2019人教版必修第二册第六章圆周运动1圆周运动提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第六章圆周运动1圆周运动提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 230.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:20:18 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 圆周运动 1 圆周运动 提升练习
一、多选题
1．质点做匀速圆周运动，则（ ）
A．在任何相等时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2．关于圆周运动，以下说法正确的是
A．做匀速圆周运动的物体，所受各力的合力一定是向心力
B．做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用，还受到一个向心力
C．物体做离心运动时，是因为它受到了离心力的作用
D．汽车转弯时速度过小，会因离心运动造成交通事故
二、单选题
3．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为6N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，为0.225m/s
B．两人的角速度相同，为0.5rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.6m，乙为0.3m
4．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R = 3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比3：1：1 B．A、B、C三点的线速度之比3：3：1
C．A、B、C三点的角速度之比1：3：3 D．A、B、C三点的向心加速度之比aA：aB：aC等于9：1：3
5．关于曲线运动下列说法正确的是 （ ）
A．做曲线运动的物体加速度可以为零
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变
C．做圆周运动的物体合外力突然消失，物体一定沿圆周的半径方向飞出
D．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态
6．网球是一个非常热门的体育运动项目，如图所示，假设运动员挥动球拍击球时，下列说法正确的是（ ）
A．图中的A、B两点线速度大小相等
B．图中的A、B两点中，B点线速度较大
C．图中的A、B两点中，A点角速度较大
D．图中的A、B两点中，A点向心加速度较大
7．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动 时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
三、解答题
8．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：
(1)线速度的大小之比；
(2)角速度之比．
9．A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，A卫星离地面的高度为R，周期为T，B卫星离地面高度为3R，则：（结果可用根式表示）
(1)A、B两卫星周期之比是多少？
(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相距最近？
(3)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星相距最远？
10．你可以利用以下方法估测出自行车的平均速度：骑上自行车，数一数某一只脚蹬在时间t内的转动圈数N，然后对自行车的传动系统进行一下测量，如图所示，测出脚踏板到轮盘中心的距离为R1、轮盘半径为R2、飞轮半径为R3、车后轮的半径为R4，试根据需要选取题中的已知量算出自行车在时间t内的平均速率．
11．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点时，绳恰好突然断掉，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。轻绳能承受的最大拉力，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)绳断时球的速度大小；
(2)断裂后球飞行的水平距离。
12．如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，根据以上信息，试求：
（1）若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量字母表示）；
（2）神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？
（3）神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
13．一个质量为40kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中0～0.4s和1.1s～1.4s的时间内图线为直线，其余为曲线，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）最高点与蹦床间的高度差。
（2）蹦床对游戏者的平均作用力大小。
14．如图所示，某同学想制作一个简易水轮机，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成角。测得水从管口流出速度，轮子半径，已知，，。求：
（1）轮子转动的角速度大小；
（2）水管的出水口到轮轴的水平距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A、由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，位移大小相等，方向不一定相同，故A错误．
