2019人教版必修第二册第七章1行星的运动同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第七章1行星的运动同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:42:39 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第七章 1 行星的运动 同步练习
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方
C．海王星是牛顿运用万有引力定律，经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星”
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2．据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗未为人知绰号“第9大行星”的巨型行星．《天文学杂志》研究员巴蒂金（Batygin)和布朗（Brown）表示．虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行星．该行星质量是地球质量的10倍．公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球半径的3.5倍．科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星．已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，关于这颗“第9大行星”，以下说法正确的是（）
A．绕太阳运行一周约需1.8万年
B．表面的重力加速度为8.0m/s2
C．第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
D．若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期小于一个月
二、单选题
3．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通！我国成为世界上少数具有自主卫星导航系统的国家。如图所示，两颗导航卫星A、B绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知RA>RB，用v、ω、F、S分别表示卫星的线速度、角速度、向心力、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有（ ）
A．vA>vB B．ωA>ωB C．FASB
4．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
D．行星绕太阳运动的速度大小不变
5．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等
C．哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球大
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功
6．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜。通过FAST可以测量地球与火星之间的距离。当FAST的观测站发出一个脉冲信号，通过火星反射后又被FAST接收。已知接收到脉冲信号时，刚好观察到信号的传播方向与地球的公转方向相同。从发出信号到接收到信号的时间为t，已知真空中的光速为c，地球的公转半径为r。若地球和火星绕太阳的运动都可以看作匀速圆周运动，且轨道共面。则可知火星的公转周期为（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
7．2020年5月30日4时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征十一号运载火箭，采取“一箭双星”方式，成功将新技术试验卫星G星、H星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。某同学研究下面一个问题：若有两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于、两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度
B．两卫星在处的加速度大小相等
C．两颗卫星在点处可能相遇
D．两颗卫星在点处可能相遇
8．由开普勒定律可知，行星绕恒星运行轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比为常数，即，其中k的大小（ ）
A．只与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关
C．与恒星和行星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关
9．一卫星绕某行星做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行速度为v，行星的自转周期为T。引力常量为G，行星视为质量分布均匀的球体。行星的同步卫星运行的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是
A．哥白尼发现了行星运动三定律，并由此提出了日心说
B．牛顿发现了万有引力定律，并精确测出了引力常量
C．伦琴发现了X射线，并拍下了世界上第一张X射线照片
D．爱因斯坦质能关系式E=mc2中的m是物体的静质量，m与物体的速率无关
11．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．地球是太阳系的中心，太阳和其他行星都绕地球运动
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等
12．如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是
A．行星运动到A点时速度最大
B．行星运动到C点或D点时速度最小
C．行星从C点运动到B点的过程中做加速运动
D．行星从B点运动到D点的过程中做加速运动
13．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F1和F2为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S1和S2.下列说法正确的是（ ）
A．地球位于焦点F1处 B．S1一定大于S2
C．卫星由A运动到C，引力势能增加 D．卫星由A运动到C，加速度减小
14．科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是
A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度
C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径
D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于
15．我国古代人根据天地运行规律来确定四季循环的起点与终点，并划分为二十四节气。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动
B．地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针
D．秋分时地球公转速度最大
16．下列说法正确的是（ ）
A．木星的第一宇宙速度为7.9km/s
B．地球同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度
C．太阳系行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D．太阳系离太阳越远的行星，公转周期越短
17．用a表示行星绕太阳运行的椭圆轨道的半长轴，T表示行星绕太阳运行的公转周期，则对于所有绕太阳运行的行星，下列比值为定值的是
A． B． C． D．
18．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．土星远离太阳的过程中，它的速度将增大
B．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动
C．土星比火星的公转周期大
D．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
19．关于开普勒第二定律，正确的理解是（ ）
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，它在近日点的线速度小于它在远日点的线速度
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
20．年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为，地球质量为，引力常量为。则（ ）
A．，
B．，
C．地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢
D．根据相对论，飞船中的观察者发现静止于地面的钟走快了
21．“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T.某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，三点在一条直线上.已知月球的半径为R，引力常量为G，则（ ）
A．在轨道Ⅱ上A和B两点的加速度之比为
B．在轨道Ⅱ上A和B两点的线速度之比为
C．从A点运动到B点的时间为
D．月球的平均密度为
三、解答题
22．2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．（已知月球半径为R，月球质量为M，万有引力常量G）
（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；
（2）应用开普勒第三定律，求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．
23．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响：
(1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大？为什么？
(2)求卫星在近地点A的加速度大小；
(3)求远地点B距地面的高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上是开普勒第一定律。故A正确；
B．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故B正确；
C．自天王星发现之后，人们发现对其他行星都适用的牛顿引力理论对天王星总有不大的一点偏差，观测与预报的位置总有偏离。多数天文学家认为可能在天王星之外还有一颗未知行星，柏林天文台的伽勒在1846年9月19日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗行星为海王星。故C错误；
D．相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误。
故选AB。
2．BD
【详解】
A．根据开普勒周期定律，有
解得
故A错误；
B．根据
有
该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，故
故B正确；
C．根据
解得
故该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为
故该星球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据
有
该行星质量是地球质量的10倍，月球周期约为1个月，若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期将为个月，故D正确。
3．D
【详解】
A．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力
解得
A卫星的轨道半径大，则线速度小，故A错误；
B．由地球的万有引力提供向心力
解得
A卫星的轨道半径大，则角速度小，故B错误；
C．所受的向心力为
因为不知道A、B的质量关系，所以无法确定向心力的大小，故C错误；
D．运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积
A的轨道半径较大，所以
SA＞SB
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
由开普勒第三定律知：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项A错误；开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，这样选项B错误，选项C正确；由开普勒定律知道所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，又由于对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D错误．故选C.
