2019人教版必修第二册第六章4生活中的圆周运动同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 4　生活中的圆周运动 同步练习
一、多选题
1．某高速公路弯道处设计为内侧低外侧高的圆弧弯道，使路面与水平面有一倾角α，弯道半径为R。当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯的速度v为（　　）
A．v＝ B．安全速度与汽车的质量有关
C．v＝ D．安全速度与汽车的质量无关
2．如图所示，一物块在水平圆盘上离轴心r处，其质量为m，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，该物块随圆盘一起绕中心竖直轴做匀速圆周运动，若（　　）
A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀减速直线运动
B．物块与圆盘的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是
D．物块随圆盘从静止开始缓慢加速，直至即将相对圆盘发生相对滑动的过程中，圆盘对物块做了焦耳的功
3．某赛车场地的转弯处可近似看成半径为R的圆弧车道，转弯处路面“内低外高”形成很小的坡度(倾角<)。已知某辆赛车(含赛车手)的质量为m，与该路面间的动摩擦因数为μ，赛车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。若该赛车转弯时没发生侧向滑动，则（　　）
A．赛车的速度大小一定为
B．赛车的速度大小可能为
C．赛车对赛车手的力竖直向上
D．赛车手增大速度，赛车有可能发生离心运动
4．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是两个圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度相等
D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等
5．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　)
A．该弯道的半径
B．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
C．当火车质量变大时，规定的行驶速度变小
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
6．2020年7月23日12时41分，我国在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭将我国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。探测器将在地火转移轨道飞行7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测，已知地球质量M1，半径为R1，表面的重力加速度为g；火星质量为M2，半径为R2，两者均可视为质量分布均匀的球体，忽略两者的自转。则下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度为
B．火星的第一宇宙速度为
C．“天问一号”绕火星匀速飞行时，其内部仪器处于完全失重状态
D．“火星车”在火星表面匀速巡视勘察时，车内的仪器处于完全失重状态
7．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为，重力加速度为g，那么（　　）
A．v1和v2的方向一定相同
B．
C．由v1到v2的速度变化量的方向不一定竖直向下
D．由v1到v2的速度变化量的大小为
8．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、 B三点位于同-水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则（　　）
A．通过C、D时，两球对轨道的压力相等
B．通过C 、D时，两球的线速度大小相等
C．通过C、D时，两球的角速度大小相等
D．通过C、D时，两球的机械能相等
9．如图所示，用长为L的细线栓一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法正确的是：
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力等于细线对小球拉力的竖直分量
D．向心力的大小等于mgtanθ
10．2019年1月3日，我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面，实现了人类历史上与月球背面的第一次“亲密接触”．2020年前将实现“回”的任务，即飞行器不但在月球上落下来，还要取一些东西带回地球，并计划在2030年前后实现航天员登月．若某航天员分别在月球和地球表面离地高度h处，以相同的初速度水平抛出物体，在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g，忽略空气阻力．下列说法正确的是
A．嫦娥四号的发射速度必须大于第二宇宙速度
B．嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机，其加速度为
C．嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机，其内部物体处于完全失重状态
D．在月球上抛出的物体的抛出点与落地点间的距离为
二、单选题
11．质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×103N。下列说法正确的是（　　）
A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N
C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2
12．火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示．若已知某转弯处内外轨道对水平面倾角为θ，列车以某一速率v通过该弯道时，内外轨道均不受侧向压力，则下列说法中正确的是（　　）
A．列车弯道的轨道半径
B．当列车速度大于v时，外轨将受到侧向压力作用
C．当列车速度小于v时，外轨将受到侧向压力作用
D．当火车质量改变时，要使内外轨都不受侧向压力作用，其行驶的速率v要改变
13．关于离心运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
14．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为（如图所示），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（　　）
A．当火车以此速率通过此弯路时，火车所受各力的合力沿斜面向下方向
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．此时铁轨对火车的支持力等于
D．此时铁轨对火车的支持力小于
15．铁路某弯道处规定的速度为30m/s，以下说法中正确的是（　　）
A．火车以30m/s的速度经过该弯道时，内、外轨对车轮均不产生侧向压力
B．火车以30m/s的速度经过该弯道时，内、轨轨对车轮均产生侧向压力
C．火车以20m/s的速度经过该弯道时，外轨对车轮产生向里的侧向压力
D．火车以40m/s的速度经过该弯道时，内轨对车轮产生向外的侧向压力
16．关于离心现象，下列说法不正确的是（　　）
A．脱水桶、离心器是利用离心现象工作的
B．汽车限制速度可防止离心现象造成危害
C．做匀速圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，将沿切线做匀速直线运动
17．如图所示,在绕竖直轴做匀速圆周运动的圆筒内壁上紧靠着一个物体和筒一起转动,维持物体做圆周运动的向心力是( ).
