2019人教版必修第二册第七章3万有引力理论的成就同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 3　万有引力理论的成就 同步练习
一、多选题
1．如图所示，a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中b为地球同步卫星（周期为1天）。地球的质量为M，半径为R；引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．地球赤道上的重力加速度大小小于
B．a所受地球引力大于b所受地球引力
C．a运行的周期小于1天
D．根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积相等
2．宇航员乘坐宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地面高度H，地球半径R，根据T、H、R和引力恒量G，宇航员能够计算（ ）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需向心力大小 D．飞船的线速度大小
3．有两颗质量不同的人造地球卫星，在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，它们的哪些物理量是相同的（　　）
A．受到地球引力的大小 B．向心力的大小
C．运动的速率 D．运动的周期
4．静止在地面上的物体随地球绕地轴匀速转动，将地球视为球体，下列说法正确的是（ ）
A．物体在孝感受到地球的万有引力小于其在赤道受到地球的万有引力
B．物体在孝感的向心力小于其在赤道的向心力
C．物体在孝感的重力加速度大于其在赤道的重力加速度
D．物体在孝感的向心加速度大于其在赤道的向心加速度
5．已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据可能是
A．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
B．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及地球的自转周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度
6．如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图．已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G．则（ ）
A．“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度
B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星“G1”的周期为
D．地球的质量为
二、单选题
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动， 其线速度大小为v， 假设该行星表面处的重力加速度为g， 则这颗行星的质量为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，两颗质量相等的卫星A、B，近地卫星A绕地球运动的轨迹为圆，B绕地球运动的轨迹为椭圆，轨迹在同一个平面内且相切于P点．则
A．卫星A的周期比B短 B．卫星A的机械能比B多
C．在P点两卫星的速度大小相等 D．在P点卫星A受到地球的万有引力比B大
9．火星表面很接近地球,是将来人类可能的居住地．已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的,火星的自转周期约为24h．已知地球表面重力加速度为9.8m/s2,由此可估算出( )
A．火星表面的重力加速度约为9.8m/s2
B．环绕火星运动的卫星的最大速度约为3.7km/s
C．火星的平均密度约为地球平均密度的一半
D．火星同步卫星的运动半径等于地球同步卫星运动的半径
10．2013年12月2日1时30分我国发射“嫦娥三号”探测卫星，“嫦娥三号”在绕月球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r1，运行周期为T1；“天宫一号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r2，周期为T2．根据以上条件可求出 （ ）
A．“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比
B．“嫦娥三号”与“天宫一号”环绕时的动能之比
C．月球的质量与地球的质量之比
D．月球表面与地球表面的重力加速度之比
11．飞船在地球引力作用下绕地球做匀速圆周运动，若在飞船中与飞船相对静止释放一个物体．则关于物体的运动，下述说法正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动 B．物体做平抛运动
C．物体做自由落体运动 D．物体做匀速圆周运动
12．2011年11月3日，我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接。假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断（　　）
A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度
C．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
13．如图所示，为置于地球赤道上的物体，为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，为绕地球做圆周运动的卫星，为、两卫星轨道的交点．已知、、绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是（ ）
A．卫星的运行速度大于物体的速度
B．物体和卫星具有相同大小的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同
D．卫星在点的加速度大小与卫星在该点加速度大小相等
