2019人教版必修第二册第六章4生活中的圆周运动基础巩固拓展练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 4 生活中的圆周运动 基础巩固 拓展练习
一、多选题
1．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度，下列叙述中正确的是（　　）
A．的极小值为
B．当等于时，轨道对球的弹力为零
C．当由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D．当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力也逐渐减小
2．旅居加拿大十六岁学生温家辉，2009年在美国太空总署主办的太空移民设计赛中夺冠．温家辉的获奖设计是一个高1.6 km的圆筒形建筑，命名为Asten，如题图所示，内径约1 km，圆筒由一个个可以住人的环形物堆叠而成，并在电力的驱动下绕着中心轴以一定的角速度转动，从而产生 “模拟重力”，使居民能在“重力”环境下生活．垂直中心轴的截面图如题所示，圆筒的内壁正好是城市的地面，因此，生活在这座太空城市的人，站在“地面上”，跟站在地球地面上的感觉没有区别．以下说法正确的有（　）
A．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
B．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心
C．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大
3．下列说法正确的是（　　）
A．跳高时人在下降过程处于失重状态
B．跳高时人起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．抛出去的标枪和手榴弹都是靠惯性向远处运动的
D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故
4．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．当角速度为时，绳子张力为
B．当角速度为时，A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
C．当两物体刚要发生滑动时，圆盘的角速度为
D．当两物体刚要发生滑动时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
5．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则（ ）
A．绳a对小球拉力不变
B．绳a对小球拉力增大
C．小球一定前后摆动
D．小球可能在竖直平面内做圆周运动
6．如图所示，在绕中心轴转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动，在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )
A．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变
B．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了
C．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零
D．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变
二、单选题
7．如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点（　　）
A．角速度之比 B．周期之比
C．转速之比 D．向心加速度之比
8．某拱桥可以看成是一段圆弧，当汽车以的速度通过桥顶时，对桥顶的压力为车重的倍，要使汽车对桥顶恰好没有压力，汽车的速度应为（　　）（）
A． B． C． D．
9．如图，“┌”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，金属环用长为L的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，当整个装置绕ON以的角速度匀速转动时，细线与水平杆间夹角。重力加速度为g，则金属环的质量应满足的条件为（　　）
A． B． C． D．
10．公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处　　
A．公路内侧高外侧低
B．公路外侧高内侧低
C．当汽车的速率大于时，其一定做离心运动
D．当汽车的速率小于 时，其一定做离心运动
11．如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段。汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆弧。公路急转弯处通常是交通事故多发地带。为了减少交通事故的发生，下列措施可行的是（　　）
A．提高汽车转弯时的速度
B．将路面的转弯半径设计的小一些
C．将路面修成内侧高外侧低
D．将路面修成内侧低外侧高
12．汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示．质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．桥对汽车的支持力小于汽车对桥的压力
B．汽车对桥的压力大小为mg
C．桥对汽车的支持力大小为
D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
13．在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度ω绕OO′轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为FfA，杆的弹力大小为F．现把水平转台转速提高至原来的2倍，A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO′轴做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（　　）
A．FfA、F增加后，均小于原来的4倍
B．FfA、F均增加为原来的2倍
C．FfA大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．FfA、F均增加为原来的4倍
14．小明发现公路上有一辆超载的汽车。如图所示（　　）
A．当汽车静止时，地面对汽车的摩擦力向左
B．当汽车静止时，货物对汽车的作用力竖直向下
C．汽车向右转弯时比向左转弯更容易发生侧翻
D．匀速行驶时，汽车受到的牵引力和阻力是一对作用力和反作用力
15．如图所示，杂技演员表演水流星节目。一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为（　　）
A． B． C． D．
16．在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会（球直径比管直径略小）（ ）
A．向管底运动 B．向管口运动
C．保持不动 D．无法判断
17．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g．下列说法正确的是( )
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．如果运动员减速将做离心运动
C．运动员运动的角速度为vR
D．运动员做匀速圆周运动所需向心力大小为
18．如图所示，甲车快速倒车时车尾撞上静止的乙车车头，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（ ）
A．甲司机胸部受伤
B．乙司机胸部受伤
C．两位司机都是背部受伤
D．两位司机都是胸部受伤
三、实验题
19．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车（视为质点）、压力式托盘秤、凹形桥模拟器，已知凹形桥模拟器的质量为1.00kg．
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，然后将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该玩具小车的质量为_______kg.
