2019人教版必修第二册第六章章末检测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第六章章末检测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:37:50 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 章末检测试卷
一、多选题
1．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、加速度之比,正确的是（ ）
A．va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；
B．aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4
C．va∶ vb∶vc∶vd =4∶1∶2∶4；
D．aa∶ab∶ac∶ad=2∶1∶2∶4
2．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）
A．小球线速度瞬间减小
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
3．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
C．
D．
二、单选题
4．如图所示，质量为m的物块与转轴相距R，物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为（ ）
A．0.25 B．0.15 C．0.125 D．0.5
5．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短
B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小
C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大
D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等
6．如图所示，半径为R，内经很小的光滑半圆轨道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.4mg，则小球落地点到P点的水平距离可能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是（ ）
A．仅受重力和支持力 B．仅受支持力和摩擦力
C．仅受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力
8．如图所示，两个完全相同的物块A、B套在水平粗糙的直杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕经过CD中点的竖直转轴OO'转动，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速缓慢增大，直到两物块A、B即将与杆发生相对运动．在这一过程中
A．B受到的静摩擦力一直增大
B．B受到的静摩擦力是先增大后减小
C．A受到的静摩擦力是先增大后减小
D．A受到的合外力一直在增大
9．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小不变
10．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块 A、B、C，它们的质量关系为 mA=2mB=2mC，到轴 O 的距离关系为 rC=2rA=2rB。下列说法中正确的是
A．B 的线速度比 C 的大
B．A 的角速度比 C 的大
C．B 的向心加速度比 C 的大
D．A 受到的向心力比 B 受到的大
11．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则对物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到的摩擦力为μmg
B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为
D．受到的摩擦力为
12．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑）另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。设因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动）。下面的判断正确的是（ ）
A．Q的位置越来越高
B．细线所受的拉力变小
C．小球Q运动的角速度变大
D．P受到桌面的静摩擦力变大
三、实验题
13．在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。
(1)测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为F需=________；
(2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供=________；
(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为________。
14．用如图甲所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄l使长槽4和短槽5分别随变速轮塔2、3匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，小球有钢球、橡胶球两种规格：
(1)本实验采用的实验方法主要是_____________、转换法；在探究向心力的大小F与半径r的关系时，要保持__________相同；
A．和r B．和m C．m和r D．m和F
(2)如图乙所示是某次实验时的情景，这是在研究向心力的大小F与_______的关系。若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为____________。
四、解答题
15．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上， A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，，求：
(1)转盘绕中心O以的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
(2)为使物体A相对转盘静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的最大值。
16．如图所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：
（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？
（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）
17．A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为vo=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）B球经过多长时间落地？
（2）A球经过多长时间落地？
（3）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
18．如图甲所示，一个质量为1kg的物体A以10m/s的水平速度从距离水平地面5m的高度做平抛运动，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求物体经过多长时间落到地面；
（2）求物体落地时刻的速度大小；
（3）如图乙所示，物体B与物体A在同一竖直平面内且在同一高度，水平距离为9m，如果有物体B以5m/s的速度正对A同时抛出．两物体何时在空中相遇？相遇时物体A距离地面的高度？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AB
【详解】
AC.因为a、c同缘转动，线速度相等，故，因为b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，故 ，根据公式有：，故：．故A正确，C错误．
