2019人教版必修第二册第六章圆周运动4生活中的圆周运动提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第六章圆周运动4生活中的圆周运动提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:22:54 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 圆周运动 4 生活中的圆周运动 提升练习
一、多选题
1．“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的实验不能够进行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）
A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同
3．如图所示，长为l的轻绳的一端固定在点O上，另一端系一小球．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球运动到最低点时，速度大小为v，所受拉力大小为F．不计空气阻力，则
A．v= B．v=
C．F=5mg D．F=6mg
4．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧有两个完全相同的玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面 做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）
A．它们的线速度 vA＞vB
B．它们的角速度ωA＞ωB
C．它们的向心加速度 aA=aB
D．它们的向心力 FA=FB
5．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．做圆周运动的向心力大小m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员增大速度，运动员将可能做离心运动
二、单选题
6．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机做的是匀变速曲线运动
C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
7．下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变
B．做圆周运动的物体，加速度可能不变
C．汽车过拱形桥时对地面的压力过小是不安全的，同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全
D．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心运动
8．质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×103N。下列说法正确的是（ ）
A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N
C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2
9．如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动．关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．两小球做匀速圆周运动的角速度大小相同
B．两小球做匀速圆周运动的向心加速度大小相同
C．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相同
D．两小球做匀速圆周运动的向心力大小相同
10．如图所示，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船环绕地球运行期间，宇航员进行了出舱活动．关于宇航员在舱外活动时，下列说法中正确的是（ ）
A．处于完全失重状态
B．不受地球引力作用
C．宇航员出舱后将做自由落体运动逐渐靠近地球
D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动
11．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢。”丙说：图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都有道理
12．火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以理想的设计车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的（ ）
A．外轨对轮的侧向压力 B．内外轨对轮的侧向压力
C．火车的重力 D．内外轨对轮的支持力
13．在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军。如图1所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道。现把这一运动项目简化为如下物理模型:用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向（如图2所示），下列说法正确的是（ ）
A．发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用
B．发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力
C．只要速度小就不会发生侧滑
D．若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间
14．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为，轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ ）
A．角速度之比为1：2：2 B．线速度大小之比为2：2：1
C．转速之比为2：1：2 D．向心加速度大小之比为4：1：2
15．火车转弯可以看作是匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，理论上可行的措施是（ ）
A．减小弯道半径
B．轨道的半径和内外轨道的高度差不变
C．适当增大内外轨道的高度差
D．减小轨道的半径和内外轨道的高度差
三、解答题
16．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.（取g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
17．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
18．如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。右侧为长度L可调的水平传送带，与C点等高，传送带以5m/s的速度向右运动。现有质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物块到达B点时的速度大小vB；
(2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力；
(3)试讨论物块从D点离开传送带时的动能与传送带长度L的关系。
19．自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径的圆弧，取，空气阻力不计。
(1)若弯道处路面水平，求自行车受到的最大静摩擦力；
(2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度；
(3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知，，。要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
四、填空题
20．地球可以看做一个巨大的拱形桥（如图所示），桥面的半径就是地球的半径（约为6400 km）．假如会出现这样的情况：当速度大到一定程度时，地面对车的支持力恰好为零，则此时汽车的速度约为________km/s．（g取10 m/s2）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABD
【详解】
A．由于过滤水时水要借助重力往下流，在太空中无法实现，故A错误，符合题意；
BD．由于无法研究物体的重力势能，因此血浆与血细胞自然分层实验和动能与重力势能转化规律实验均无法实现，故BD错误，符合题意；
C．由于弹簧拉力器测力与重力无关，因此可以实现，故C正确，不符合题意。
故选ABD。
2．AC
【详解】
试题分析: A、据题知，人和车做匀速圆周运动，速率不变，由公式知，向心加速度大小不变，故A正确．B、摩托车通过最低点A时，重力和支持力的合力提供向心力，有：，得，故轨道的支持力一定大于重力mg，根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大于mg，故B错误；C、由D点到A点的过程中，人的指向圆心的加速度分解到竖直方向有向上的分加速度，则处于超重状态，故C正确．D、摩托车通过最高点C时，重力和支持力的合力提供向心力，有：，得，结合牛顿第三定律知，摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力大小和方向均不同，故D错误；故选AC.