（2）某次将玩具小车从凹形桥模拟器左侧某一位置释放后，小车经过最低点后滑向另一侧过程中，小车的重力势能________ (选填“不变”、“先减少后增加”或“先增加后减少”) ；经过凹形桥最低点时小车处于________ (选填“超重”或“失重”)状态．
（3）如图（c）所示，小车滑动过程中某时刻经过P点，图中虚线为过P点的切线，则小车在P点时加速度的方向可能是图（c）中________(选填①、②、③或④) 所示的方向．
（4）上述（2）实验中，发现托盘秤的最大示数为1.80kg，圆弧部分的半径为R=0.20m. 重力加速度大小取9.80m/s2，则小车通过最低点时的速度大小为____m/s (计算结果保留2位有效数字) ．
四、解答题
20．如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m．小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力．
（1）求小球运动至B点的速度大小以及小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止．假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等．求小球从C点飞出后静止所需的时间．
21．如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m=5kg的滑块在细线的作用下，绕竖直轴以线速度v=0.4m/s做圆周运动，滑块离竖直轴的距离r=0.2m，（g=10m/s2）求：
（1）滑块运动的角速度大小；
（2）滑块受到细线拉力的大小．
22．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在距圆盘中心O为0.4m处放一质量为m=0.5kg的小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，转速n=0.5r/s，（g取10m/s2，π=3.14，π2=9.86），求：
(1)木块所受到的静摩擦力多大？
(2)若小木块与圆盘之间的动摩擦因数为0.64，为使小木块与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？（最大静摩擦力约等于滑动摩擦力）
23．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，水平轨道长为，长为，点右侧有一陷阱，、两点的竖直高度差，水平距离，现在点将一质量为的小滑块以水平初速度弹射出去，滑块可以从点进入半径为的光滑竖直圆形轨道，运动一周后再从点滑出圆形轨道，并继续沿轨道运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度。
(1)若小滑块初速度，求小滑块在圆形轨道最高点时对轨道的压力大小；
(2)若仅要求小滑块能够进入圆形轨道，且运动过程中始终不脱离圆形轨道，求小滑块初速度的大小范围；
(3)若要求小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后不能掉进陷阱，求小滑块初速度的大小范围。
24．2022年北京冬奥会将于2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，长度为L=100m，BC为半径R=20m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，∠BOC=37°，雪橇与滑道间的动摩擦因数为μ=0.4处处相等，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m/s，CE间的竖直高度hCE=41.25m。不计空气阻力。全程不考虑运动员使用滑雪杖助力，试求：
（1）运动员在E点着陆前瞬时速度大小；
（2）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；
（3）运动员从A点滑到C点过程中克服阻力做的功。
25．如图所示，QB段为一半径为R＝1 m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L＝1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m＝1 kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止．(取g＝10 m/s2)求：
(1)v0的大小；
(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．
26．随着我国综合国力的提高,近年我国的高速公路网发展迅猛.在高速公路转弯处,采用外高内低的斜坡式弯道,可使车辆通过弯道时不必大幅减速,从而提高通过能力且节约燃料，若某处这样的弯道为半径r=100m的水平圆弧,其横截面如图所示tanθ=0.4, g取10m/s2，。
(1)求最佳通过速度,即不出现侧向摩擦力的速度；
(2)若侧向动摩擦因数μ=0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求最大通过速度？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
A．因为轨道内壁下侧可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A错误；