BD.由向心加速度公式，可得向心加速度的比为：代入数据可得：．故B正确，D错误．
2．BC
【详解】
A．当碰到钉子瞬间，小球到达最低点，此时线速度没有变化，故A错误。
B．根据圆周运动知识得：，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确。
C．根据圆周运动知识得，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；
D．在最低点根据牛顿第二定律得
原来
碰到钉子后
悬线对小球的拉力不是增大到2倍，故D错误。
故选BC。
3．AC
【详解】
AB．由于小球b在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变，因此直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系，A正确，B错误；
CD．对小球b，由于做匀速圆周运动，可知
而对小球a，来回摆动，在最高点时
两式联立可得
C正确，D错误。
故选AC。
4．A
【详解】
当物体即将在转台上滑动时，最大静摩擦力刚好等于物体所需向心力，即，可得此时物体动能为，转台由静止加速转动过程运用动能定理可得 解得： ，故A正确；
故选A
5．C
【详解】
A．圆环抛出后为平抛运动，竖直方向为自由落体运动
圆环运动时间
大人身高高，抛出的圆环做平抛运动高度高，所以运动时间长，故A错误；
B．大人小孩在同一竖直线上抛出，套中前方同一个物体，说明水平位移相同，水平方向匀速直线运动
大人抛出的圆环运动时间长，所以大人应该以较小的初速度抛出，故B错误；
C．大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，但大人抛出圆环的竖直位移大，根据矢量合成，大人抛出圆环的位移较大，故C正确；
D．圆环速度变化量
圆环抛出后加速度相同，大人时间长，则小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小不相等，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
试题分析：根据牛顿第二定律求出小球在最高点P的速度，根据高度求出平抛运动的时间，从而结合初速度和时间求出水平位移，注意在最高点球对管壁的压力可能向上，可能向下．
解：根据2R=得，t=，
若球对管壁的压力方向向上，根据牛顿第二定律得，，解得v=，
则水平位移x==，
若球对管壁的压力方向向下，根据牛顿第二定律得，，解得v=，
则水平位移x=vt=．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
7．D
【详解】
小铁块在圆盘上，一定受重力、支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力作用，其中静摩擦力提供铁块随圆盘一起做匀速圆周运动所需的向心力。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解．
【详解】
开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据，知，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，A先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，由于刚开始产生拉力时拉力方向和静摩擦力方向相同，所以角速度增大，B的静摩擦力会减小，然后反向增大．对A，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，角速度增大，静摩擦力不变，可知A的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变，B的静摩擦力先增大后减小，再增大，ABC错误；根据可知随着角速度的增大，A的合外力一直在增大，D正确．
9．C
【详解】
A.物体速率不变，匀速圆周运动，合力提供向心力不为零，A错误．
B.因为速率不变，所以，合外力大小不变，B错误．
C.合外力大小不变，但方向时刻指向圆心提供向心加速度，C正确．
D.因为切线方向加速度为零，速率不变，所以摩擦力始终与重力沿切线方向分力大小相等，而因为重力与切线夹角时刻在变，重力沿切线方向分力大小在变，摩擦力大小在变，D错误．
故选C。
10．D
【详解】
A．根据v=rω，角速度相同，半径越大，线速度越大，又rC=2rA=2rB，所以C的线速度最大，故A错误；
B．共轴转动，角速度相等，故B错误；
C．根据a=rω2，C的半径大于B的半径，故C的向心加速度比B的大，故C错误；
D．根据F=mrω2，因为2mB=mA，角速度相同，rA=rB，所以A受到的向心力比B大，故D正确；
11．D
【详解】
根据牛顿第二定律，在最低点，
N-mg=m
则N=mg+m．所以滑动摩擦力：
f=μN=μ（mg+m）
故选D．
12．B
【详解】
A．由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则所需要的向心力减小，小球做向心运动，Q的位置越来越低，故A错误；
BC．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，Q球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图
则有
T，mgtanθ=mmω2Lsinθ
得
ω
由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，θ减小，cosθ增大，则得到细线拉力T减小，角速度ω减小，故B正确，C错误；
D．对P球，由平衡条件得知，P受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变小，故D错误。
故选B。
13．
【分析】
本题考查根据圆周运动性质设计实验和计算向心力。
【详解】
[1]小球周期，所需向心力
F需=
[2]对小球受力分析，记绳与竖直方向夹角为
，
其中
F供=
[3]物体做圆周运动时
F需=F供
图像斜率表达式为。
14．控制变量法 B 角速度 2：1
【详解】
(1)[1][2]在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。在探究向心力的大小F与半径r的关系，要控制质量、角速度不变，故选B。
(2)[3]图乙中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力F与角速度的关系；
[4]根据
两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据
知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为。
15．(1)0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；(2)
【分析】
(1)物体做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，根据，求出物体受到的摩擦力。
(2)静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度。
【详解】
(1)静摩擦力提供向心力，有
故转盘绕中心O以的角速度旋转时，A受到的摩擦力大小为0.48N，方向指向圆心。
(2)当A所受最大静摩擦力提供向心力时，转盘绕中心O旋转的角速度最大，由
解得
16．（1）2ｍ／ｓ（2）2ｍ／ｓ＞ｖ′≥ｍ／ｓ
【详解】
（1）当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度ｖ最小，此时有 ，
故ｖ＝＝＝2ｍ／ｓ．
（2）若初速度ｖ′＜ｖ，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为Ｒ的时间内，其水平位移ｓ≥Ｒ，小球可进入轨道经过Ｂ点．设其竖直位移为Ｒ时，水平位移也恰为R，则Ｒ＝ｇｔ2，
Ｒ＝ｖ′ｔ，
解得：ｖ′＝ ＝ｍ／ｓ．
因此，初速度满足2ｍ／ｓ＞ｖ′≥ｍ／ｓ时，小球可做平抛运动经过Ｂ点．
点睛：本题是一道力学综合题，考查了求小球的速度、轨道的支持力等问题；分析清楚小球的运动过程、知道小球满足题意时速度的临界条件是正确解题的关键；应用牛顿第二定律、机械能守恒定律、平抛运动规律可以解题.