14．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面（贴着表面）飞行，要测定该行星的密度，在引力常量已知的情况下，仅只需再（）
A．测定飞船的环绕速度 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行周期
15．北斗卫星导航系统是中国自主研发的全球卫星导航系统，由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成，某北斗卫星属于地球静止轨道卫星，该卫星（　　）
A．可以经过南通地区上空
B．绕地球运行的速度比月球绕地球运行的速度小
C．卫星中物体处于完全失重状态，不受重力作用
D．线速度小于地球的第一宇宙速度
16．目前海王星有14颗已知的天然卫星,“海卫一”是海王星的卫星中最大的一颗。若“海卫一”绕海王星的运行轨道视为圆其轨道半径为r,运行周期为T,将海王星视为质量分布均匀且半径为R的球体,引力常量为G,则海王星的质量为
A． B． C． D．
17．据报道，我国在今年将会发射首颗“人造月亮”。这是一种携带大型空间反射镜的卫星，部署在距离地球约的轨道上，亮度预计是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明，每年将会给我们节约12亿元的电费。假设“人造月亮”和月球都绕地球做匀速圆周运动，则（　　）
A．“人造月亮”线速度的值等于第一宇宙速度
B．“人造月亮”角速度的值大于月球角速度的值
C．“人造月亮”向心加速度的值大于地球表面的重力加速度值
D．“人造月亮”的周期大于月球的周期
18．假设某星球的半径与地球半径相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球的质量是地球质量的（　　）
A． B．2倍 C．4倍 D．8倍
19．科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它．可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知（　　）
A．这颗行星的质量等于地球的质量
B．这颗行星的密度等于地球的密度
C．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等
D．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等
20．2018年7月25日晚间，由意大利科学家领衔的团队宣布：在火星南极冰盖下存在液态水，这一消息激起了“火星研究热”。地球和火星公转均可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表信息可知（ ）
行星 半径/ 质量/ 公转轨道半径/
地球
火星
A．火星公转周期约为地球公转周期的1.9倍
B．火星公转线速度约为地球公转线速度的1.9倍
C．火星所受太阳引力约为地球所受太阳引力的1.6倍
D．仅用表格中的信息，就可以求得地球与火星之间的万有引力大小
21．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度取10m/s2，这两颗卫星的运动速度约为( )
A．11.2km/s B．7.9km/s C．7.4km/s D．2.1km/s
22．如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．b的发射速度一定大于a的发射速度
D．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度
23．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。未来这颗暗物质探测卫星升空后将在轨运行至少三年时间，它将主要担任多个方面的任务，包括探测空间高能粒子的入射方向，分辨高能粒子的种类，以及测量高能粒子的能量。若该卫星发射后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。由这些给定的量不能求出的物理量有（ ）
A．卫星绕地球运行的线速度 B．地球表面处的重力加速度
C．地球的质量 D．卫星绕地球运行的加速度
24．如图所示，赤道上空的卫星A距地面高度为R，质量为m的物体B静止在地球表面的赤道上，卫星A绕行方向与地球自转方向相同。已知地球半径也为R，地球自转角速度为ω0，地球的质量为M，引力常量为G，若某时刻卫星A恰在物体B的正上方，下列说法正确的是（　　）。
A．物体B受到地球的引力为mR
B．卫星A的线速度为
C．卫星A再次到达物体B正上方的时间为
D．卫星A与物体B的向心加速度之比为
25．我国预计2022年发射首颗北极航道监测SAR卫星，该卫星将运行在经过地球两极的圆轨边上，已知卫星的环绕速度为v，绕行周期是T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．该卫星可能是地球同步静止卫星
B．该卫星绕行速度可以大于第一宇宙速度
C．由该卫星运行数据v、T可求由地球的质量
D．由于稀薄空气影响，运行一段时间后，卫星会远离地球
26．2019年10月，瑞士物理学家米歇尔·马约尔教授（Michel Mayor）和迪迪埃·奎洛兹教授(Didier Queloz)，因为“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）一起分享了2019年诺贝尔物理学奖。假设该类太阳恒星的质量为M、半径为R，系外行星质量为m，引力常量为G，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r的匀速圆周运动时，则该系外行星的
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
27．如图所示，是某次发射人造卫星的示意图。卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点。人造卫星在轨道1上的速度为，在轨道2上a点的速度为、b点的速度为，在轨道3上的速度为，则以上各速度的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