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
18．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在圆周最高点时所受的合力一定竖直向下
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
D．小球过最低点时处于失重状态
19．为解决火车转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）
A．减小内外轨的高度差
B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径
D．增大火车质量
20．质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凸形拱形桥最高点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）
A． B．
C． D．
21．如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．列车转弯时的速率v=
B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力
D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ
22．以下是必修一、二课本中的四幅插图，关于这四幅插图下列说法不正确的是（　　）
A．图甲用悬挂法测定不规则薄板的重心，其依据是薄板平衡时，悬线拉力的作用线通过重心
B．图乙是通过平面镜观察桌面的微小形变的实验，采用的是放大的物理思想方法
C．图丙中与水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中物块受到的摩擦力方向始终垂直于物块的速度方向
D．图丁中运动火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力方向是沿水平方向指向轨道的圆心
三、解答题
23．为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离SAB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车：
（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度；
（3）为提高BC处转弯的最大速度，请提出公路建设时的合理建议(至少写两点)．
24．质量m=2×103kg，汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，取g=10m/s2，则：
(1)桥面的曲率半径为多少？
(2)当车速为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
25．如图所示，半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道AB，底端B距水平地面的高度h=1.25m。一个质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，忽略空气的阻力。取g=10m/s2。求：
（1）小滑块运动到B点时，速度的大小；
（2）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时，小滑块受到的支持力大小FN；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
此时支持力的水平分力提供汽车做圆周运动的向心力，对汽车进行受力分析，可知
整理得
安全速度大小仅与R及有关，与汽车质量无关，因此BC错误，AD正确。
故选AD。
2．AB
【详解】
A．若圆盘突然停止，则物块由于惯性将沿圆运动轨迹的切线方向做直线运动，由于盘面是粗糙的，且摩擦力不变，因此物块将做匀减速直线运动，A正确；
B．物块与圆盘一起做圆周运动时，摩擦力沿半径方向指向圆心，物块有沿半径向外滑动的趋势，当物块与圆盘的摩擦力突然消失时，物块将圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动，B正确；
C．当最大静摩擦力提供向心力时，角速度最大，根据牛顿第二定律有
解得
C错误；
D．物块即将滑动时的速度为，根据动能定理有
D错误。
故选AB。
3．BD
【详解】
AB．赛车在路面上侧向刚好没有相对运动趋势时，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式得
解得
故A错误，B正确；
C．赛车手同赛车一起做圆周运动，可知赛车对赛车手的力一定不是竖直向上，故C错误；
D．增大车速，需要的向心力增大，当侧向力大于最大静摩擦力时，就会发生侧滑，做离心运动，故D正确。
故选BD。
4．BD
【详解】
A．汽车在最高点有
则
故汽车处于失重状态，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
F=mgtanθ=mω2r
r=Lsinθ
知
故增大θ，但保持圆锥的高h不变，角速度不变，故B正确；
CD．图c，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为θ；则支持力
则支持力相同
向心力
相同，由
F=mω2r
知r不同，角速度不同，故C错误，D正确。
故选BD。
5．AD
【详解】
A. 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