17．（1）S （2）1s （3）10m
【详解】
（1）B球做平抛运动，根据h=gt2 可得：
t= 将h=15m，g=10m/s2 代入得：t=s
（2）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2．
将h=15m，v0=10m/s代入，可得t=1s．
（3）B球做平抛运动
水平方向x=v0t，竖直方向y=gt2
将v0=10m/s，t=1s代入，可得x=10m，y=5m
此时A球与B球的距离为L=，将x、y、h数据代入，得L=10m．
【点睛】
本题关键是分清两球的运动规律，尤其是平抛运动在水平和竖直方向的运动特征，同时结合空间位置情况，运用运动学公式求解．
18．（1）1s（2）（3）
【详解】
（1）由平抛运动的公式
代入数据得： t1=1s
（2）竖直速度
物体落地时刻的速度大小：
（3）相遇时水平位移之和为L：
得t=0.6s
下落高度:
相遇时物体A距地面的高度：
点睛：本题关键要掌握平抛运动的规律，平抛运动的过程，既可以根据运动的分解法求解速度，也可以根据动能定理或机械能守恒求解速度．
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、加速度之比,正确的是（ ）
A．va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；
B．aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4
C．va∶ vb∶vc∶vd =4∶1∶2∶4；
D．aa∶ab∶ac∶ad=2∶1∶2∶4
2．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）
A．小球线速度瞬间减小
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
3．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
C．
D．
二、单选题
4．如图所示，质量为m的物块与转轴相距R，物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为（ ）
A．0.25 B．0.15 C．0.125 D．0.5
5．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短
B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小
C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大
D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等
6．如图所示，半径为R，内经很小的光滑半圆轨道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.4mg，则小球落地点到P点的水平距离可能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是（ ）
A．仅受重力和支持力 B．仅受支持力和摩擦力
C．仅受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力
8．如图所示，两个完全相同的物块A、B套在水平粗糙的直杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕经过CD中点的竖直转轴OO'转动，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速缓慢增大，直到两物块A、B即将与杆发生相对运动．在这一过程中
A．B受到的静摩擦力一直增大
B．B受到的静摩擦力是先增大后减小
C．A受到的静摩擦力是先增大后减小
D．A受到的合外力一直在增大
9．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小不变
10．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块 A、B、C，它们的质量关系为 mA=2mB=2mC，到轴 O 的距离关系为 rC=2rA=2rB。下列说法中正确的是
A．B 的线速度比 C 的大
B．A 的角速度比 C 的大
C．B 的向心加速度比 C 的大
D．A 受到的向心力比 B 受到的大
11．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则对物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到的摩擦力为μmg
B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为
D．受到的摩擦力为
12．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑）另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。设因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动）。下面的判断正确的是（ ）
A．Q的位置越来越高
B．细线所受的拉力变小
C．小球Q运动的角速度变大
D．P受到桌面的静摩擦力变大
三、实验题
13．在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。
(1)测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为F需=________；
(2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供=________；
(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为________。
14．用如图甲所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄l使长槽4和短槽5分别随变速轮塔2、3匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，小球有钢球、橡胶球两种规格：