28．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算( 　　 )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
29．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)
A． B． C． D．
30．2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的，公转周期只有4天。由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（　　）
A．20倍 B．14倍 C．16倍 D．1倍
三、解答题
31．2020年3月10日，北京航天飞行控制中心圆满完成我国首次火星探测任务无线联试。已知火星表面的重力加速度大小为a，火星的半径为R，引力常量为G，球体的体积公式为，其中r为球体半径，不考虑火星自转的情况。
(1)求火星的平均密度；
(2)若中国接下来计划发射的探测器环绕火星做圆周运动的周期为T，求该探测器距火星表面的高度h。
32．2020年，我国将有35颗北斗导航卫星在轨运行，形成全球覆盖能力，其中包含多颗地球同步卫星。已知地球同步卫星距地面的高度为，地球半径为R，地球的自转周期为，万有引力常量为。请估算：
(1)地球赤道表面上的物体随地球自转的线速度大小和同步卫星运行时的线速度的大小；
(2)地球的质量。
33．地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少
34．如图所示，在某次火箭发射阶段，火箭载着一个很精密的探测器，竖直向上加速直线运动，已知地球半径为R
(1)升到某一高度时，加速度为g (g为地球表面的重力加速度)，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，求此时火箭所处位置的重力加速度 ,以及此时火箭离地面的高度h
(2)探测器与箭体分离后，进入某星球表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，已知飞船在预定圆轨道的周期为T，试问：该星球的平均密度为多少？(假定该星球为球体，且已知万有引力常量为G，g和R为已知，球体的体积)
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
A．赤道上的物体随地球自转需要向心力
所以
A正确；
B．a和b的质量未知，无法比较其受地球引力的大小，B错误；
C．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因b运行的周期为1天，故a运行的周期小于1天，C正确；
D．对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，D错误。
故选AC。
2．ABD
【解析】
【详解】
由万有引力公式可得：，可求得地球质量M，故A正确；而宇宙飞船的质量被约去，无法求出宇宙飞船的质量，也就无法求得飞船需要的向心力，故C错误；地球的密度为：，体积为：，联立可得地球的密度，故B正确；速度为：，可求得飞船的线速度的大小，故D正确．
3．CD
【详解】
A．受到地球引力的大小
两颗质量不同的人造地球卫星，在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，所以受到地球引力的大小不等，故A错误；
B．万有引力提供向心力，所以向心力的大小大小不等，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，所以运动的速率相等，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力
在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，所以运动的周期相等，故D正确。
故选CD。
4．BC
【详解】
A．物体在孝感与在赤道上到地球球心的距离都相等，则根据 可知，物体在孝感受到地球的万有引力等于其在赤道受到地球的万有引力，选项A错误；
BD．地球上各点的角速度均相同，孝感所在位置的转动半径小于在赤道上时的转动半径，根据可知，物体在孝感的向心力小于其在赤道的向心力，在孝感的向心加速度小于其在赤道的向心加速度，选项B正确，D错误；
C．在地球的赤道处重力加速度最小，在两极重力加速度最大，可知物体在孝感的重力加速度大于其在赤道的重力加速度，选项C正确；
故选BC.
点睛：此题关键要知道在地球表面上各处的角速度都相同，线速度和向心加速度均与转动半径成正比；知道在地球的赤道上重力加速度最小.
5．AD
【解析】
A、根据月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离,根据万有引力提供月球运动的向心力有 ，故已知月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离,可以求出地球质量M,所以A选项是正确的;
B、根据万有引力提供圆周运动向心力可以求出中心天体的质量,故地球围绕太阳运动中心天体是太阳,故不能求出环绕天体地球的质量,故B错误;
C、根据万有引力提供月球运动的向心力有，以及 可求得中心天体的质量，故C正确；
D、若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度根据，可求得中心天体地球的质量，故D正确；
综上所述本题答案是：ACD
点睛：做圆周运动,由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.
6．AC
【详解】
试题分析：运动过程中万有引力充当向心力，根据公式可得，故运动半径越大，向心加速度越小，所以“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度，A正确；根据公式可得，第一宇宙速度是在地球表面附近的环绕速度，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；根据公式可得，根据黄金替代公式可得，C正确；在地球表面有，解得，故D错误