解得：
故A正确。
BD. 当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故B错误D正确。
C. 根据牛顿第二定律得：
解得：
与质量无关，故C错误。
6．AC
【详解】
A．在地球表面，根据万有引力和重力关系得
在火星表面，根据万有引力和重力的关系得
联立解得
故A正确；
B．火星的第一宇宙速度为
故B错误；
C．“天问一号”绕火星飞行时，内部仪器处于完全失重状态，C正确；
D．“火星车”在火星表面匀速巡视勘察时，火星车内的仪器处于平衡状态，加速度为0，不是完全失重状态，D错误。
故选AC。
7．BD
【详解】
A．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由运动，竖直分速度逐渐增大，根据平行四边形定则知，v1和v2的方向一定不同，故A错误；
B．由于竖直分速度不断增大，水平分速度不变，根据平行四边形定则知，物体的速度大小在增大，则
故B正确；
CD．平抛运动的加速度不变，则速度的变化量
方向竖直向下，故C错误，D正确。
故选BD。
8．AD
【详解】
对任意一球研究．设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：
，
得
；
A．通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为
，
与半径无关，根据牛顿第二定律得：
，
得轨道对小球的支持力大小为，则球对轨道的压力为3mg，与质量无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等，A正确；
B．两球到达CD两点时速度，其大小和半径有关，由于r不同，则v不等，B错误；
C．由得：
，
可知两球的角速度大小不等，C错误；
D．两球的初始位置机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时两球的机械能相等，D正确．
9．BD
【解析】
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图；
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，或者说是细线对小球拉力的水平分量，故AC错误，B正确；根据几何关系可知：F向=mgtanθ，故D正确．故选BD．
10．CD
【详解】
A、第二宇宙速度是发射脱离地球束缚的航天器的最小发射速度，嫦娥四号是和月球一起绕地球运动的航天器，其发射速度介于第一、二宇宙速度之间，故A错误；
B、根据星球表面重力与万有引力相等，可得：，所以有：，故嫦娥四号关闭发动机，其加速度为，故B错误；
C、嫦娥四号在月球背面着陆过程上如果关闭发动机，则其只在月球引力作用下以月球表面重力加速度运动，其内部物体都以重力加速度运动，物体处于完全失重状态，故C正确；
D、由平抛知识可知，地球上抛出点到落地点的距离为：，可解得：，在月球抛出点到落地点的距离为：，故D正确．
11．C
【详解】
A. 汽车转弯时受到的力有重力、弹力和摩擦力，没有向心力，向心力属于效果力，故A错误；
B.由向心力公式 可得
故B错误；
C. 为了确保安全，汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式 ，可得最大速度为
故C正确；
D. 汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，此时向心加速度达到最大，由向心加速度公式 ，可得
故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
火车转弯时，内外轨道均不受侧向压力，重力与轨道支持力的合力提供向心加速度，，得；当速度大于临界速度v时，，将做离心运动，外轨将受到侧向压力作用；当速度小于临界速度v时，，将做近心运动，内轨将受到侧向压力作用；由，得，内外轨都不受侧向压力时临界速度与质量无关；综上分析，B正确．
13．D
【详解】
AD．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或者变小时，将做离心运动；离心是一种现象，不存在离心力，故A错误，D正确。
B．做匀圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然增大时，提供的合力大于需要的向心力，物体将做向心运动，故B错误。
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力突然变化时，可能做离心运动，也可能做向心运动，故C错误。
故选D。
14．D
【详解】
A．火车受到的向心力为
虽然速度小于规定速度，但此时火车做匀速圆周运动，则所受各力的合力水平指向内侧。A错误；
B．当火车转弯时速度小于，火车所需向心力减小，则外轨对外侧车轮轮缘无挤压，内轨对内侧车轮轮缘有挤压。B错误；
CD．设铁轨对火车的支持力为，内轨对内侧车轮轮缘的压力为，在竖直方向上有
所以有
即
C错误，D正确。
故选D。
15．A
【详解】
AB．火车以30m/s的速度经过该弯道时，轨道对火车的支持力和火车的重力的合力恰好提供火车做圆周运动的向心力，此时内、外轨对车轮均不产生侧向压力，故A正确，B错误；
C．火车以20m/s的速度经过该弯道时，轨道对火车的支持力和火车的重力的合力大于火车做圆周运动所需的向心力，此时内轨对车轮产生向外的侧向压力，故C错误；
D．火车以40m/s的速度经过该弯道时，轨道对火车的支持力和火车的重力的合力小于火车做圆周运动所需的向心力，此时外轨对车轮产生向里的侧向压力，故D错误。
