2019人教版必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:16:56 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 第4节 生活中的圆周运动 提升练习
一、多选题
1．2019年3月10日，我国用长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心将中星6C卫星成功送入预定轨道（设轨道为圆形），发射任务获得圆满成功，至此长征系列运载火箭的发射次数刷新为300.下列关于人造卫星的说法正确的是（ ）
A．所有人造地球卫星运行时都与地球共同绕地轴做圆周运动
B．发射地球卫星可以利用地球自转的初速度，我国海南发射基地更有优势
C．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态
D．人造地球卫星运行轨道越高，线速度越大
2．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bb做离心运动
D．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动
3．如图所示，把一个小球（可视为质点）放在漏斗中沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用
B．小球受到的重力和漏斗的弹力的合力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力
C．小球在漏斗中的速度越小，距离漏斗底部越近
D．小球在漏斗中的速度超过一定的值，就会发生离心现象，从漏斗底部漏出
4．下列现象中，利用离心现象的是（ ）
A．用洗衣机脱水 B．汽车转弯时要减速
C．用离心沉淀器分离物质 D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
5．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是（ ）
A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转方向盘才造成赛车冲出跑道
B．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道
C．由公式 可知，弯道半径一定，速度越大越容易冲出跑道
D．由公式 可知，赛车速度一定，弯道半径越小越容易冲出跑道
二、单选题
6．汽车以20m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为（ ）
A．14m/s B．40m/s C．16m/s D．120m/s
7．有 关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A．如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如b所示是一圆锥摆，增大,但保持圆锥的高不变;则圆锥摆的角速度变大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d,火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
8．穿越河西走廊的兰新铁路是中华人民共和国成立后修建的最长的铁路干线，全长约为2423公里。由于地理条件的限制，兰新铁路上有许多弯道，为了防止列车经过弯道时列车的轮缘不与铁轨侧向挤压，在修筑铁路时弯道处的外轨会略高于内轨，假设张掖市境内的某段弯道铁轨是圆弧的一部分，半径为，列车在该弯道上转弯的过程中倾角（车厢地面与水平面夹角）为，当地的重力加速度为，则列车在这段弯道上转弯行驶的安全速度（铁轨不受侧向挤压）为（ ）
A． B．
C． D．
9．在公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，同机左侧的路血比右侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为的圆周运动。设内、外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A． B． C． D．
10．结合生活中常见的圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．当汽车驶过凸形拱形桥的顶端时会出现超重现象
B．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力
C．汽车在外高内低的倾斜路面上转弯，其安全性优于在水平路面上转弯
D．在绕地运行的飞船中，将重物挂于弹簧测力计上其示数为零，因为此时该物体将不再受地球的引力
11．如图所示，汽车在倾斜的路面上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为R ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速度是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（ ）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
13．如图所示为游乐场内“空中飞椅”的示意图，在半径为r的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另一端连接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知两个座椅（含坐着的人）的质量分别为、，两条钢绳的长度分别为、，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度匀速转动，系统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
14．如图所示，为一辆越野车在比赛时经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点，已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半径为，假设汽车整个运动可近似认为速率不变，汽车经过最高点M时对轨道的压力为汽车自重的0.9倍，那么汽车经过最低点N时对轨道的压力为自重的（ ）
A．1.1倍 B．1.15倍 C．1.2倍 D．1.25倍
三、解答题
15．一个滑雪者连同他的滑板质量共50 kg，他滑到凹形的坡底时速度为20 m/s，坡底圆弧的半径为50 m，求：滑雪者对坡底雪地的压力（g = 10 m/s2）。
16．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，取。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
