2019人教版必修第二册第六章圆周运动2向心力提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第六章圆周运动2向心力提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:19:15 | ||
图片预览
文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 圆周运动 2 向心力 提升练习
一、多选题
1．如图所示 ，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上 ，斜面上有一质量为 4m的滑块 ，通过轻 绳绕过光滑的滑轮与质量为 m的带正电的小球（可视为质点）相连 ，滑轮下方有一个光滑的小孔 ，轻绳与斜面平行。小球在水平面内做圆周运动 ，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。斜面体和滑块始终静止 ，滑块与斜面的动摩擦因数为，小球与小孔之间的绳长为L，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体所受到地面的摩擦力大小为mg
B．若增大小球的转速 ，绳子对小孔的作用力减小
C．若增大小球的转速 ，小球能达到的最大转速为
D．若此时在空间加上竖直向下的电场 ，要使小球的转速不变 ，则小球到转动中心的距离减小
2．甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演, 如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是( )
A．两人的线速相同,约为40 m/s
B．两人的角速相同,约为2 rad/s
C．两人的运动半径相同,都为0.45 m
D．两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6m
3．如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )
A．小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最低点时,杆所受的弹力不能等于零
C．小球过最高点时,速度至少为
D．小球过与圆心O等高的位置时,杆所受的弹力不能等于零
4．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．周期不相同 B．线速度的大小不相等
C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等
5．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（ ）
A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力
B．球A转动的半径是球B转动半径的一半
C．当A球质量增大时，球A向外运动
D．当ω增大时，球B向外运动
6．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为的小球上，，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直平面内，若转动过程中两绳始终处于拉直状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．当绳的拉力是绳拉力的两倍时，小球的角速度为
B．当杆转动时，与两绳上拉力大小可能相等
C．绳上拉力的最大值为
D．小球相对竖直杆角速度的最大值为
7．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r．一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则( )
A．选择路线①,赛车经过的路程最短
B．选择路线②,赛车的速率最小
C．选择路线③,赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
二、单选题
8．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
9．中国一些道路建设很有特色，某地段建成螺旋式立交桥，如图所示。现有某汽车沿某段标准螺旋道路保持速率不变上行，关于该车在这段道路运动的说法正确的是（ ）
A．汽车牵引力是恒力 B．汽车做匀变速运动
C．汽车做匀速圆周运动 D．汽车运行功率恒定
10．如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力和向心力
B．受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
11．如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是
A．， B． ，
C．， D．，
12．下列说法，正确的是( ）
A．两个物体只要接触就会产生弹力
B．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
D．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的
13．以下是必修一、二课本中的四幅插图，关于这四幅插图下列说法不正确的是（ ）
A．图甲用悬挂法测定不规则薄板的重心，其依据是薄板平衡时，悬线拉力的作用线通过重心
B．图乙是通过平面镜观察桌面的微小形变的实验，采用的是放大的物理思想方法
C．图丙中与水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中物块受到的摩擦力方向始终垂直于物块的速度方向
D．图丁中运动火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力方向是沿水平方向指向轨道的圆心
三、实验题
14．在探究物体做匀速圆周运动的向心力时，用一根细绳，栓一小物体，在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，如图所示．
探究 ①：可以感受到细绳对手的拉力方向___________________(选填“沿绳指向圆心”或“沿绳背离圆心”）；由此推断细绳对小物体的拉力方向_________________(选填“沿绳指向圆心”或“沿绳背离圆心”）；
探究：若小物体不变，旋转半径不变，增加单位时间内转过的圈数，可以感受到拉力变大；
探究：若小物体不变，单位时间内转过的圈数不变，增大旋转半径，可以感受到拉力变大；
在探究中，用到的科学方法是__________________（选填“类比法”、“演绎法”、“控制变量法”或“等效替代法”）
四、解答题
15．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是多少？物体落地点的水平距离是多少？合速度大小是多少？方向与竖直方向的夹角θ的正切tanθ是多少？
16．如图所示，质量M=0.8kg、高H=0.2m、倾角θ=37°的直角斜面体静置于水平地面上，在斜面体底端B点正前方L=0.6m处有一固定的竖直墙壁（其高度大于H）。在将质量为m=0.2kg的小物块轻置于斜面顶端A处的同时，用一水平推力F作用在直角边AC上推动斜面体，恰能使小物块与斜面体共同匀加速前进。当斜面体运动到其底端B点与墙壁刚好接触时，斜面体立即停止运动。已知斜面体的底边与地面的动摩擦因数μ=0.1，斜面光滑，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2.
