2019人教版必修第二册第六章圆周运动3向心加速度提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 圆周运动 3 向心加速度 提升练习
一、多选题
1．如图所示的是锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大小齿轮的角速度分别为ω1、ω2，周期分别为T1、T2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，两齿轮边缘处的向心加速度分别是a1、a2，则
A．ω1<ω2 v1=v2
B．ω1=ω2 T1>T2
C．a1T2
D．a1>a2 v1>v2
2．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min,以下说法正确的是：
A．汽车每行驶半周速度方向改变90°
B．汽车每行驶30s速度方向改变60°
C．汽车行驶过程中速度方向时刻在改变，且速度变化方向总指向圆心
D．如果再知道圆形广场的半径，利用题中数据可以计算出汽车行驶速率的大小
3．如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的向心加速度变小
D．细绳对小球的拉力变小
4．图示为肩关节、手关节训练器，是中老年喜爱的户外健身器材。当健身爱好者用手转动把手时，某时刻圆盘上P、Q两点绕中心O点匀速转动的角速度大小分别为、（，周期分别为TP、TQ，线速度大小分别为切、，向心加速度大小分别为、。则（　　）
A．< B．TP=TQ C．> D．<
二、单选题
5．如图A、B分别是靠皮带传动的两轮边缘上的两点，接触面不打滑，转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点线速度大小相等
B．A、B两点角速度大小相等
C．A、B两点周期相同
D．A、B两点转速相同
6．已知一物体做曲线运动，则该物体（　　）
A．线速度一定变化
B．加速度一定变化
C．相等的时间内速度变化量一定相同
D．相等的时间内路程一定相同
7．质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，如图所示，绳与水平方向成角，绳在水平方向且长为，当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．绳的张力随角速度的增大而增大
B．当角速度，绳将出现弹力
C．若角速度足够大，绳的张力可能为零
D．若绳突然被剪断，则绳的弹力一定发生变化
8．下列各组物理量中都是矢量的是
A．位移 时间 B．力 加速度 C．线速度 周期 D．路程 质量
9．如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则（　　）
A．物体的周期TA=TB
B．物体的周期TA>TB
C．物体的线速度大小vA>vB
D．物体的角速度大小ωA<ωB
10．如图所示，静止在地球上的A、B两物体都随地球一起转动，其中A位于赤道上，B位于北半球某一条纬线上，则（　　）
A．二者运动的线速度大小相同
B．二者转动的角速度相同
C．二者的向心加速度大小相同
D．二者所需的向心力大小一定不同
11．如图所示，水平桌面上有一弯曲的轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开．对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=2：1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）
A．A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2
B．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
C．A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：2
D．A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：1
13．如图所示，长度为L=2.5m的轻质细杆OA的A端有一质量为m =2.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是5.0m/s，重力加速度g取10m/s2，则此时小球对细杆OA的作用力为（　　）
A．20.0N的拉力 B．零
C．20.0N的压力 D．40.0N的压力
14．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则下列说法错误的是
A．小球的角速度
B．t时间内小球转过的角度
C．小球的线速度
D．小球运动的周期
三、解答题
15．如图，水平放置的圆盘半径为，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为在滑道左端静止放置质量为的物块可视为质点，物块与滑道间的动摩擦因数为当用一大小为的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内重力加速度取．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为，求所需滑道的长度．
（3）物块落入桶中后如果随圆盘一起以 匀速转动，求小桶给物块的作用力大小．
16．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。则∶
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图像。
四、填空题
17．如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一竖直挡板挡住，处于静止状态．各个接触面均光滑，重力加速度为g．球对竖直挡板压力的大小是_________，球对斜面的压力的大小是___________ ； 当挡板由竖直位置逆时针缓慢旋转了角α时，球对挡板压力的大小是___________，球对斜面的压力的大小是___________ ．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AC
【解析】
【详解】
AB.大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v1=v2，根据，知，r1＞r2，则ω1＜ω2．由，知T1＞T2，故A正确，B错误.
CD.根据，可知，r1＞r2，则a1＜a2，由，知T1＞T2，故C正确，D错误.
2．CD
【详解】
A、汽车匀速圆周运动半周，转动了180°，则速度的方向改变了180°；故A错误.
B、汽车每行驶30s速度方向改变；故B错误.
C、向心加速度的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向使其总是沿着圆周的切线方向，则向心加速度总是指向圆心；故C正确.
D、据题意知匀速圆周运动的周期为，由线速度的定义可知，故测出半径r可求出线速度的大小；故D正确.
故选CD.