17．如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球。某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。设小球质量为m，平台面积足够大。求：
（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）绳子在手中自由滑动的时间；
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度大小。
18．质量m＝1 000 kg的汽车通过圆弧形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝20 m。（重力加速度g取10 m/s2）试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度大小；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度大小。
19．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．
20．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示) (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向．(g=10m／s2)
21．自行车赛车场的车道外侧都有一种斜坡状车道，赛车手往往在这斜坡车道上飞驶，如图所示，分析设立斜坡车道的原因，并推导斜坡车道的倾角与车速v的关系。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
A．人造地球卫星做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力得圆轨道的圆心一定在地心，所以人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动，故A错误；
B．发射场远离赤道，大质量大推力的火箭如要升空，必须消耗惊人的燃料和成本，如果在靠近赤道升空，能有效地利用地球的自转惯性，把火箭“甩”出去，这样就能大大节省燃料和成本了，而海南靠近赤道，故B正确；
C．卫星进入预定轨道后，卫星内物体受地球的万有引力产生向心加速度，卫星内的物体处于完全失重状态，故C正确；
D．由
得
知轨道越高，线速度越小，故D错误。
故选BC。
2．AD
【详解】
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动，A正确；
B．F突然变小，小于所需的向心力，小球将沿轨迹Bb做离心运动，B错误；
CD．F突然变大，大于所需的向心力，小球将沿轨迹Bc做向心运动，C错误，D正确。
故选AD。
3．BC
【详解】
AB．小球受到了重力、漏斗的弹力，合力作为小球做匀速圆周运动所需的向心力，A错误，B正确；
C．设漏斗的母线与竖直方向的夹角为，由向心力公式可得
由于不变，故小球在漏斗中的速度v越小，圆周运动半径r越小，距离漏斗底部越近，C正确；
D．由C的分析可知，速度越大，离漏斗底部越远，故小球在漏斗中的速度超过一定的值，就会从漏斗顶部飞出，D错误。
故选BC。
4．ACD
【详解】
A．用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A符合题意；
B．汽车转弯时要减速，是防止离心现象，故B不符合题意；
C．用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故C符合题意；
D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D符合题意。
故选ACD。
5．BCD
【详解】
赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道．可能是运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道．故A选项不符合题意，B正确；由公式F=m可知，弯道半径一定，速度越大需要的向心力越大，越容易冲出跑道．故C正确；由公式F=m可知，赛车速度一定，弯道半径越小需要的向心力越大，越容易冲出跑道．故D正确．故选BCD．
点睛：此题注意赛车冲出跑道的现象为离心现象，知道造成离心现象的根本原因是速度过大，导致受到的摩擦力不足以提供所需的向心力造成的，即可解决此类题目．
6．B
【详解】
通过凸形桥最高点时，根据牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知
联立且代入数据得
R=160m
则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v′，则有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
分析每种模型的受力情况，根据合外力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
A.汽车在最高点处受重力和拱桥的支持力作用，其合力提供向心力，
，
则，汽车处于失重状态，故A错误;
B.如图所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力
，
其中，
则
，
故增大但保持圆锥的高不变时，角速度不变，故B错误；
C.根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同．由知，r不同，角速度不同，故C错误；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，故D正确．
8．D
【详解】
列车在这样的轨道上转弯安全行驶，此时列车受到的支持力和重力的合力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
故选D。
9．A
【详解】
由题意可知，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则转弯所需向心力全部由支持力水平方向的分力提供，则
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．当汽车驶过凸形拱形桥的顶端时，加速度向下，会出现失重现象，选项A错误；
B．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，有近心趋势，内轨将给火车侧压力，侧压力与重力、支持力的合力充当向心力，选项B错误；
C．汽车在外高内低的倾斜路面上转弯，目的是使车做匀速圆周运动时可以由重力和支持力的合力提供一部分向心力，横向摩擦力可能等于零时，则其安全性优于在水平路面上转弯，选项C正确；
D．在绕地运行的飞船中，重物处于完全失重状态，则将重物挂于弹簧测力计上其示数为零，当时此时该物体仍将受地球的引力作用，选项D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图．
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m，解得：，故选C.