（1）求水平推力F的大小；
（2）斜面体停止运动后分析小物块第一次落点位置在竖直墙壁还是斜面上，并计算小物块到达第一次落点的时间。
17．如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，求：
(1)小球受到细绳的拉力大小；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度；
(3)小球做匀速圆周运动的周期。
18．如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BC平滑相连， BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。滑块质量m=1kg，μ=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：
（1）若使滑块恰能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0。
（2）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AD
【详解】
A．对小球受力分析有
解得
将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，斜面体所受摩擦力大小为
A正确；
B．设绳与竖直方向的夹角为，对小球有
可得
又因为
所以随着转速的增大，角速度会增大；拉力会增大，绳与竖直方向的夹角会增大；对小孔，绳对小孔的力增大，且两绳的夹角会减小，所以合力会增大；所以绳子对小孔的作用力增大；B错误；
C．因为绳对滑块的拉力越大，滑块越容易往上滑动。所以当小球转速最大，即绳的拉力最大时，对滑块受力分析得
即
可得
C错误；
D．加上电场后，对小球受力分析知
因为要使转速不变，即角速度不变，所以绳子的拉力大小不变，因为竖直方向绳的分力相对没有加电场时增大了，所以由以上公式知减小，D正确。
故选AD。
2．BD
【详解】
两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动所需向心力由相互作用力提供,角速度相同,即F=m甲r甲ω2=m乙r乙ω2，又由r甲+r乙=0.9 m，可解得r甲=0.3 m，r乙=0.6 m，ω=2 rad/s，再结合v=rω有v甲=0.6 m/s，v乙=1.2 m/s，故BD正确，AC错误．
3．BD
【详解】
当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A错误．小球过最低点时，杆向上的拉力和向下的重力的合力提供向心力，此时杆所受的弹力不能等于零，选项B正确；轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故C错误．小球过与圆心O等高的位置时，杆的弹力要提供向心力，则杆所受的弹力不能等于零，选项D正确．
4．BC
【详解】
AC．小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示
对小球根据牛顿第二定律得
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径，其中h为运动平面到悬点的距离，解得
因为h相同，则角速度大小相等，而根据知，角速度相等，周期相等，故A错误，C正确；
B．根据v=rω知，两球的角速度相等，转动的半径不等，则线速度大小不等，故B正确；
D．根据a=rω2知，转动的半径不等，角速度相等，则向心加速度大小不等，故D错误。
故选BC。
5．BC
【详解】
A．因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以
FA＝FB
A错误；
B．由F＝mω2r，mA＝2mB，得
rB＝2rA
B正确；
C．当A球质量增大时，需要的向心力变大，则球A做离心运动向外运动，C正确；
D．当ω增大时，两球的向心力同时变大，则两球不动，即球B不动，D错误。
故选BC。
6．AD
【详解】
A．转动过程中两绳始终处于拉直状态，当绳的拉力是绳拉力的两倍时
解得
A正确；
B．当杆转动时，假如与两绳上拉力大小相等，则小球在圆心方向上合力为零，即小球没有提供做圆周运动的向心力，故当杆转动时，与两绳上拉力大小不可能相等，B错误；
C．增大转动的角速度，两绳始终没有弯曲，所以当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，则
解得
此时小球相对竖直杆角速度最大，则
解得
C错误D正确。
故选AD。
7．ACD
【详解】
试题分析：选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．根据得，，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．根据知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为，根据，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．根据知，因为最大速率之比为，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．故选ACD．
考点：圆周运动；牛顿第二定律
8．A
【详解】
根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度
vy=v0tanα
则运动的时间
则AB间的水平距离
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．该车做曲线运动牵引力的方向变化，牵引力不是恒力，故A错误；
B．该车运动过程所受合力方向变化，合力不是恒力，汽车所做运动不是匀变速运动，故B错误；
C．汽车所做运动不是同一平面内的圆周运动，故C错误；
D．汽车运动过程中牵引力大小和速率保持不变，汽车运行功率恒定，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，故D正确，ABC错误。
11．D
【详解】
电扇上的a、b两点在同一扇叶上属于共轴转动，具有相同的角速度，所以，由于线速度，而且由图可知，所以．故选D正确．
12．D
【详解】
产生弹力的条件是接触且发生弹性形变，A错误；形状规则质量分布均匀的物体的重心必与其几何中心重合，B错误；某物体受到的滑动摩擦力的方向一定和该物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，C错误；放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的，选项D正确；故选D.