5．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B错误；
C．由开普勒第三定律可知，哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球的大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球的大，故C正确；
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力方向与速度方向不垂直，则万有引力对它做功，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
由于信号的传播方向与地球的公转方向相同，火星与地球位置如图所示
根据勾股定理，火星的公转轨道半径
根据开普勒第三定律
又由于
整理可得
A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．v2为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示匀速圆周运动的速度，v1＞v2，A错误；
B．两卫星在A点，所受万有引力提供加速度，加速度相同，B正确；
CD．椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律可知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，C错误，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星的速率无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关，与环绕体的速率无关，故A、C、D错误，B正确；
故选B。
9．B
【详解】
该卫星的周期为
行星的同步卫星运行的速度大小为
根据开普勒第三定律有
解得
故选B。
10．C
【详解】
行星运动定律是由开普勒发现，故A错误；卡文迪许在实验室测定了万有引力常量，故B错误；伦琴发现了X射线，X射线也称为伦琴射线，故C正确；在狭义相对论中，物体的速度增加时物体的质量也增加，故D错误。
11．C
【详解】
A．太阳是太阳系的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。故A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故B错误；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。故C正确；
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
AB．根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点的圆弧较长，在远日点圆弧长度较短，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，故选项AB错误；
C．行星从C点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故选项C正确；
D．行星从B点运动到D点运动，即向远日点运动，速度逐渐减小，做减速运动，故选项D错误．
13．B
【详解】
A．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以地球位于焦点F2处，故A错误；
B．根据开普勒行星运动定律得卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等，所以卫星由A到B运动的时间大于由B到C的时间，所以S1一定大于S2，故B正确；
C．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以引力势能减小，故C错误；
D．根据万有引力公式知卫星在A处的引力小于在C处的引力，根据牛顿第二定律可知卫星由A运动到C，加速度增大，故D错误。
故选B。
14．C
【解析】
从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，故A错误．设红矮星的质量为M，半径为R，沃尔夫的轨道半径为r．根据得，T=2π，红矮星的密度为 可知，根据沃尔夫的运动周期，不能求出红矮星的密度，故B错误．已知地球的质量，可以得知沃尔夫的质量，设为M，根据，则知已知探测卫星的周期和沃尔夫的质量，可以求出探测卫星的轨道半径，由于探测卫星围绕沃尔夫表面运行，所以探测卫星轨道半径近似等于沃尔夫的半径，因此可以近似求出沃尔夫的半径．故C正确．沃尔夫和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于（）2，故D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要思路，以及知道开普勒第三定律的适用条件，即对同一中心天体而言．
15．B
【详解】
A．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球绕太阳做变速率的椭圆轨道运动，则A错误；
B．地球从冬至至夏至的时间为地球公转周期的二分之一，由于近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一，则B正确；
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针，所以C错误；
D．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，则冬至时地球公转速度最大，所以D错误；
故选B。
16．B
【详解】
A．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，木星的质量和半径与地球都不相等，所以木星的第一宇宙速度不是7.9km/s，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
近地卫星的环绕速度为第一宇宙速度，而地球同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以地球同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确：
C．太阳系行星从近日点向远日点运动时，万有引力做负功，速率逐渐减小，故C错误；
D．太阳系离太阳越远的行星，轨道半径r越大，根据开普勒第三定律
太阳系离太阳越远的行星，公转周期T越长，故D错误。
故选B。
17．A
【详解】
开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为：，即开普勒第三定律，故A正确，BCD错误．
18．C
【详解】
A．土星远离太阳的过程中，引力对它做负功，速度将减小，A错误；
B．土星和火星绕太阳的运动是椭圆轨道运动，不是匀速圆周运动，B错误；
C．土星的半长轴较长，据可知，土星的公转周期大，C正确；
D．据开普勒第二定律可知，土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐相同，D错误。
故选C。
19．D
【详解】
A.根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的位置运动速度大，离太阳远的位置运动速度小．所以行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动．故A不符合题意．
BCD. 根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的位置运动速度、角速度大，离太阳远的位置运动速度、角速度小．选项BC不符合题意，选项D符合题意；