12．D
【详解】
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧，所以A错误；
B．根据 可知，弯道半径越大，火车所需向心力越小，所以B错误；
C．火车的速度若大于规定速度，火车将做离心运动，所以C错误；
D．根据向心力的来源可知
则火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大，所以D正确；
故选D。
13．D
【详解】
AB．根据向心力公式可得
与质量无关，当
时，必有
故AB错误；
D．对质量为的座椅（含坐着的人）有
若
必有
提供的向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以
故D正确；
C．同理若
必有
故C错误。
故选D。
14．B
【详解】
在最高点M对汽车分析可得
已知，可解得
在最低点N对汽车分析可得
所以
故选B。
15．
【详解】
滑雪者在坡底时，设滑雪者对坡底雪地的支持力为FN，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得，滑雪者对坡底雪地的压力
16．180m
【详解】
汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大静摩擦力时由向心力公式可知这时的半径最小，有
由速度解得弯道最小半径为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据向心力公式可得松手之前，轻绳对小球的拉力大小为
（2）松手后，小球沿速度切线方向做匀速直线运动，速度大小为
根据几何关系可得小球匀速运动的位移大小为
则绳子在手中自由滑动的时间为
（3）根据几何关系可知v在垂直于绳子方向的分量大小为
当绳子被拉紧后，v在沿绳子方向的分量突变为零，小球以v1做匀速圆周运动，其角速度大小为
18．（1）10 m/s；（2）10m/s
【详解】
（1）汽车在最高点的受力有
mg－FN＝m
当FN＝mg时，汽车速度
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，有
解得
19． 竖直向上，0
【详解】
运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝m/s2＝50m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.
20．（1）θ=arctan0.225，（2）f=2400N，方向沿斜面向下
【详解】
试题分析：（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2/R，得tanθ==0.225
（2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，
由正交分解得
Ncosθ-fsinθ-mg=0
Nsinθ+fcosθ=mv12/R
解方程得f=2400N，摩擦力沿斜面向下．
考点：考查了牛顿第二定律与圆周运动规律的应用
21．见解析，
【详解】
设立斜坡车道主要是为防止自行车侧滑，在斜坡车道上由重力和支持力的合力提供向心力。
对赛车手进行受力分析，根据向心力公式得
解得
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．2019年3月10日，我国用长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心将中星6C卫星成功送入预定轨道（设轨道为圆形），发射任务获得圆满成功，至此长征系列运载火箭的发射次数刷新为300.下列关于人造卫星的说法正确的是（ ）
A．所有人造地球卫星运行时都与地球共同绕地轴做圆周运动
B．发射地球卫星可以利用地球自转的初速度，我国海南发射基地更有优势
C．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态
D．人造地球卫星运行轨道越高，线速度越大
2．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bb做离心运动
D．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动
3．如图所示，把一个小球（可视为质点）放在漏斗中沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用
B．小球受到的重力和漏斗的弹力的合力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力
C．小球在漏斗中的速度越小，距离漏斗底部越近
D．小球在漏斗中的速度超过一定的值，就会发生离心现象，从漏斗底部漏出
4．下列现象中，利用离心现象的是（ ）
A．用洗衣机脱水 B．汽车转弯时要减速
C．用离心沉淀器分离物质 D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
5．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是（ ）
A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转方向盘才造成赛车冲出跑道
B．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道
C．由公式 可知，弯道半径一定，速度越大越容易冲出跑道
D．由公式 可知，赛车速度一定，弯道半径越小越容易冲出跑道
二、单选题
6．汽车以20m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为（ ）
A．14m/s B．40m/s C．16m/s D．120m/s
7．有 关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A．如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如b所示是一圆锥摆，增大,但保持圆锥的高不变;则圆锥摆的角速度变大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d,火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
8．穿越河西走廊的兰新铁路是中华人民共和国成立后修建的最长的铁路干线，全长约为2423公里。由于地理条件的限制，兰新铁路上有许多弯道，为了防止列车经过弯道时列车的轮缘不与铁轨侧向挤压，在修筑铁路时弯道处的外轨会略高于内轨，假设张掖市境内的某段弯道铁轨是圆弧的一部分，半径为，列车在该弯道上转弯的过程中倾角（车厢地面与水平面夹角）为，当地的重力加速度为，则列车在这段弯道上转弯行驶的安全速度（铁轨不受侧向挤压）为（ ）
A． B．