(1)本实验采用的实验方法主要是_____________、转换法；在探究向心力的大小F与半径r的关系时，要保持__________相同；
A．和r B．和m C．m和r D．m和F
(2)如图乙所示是某次实验时的情景，这是在研究向心力的大小F与_______的关系。若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为____________。
四、解答题
15．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上， A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，，求：
(1)转盘绕中心O以的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
(2)为使物体A相对转盘静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的最大值。
16．如图所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：
（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？
（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）
17．A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为vo=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）B球经过多长时间落地？
（2）A球经过多长时间落地？
（3）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
18．如图甲所示，一个质量为1kg的物体A以10m/s的水平速度从距离水平地面5m的高度做平抛运动，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求物体经过多长时间落到地面；
（2）求物体落地时刻的速度大小；
（3）如图乙所示，物体B与物体A在同一竖直平面内且在同一高度，水平距离为9m，如果有物体B以5m/s的速度正对A同时抛出．两物体何时在空中相遇？相遇时物体A距离地面的高度？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
AC.因为a、c同缘转动，线速度相等，故，因为b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，故 ，根据公式有：，故：．故A正确，C错误．
BD.由向心加速度公式，可得向心加速度的比为：代入数据可得：．故B正确，D错误．
2．BC
【详解】
A．当碰到钉子瞬间，小球到达最低点，此时线速度没有变化，故A错误。
B．根据圆周运动知识得：，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确。
C．根据圆周运动知识得，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；
D．在最低点根据牛顿第二定律得
原来
碰到钉子后
悬线对小球的拉力不是增大到2倍，故D错误。
故选BC。
3．AC
【详解】
AB．由于小球b在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变，因此直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系，A正确，B错误；
CD．对小球b，由于做匀速圆周运动，可知
而对小球a，来回摆动，在最高点时
两式联立可得
C正确，D错误。
故选AC。
4．A
【详解】
当物体即将在转台上滑动时，最大静摩擦力刚好等于物体所需向心力，即，可得此时物体动能为，转台由静止加速转动过程运用动能定理可得 解得： ，故A正确；
故选A
5．C
【详解】
A．圆环抛出后为平抛运动，竖直方向为自由落体运动
圆环运动时间
大人身高高，抛出的圆环做平抛运动高度高，所以运动时间长，故A错误；
B．大人小孩在同一竖直线上抛出，套中前方同一个物体，说明水平位移相同，水平方向匀速直线运动
大人抛出的圆环运动时间长，所以大人应该以较小的初速度抛出，故B错误；
C．大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，但大人抛出圆环的竖直位移大，根据矢量合成，大人抛出圆环的位移较大，故C正确；
D．圆环速度变化量
圆环抛出后加速度相同，大人时间长，则小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小不相等，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
试题分析：根据牛顿第二定律求出小球在最高点P的速度，根据高度求出平抛运动的时间，从而结合初速度和时间求出水平位移，注意在最高点球对管壁的压力可能向上，可能向下．
解：根据2R=得，t=，
若球对管壁的压力方向向上，根据牛顿第二定律得，，解得v=，
则水平位移x==，
若球对管壁的压力方向向下，根据牛顿第二定律得，，解得v=，
则水平位移x=vt=．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
7．D
【详解】
小铁块在圆盘上，一定受重力、支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力作用，其中静摩擦力提供铁块随圆盘一起做匀速圆周运动所需的向心力。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解．
【详解】