B、由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，故B正确．
C、由平均速度等于位移比时间，由于位移的方向可能不同，可知质点平均速度方向不同，故C错误．
D、匀速圆周运动角速度不变，可知相等时间转过的角度相等，故D正确．
故选BD．
2．AD
【详解】
试题分析：做匀速圆周运动的物体，速率大小恒定，即切向加速度为零，只有向心加速度，其合力一定指向圆心，A正确；向心力是一个或几个力的合力，不能与这几个力同时存在，B错误；物体做离心运动是因为提供的向心力小于所需要的向心力，不是受到离心力作用，C错误；汽车转弯时速度过小，会发生近心运动，D错误；
考点：考查了圆周运动规律的应用
【名师点睛】物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，向心力并不是实际受到的力，分析受力时不单独分析．离心运动产生的条件是合外力突然消失，或者合外力不足以提供圆周运动所需的向心力．根据这些知识进行分析
3．B
【详解】
ACD．两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人的角速度相等，甲对乙的拉力和乙对甲的拉力大小相等，则向心力大小相等，则有
可知
因为r甲+r乙=0.9m，解得
，
根据v=rω知，转动的半径不等，则两人的线速度不同，故ACD错误；
B．根据F=M甲r甲ω2得，角速度
故B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．A、C两点的线速度相等，即
vA：vC = 1：1
因为
rA：rC = 1：3
根据
v = rω
则
ωA：ωC = 3：1
B、C为同轴转动，故
ωB = ωC
根据周期与角速度关系
T =
所以
因为
ωB = ωC
则
TB = TC
则
A、B、C三点周期之比为1：3：3，A错误；
B．由上分析
ωB = ωC，rB：rC = 1：3
则
vB：vC = 1：3
因为
vA：vC = 1：1
则
A、B、C三点线速度之比为3：1：3，B错误；
C．由上分析
ωB = ωC，ωA：ωC = 3：1
则
A、B、C三点角速度之比为3：1：1，C错误；
D．因为向心加速度为
a = ω2r
则A、B、C三点向心加速度之比为
aA：aB：aC = (ωA2rA)：(ωB2rB)：(ωC2rC) = 9：1：3
D正确。
故选D。
5．D
【详解】
试题分析：做曲线运动的物体，因为速度的方向一定不断变化，故加速度不可以为零，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变、方向不断变化，选项B错误；做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体一定沿圆周的切线方向飞出，选项C错误；飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态，选项D正确；故选D．
考点：曲线运动的规律
【名师点睛】此题考查了曲线运动部分的几个知识点，都比较简单，但是都是易错的知识点；对匀速圆周运动的本质要理解：速率不变，方向变化；加速度大小不变，方向变化；向心力指向圆心，且是大小不变的变力.
6．D
【详解】
ABC、运动员挥动球拍击球时，球拍各点的角速度相等．根据线速度，A点线速度较大．ABC错误；
D、根据加速度，A点向心加速度较大，D正确．
故选D．
7．D
【详解】
甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时，它们的周期和角速度均相同；由于甲的转动半径最小而丙的转动半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小，而丙的线速度最大；故ABC错误，D正确；
故选D。
8．(1) (2) 1∶1
【详解】
(1)(2)M、N两点共轴转动，角速度相等，则
ωM：ωN=1：1．
因为
rM：rN=Rsin60°：Rsin30°=：1．
根据v=rω得
vM：vN＝：1．
点睛：解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用．
9．(1) ；（2）；（3）
【详解】
（1），，根据开普勒第三定律得
解得
（2）对于卫星A，根据万有引力提供向心力得
解得
设经过t时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转一圈即
解得
（3）设经过时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转半圈即
解得
10．
【解析】
【详解】
轮盘的周期为，轮盘的角速度，设飞轮的角速度为，轮盘和飞轮通过链条相连，则有：，设自行车前进的平均速率为，则，解得自行车在时间t内的平均速率．
点睛：脚踏板与轮盘角速度相同，与链条相连的两个齿轮在相等时间内转过的弧长相等，小齿轮与后轮做圆周运动的角速度相等，根据线速度的定义、线速度与角速度的关系估算即可．
11．(1)；(2)d
【详解】
(1)最低点处，由牛顿第二定律，有
解得
(2)由平抛运动，有
x=vt
解得
12．（1）；（2）90min；（3）16次
【详解】
（1）由万有引力提供向心力，即
在地球表面处有
联立解得飞船离地面的高度
（2）飞船运动的同时地球还在自转，自转方向自西向东，所以投影点偏西．根据图可以看出，飞船绕地球一圈要两次经过赤道，就像太阳的直射点周期运动一样，①、②曲线之间的经度差就是飞船的周期，即
（3）飞船绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，由飞船周期
故宇航员在24h内，看到的日出日落次数为
宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为16次。
13．（1）0.8m；（2）800N
【详解】
（1）根据题图可知，游戏者从最高点落到蹦床的时间，根据自由落体运动的规律可得
（2）根据题图可知，游戏者与蹦床作用的时间