故选A。
16．C
【详解】
A．脱水桶，离心器都是利用离心现象工作的，故A正确，不符题意；
B．汽车限制速度，使得需要的向心力小于最大静摩擦力，可防止离心现象，故B正确；不符题意；
C．做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然增大时，做近心运动，而不是离心运动。故C错误，符合题意；
D．匀速圆周运动的物体，当合外力消失时，他将沿切线做匀速直线运动，故D正确；不符题意。
本题选择不正确的，故选C。
17．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，弹力提供向心力，故B正确，ACD错误．
点睛：物体相对桶壁静止也做匀速圆周运动，对物块进行受力分析，合外力提供向心力，方向指向圆心（圆心在轴线上与物块在同一水平面上）．
18．A
【详解】
A．小球在圆周最高点时，重力与细绳拉力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以合力一定竖直向下，故A正确；
B．小球在圆周最高点时，满足重力提供向心力的条件可以使绳子的拉力为零，故B错误；
C．小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，根据
解得
故C错误；
D．小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，故D错误。
故选A。
19．B
【详解】
火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图
则有
得
当火车速度增大时，应适当增加内外轨道的高度差
故选B。
20．B
【详解】
试题分析：汽车通过凹形桥最低点时，重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，有．
解：在凹形桥的最低点有：，则N=．根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点评】
解决本题的关键知道圆周运动靠沿半径方向的合力提供所需的向心力．汽车通过凹形桥最低点时，重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．
21．B
【详解】
AB．设玩具小熊的质量为m1，受力如图所示
由牛顿第二定律，有
m1gtanθ=m1a
可得加速度
a=gtanθ
对列车整体（设其质量为m2），路面的支持力和重力的合力恰好等于m2a，且
a=gtanθ=
列车转弯时的速率为
v=
故A错误；
B．列车的向心加速度
a=gtanθ
由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，则列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；
C．小物块的向心加速度
a=gtanθ
由小物块的重力与桌面的支持力的合力提供，小物块与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；
D．小物块受力如图所示
受到桌面的支持力的大小为
故D错误。
故选B。
22．C
【详解】
A．利用悬挂法来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在C点，A正确；
B．借助平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用了放大法，B正确；
C．物块随水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中，物块所受摩擦力沿径向的分力提供向心力，改变速度方向，摩擦力沿切向的分力改变物体速度大小，物块受到的摩擦力方向不垂直于物块的速度方向，匀速转动后摩擦力方向垂直于物块的速度方向，C错误；
D．运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向指向轨道的圆心，正好提供做圆周运动的向心力，D正确。
故选C。
23．（1）（2）（3） BC弯道路面建成外高内低，增大地面摩擦因数，使BC弯道的轨道半径变大
【详解】
【分析】根据最大静摩擦力的大小，通过摩擦力提供向心力求出在弯道的最大速度；根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段匀减速运动的最小加速度；
解：（1）在BC弯道，由牛顿第二定律得：
代入数据解得
（2）汽车匀减速至B处，速度减为12m/s时，加速度最小，
由运动学公式
代入数据解得
（3）BC弯道路面建成外高内低，增大地面摩擦因数，使BC弯道的轨道半径变大．
24．(1)40m ；(2) 20 m/s
【详解】
（1）设桥面的半径为r，由向心力公式可知
代入数据解得
m
（2）车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时有
代入数据解得
v′=20m/s
25．（1）2m/s；（2）30N；（3）1.0m
【详解】
（1）滑块由A运动到B的过程中，根据动能定理有
代入数据可解得
（2）滑块在B点时，所受合力提供滑块做圆周运动所需要的向心力，则有
解得小滑块受到的支持力大小
（3）小滑块离开B点做平抛运动，根据平抛运动规律得
竖直方向有
水平方向有
代入数据可得，小滑块在水平方向的位移即小滑块落地点与B点的水平距离x=1.0m。
答案第1页，共2页
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