开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据，知，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，A先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，由于刚开始产生拉力时拉力方向和静摩擦力方向相同，所以角速度增大，B的静摩擦力会减小，然后反向增大．对A，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，角速度增大，静摩擦力不变，可知A的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变，B的静摩擦力先增大后减小，再增大，ABC错误；根据可知随着角速度的增大，A的合外力一直在增大，D正确．
9．C
【详解】
A.物体速率不变，匀速圆周运动，合力提供向心力不为零，A错误．
B.因为速率不变，所以，合外力大小不变，B错误．
C.合外力大小不变，但方向时刻指向圆心提供向心加速度，C正确．
D.因为切线方向加速度为零，速率不变，所以摩擦力始终与重力沿切线方向分力大小相等，而因为重力与切线夹角时刻在变，重力沿切线方向分力大小在变，摩擦力大小在变，D错误．
故选C。
10．D
【详解】
A．根据v=rω，角速度相同，半径越大，线速度越大，又rC=2rA=2rB，所以C的线速度最大，故A错误；
B．共轴转动，角速度相等，故B错误；
C．根据a=rω2，C的半径大于B的半径，故C的向心加速度比B的大，故C错误；
D．根据F=mrω2，因为2mB=mA，角速度相同，rA=rB，所以A受到的向心力比B大，故D正确；
11．D
【详解】
根据牛顿第二定律，在最低点，
N-mg=m
则N=mg+m．所以滑动摩擦力：
f=μN=μ（mg+m）
故选D．
12．B
【详解】
A．由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则所需要的向心力减小，小球做向心运动，Q的位置越来越低，故A错误；
BC．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，Q球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图
则有
T，mgtanθ=mmω2Lsinθ
得
ω
由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，θ减小，cosθ增大，则得到细线拉力T减小，角速度ω减小，故B正确，C错误；
D．对P球，由平衡条件得知，P受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变小，故D错误。
故选B。
13．
【分析】
本题考查根据圆周运动性质设计实验和计算向心力。
【详解】
[1]小球周期，所需向心力
F需=
[2]对小球受力分析，记绳与竖直方向夹角为
，
其中
F供=
[3]物体做圆周运动时
F需=F供
图像斜率表达式为。
14．控制变量法 B 角速度 2：1
【详解】
(1)[1][2]在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。在探究向心力的大小F与半径r的关系，要控制质量、角速度不变，故选B。
(2)[3]图乙中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力F与角速度的关系；
[4]根据
两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据
知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为。
15．(1)0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；(2)
【分析】
(1)物体做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，根据，求出物体受到的摩擦力。
(2)静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度。
【详解】
(1)静摩擦力提供向心力，有
故转盘绕中心O以的角速度旋转时，A受到的摩擦力大小为0.48N，方向指向圆心。
(2)当A所受最大静摩擦力提供向心力时，转盘绕中心O旋转的角速度最大，由
解得
16．（1）2ｍ／ｓ（2）2ｍ／ｓ＞ｖ′≥ｍ／ｓ
【详解】
（1）当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度ｖ最小，此时有 ，
故ｖ＝＝＝2ｍ／ｓ．
（2）若初速度ｖ′＜ｖ，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为Ｒ的时间内，其水平位移ｓ≥Ｒ，小球可进入轨道经过Ｂ点．设其竖直位移为Ｒ时，水平位移也恰为R，则Ｒ＝ｇｔ2，
Ｒ＝ｖ′ｔ，
解得：ｖ′＝ ＝ｍ／ｓ．
因此，初速度满足2ｍ／ｓ＞ｖ′≥ｍ／ｓ时，小球可做平抛运动经过Ｂ点．
点睛：本题是一道力学综合题，考查了求小球的速度、轨道的支持力等问题；分析清楚小球的运动过程、知道小球满足题意时速度的临界条件是正确解题的关键；应用牛顿第二定律、机械能守恒定律、平抛运动规律可以解题.
17．（1）S （2）1s （3）10m
【详解】
（1）B球做平抛运动，根据h=gt2 可得：
t= 将h=15m，g=10m/s2 代入得：t=s
（2）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2．
将h=15m，v0=10m/s代入，可得t=1s．
（3）B球做平抛运动
水平方向x=v0t，竖直方向y=gt2
将v0=10m/s，t=1s代入，可得x=10m，y=5m
此时A球与B球的距离为L=，将x、y、h数据代入，得L=10m．
【点睛】
本题关键是分清两球的运动规律，尤其是平抛运动在水平和竖直方向的运动特征，同时结合空间位置情况，运用运动学公式求解．
18．（1）1s（2）（3）
【详解】
（1）由平抛运动的公式
代入数据得： t1=1s
（2）竖直速度
物体落地时刻的速度大小：
（3）相遇时水平位移之和为L：
得t=0.6s
下落高度:
相遇时物体A距地面的高度：
点睛：本题关键要掌握平抛运动的规律，平抛运动的过程，既可以根据运动的分解法求解速度，也可以根据动能定理或机械能守恒求解速度．
答案第1页，共2页
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