
(2) ，
的立方根是 ，即 ．
(3)
的立方根是 ，即 ．
(4)
的立方根是 ，即 ．
(5)
的立方根是 ，即 ．
【知识点】立方根的概念
15. 【答案】原方程可化为 ，
，
解得 ．
【知识点】立方根的概念，性质及运算
16. 【答案】 的平方根是 ， 的立方根是 ，
，，
解得 ，，
，
的平方根是 ．
【知识点】立方根的概念，性质及运算、平方根的概念，性质及运算
17. 【答案】由题意可得： 解得
，，
，
的平方根为 ．
【知识点】立方根的概念，性质及运算、平方根的概念，性质及运算、算术平方根的概念，性质及运算
18. 【答案】由题意可得
，
，
的平方根为 ．
【知识点】立方根的概念，性质及运算、平方根的概念，性质及运算、算术平方根的概念，性质及运算