考点：考查向心力；超重和失重．
【名师点睛】本题关键找到向心力来源，然后根据牛顿第二定律和第三定律列式分析．
3．AD
【详解】
AB．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动，所以在最高点有
小球从最高点到最低点的过程中由动能定理有
联立解得：
故A正确，B错误；
CD．在最低点，由牛顿第二定律有
解得：
故C错误，D正确．
4．ACD
【详解】
对A、B两球分别受力分析，如图
由图可知F合=mgtanθ，因为两小球质量相等，所以它们的向心力相等；根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=m
解得线速度，角速度，向心加速度a=gtanθ，A转到的半径较大，则vA＞vB，ωA＜ωB，aA=aB，故ACD正确，B错误．
故选ACD．
点睛：本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
5．BD
【详解】
A.向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；
B.由题意可知，运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即m，故运动员受到的合力大小为m，故B正确；
C.根据线速度和角速度的关系v=ωR得，角速度，故C错误；
D.如果运动员加速，需要的向心力增加，此时向心力“供”小于“需”，运动员将会做离心运动，故D正确．
6．D
【详解】
AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故AB错误；
CD．对人受力分析
乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小
由于向心力比较小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故D正确；C错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，物体的速度方向时刻变化，选项A错误；
B．做圆周运动的物体，加速度指向圆心，方向时刻变化，不可能不变，选项B错误；
C．汽车过拱形桥时，对地面的压力过小是不安全的，根据牛顿第二定律有
可知同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全，选项C正确；
D．当物体所受到的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力时，物体会做离心运动，离心力是效果力，不能说物体受离心力的作用，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A. 汽车转弯时受到的力有重力、弹力和摩擦力，没有向心力，向心力属于效果力，故A错误；
B.由向心力公式 可得
故B错误；
C. 为了确保安全，汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式 ，可得最大速度为
故C正确；
D. 汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，此时向心加速度达到最大，由向心加速度公式 ，可得
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
对任意一球研究，斜面的倾角为θ，受力分析，如图．
由图可知 F合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，则θ不同，向心加速度和向心力都不等；根据向心力公式有 mgtanθ=mω2R=m，其中R=，解得：ω＝，v＝，h相等，θ不等，则角速度不等，线速度相等，故ABD错误，C正确．故选C．
点睛：本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解各个物理量，再进行讨论．
10．A
【详解】
AB、宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，A正确，B错误；
CD、宇航员出舱后，在地球引力作用下仍然绕地球做匀速圆周运动，不会自由落体逐渐靠近地球也不会沿切线方向做匀速直线运动．CD错误．
11．C
【详解】
人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当转速较大时，静摩擦力不够提供向心力，人将做离心运动．向心力不是物体受到的力．故丙正确，甲乙错误。
故选C。
12．D
【详解】
火车转弯时，以规定的速度行驶，内外轨对火车没有侧向压力，此时火车受重力和支持力，靠内外轨对轮的支持力的水平分量的分力提供向心力。
故选D。
13．D
【详解】
ABC．运动员受重力、滑道的弹力和摩擦力作用，发生侧滑是因为运动员受到地面的摩擦力不足以提供做圆周运动的向心力，即使速度小也可能会发生侧滑，选项ABC错误；
D．侧滑时是会沿半径方向有远离圆心的运动分量，若此时摩擦力消失，运动员会沿Oa的方向运动，此时还会受到大致沿半径方向上的摩擦力作用，所以若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确。
故选D。
14．B
【详解】
AC．a、b属于摩擦传动，两点的线速度大小相等，半径比为，根据
可得
b、c属于同轴转动，角速度相等，则
由
可得
故AC错误；
B．b、c属于同轴转动，角速度相等，则
所以
故B正确；
D．由
可得b、c的向心加速度比值为
由
得
所以
故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时，重力与支持力的合力提供向心力，设轨道的倾角为，则有
解得
因此此时的速度为
A．减小弯道半径，所需向心力增大，外轨道受损更严重，故A错误；
B．轨道的半径和内外轨道的高度差不变，外轨道受损不变，故B错误；
CD．应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，则此速度也会增大，会减小磨损，故C正确，D错误。
故选C。
16．（1）150m （2）大于90m
【解析】
【详解】
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，有:
由速度v=30 m/s，得弯道半径r≥150 m；
故弯道的最小半径是150 m
（2）汽车过拱桥，可视为在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
有:
为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零.