13．C
【详解】
A．利用悬挂法来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在C点，A正确；
B．借助平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用了放大法，B正确；
C．物块随水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中，物块所受摩擦力沿径向的分力提供向心力，改变速度方向，摩擦力沿切向的分力改变物体速度大小，物块受到的摩擦力方向不垂直于物块的速度方向，匀速转动后摩擦力方向垂直于物块的速度方向，C错误；
D．运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向指向轨道的圆心，正好提供做圆周运动的向心力，D正确。
故选C。
14．沿绳背离圆心 沿绳指向圆心 控制变量法
【解析】
小物体做匀速圆周运动时，竖直方向受到重力与支持力，二力平衡，所需要的向心力由绳子的拉力提供．
探究①：可以感受到细绳对手的拉力方向沿绳背离圆心；由此推断细绳对小物体的拉力方向沿绳指向圆心．
在探究②③中，用到的科学方法是控制变量法．
15．物体抛出处的高度是20m，物体落地点的水平距离是24m，合速度大小是23.32m/s，方向与竖直方向的夹角θ的正切tanθ是
【详解】
根据位移与时间的关系可得
水平位移为
竖直速度为
合速度
合速度与竖直方向的夹角的正切
16．（1）；（2）墙壁，
【详解】
（1）对整体
对小物块
解得
（2）解法一
设斜面体运动到墙角处时速度为v
解得
假设小物块飞离斜面体后第一次落在斜面体上
水平方向上
竖直方向上
解得
因为
则小物块飞离斜面体后第一次落在竖直墙壁上；
水平位移
又
解法二
设斜面体运动到墙角处时速度为v
解得
假设小物块飞离斜面体后第一次刚落在斜面体底端需要的初速度v0
水平方向上
v0=
竖直方向上
y=H
解得
v0=m/s＜v=3m/s
所以小物块飞离斜面体后第一次落在竖直墙壁上
水平位移
又
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）摆球做匀速圆周运动，受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，如图；
细绳受到的拉力大小
（2）根据平行四边形定则知，摆球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得线速度
（3）根据牛顿第二定律得
解得角速度
小球做匀速圆周运动的周期
18．（1）m/s；（2）s
【详解】
（1）滑块恰能到达最高点C，则在C点仅有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
在滑块由A运动至C的过程中，根据动能定理有：
联立解得
v0=m/s
（2）滑块离开C处做平抛运动，设落到斜面上的所用时间为t，则
联立解得
t=s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．如图所示 ，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上 ，斜面上有一质量为 4m的滑块 ，通过轻 绳绕过光滑的滑轮与质量为 m的带正电的小球（可视为质点）相连 ，滑轮下方有一个光滑的小孔 ，轻绳与斜面平行。小球在水平面内做圆周运动 ，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。斜面体和滑块始终静止 ，滑块与斜面的动摩擦因数为，小球与小孔之间的绳长为L，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体所受到地面的摩擦力大小为mg
B．若增大小球的转速 ，绳子对小孔的作用力减小
C．若增大小球的转速 ，小球能达到的最大转速为
D．若此时在空间加上竖直向下的电场 ，要使小球的转速不变 ，则小球到转动中心的距离减小
2．甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演, 如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是( )
A．两人的线速相同,约为40 m/s
B．两人的角速相同,约为2 rad/s
C．两人的运动半径相同,都为0.45 m
D．两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6m
3．如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )
A．小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最低点时,杆所受的弹力不能等于零
C．小球过最高点时,速度至少为
D．小球过与圆心O等高的位置时,杆所受的弹力不能等于零
4．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．周期不相同 B．线速度的大小不相等
C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等
5．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（ ）
A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力
B．球A转动的半径是球B转动半径的一半
C．当A球质量增大时，球A向外运动
D．当ω增大时，球B向外运动
6．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为的小球上，，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直平面内，若转动过程中两绳始终处于拉直状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．当绳的拉力是绳拉力的两倍时，小球的角速度为
B．当杆转动时，与两绳上拉力大小可能相等
C．绳上拉力的最大值为
D．小球相对竖直杆角速度的最大值为
7．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r．一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则( )
A．选择路线①,赛车经过的路程最短
B．选择路线②,赛车的速率最小
C．选择路线③,赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