在内，取向上为正方向，根据动量定理可得
解得
14．（1） ；（2）
【详解】
（1）轮子的线速度为
轮子转动角速度为
，
（2）如图所示
水管出水口距轮轴水平距离
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．质点做匀速圆周运动，则（ ）
A．在任何相等时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2．关于圆周运动，以下说法正确的是
A．做匀速圆周运动的物体，所受各力的合力一定是向心力
B．做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用，还受到一个向心力
C．物体做离心运动时，是因为它受到了离心力的作用
D．汽车转弯时速度过小，会因离心运动造成交通事故
二、单选题
3．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为6N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，为0.225m/s
B．两人的角速度相同，为0.5rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.6m，乙为0.3m
4．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R = 3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比3：1：1 B．A、B、C三点的线速度之比3：3：1
C．A、B、C三点的角速度之比1：3：3 D．A、B、C三点的向心加速度之比aA：aB：aC等于9：1：3
5．关于曲线运动下列说法正确的是 （ ）
A．做曲线运动的物体加速度可以为零
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变
C．做圆周运动的物体合外力突然消失，物体一定沿圆周的半径方向飞出
D．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态
6．网球是一个非常热门的体育运动项目，如图所示，假设运动员挥动球拍击球时，下列说法正确的是（ ）
A．图中的A、B两点线速度大小相等
B．图中的A、B两点中，B点线速度较大
C．图中的A、B两点中，A点角速度较大
D．图中的A、B两点中，A点向心加速度较大
7．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动 时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
三、解答题
8．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：
(1)线速度的大小之比；
(2)角速度之比．
9．A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，A卫星离地面的高度为R，周期为T，B卫星离地面高度为3R，则：（结果可用根式表示）
(1)A、B两卫星周期之比是多少？
(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相距最近？
(3)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星相距最远？
10．你可以利用以下方法估测出自行车的平均速度：骑上自行车，数一数某一只脚蹬在时间t内的转动圈数N，然后对自行车的传动系统进行一下测量，如图所示，测出脚踏板到轮盘中心的距离为R1、轮盘半径为R2、飞轮半径为R3、车后轮的半径为R4，试根据需要选取题中的已知量算出自行车在时间t内的平均速率．
11．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点时，绳恰好突然断掉，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。轻绳能承受的最大拉力，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)绳断时球的速度大小；
(2)断裂后球飞行的水平距离。
12．如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，根据以上信息，试求：
（1）若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量字母表示）；
（2）神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？
（3）神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
13．一个质量为40kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中0～0.4s和1.1s～1.4s的时间内图线为直线，其余为曲线，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）最高点与蹦床间的高度差。
（2）蹦床对游戏者的平均作用力大小。
14．如图所示，某同学想制作一个简易水轮机，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成角。测得水从管口流出速度，轮子半径，已知，，。求：
（1）轮子转动的角速度大小；
（2）水管的出水口到轮轴的水平距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A、由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，位移大小相等，方向不一定相同，故A错误．
B、由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，故B正确．
C、由平均速度等于位移比时间，由于位移的方向可能不同，可知质点平均速度方向不同，故C错误．