有:
则R>90m
17．(1)150 m． (2)R≥90 m．
【详解】
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 Fm=0.6mg≥
由速度v=30m/s，得弯道半径 r≥150m；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN=
为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零．有 mg≥
则R≥90m．
18．(1)1m/s；(2)46N；(3)①当时；②当时，
【详解】
(1)从A到B，物块做平抛运动，由几何关系得：
解得
(2)从B到C，物块机械能守恒
解得
在C点受力分析，由牛顿第二定律有：
联立解得
N
根据牛顿第三定律，物块在C点对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下
(3)因传送带的速度，因此物块从C点滑上传送带后开始作匀加速运动。对物块受力分析，根据牛顿运动定律有
解得
a1=5m/s2
若物块从D点离开传送带时，恰好达到传送带的速度，此时传送带的长度为L0，根据匀变速运动规律可得
解得
L0=1.6m
①当时，若物块从D点离开传送带时，达到传送带的相同的速度，即
②当时，若物块在传送带上做匀加速运动，根据动能定理：
解得
19．(1)；(2)；(3)
【详解】
（1）由
解得
（2）由
解得
（3）由
解得
20．8
【详解】
根据牛顿第二定律得，，解得.
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的实验不能够进行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）
A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同
3．如图所示，长为l的轻绳的一端固定在点O上，另一端系一小球．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球运动到最低点时，速度大小为v，所受拉力大小为F．不计空气阻力，则
A．v= B．v=
C．F=5mg D．F=6mg
4．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧有两个完全相同的玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面 做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）
A．它们的线速度 vA＞vB
B．它们的角速度ωA＞ωB
C．它们的向心加速度 aA=aB
D．它们的向心力 FA=FB
5．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．做圆周运动的向心力大小m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员增大速度，运动员将可能做离心运动
二、单选题
6．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机做的是匀变速曲线运动
C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
7．下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变
B．做圆周运动的物体，加速度可能不变
C．汽车过拱形桥时对地面的压力过小是不安全的，同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全
D．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心运动
8．质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×103N。下列说法正确的是（ ）
A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N
C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2
9．如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动．关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．两小球做匀速圆周运动的角速度大小相同
B．两小球做匀速圆周运动的向心加速度大小相同
C．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相同
D．两小球做匀速圆周运动的向心力大小相同
10．如图所示，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船环绕地球运行期间，宇航员进行了出舱活动．关于宇航员在舱外活动时，下列说法中正确的是（ ）
A．处于完全失重状态
B．不受地球引力作用
C．宇航员出舱后将做自由落体运动逐渐靠近地球
D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动
11．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢。”丙说：图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都有道理
12．火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以理想的设计车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的（ ）
A．外轨对轮的侧向压力 B．内外轨对轮的侧向压力
C．火车的重力 D．内外轨对轮的支持力
13．在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军。如图1所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道。现把这一运动项目简化为如下物理模型:用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向（如图2所示），下列说法正确的是（ ）