20．C
【详解】
AB．根据开普勒第二定律可知卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，即
若卫星绕地心做轨道半径为的圆周运动时，根据
得
将卫星从半径r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道必须在近地点加速使其做离心运动，所以
故AB错误；
C．根据爱因斯坦的狭义相对论，运动具有延迟效应，故地面上的观察者看到飞船上的钟变慢了；由于近地点飞船的速度大，则地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢，故C正确；
D．根据相对论的延迟效应，飞船上的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地球上的钟变慢了，故D错误。
故选C。
21．C
【详解】
A．“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上A和B两点的万有引力分别为
则加速度之比为
故A错误；
B．由开普勒第二定律，有
整理，可得
故B错误；
C．椭圆轨道的半长轴为
设在椭圆轨道上运行的周期为，由开普勒第三定律有
从A点运动到B点的时间为
解得
故C正确；
D．月球的平均密度为
“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上绕月球做匀速圆周运动，有
月球的体积可以表示为
联立，可得
故D错误。
故选C。
22．（1）（2）
【详解】
（1）对圆轨道，由牛顿第二定律和万有引力定律
解得
（2）对椭圆轨道，由开普勒第三定律
对圆轨道
解得
23．(1)在同步轨道上运行时的周期大；因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大；(2)；(3)
【详解】
(1)在同步轨道上运行时的周期大，因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大；
(2)设地球质量为，卫星质量为，万有引力常量为，卫星在点的加速度为，由牛顿第二定律得
卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则
解得
(3)设远地点距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方
C．海王星是牛顿运用万有引力定律，经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星”
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2．据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗未为人知绰号“第9大行星”的巨型行星．《天文学杂志》研究员巴蒂金（Batygin)和布朗（Brown）表示．虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行星．该行星质量是地球质量的10倍．公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球半径的3.5倍．科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星．已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，关于这颗“第9大行星”，以下说法正确的是（）
A．绕太阳运行一周约需1.8万年
B．表面的重力加速度为8.0m/s2
C．第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
D．若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期小于一个月
二、单选题
3．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通！我国成为世界上少数具有自主卫星导航系统的国家。如图所示，两颗导航卫星A、B绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知RA>RB，用v、ω、F、S分别表示卫星的线速度、角速度、向心力、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有（ ）
A．vA>vB B．ωA>ωB C．FA
4．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
D．行星绕太阳运动的速度大小不变
5．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等
C．哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球大
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功
6．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜。通过FAST可以测量地球与火星之间的距离。当FAST的观测站发出一个脉冲信号，通过火星反射后又被FAST接收。已知接收到脉冲信号时，刚好观察到信号的传播方向与地球的公转方向相同。从发出信号到接收到信号的时间为t，已知真空中的光速为c，地球的公转半径为r。若地球和火星绕太阳的运动都可以看作匀速圆周运动，且轨道共面。则可知火星的公转周期为（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
7．2020年5月30日4时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征十一号运载火箭，采取“一箭双星”方式，成功将新技术试验卫星G星、H星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。某同学研究下面一个问题：若有两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于、两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度
B．两卫星在处的加速度大小相等
C．两颗卫星在点处可能相遇
D．两颗卫星在点处可能相遇
8．由开普勒定律可知，行星绕恒星运行轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比为常数，即，其中k的大小（ ）
A．只与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关
C．与恒星和行星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关
9．一卫星绕某行星做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行速度为v，行星的自转周期为T。引力常量为G，行星视为质量分布均匀的球体。行星的同步卫星运行的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是
A．哥白尼发现了行星运动三定律，并由此提出了日心说
B．牛顿发现了万有引力定律，并精确测出了引力常量
C．伦琴发现了X射线，并拍下了世界上第一张X射线照片
D．爱因斯坦质能关系式E=mc2中的m是物体的静质量，m与物体的速率无关
11．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．地球是太阳系的中心，太阳和其他行星都绕地球运动