C． D．
9．在公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，同机左侧的路血比右侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为的圆周运动。设内、外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A． B． C． D．
10．结合生活中常见的圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．当汽车驶过凸形拱形桥的顶端时会出现超重现象
B．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力
C．汽车在外高内低的倾斜路面上转弯，其安全性优于在水平路面上转弯
D．在绕地运行的飞船中，将重物挂于弹簧测力计上其示数为零，因为此时该物体将不再受地球的引力
11．如图所示，汽车在倾斜的路面上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为R ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速度是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（ ）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
13．如图所示为游乐场内“空中飞椅”的示意图，在半径为r的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另一端连接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知两个座椅（含坐着的人）的质量分别为、，两条钢绳的长度分别为、，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度匀速转动，系统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
14．如图所示，为一辆越野车在比赛时经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点，已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半径为，假设汽车整个运动可近似认为速率不变，汽车经过最高点M时对轨道的压力为汽车自重的0.9倍，那么汽车经过最低点N时对轨道的压力为自重的（ ）
A．1.1倍 B．1.15倍 C．1.2倍 D．1.25倍
三、解答题
15．一个滑雪者连同他的滑板质量共50 kg，他滑到凹形的坡底时速度为20 m/s，坡底圆弧的半径为50 m，求：滑雪者对坡底雪地的压力（g = 10 m/s2）。
16．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，取。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
17．如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球。某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。设小球质量为m，平台面积足够大。求：
（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）绳子在手中自由滑动的时间；
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度大小。
18．质量m＝1 000 kg的汽车通过圆弧形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝20 m。（重力加速度g取10 m/s2）试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度大小；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度大小。
19．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．
20．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示) (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向．(g=10m／s2)
21．自行车赛车场的车道外侧都有一种斜坡状车道，赛车手往往在这斜坡车道上飞驶，如图所示，分析设立斜坡车道的原因，并推导斜坡车道的倾角与车速v的关系。
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参考答案
1．BC
【详解】
A．人造地球卫星做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力得圆轨道的圆心一定在地心，所以人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动，故A错误；
B．发射场远离赤道，大质量大推力的火箭如要升空，必须消耗惊人的燃料和成本，如果在靠近赤道升空，能有效地利用地球的自转惯性，把火箭“甩”出去，这样就能大大节省燃料和成本了，而海南靠近赤道，故B正确；
C．卫星进入预定轨道后，卫星内物体受地球的万有引力产生向心加速度，卫星内的物体处于完全失重状态，故C正确；
D．由
得
知轨道越高，线速度越小，故D错误。
故选BC。
2．AD
【详解】
A．F突然消失，小球将沿Ba轨迹做离心运动，A正确；
B．F突然变小，小于所需的向心力，小球将沿轨迹Bb做离心运动，B错误；
CD．F突然变大，大于所需的向心力，小球将沿轨迹Bc做向心运动，C错误，D正确。
故选AD。
3．BC
【详解】
AB．小球受到了重力、漏斗的弹力，合力作为小球做匀速圆周运动所需的向心力，A错误，B正确；
C．设漏斗的母线与竖直方向的夹角为，由向心力公式可得
由于不变，故小球在漏斗中的速度v越小，圆周运动半径r越小，距离漏斗底部越近，C正确；
D．由C的分析可知，速度越大，离漏斗底部越远，故小球在漏斗中的速度超过一定的值，就会从漏斗顶部飞出，D错误。
故选BC。
4．ACD
【详解】
A．用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A符合题意；
B．汽车转弯时要减速，是防止离心现象，故B不符合题意；
C．用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故C符合题意；
D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D符合题意。