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
7．B
【详解】
设卫星质量为m、行星质量为M、行星半径为R，卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时，万有引力等于重力并提供向心力，有
联立得
故选B。
8．A
【分析】
在A对应轨道运行时，在P点要做离心运动才能到达椭圆轨道；根据开普勒周期定律分析卫星的周期情况；卫星在同一轨道运行时只有重力做功，机械能守恒
【详解】
A、根据开普勒第三定律，轨道半长轴越长，周期越长，故卫星A的周期比B短，A正确；
B、卫星运行时只有重力做功，机械能守恒；但不同轨道的卫星的机械能不同，B卫星到达指定高度消耗了更多的燃料，故卫星B的机械能较大，B错误；
C、在P点，A要做离心运动才能到达B的椭圆轨道，故在P点两卫星线速度大小不相等，C错误；
D、两卫星在经过同一点P时，由于与地球距离相等，故受地球给的万有引力大小相等，D错误．
故本题选A．
【点睛】
卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力；卫星变轨模型中的近心运动、离心运动以及开普勒运动定律等．
9．B
【解析】
根据星球表面物体重力等于万有引力：，解得：，则地球表面的重力加速度为：，火星表面的重力加速度为：，联立并代入数据解得：，火星表面的重力加速度为：，故A错误；近地卫星的速度最大，环绕地球运动的卫星的最大速度，同理环绕火星运动的卫星的最大速度：，联立可得：，故B正确；根据密度公式：，可得：，故C错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，同步卫星的周期等于星球的自转周期，火星同步卫星运动轨道半径和地球同步卫星运动半径之比为：，故D错误．所以B正确，ACD错误．
10．C
【详解】
AB．由于不知道“嫦娥三号”与“天宫一号”的质量，故无法计算“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比、也无法计算动能之比，故AB错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
同理
可计算出地球的质量
故可以计算月球的质量与地球的质量之比，故C正确；
D．由于不知道月球的半径和地球的半径，故无法计算月球表面与地球表面的重力加速度之比，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
根据万有引力提供向心力
可得
该物体将在与飞船相同的轨道上做圆周运动，不做自由落体运动，故D正确，ABC错误。
12．A
【详解】
ACD．根据万有引力提供向心力可得
变形得
，，
因为“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，所以“天宫一号”的运行速率和向心加速度都小于“神舟八号”的运行速率和向心加速度；而周期大于“神舟八号”的周期，A正确，CD错误；
B．第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度，故“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度，B错误。
故选A。
13．B
【详解】
AB．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据a=ω2r知，半径越大，加速度越大；根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意．
C．B、C绕地心公转运动的周期相同，根据开普勒第三定律得卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确，不符合题意．
D．根据知，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故D正确，不符合题意．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．
14．D
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，有：
解得：
根据密度公式得：
联立解得：
由于不知道星球半径，故无法求出密度，A不符合题意；
D．根据万有引力提供向心力，有：
解得：
根据密度公式得：
联立解得：
D符合题意；
B．已知飞船的轨道半径，无法求出行星的质量，所以无法求出行星的密度，B不符合题意；
C．测定行星的体积，不知道行星的质量，所以无法求出行星的密度，C不符合题意。
故选D。
15．D
【详解】
A．地球静止轨道卫星必须定位为赤道上空，A错误；
B．根据
解得
月球绕地球运行的轨道半径大于地球静止轨道卫星的轨道半径，绕地球运行的速度比月球绕地球运行的速度大，B错误；
C．卫星中物体处于完全失重状态，仍受重力作用，C错误；
D．第一宇宙速度是绕地球圆周运动的最大速度，而地球静止轨道卫星轨道比地球轨道半径大，故地球静止轨道卫星速度小于第一宇宙速度，D正确。
故选D。
16．C
【解析】
【详解】
海王星对海卫一的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，由万有引力定律： 解得：M＝，故选C.
17．B
【详解】
ABD．“人造月亮”和月球都绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，所以有
可知得半径大的线速度小，角速度小，公转周期大，所以“人造月亮”线速度的值小于第一宇宙速度，“人造月亮”角速度的值大于月球角速度的值，“人造月亮”的周期小于月球的周期，故B正确，AD错误；
C．地球表面上重力等于万有引力可知
以“人造月亮”对象，根据牛顿第二定律得
可得
故C错误。
故选B。
18．B
【详解】
在天体表面有
则得该天体的质量为
由题意知星球的半径与地球半径相同，星球表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，代入上式得知，该星球的质量是地球质量的2倍。故B正确。
故选B。
19．C
【分析】