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等
12．如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是
A．行星运动到A点时速度最大
B．行星运动到C点或D点时速度最小
C．行星从C点运动到B点的过程中做加速运动
D．行星从B点运动到D点的过程中做加速运动
13．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F1和F2为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S1和S2.下列说法正确的是（ ）
A．地球位于焦点F1处 B．S1一定大于S2
C．卫星由A运动到C，引力势能增加 D．卫星由A运动到C，加速度减小
14．科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是
A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度
C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径
D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于
15．我国古代人根据天地运行规律来确定四季循环的起点与终点，并划分为二十四节气。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动
B．地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针
D．秋分时地球公转速度最大
16．下列说法正确的是（ ）
A．木星的第一宇宙速度为7.9km/s
B．地球同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度
C．太阳系行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D．太阳系离太阳越远的行星，公转周期越短
17．用a表示行星绕太阳运行的椭圆轨道的半长轴，T表示行星绕太阳运行的公转周期，则对于所有绕太阳运行的行星，下列比值为定值的是
A． B． C． D．
18．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．土星远离太阳的过程中，它的速度将增大
B．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动
C．土星比火星的公转周期大
D．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
19．关于开普勒第二定律，正确的理解是（ ）
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，它在近日点的线速度小于它在远日点的线速度
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
20．年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为，地球质量为，引力常量为。则（ ）
A．，
B．，
C．地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢
D．根据相对论，飞船中的观察者发现静止于地面的钟走快了
21．“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T.某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，三点在一条直线上.已知月球的半径为R，引力常量为G，则（ ）
A．在轨道Ⅱ上A和B两点的加速度之比为
B．在轨道Ⅱ上A和B两点的线速度之比为
C．从A点运动到B点的时间为
D．月球的平均密度为
三、解答题
22．2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．（已知月球半径为R，月球质量为M，万有引力常量G）
（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；
（2）应用开普勒第三定律，求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．
23．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响：
(1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大？为什么？
(2)求卫星在近地点A的加速度大小；
(3)求远地点B距地面的高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上是开普勒第一定律。故A正确；
B．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故B正确；
C．自天王星发现之后，人们发现对其他行星都适用的牛顿引力理论对天王星总有不大的一点偏差，观测与预报的位置总有偏离。多数天文学家认为可能在天王星之外还有一颗未知行星，柏林天文台的伽勒在1846年9月19日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗行星为海王星。故C错误；
D．相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误。
故选AB。
2．BD
【详解】
A．根据开普勒周期定律，有
解得
故A错误；
B．根据
有
该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，故
故B正确；
C．根据
解得
故该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为
故该星球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据
有
该行星质量是地球质量的10倍，月球周期约为1个月，若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期将为个月，故D正确。
3．D
【详解】
A．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力
解得
A卫星的轨道半径大，则线速度小，故A错误；
B．由地球的万有引力提供向心力
解得
A卫星的轨道半径大，则角速度小，故B错误；
C．所受的向心力为
因为不知道A、B的质量关系，所以无法确定向心力的大小，故C错误；
D．运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积
A的轨道半径较大，所以
SA＞SB
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
由开普勒第三定律知：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项A错误；开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，这样选项B错误，选项C正确；由开普勒定律知道所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，又由于对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D错误．故选C.