故选ACD。
5．BCD
【详解】
赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道．可能是运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道．故A选项不符合题意，B正确；由公式F=m可知，弯道半径一定，速度越大需要的向心力越大，越容易冲出跑道．故C正确；由公式F=m可知，赛车速度一定，弯道半径越小需要的向心力越大，越容易冲出跑道．故D正确．故选BCD．
点睛：此题注意赛车冲出跑道的现象为离心现象，知道造成离心现象的根本原因是速度过大，导致受到的摩擦力不足以提供所需的向心力造成的，即可解决此类题目．
6．B
【详解】
通过凸形桥最高点时，根据牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知
联立且代入数据得
R=160m
则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v′，则有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
分析每种模型的受力情况，根据合外力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
A.汽车在最高点处受重力和拱桥的支持力作用，其合力提供向心力，
，
则，汽车处于失重状态，故A错误;
B.如图所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力
，
其中，
则
，
故增大但保持圆锥的高不变时，角速度不变，故B错误；
C.根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同．由知，r不同，角速度不同，故C错误；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，故D正确．
8．D
【详解】
列车在这样的轨道上转弯安全行驶，此时列车受到的支持力和重力的合力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
故选D。
9．A
【详解】
由题意可知，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则转弯所需向心力全部由支持力水平方向的分力提供，则
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．当汽车驶过凸形拱形桥的顶端时，加速度向下，会出现失重现象，选项A错误；
B．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，有近心趋势，内轨将给火车侧压力，侧压力与重力、支持力的合力充当向心力，选项B错误；
C．汽车在外高内低的倾斜路面上转弯，目的是使车做匀速圆周运动时可以由重力和支持力的合力提供一部分向心力，横向摩擦力可能等于零时，则其安全性优于在水平路面上转弯，选项C正确；
D．在绕地运行的飞船中，重物处于完全失重状态，则将重物挂于弹簧测力计上其示数为零，当时此时该物体仍将受地球的引力作用，选项D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图．
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m，解得：，故选C.
12．D
【详解】
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧，所以A错误；
B．根据 可知，弯道半径越大，火车所需向心力越小，所以B错误；
C．火车的速度若大于规定速度，火车将做离心运动，所以C错误；
D．根据向心力的来源可知
则火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大，所以D正确；
故选D。
13．D
【详解】
AB．根据向心力公式可得
与质量无关，当
时，必有
故AB错误；
D．对质量为的座椅（含坐着的人）有
若
必有
提供的向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以
故D正确；
C．同理若
必有
故C错误。
故选D。
14．B
【详解】
在最高点M对汽车分析可得
已知，可解得
在最低点N对汽车分析可得
所以
故选B。
15．
【详解】
滑雪者在坡底时，设滑雪者对坡底雪地的支持力为FN，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得，滑雪者对坡底雪地的压力
16．180m
【详解】
汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大静摩擦力时由向心力公式可知这时的半径最小，有
由速度解得弯道最小半径为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据向心力公式可得松手之前，轻绳对小球的拉力大小为
（2）松手后，小球沿速度切线方向做匀速直线运动，速度大小为
根据几何关系可得小球匀速运动的位移大小为
则绳子在手中自由滑动的时间为
（3）根据几何关系可知v在垂直于绳子方向的分量大小为
当绳子被拉紧后，v在沿绳子方向的分量突变为零，小球以v1做匀速圆周运动，其角速度大小为
18．（1）10 m/s；（2）10m/s
【详解】
（1）汽车在最高点的受力有
mg－FN＝m
当FN＝mg时，汽车速度
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，有
解得
19． 竖直向上，0
【详解】
运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝m/s2＝50m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.
20．（1）θ=arctan0.225，（2）f=2400N，方向沿斜面向下
【详解】
试题分析：（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2/R，得tanθ==0.225
（2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，
由正交分解得
Ncosθ-fsinθ-mg=0
Nsinθ+fcosθ=mv12/R
解方程得f=2400N，摩擦力沿斜面向下．
考点：考查了牛顿第二定律与圆周运动规律的应用
21．见解析，
【详解】
设立斜坡车道主要是为防止自行车侧滑，在斜坡车道上由重力和支持力的合力提供向心力。
对赛车手进行受力分析，根据向心力公式得
解得
答案第1页，共2页
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