3．CD
【分析】
根据小球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，在绳子完全被释放后与释放前相比，半径变大，速度不变，可知本题考查匀速圆周运动的相关知识，根据匀速圆周运动的规律，运用、以及等公式进行求解；
【详解】
A．由于小球做匀速圆周运动，在绳子完全被释放后与释放前相比，则小球所受的拉力与速度垂直，故不改变速度大小，选项A错误；
B．由，v不变，r变大，则角速度变小，选项B错误；
C．小球的向心加速度，v不变，r变大，则变小，选项C正确；
D．细绳对小球的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则，v不变，r变大，则F变小，选项D正确．
【点睛】
本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键抓住速度不变和圆周运动常用的公式．
4．BD
【详解】
P、Q两点同轴转动，角速度ω和周期T都相同，且
rP根据v=ωr可知
vP根据a=ω2r可知
aP故选BD。
5．B
【详解】
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度大小，根据，因半径的不同，则两点的角速度不相同，A正确B错误；根据公式可知两点的周期不同，C错误；根据公式可得两点的转速不同，D错误．
6．A
【详解】
A．物体做曲线运动时，线速度的方向一定变化，故线速度一定变化，A正确；
B．若物体受恒力作用做曲线运动，加速度就不变，如平抛运动，B错误；
C．只有物体做匀变速曲线运动时，相等的时间内速度变化量
才相同，C错误；
D．曲线运动相等的时间内路程不一定相同，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．当b绳中有弹力时，根据竖直方向上平衡得
得
可知a绳的拉力不变，故A错误；
B．当b绳拉力为零时，有
解得
即时，b绳出现弹力，故B正确；
C．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故C错误；
D．由于b绳可能没有弹力，则当b绳没有弹力时，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不变，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A、位移是矢量，时间是标量，故A错误．B、力和加速度是矢量，故B正确．C、线速度是矢量，周期是标量，故C错误．D、质量和路程是标量，故D错误．故选B．
【点睛】本题要能正确区分矢量与标量，知道它们有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则．
9．A
【详解】
ABD．两物体随地球自转，同轴转动，所以角速度相同，根据可知两物体周期相同，即，，A正确，BD错误；
C．物体圆周运动的半径由物体指向地轴，根据题图可知，根据可知两物体线速度大小关系为，C错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．由于A、B两物体属于同轴转动，所以两物体的角速度相同。由于两物体所在位置纬度不同，则转动半径不同，根据
所以二者的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．由公式
可知，由于半径不同，二者的向心加速度不相同，故C错误；
D．由公式
可知由于二者的质量不清楚，所以二者所需的向心力大小可能相同，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
物体做曲线运动是速度方向沿曲线的切线方向。
故选B
12．C
【解析】
同缘传动边缘点线速度大小相等，故vA：vB=1：1，故AB错误；由于vA：vB=1：1，根据v=ωr，线速度一定时角速度与半径成反比，故ωA：ωB=1：2，故C正确，D错误；故选C．
点睛：传动问题把握两个原则：同缘传动边缘点线速度大小相等，同轴传动角速度相等.
13．B
【详解】
在最高点，设杆子对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．B
【详解】
A．由匀速圆周运动加速度公式得：
故A正确，不符合题意；
B．由公式得角度：
选项B错误，符合题意；
C．由匀速圆周运动加速度公式得
故C正确，不符合题意；
D．由匀速圆周运动加速度公式得：
故D正确，不符合题意；
15．(1) 0.3s；(2) 4m(3) 5N.
【详解】
（1）物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：h=gt2
物块离开滑到的速度：v==2m/s
拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1
得：a1=8m/s2，
圆盘转过一周时落入，拉力作用时间最短；盘转过一圈的时间： T==1s
物块在滑道导航先加速后减速：v=a1t1-a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T
由上面两式联立得：t1=0.3s
（3）物块加速获得速度：v1=a1t=4m/s
滑块撤去F滑行时间为：t′==1s
则板长为：L=x1+x2=a1t12+=4m
（3）小桶水平方向给物块的作用力提供向心力，有：Fx=mω2R=0.4××1N=3N
竖直方向给物块的作用力与重力等大反向，即为：Fy=4N，
则小桶给物块的作用力：
点睛：解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等．以及熟练运用运动学公式．
16．(1)2N； (2)
【详解】
(1)由于小球在A处的速度大小为v，半径为R
则在A处时有
①
可得
在C处时，有
②
由①②式得
△F=F′-F=2mg=2 N
(2)在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力
F向=F+mg
由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示。
则
作出的tan θ-F的关系图像如图所示
17．mgtanθ
【详解】
试题分析：球受重力、挡板和斜面对球体的弹力F1和F2，作出力图如图所示：
根据平衡条件，有：F1=mgtanθ，
根据牛顿第三定律可知，球对竖直档板压力的大小等于挡板和斜面对球体的弹力F1即mgtanθ，
球对斜面的压力的大小为；
当挡板由竖直位置逆时针缓慢旋转了角α时，小球仍然处于平衡状态，受力平衡，
则有：F3cosα=F4sinθ，F3sinα+F4cosθ=mg；解得：，
根据牛顿第三定律可知，球对挡板压力的大小是，球对斜面的压力的大小是
考点：物体的平衡；牛顿第三定律．
答案第1页，共2页
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