研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，解得：，表达式里M为太阳的质量，r为运动的轨道半径．已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，但无法判断自转周期之间的关系，也无法判断这颗行星的质量与地球的质量的关系，则也不能比较密度之间的关系，故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．环绕体绕着中心体匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，我们只能求出中心天体的质量．
20．A
【解析】
【详解】
A.根据 可得：
故A正确；
B.根据 可得：
故B错误；
C.根据 可得：
故C错误；
D.由于地球与火星之间的距离会发生变化，大小未知，所以万有引力大小无法求出，D错误。
21．C
【解析】
卫星的万有引力提供向心力，有：，在地球表面上的物体有：，联立并代入数据解得：，故选C．
【点睛】卫星的万有引力提供向心力．若不考虑地球自转，则在地球表面上的物体有：，联立即可求出卫星运动的速度．
22．C
【详解】
试题分析：根据万有引力提供圆周运动向心力可得线速度知，卫星b、c半径大小相等且大于卫星a的半径故线速度大小相等且小于a的线速度，所以A错误；根据万有引力提供圆周运动向心力可得向心加速度知半径大的向心加速度小，故B错误；因b的高度较大，故b的发射速度一定大于a的发射速度，选项C正确；根据万有引力提供圆周运动向心力可得，则b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故D错误；故选C．
考点：万有引力定律的应用
23．B
【详解】
A．探测器绕月运行的线速度的大小，因r、T已知，所以可以求出线速度，选项A可求；
B．由万有引力定律可知，地球表面的重力加速度为，地球的半径未知，也就不能求出地球表面处的重力加速度，所以选项B不可求；
C．设地球质量为M，卫星的质量为m，卫星运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得
因r、T、万有引力常量G已知，所以选项C可求；
D．探测器绕月运行的加速度的大小，因r、T已知，所以选项D可求。
本题选不能求出的，故选B项。
24．B
【详解】
A．物体B受到地球的引力为，大于向心力mR，A项错误；
B．根据万有引力提供向心力可知
卫星A的线速度为
B项正确；
C．卫星A再次到达物体B正上方时
可得时间为
C项错误；
D．卫星A的向心加速度为，物体B的向心加速度为R，卫星A与物体B的向心加速度之比为，D项错误；
故选B。
25．C
【详解】
A．同步卫星的轨道所在平面一定为赤道平面，所以不会经过地球两极，故A错误；
B．第一宇宙速度为环绕地球做圆周运动的最大速度，所以卫星晓行速度不可能大于第一宇宙速度，故B错误；
C．卫星的轨道半径
根据万有引力提供向心力
联立可得地球的质量
故C正确；
D．由于稀薄空气影响，运行一段时间后，卫星速度减小，则万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，会靠近地球，故D错误。
故选C。
26．A
【详解】
A．由万有引力提供向心力可得，速度与周期的关系，可得周期为，A正确；
B．由万有引力提供向心力可得，速度为，动能为，B错误；
C．由万有引力提供向心力可得，角速度为，C错误；
D．由万有引力提供向心力可得，向心加速度为，D错误。
27．A
【详解】
卫星在轨道2上a点运动到b点过程，引力做负功，速度减小，故
从轨道1的a点进入轨道2，要在a点点火加速，从轨道2的b点进入轨道3，要在b点点火加速，故满足
在轨道1和轨道3上运行时由引力作为向心力，满足
解得
可知
综上所述，可得
A正确。故选A。
28．A
【详解】
A．这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即
=ma
可得
T=
根据周期比可得半径比为
根据向心加速度公式
a=
知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，由线速度
v=
代入周期和半径的比值，可以求出线速度之比，故A正确；
B．三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，故B错误；
CD．不知道引力常量，无法计算恒星质量和该恒星的第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
29．A
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力有：，得：，由图可知：，
所以地球的质量为：，故A正确、BCD错误．故选A．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，找到r3-T2函数关系，同时要能理解图象的物理含义，知道图象的斜率表示什么．
30．D
【详解】
ABCD．对于地日系统，有
对于该恒星和行星，有
将及 、分别代入上面两式，解得
D正确，ABC错误。
故选D。
31．(1)；(2)
【详解】
(1)根据万有引力定律有
解得
解得
(2)根据万有引力定律有
解得
故卫星距地面的高度
32．(1)，；(2)
【详解】
(1)地球赤道表面的物体随地球自转的周期为，轨道半径为R，所以线速度大小为
设同步卫星运行时的线速度的大小，则
(2)设地球的质量，同步卫星的质量为，同步卫星轨道半径为，周期等于地球自转的周期，由牛顿第二定律有
可得地球的质量
33．
【详解】
设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力，即
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，则有
联立解得
地球平均密度
34．（1） (2)
【解析】
(1)起飞前　
　高h处时根据牛顿第二定律得　
　
联立得到：
在地面时，
在空中，=
联立得到：
(2) 设星球半径为r，质量为，密度为，
则，则联立可以得到：
点睛：由牛顿第二定律可求得受到的地球的吸引力，再由万有引力公式可求得火箭离地面的高度．
答案第1页，共2页
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