A．发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用
B．发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力
C．只要速度小就不会发生侧滑
D．若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间
14．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为，轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ ）
A．角速度之比为1：2：2 B．线速度大小之比为2：2：1
C．转速之比为2：1：2 D．向心加速度大小之比为4：1：2
15．火车转弯可以看作是匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，理论上可行的措施是（ ）
A．减小弯道半径
B．轨道的半径和内外轨道的高度差不变
C．适当增大内外轨道的高度差
D．减小轨道的半径和内外轨道的高度差
三、解答题
16．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.（取g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
17．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
18．如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。右侧为长度L可调的水平传送带，与C点等高，传送带以5m/s的速度向右运动。现有质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物块到达B点时的速度大小vB；
(2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力；
(3)试讨论物块从D点离开传送带时的动能与传送带长度L的关系。
19．自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径的圆弧，取，空气阻力不计。
(1)若弯道处路面水平，求自行车受到的最大静摩擦力；
(2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度；
(3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知，，。要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
四、填空题
20．地球可以看做一个巨大的拱形桥（如图所示），桥面的半径就是地球的半径（约为6400 km）．假如会出现这样的情况：当速度大到一定程度时，地面对车的支持力恰好为零，则此时汽车的速度约为________km/s．（g取10 m/s2）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABD
【详解】
A．由于过滤水时水要借助重力往下流，在太空中无法实现，故A错误，符合题意；
BD．由于无法研究物体的重力势能，因此血浆与血细胞自然分层实验和动能与重力势能转化规律实验均无法实现，故BD错误，符合题意；
C．由于弹簧拉力器测力与重力无关，因此可以实现，故C正确，不符合题意。
故选ABD。
2．AC
【详解】
试题分析: A、据题知，人和车做匀速圆周运动，速率不变，由公式知，向心加速度大小不变，故A正确．B、摩托车通过最低点A时，重力和支持力的合力提供向心力，有：，得，故轨道的支持力一定大于重力mg，根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大于mg，故B错误；C、由D点到A点的过程中，人的指向圆心的加速度分解到竖直方向有向上的分加速度，则处于超重状态，故C正确．D、摩托车通过最高点C时，重力和支持力的合力提供向心力，有：，得，结合牛顿第三定律知，摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力大小和方向均不同，故D错误；故选AC.
考点：考查向心力；超重和失重．
【名师点睛】本题关键找到向心力来源，然后根据牛顿第二定律和第三定律列式分析．
3．AD
【详解】
AB．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动，所以在最高点有
小球从最高点到最低点的过程中由动能定理有
联立解得：
故A正确，B错误；
CD．在最低点，由牛顿第二定律有
解得：
故C错误，D正确．
4．ACD
【详解】
对A、B两球分别受力分析，如图
由图可知F合=mgtanθ，因为两小球质量相等，所以它们的向心力相等；根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=m
解得线速度，角速度，向心加速度a=gtanθ，A转到的半径较大，则vA＞vB，ωA＜ωB，aA=aB，故ACD正确，B错误．
故选ACD．
点睛：本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
5．BD
【详解】
A.向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；
B.由题意可知，运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即m，故运动员受到的合力大小为m，故B正确；
C.根据线速度和角速度的关系v=ωR得，角速度，故C错误；
D.如果运动员加速，需要的向心力增加，此时向心力“供”小于“需”，运动员将会做离心运动，故D正确．
6．D
【详解】
AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故AB错误；
CD．对人受力分析
乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小