二、单选题
8．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
9．中国一些道路建设很有特色，某地段建成螺旋式立交桥，如图所示。现有某汽车沿某段标准螺旋道路保持速率不变上行，关于该车在这段道路运动的说法正确的是（ ）
A．汽车牵引力是恒力 B．汽车做匀变速运动
C．汽车做匀速圆周运动 D．汽车运行功率恒定
10．如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力和向心力
B．受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
11．如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是
A．， B． ，
C．， D．，
12．下列说法，正确的是( ）
A．两个物体只要接触就会产生弹力
B．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
D．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的
13．以下是必修一、二课本中的四幅插图，关于这四幅插图下列说法不正确的是（ ）
A．图甲用悬挂法测定不规则薄板的重心，其依据是薄板平衡时，悬线拉力的作用线通过重心
B．图乙是通过平面镜观察桌面的微小形变的实验，采用的是放大的物理思想方法
C．图丙中与水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中物块受到的摩擦力方向始终垂直于物块的速度方向
D．图丁中运动火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力方向是沿水平方向指向轨道的圆心
三、实验题
14．在探究物体做匀速圆周运动的向心力时，用一根细绳，栓一小物体，在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，如图所示．
探究 ①：可以感受到细绳对手的拉力方向___________________(选填“沿绳指向圆心”或“沿绳背离圆心”）；由此推断细绳对小物体的拉力方向_________________(选填“沿绳指向圆心”或“沿绳背离圆心”）；
探究：若小物体不变，旋转半径不变，增加单位时间内转过的圈数，可以感受到拉力变大；
探究：若小物体不变，单位时间内转过的圈数不变，增大旋转半径，可以感受到拉力变大；
在探究中，用到的科学方法是__________________（选填“类比法”、“演绎法”、“控制变量法”或“等效替代法”）
四、解答题
15．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是多少？物体落地点的水平距离是多少？合速度大小是多少？方向与竖直方向的夹角θ的正切tanθ是多少？
16．如图所示，质量M=0.8kg、高H=0.2m、倾角θ=37°的直角斜面体静置于水平地面上，在斜面体底端B点正前方L=0.6m处有一固定的竖直墙壁（其高度大于H）。在将质量为m=0.2kg的小物块轻置于斜面顶端A处的同时，用一水平推力F作用在直角边AC上推动斜面体，恰能使小物块与斜面体共同匀加速前进。当斜面体运动到其底端B点与墙壁刚好接触时，斜面体立即停止运动。已知斜面体的底边与地面的动摩擦因数μ=0.1，斜面光滑，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2.
（1）求水平推力F的大小；
（2）斜面体停止运动后分析小物块第一次落点位置在竖直墙壁还是斜面上，并计算小物块到达第一次落点的时间。
17．如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，求：
(1)小球受到细绳的拉力大小；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度；
(3)小球做匀速圆周运动的周期。
18．如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BC平滑相连， BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。滑块质量m=1kg，μ=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：
（1）若使滑块恰能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0。
（2）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AD
【详解】
A．对小球受力分析有
解得
将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，斜面体所受摩擦力大小为
A正确；
B．设绳与竖直方向的夹角为，对小球有
可得
又因为
所以随着转速的增大，角速度会增大；拉力会增大，绳与竖直方向的夹角会增大；对小孔，绳对小孔的力增大，且两绳的夹角会减小，所以合力会增大；所以绳子对小孔的作用力增大；B错误；
C．因为绳对滑块的拉力越大，滑块越容易往上滑动。所以当小球转速最大，即绳的拉力最大时，对滑块受力分析得
即
可得
C错误；
D．加上电场后，对小球受力分析知
因为要使转速不变，即角速度不变，所以绳子的拉力大小不变，因为竖直方向绳的分力相对没有加电场时增大了，所以由以上公式知减小，D正确。
故选AD。
2．BD
【详解】
两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动所需向心力由相互作用力提供,角速度相同,即F=m甲r甲ω2=m乙r乙ω2，又由r甲+r乙=0.9 m，可解得r甲=0.3 m，r乙=0.6 m，ω=2 rad/s，再结合v=rω有v甲=0.6 m/s，v乙=1.2 m/s，故BD正确，AC错误．
3．BD
【详解】
当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A错误．小球过最低点时，杆向上的拉力和向下的重力的合力提供向心力，此时杆所受的弹力不能等于零，选项B正确；轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故C错误．小球过与圆心O等高的位置时，杆的弹力要提供向心力，则杆所受的弹力不能等于零，选项D正确．
4．BC
【详解】
AC．小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示