B．在最高点只有重力提供向心力，即
解得
轨道对球的弹力为零，故B正确；
C．当，管道上壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得
当速度增大时，弹力增大，故C正确；
D．当，管道下壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得
速度减小，弹力增大，故D错误。
故选BC。
2．BCD
【详解】
A．天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故A错误；
B．太空城内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心且向外，故B正确；
C．太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故C正确；
D．等效重力等于向心力，故
故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确。
3．AC
【详解】
A．跳高时人在下降过程中具有向下的加速度，处于失重状态，故A正确；
B．跳高时人起跳以后在上升过程中具有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；
C．抛出去的标枪和手榴弹都是靠惯性向远处运动的，故C正确；
D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球受到重力的缘故，故D错误。
故选AC。
4．BC
【详解】
C．当A、B与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有
T+μmg=mω2 2r
T-μmg=mω2r
解得
T=3μmg
故C正确；
A．当角速度为时，AB一起作圆周运动，A所需要的向心力
FA＝mω2r=μmg B所需要的向心力
FB＝mω2 2r=μmg 故此时绳子的拉力为零，选项A错误；
B．当角速度为时，AB一起作圆周运动，对A设所受摩擦力指向圆心，则
T+f＝mω2r=μmg
对滑块B
解得
f=-0.5μmg
则说明A所受摩擦力方向沿半径指向圆外，选项B正确；
D．此时烧断绳子，AB的最大静摩擦力均不足以提供向心力，则AB都将做离心运动，故D错误。
故选BC。
5．BD
【详解】
AB．绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的张力大于重力，即张力突然增大，故A错误，B正确；
CD．小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故C错误，D正确。
故选BD。
6．CD
【详解】
物体受到两个方向的摩擦力，一个是竖直方向的摩擦力，一个是沿圆切线方向的摩擦力，摩擦力合力与竖直方向的夹角不为零，沿切线方向的摩擦力提供切线加速度，改变了物体的线速度，如果圆筒的角速度均匀增加，即切线加速度恒定，则摩擦力大小不变，在水平方向上受筒壁给的弹力，充当向心力，当角速度增大时，根据可得向心力增加，即弹力增大，故CD正确，AB错误；
故选CD。
【名师点睛】
解决本题的关键知道向心力的来源，以及知道向心力只改变速度的方向，切线方向合力产生切向加速度，改变速度的大小
7．C
【详解】
A. 因AB两轮边缘的线速度相等，根据
v=ωr
可知，角速度之比
选项A错误；
B. 根据
可知，周期之比
选项B错误；
C. 根据
ω=2πn
可知，转速之比
选项C正确；
D. 根据
a=ωv
可知，向心加速度之比
选项D错误。
故选C。
8．B
【详解】
当汽车以的速度通过桥顶时，则
要使汽车对桥顶恰好没有压力则
解得
故选B。
9．A
【详解】
对物体b受力分析如图
正交分解后，根据受力平衡得
对物体受力分析如图，正交分解后，根据向心力方程得
联立以上方程得
故选A。
10．B
【详解】
路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误，B正确．车速若大于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不一定做离心运动，故C错误．车速低于v0，所需的向心力减小，此时车辆有向内侧滑动的趋势，摩擦力可以指向外侧，一定不会做离心运动，故D错误．故选B．
【点睛】
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．
11．D
【详解】
AB．根据
可知，提高汽车转弯时的速度或者将路面的转弯半径设计的小一些，汽车转弯需要的向心力都增大，当超过最大静摩擦力时容易发生侧滑，选项AB错误；
CD．将路面修成内侧低外侧高，当汽车转弯不受侧向力时，则满足
这样当汽车的速度为
时车轮不受侧向的摩擦力即可安全转弯，则选项C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
桥对汽车的支持力和汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，大小相等．故A错误；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，有：解得：．故B错误，C正确；当车的速度比较大时，车可以对桥面没有压力，此时车的重力提供向心力，则：得：，即当车的速度大于等于时，车对桥面没有压力．故D错误．故选C.