D、匀速圆周运动角速度不变，可知相等时间转过的角度相等，故D正确．
故选BD．
2．AD
【详解】
试题分析：做匀速圆周运动的物体，速率大小恒定，即切向加速度为零，只有向心加速度，其合力一定指向圆心，A正确；向心力是一个或几个力的合力，不能与这几个力同时存在，B错误；物体做离心运动是因为提供的向心力小于所需要的向心力，不是受到离心力作用，C错误；汽车转弯时速度过小，会发生近心运动，D错误；
考点：考查了圆周运动规律的应用
【名师点睛】物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，向心力并不是实际受到的力，分析受力时不单独分析．离心运动产生的条件是合外力突然消失，或者合外力不足以提供圆周运动所需的向心力．根据这些知识进行分析
3．B
【详解】
ACD．两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人的角速度相等，甲对乙的拉力和乙对甲的拉力大小相等，则向心力大小相等，则有
可知
因为r甲+r乙=0.9m，解得
，
根据v=rω知，转动的半径不等，则两人的线速度不同，故ACD错误；
B．根据F=M甲r甲ω2得，角速度
故B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．A、C两点的线速度相等，即
vA：vC = 1：1
因为
rA：rC = 1：3
根据
v = rω
则
ωA：ωC = 3：1
B、C为同轴转动，故
ωB = ωC
根据周期与角速度关系
T =
所以
因为
ωB = ωC
则
TB = TC
则
A、B、C三点周期之比为1：3：3，A错误；
B．由上分析
ωB = ωC，rB：rC = 1：3
则
vB：vC = 1：3
因为
vA：vC = 1：1
则
A、B、C三点线速度之比为3：1：3，B错误；
C．由上分析
ωB = ωC，ωA：ωC = 3：1
则
A、B、C三点角速度之比为3：1：1，C错误；
D．因为向心加速度为
a = ω2r
则A、B、C三点向心加速度之比为
aA：aB：aC = (ωA2rA)：(ωB2rB)：(ωC2rC) = 9：1：3
D正确。
故选D。
5．D
【详解】
试题分析：做曲线运动的物体，因为速度的方向一定不断变化，故加速度不可以为零，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变、方向不断变化，选项B错误；做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体一定沿圆周的切线方向飞出，选项C错误；飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态，选项D正确；故选D．
考点：曲线运动的规律
【名师点睛】此题考查了曲线运动部分的几个知识点，都比较简单，但是都是易错的知识点；对匀速圆周运动的本质要理解：速率不变，方向变化；加速度大小不变，方向变化；向心力指向圆心，且是大小不变的变力.
6．D
【详解】
ABC、运动员挥动球拍击球时，球拍各点的角速度相等．根据线速度，A点线速度较大．ABC错误；
D、根据加速度，A点向心加速度较大，D正确．
故选D．
7．D
【详解】
甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时，它们的周期和角速度均相同；由于甲的转动半径最小而丙的转动半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小，而丙的线速度最大；故ABC错误，D正确；
故选D。
8．(1) (2) 1∶1
【详解】
(1)(2)M、N两点共轴转动，角速度相等，则
ωM：ωN=1：1．
因为
rM：rN=Rsin60°：Rsin30°=：1．
根据v=rω得
vM：vN＝：1．
点睛：解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用．
9．(1) ；（2）；（3）
【详解】
（1），，根据开普勒第三定律得
解得
（2）对于卫星A，根据万有引力提供向心力得
解得
设经过t时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转一圈即
解得
（3）设经过时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转半圈即
解得
10．
【解析】
【详解】
轮盘的周期为，轮盘的角速度，设飞轮的角速度为，轮盘和飞轮通过链条相连，则有：，设自行车前进的平均速率为，则，解得自行车在时间t内的平均速率．
点睛：脚踏板与轮盘角速度相同，与链条相连的两个齿轮在相等时间内转过的弧长相等，小齿轮与后轮做圆周运动的角速度相等，根据线速度的定义、线速度与角速度的关系估算即可．
11．(1)；(2)d
【详解】
(1)最低点处，由牛顿第二定律，有
解得
(2)由平抛运动，有
x=vt
解得
12．（1）；（2）90min；（3）16次
【详解】
（1）由万有引力提供向心力，即
在地球表面处有
联立解得飞船离地面的高度
（2）飞船运动的同时地球还在自转，自转方向自西向东，所以投影点偏西．根据图可以看出，飞船绕地球一圈要两次经过赤道，就像太阳的直射点周期运动一样，①、②曲线之间的经度差就是飞船的周期，即
（3）飞船绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，由飞船周期
故宇航员在24h内，看到的日出日落次数为
宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为16次。
13．（1）0.8m；（2）800N
【详解】
（1）根据题图可知，游戏者从最高点落到蹦床的时间，根据自由落体运动的规律可得
（2）根据题图可知，游戏者与蹦床作用的时间
在内，取向上为正方向，根据动量定理可得
解得
14．（1） ；（2）
【详解】
（1）轮子的线速度为
轮子转动角速度为
，
（2）如图所示
水管出水口距轮轴水平距离
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页