对小球根据牛顿第二定律得
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径，其中h为运动平面到悬点的距离，解得
因为h相同，则角速度大小相等，而根据知，角速度相等，周期相等，故A错误，C正确；
B．根据v=rω知，两球的角速度相等，转动的半径不等，则线速度大小不等，故B正确；
D．根据a=rω2知，转动的半径不等，角速度相等，则向心加速度大小不等，故D错误。
故选BC。
5．BC
【详解】
A．因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以
FA＝FB
A错误；
B．由F＝mω2r，mA＝2mB，得
rB＝2rA
B正确；
C．当A球质量增大时，需要的向心力变大，则球A做离心运动向外运动，C正确；
D．当ω增大时，两球的向心力同时变大，则两球不动，即球B不动，D错误。
故选BC。
6．AD
【详解】
A．转动过程中两绳始终处于拉直状态，当绳的拉力是绳拉力的两倍时
解得
A正确；
B．当杆转动时，假如与两绳上拉力大小相等，则小球在圆心方向上合力为零，即小球没有提供做圆周运动的向心力，故当杆转动时，与两绳上拉力大小不可能相等，B错误；
C．增大转动的角速度，两绳始终没有弯曲，所以当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，则
解得
此时小球相对竖直杆角速度最大，则
解得
C错误D正确。
故选AD。
7．ACD
【详解】
试题分析：选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．根据得，，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．根据知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为，根据，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．根据知，因为最大速率之比为，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．故选ACD．
考点：圆周运动；牛顿第二定律
8．A
【详解】
根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度
vy=v0tanα
则运动的时间
则AB间的水平距离
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．该车做曲线运动牵引力的方向变化，牵引力不是恒力，故A错误；
B．该车运动过程所受合力方向变化，合力不是恒力，汽车所做运动不是匀变速运动，故B错误；
C．汽车所做运动不是同一平面内的圆周运动，故C错误；
D．汽车运动过程中牵引力大小和速率保持不变，汽车运行功率恒定，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，故D正确，ABC错误。
11．D
【详解】
电扇上的a、b两点在同一扇叶上属于共轴转动，具有相同的角速度，所以，由于线速度，而且由图可知，所以．故选D正确．
12．D
【详解】
产生弹力的条件是接触且发生弹性形变，A错误；形状规则质量分布均匀的物体的重心必与其几何中心重合，B错误；某物体受到的滑动摩擦力的方向一定和该物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，C错误；放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的，选项D正确；故选D.
13．C
【详解】
A．利用悬挂法来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在C点，A正确；
B．借助平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用了放大法，B正确；
C．物块随水平转盘一起从静止开始到匀速转动的过程中，物块所受摩擦力沿径向的分力提供向心力，改变速度方向，摩擦力沿切向的分力改变物体速度大小，物块受到的摩擦力方向不垂直于物块的速度方向，匀速转动后摩擦力方向垂直于物块的速度方向，C错误；
D．运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向指向轨道的圆心，正好提供做圆周运动的向心力，D正确。
故选C。
14．沿绳背离圆心 沿绳指向圆心 控制变量法
【解析】
小物体做匀速圆周运动时，竖直方向受到重力与支持力，二力平衡，所需要的向心力由绳子的拉力提供．
探究①：可以感受到细绳对手的拉力方向沿绳背离圆心；由此推断细绳对小物体的拉力方向沿绳指向圆心．
在探究②③中，用到的科学方法是控制变量法．
15．物体抛出处的高度是20m，物体落地点的水平距离是24m，合速度大小是23.32m/s，方向与竖直方向的夹角θ的正切tanθ是
【详解】
根据位移与时间的关系可得
水平位移为
竖直速度为
合速度
合速度与竖直方向的夹角的正切
16．（1）；（2）墙壁，
【详解】
（1）对整体
对小物块
解得
（2）解法一
设斜面体运动到墙角处时速度为v
解得
假设小物块飞离斜面体后第一次落在斜面体上
水平方向上
竖直方向上
解得
因为
则小物块飞离斜面体后第一次落在竖直墙壁上；
水平位移
又
解法二
设斜面体运动到墙角处时速度为v
解得
假设小物块飞离斜面体后第一次刚落在斜面体底端需要的初速度v0
水平方向上
v0=
竖直方向上
y=H
解得
v0=m/s＜v=3m/s
所以小物块飞离斜面体后第一次落在竖直墙壁上
水平位移
又
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）摆球做匀速圆周运动，受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，如图；
细绳受到的拉力大小
（2）根据平行四边形定则知，摆球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得线速度
（3）根据牛顿第二定律得
解得角速度
小球做匀速圆周运动的周期
18．（1）m/s；（2）s
【详解】
（1）滑块恰能到达最高点C，则在C点仅有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
在滑块由A运动至C的过程中，根据动能定理有：
联立解得
v0=m/s
（2）滑块离开C处做平抛运动，设落到斜面上的所用时间为t，则
联立解得
t=s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页