由于向心力比较小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故D正确；C错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，物体的速度方向时刻变化，选项A错误；
B．做圆周运动的物体，加速度指向圆心，方向时刻变化，不可能不变，选项B错误；
C．汽车过拱形桥时，对地面的压力过小是不安全的，根据牛顿第二定律有
可知同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全，选项C正确；
D．当物体所受到的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力时，物体会做离心运动，离心力是效果力，不能说物体受离心力的作用，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A. 汽车转弯时受到的力有重力、弹力和摩擦力，没有向心力，向心力属于效果力，故A错误；
B.由向心力公式 可得
故B错误；
C. 为了确保安全，汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式 ，可得最大速度为
故C正确；
D. 汽车转弯刚好最大静摩擦力提供向心力，此时向心加速度达到最大，由向心加速度公式 ，可得
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
对任意一球研究，斜面的倾角为θ，受力分析，如图．
由图可知 F合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，则θ不同，向心加速度和向心力都不等；根据向心力公式有 mgtanθ=mω2R=m，其中R=，解得：ω＝，v＝，h相等，θ不等，则角速度不等，线速度相等，故ABD错误，C正确．故选C．
点睛：本题关键知道向心力的来源，受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解各个物理量，再进行讨论．
10．A
【详解】
AB、宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，A正确，B错误；
CD、宇航员出舱后，在地球引力作用下仍然绕地球做匀速圆周运动，不会自由落体逐渐靠近地球也不会沿切线方向做匀速直线运动．CD错误．
11．C
【详解】
人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当转速较大时，静摩擦力不够提供向心力，人将做离心运动．向心力不是物体受到的力．故丙正确，甲乙错误。
故选C。
12．D
【详解】
火车转弯时，以规定的速度行驶，内外轨对火车没有侧向压力，此时火车受重力和支持力，靠内外轨对轮的支持力的水平分量的分力提供向心力。
故选D。
13．D
【详解】
ABC．运动员受重力、滑道的弹力和摩擦力作用，发生侧滑是因为运动员受到地面的摩擦力不足以提供做圆周运动的向心力，即使速度小也可能会发生侧滑，选项ABC错误；
D．侧滑时是会沿半径方向有远离圆心的运动分量，若此时摩擦力消失，运动员会沿Oa的方向运动，此时还会受到大致沿半径方向上的摩擦力作用，所以若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确。
故选D。
14．B
【详解】
AC．a、b属于摩擦传动，两点的线速度大小相等，半径比为，根据
可得
b、c属于同轴转动，角速度相等，则
由
可得
故AC错误；
B．b、c属于同轴转动，角速度相等，则
所以
故B正确；
D．由
可得b、c的向心加速度比值为
由
得
所以
故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时，重力与支持力的合力提供向心力，设轨道的倾角为，则有
解得
因此此时的速度为
A．减小弯道半径，所需向心力增大，外轨道受损更严重，故A错误；
B．轨道的半径和内外轨道的高度差不变，外轨道受损不变，故B错误；
CD．应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，则此速度也会增大，会减小磨损，故C正确，D错误。
故选C。
16．（1）150m （2）大于90m
【解析】
【详解】
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，有:
由速度v=30 m/s，得弯道半径r≥150 m；
故弯道的最小半径是150 m
（2）汽车过拱桥，可视为在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
有:
为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零.
有:
则R>90m
17．(1)150 m． (2)R≥90 m．
【详解】
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 Fm=0.6mg≥
由速度v=30m/s，得弯道半径 r≥150m；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN=
为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零．有 mg≥
则R≥90m．
18．(1)1m/s；(2)46N；(3)①当时；②当时，
【详解】
(1)从A到B，物块做平抛运动，由几何关系得：
解得
(2)从B到C，物块机械能守恒
解得
在C点受力分析，由牛顿第二定律有：
联立解得
N
根据牛顿第三定律，物块在C点对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下
(3)因传送带的速度，因此物块从C点滑上传送带后开始作匀加速运动。对物块受力分析，根据牛顿运动定律有
解得
a1=5m/s2
若物块从D点离开传送带时，恰好达到传送带的速度，此时传送带的长度为L0，根据匀变速运动规律可得
解得
L0=1.6m
①当时，若物块从D点离开传送带时，达到传送带的相同的速度，即
②当时，若物块在传送带上做匀加速运动，根据动能定理：
解得
19．(1)；(2)；(3)
【详解】
（1）由
解得
（2）由
解得
（3）由
解得
20．8
【详解】
根据牛顿第二定律得，，解得.
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