13．D
【详解】
根据牛顿第二定律得：对A
fA-F=mω2rA①
对B
F=mω2rB②
当ω增大到2ω时，由②式知，F增加到原来的4倍；由①式知
fA=F+mω2rA
fA增加为原来的4倍。
故选D。
14．B
【详解】
A．当汽车静止时，汽车处于平衡状态，地面对汽车没有摩擦力，A错误；
B．当汽车静止时，货物对汽车有压力，方向竖直向下，B正确；
C．汽车转弯容易发生侧翻，是因为汽车的运行速度过快，导致地面摩擦力提供的向心力小于汽车需要的向心力，C错误；
D．匀速行驶时，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，D错误。
故选B。
15．B
【详解】
杯子在竖直平面内做半径为的圆周运动，使水不流出的临界条件是在最高点重力提供向心力，则有
可得，选项B正确，A、C、D错误。
故选B。
16．B
【详解】
转盘在水平面内转动时，玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圆周运动时所需要的向心力，所以水向管底运动，则乒乓球在水的作用下向管口运动；
故选B。
17．D
【详解】
A. 向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；
B. 如果运动员减速，需要的向心力减小，此时向心力“供”大于“需”，运动员将会做近心运动，故B错误；
C. 根据线速度和角速度的关系v=ωR得，角速度，故C错误；
D. 运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即，故D正确。
故选D。
18．B
【详解】
甲车向后倒车撞到乙车上而停止运动，甲车司机相对于甲车向后运动，甲车司机由于惯性继续向后运动而使背部受伤，乙车静止，乙车车头由于受到撞击而向后运动，乙车司机相对于乙车向前运动，所以司机由于惯性保持静止而和乙车的方向盘相碰而造成乙车司机胸部受伤，故B正确，ACD错误。
故选B。
19．0.4 先减少后增加 超重 ② 1.4
【详解】
（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，托盘秤示数为1.40kg，凹形桥模拟器的质量为1.00kg，所以玩具小车的质量为m=1.40-1.00=0.40kg；
（2）[2]小车经过最低点后滑向另一侧过程中，高度先降低再升高，所以重力势能先减少后增加，经过凹形桥最低点时向心加速度的方向向上，小车处于超重状态；
（3）[3]小车滑动过程中经过P点，向心加速度指向圆心，切线方向的加速度沿切线方向沿切线向右下方，所以其合加速度的方向可能沿②的方向；
（4）[4]根据题意知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力为，根据牛顿第二定律知
代入数据解得。
20．（1）2.4J（2）3.36m（3）2.4s
【详解】
（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：
解得：
A至B过程中，由动能定理：，解得：；
（2）B至C过程中，由动能定理：
B至P的水平距离为：
当时P至B的水平距离最大，最大距离为：；
（3）C至P的时间为：，由于小球每次碰撞机械能损失，由，则碰撞后的速度为碰撞前速度的，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，则碰撞后竖直方向的分速度为碰撞前竖直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高点的时间等于从C点到落地的时间的，所以：
第一次反弹至落地时间为：
第二次反弹至落地时间为：
第三次反弹至落地时间为：
……
第n次反弹至落地时间为：
由数学归纳法分可得总时间为：．
21．（1）2rad/s（2）4N
【详解】
（1）角速度
（2）拉力
22．（1）（2）
【详解】
（1）角速度
静摩擦力充当向心力
（2）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力
最大角速度
23．(1)，向上；(2)或；(3)或
【详解】
(1)从位置到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有
解得
在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，故
解得
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为7N，向上；
(2)临界一：
滑块恰好能到圆心最高点处，从位置到圆心最高点位置过程，根据动能定理，有
解得
临界二：
滑块恰能够到达圆弧最高点，在最高点，重力等于向心力，故
解得
从位置到圆弧最高点过程，根据动能定理，有
解得
临界三：
恰好进入圆轨道，则
故
故滑块进入轨道而不滑离轨道的初速度范围为或。
(3)若小球恰好停在处，对全程进行研究，则有
代入数据解得
所以当时，小球停在间。
若小球恰能越过壕沟时，则有
，
联立解得
由动能定理得
代入数据解得
所以当，小球越过壕沟。
综上所示，若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，小滑块在点弹射出的速度大小范围是或。
24．（1）35m/s；（2）2100N，20m/s2；（3）28000J
【详解】
解：（1）运动员经C点做平抛运动，在水平方向
x=vCt
在竖直方向
vy=gt
运动员在E点着陆前瞬时速度大小
解得
（2）在C点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
运动员受到的支持力大小
运动员加速度大小
（3）运动员从A到C，由动能定理
因此阻力做功，运动员从A点滑到C点克服阻力做功28000J。
25．（1） （2）12N
【详解】
试题分析：⑴物块P从A到C又返回到A的过程中，由动能定理有，代入数值解得=2m/s ；
⑵设物块P通过Q点的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为F，由动能定理和向心力表达式有，，联立两式代入数值得F=12N．物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力，与圆弧轨道对P的支持力是一对相互作用力，所以物块P对轨道压力大小为12N，方向竖直向下．
考点：本题考查了动能定理、向心力的概念
26．（1）20m/s；（2）121 km/h
【详解】
（1）车辆以最佳速度通过弯道时，由重力和路面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
得
（2）当以最大速度转弯时，最大静摩擦力沿斜面向下，此时根据牛顿第二定律，车在竖直方向平衡，有
车在水平方向有
又
以上三式解得
由此解得最大速度为
故汽车不出现侧向摩擦力的速度为121 km/h。
答案第1页，共2页
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