5．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B错误；
C．由开普勒第三定律可知，哈雷彗星运动轨迹的半长轴比地球的大，所以哈雷彗星绕太阳运动的周期比地球的大，故C正确；
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力方向与速度方向不垂直，则万有引力对它做功，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
由于信号的传播方向与地球的公转方向相同，火星与地球位置如图所示
根据勾股定理，火星的公转轨道半径
根据开普勒第三定律
又由于
整理可得
A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．v2为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示匀速圆周运动的速度，v1＞v2，A错误；
B．两卫星在A点，所受万有引力提供加速度，加速度相同，B正确；
CD．椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律可知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，C错误，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星的速率无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关，与环绕体的速率无关，故A、C、D错误，B正确；
故选B。
9．B
【详解】
该卫星的周期为
行星的同步卫星运行的速度大小为
根据开普勒第三定律有
解得
故选B。
10．C
【详解】
行星运动定律是由开普勒发现，故A错误；卡文迪许在实验室测定了万有引力常量，故B错误；伦琴发现了X射线，X射线也称为伦琴射线，故C正确；在狭义相对论中，物体的速度增加时物体的质量也增加，故D错误。
11．C
【详解】
A．太阳是太阳系的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。故A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故B错误；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。故C正确；
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
AB．根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点的圆弧较长，在远日点圆弧长度较短，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，故选项AB错误；
C．行星从C点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故选项C正确；
D．行星从B点运动到D点运动，即向远日点运动，速度逐渐减小，做减速运动，故选项D错误．
13．B
【详解】
A．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以地球位于焦点F2处，故A错误；
B．根据开普勒行星运动定律得卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等，所以卫星由A到B运动的时间大于由B到C的时间，所以S1一定大于S2，故B正确；
C．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以引力势能减小，故C错误；
D．根据万有引力公式知卫星在A处的引力小于在C处的引力，根据牛顿第二定律可知卫星由A运动到C，加速度增大，故D错误。
故选B。
14．C
【解析】
从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，故A错误．设红矮星的质量为M，半径为R，沃尔夫的轨道半径为r．根据得，T=2π，红矮星的密度为 可知，根据沃尔夫的运动周期，不能求出红矮星的密度，故B错误．已知地球的质量，可以得知沃尔夫的质量，设为M，根据，则知已知探测卫星的周期和沃尔夫的质量，可以求出探测卫星的轨道半径，由于探测卫星围绕沃尔夫表面运行，所以探测卫星轨道半径近似等于沃尔夫的半径，因此可以近似求出沃尔夫的半径．故C正确．沃尔夫和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于（）2，故D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要思路，以及知道开普勒第三定律的适用条件，即对同一中心天体而言．
15．B
【详解】
A．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球绕太阳做变速率的椭圆轨道运动，则A错误；
B．地球从冬至至夏至的时间为地球公转周期的二分之一，由于近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一，则B正确；
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针，所以C错误；
D．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，则冬至时地球公转速度最大，所以D错误；
故选B。
16．B
【详解】
A．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，木星的质量和半径与地球都不相等，所以木星的第一宇宙速度不是7.9km/s，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
近地卫星的环绕速度为第一宇宙速度，而地球同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以地球同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确：
C．太阳系行星从近日点向远日点运动时，万有引力做负功，速率逐渐减小，故C错误；
D．太阳系离太阳越远的行星，轨道半径r越大，根据开普勒第三定律
太阳系离太阳越远的行星，公转周期T越长，故D错误。
故选B。
17．A
【详解】
开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为：，即开普勒第三定律，故A正确，BCD错误．
18．C
【详解】
A．土星远离太阳的过程中，引力对它做负功，速度将减小，A错误；
B．土星和火星绕太阳的运动是椭圆轨道运动，不是匀速圆周运动，B错误；
C．土星的半长轴较长，据可知，土星的公转周期大，C正确；
D．据开普勒第二定律可知，土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐相同，D错误。
故选C。
19．D
【详解】
A.根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的位置运动速度大，离太阳远的位置运动速度小．所以行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动．故A不符合题意．
BCD. 根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的位置运动速度、角速度大，离太阳远的位置运动速度、角速度小．选项BC不符合题意，选项D符合题意；
20．C
【详解】
AB．根据开普勒第二定律可知卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，即
若卫星绕地心做轨道半径为的圆周运动时，根据
得
将卫星从半径r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道必须在近地点加速使其做离心运动，所以
故AB错误；
C．根据爱因斯坦的狭义相对论，运动具有延迟效应，故地面上的观察者看到飞船上的钟变慢了；由于近地点飞船的速度大，则地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢，故C正确；
D．根据相对论的延迟效应，飞船上的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地球上的钟变慢了，故D错误。
故选C。
21．C
【详解】
A．“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上A和B两点的万有引力分别为
则加速度之比为
故A错误；
B．由开普勒第二定律，有
整理，可得
故B错误；
C．椭圆轨道的半长轴为
设在椭圆轨道上运行的周期为，由开普勒第三定律有
从A点运动到B点的时间为
解得
故C正确；
D．月球的平均密度为
“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上绕月球做匀速圆周运动，有
月球的体积可以表示为
联立，可得
故D错误。
故选C。
22．（1）（2）
【详解】
（1）对圆轨道，由牛顿第二定律和万有引力定律
解得
（2）对椭圆轨道，由开普勒第三定律
对圆轨道
解得
23．(1)在同步轨道上运行时的周期大；因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大；(2)；(3)
【详解】
(1)在同步轨道上运行时的周期大，因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大；
(2)设地球质量为，卫星质量为，万有引力常量为，卫星在点的加速度为，由牛顿第二定律得
卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则
解得
(3)设远地点距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页