2019人教版必修第二册第七章第2节万有引力定律提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 第2节　万有引力定律 提升练习
一、多选题
1．为探测引力波，由中山大学领衔的“天琴计划”，将向太空发射三颗完全相同的卫星（SC1、SC2、SC3），这三颗卫星构成一个等边三角形阵列，地球恰好处于该三角形的正中心，卫星将在以地球为中心、高度约为10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万公里。以下说法正确的是（　　）
A．三颗卫星具有相同大小的加速度
B．从每颗卫星上可以观察到地球上大于的表面
C．三颗卫星绕地球运动的周期一定小于地球的自转周期
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，则可估算出地球的密度
2．宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rAA．线速度大小关系是vAB．加速度大小关系是aAC．质量大小关系是mA=mB=mC
D．角速度大小关系是
3．下列说法中正确的是( )
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
二、单选题
4．两颗人造卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比，则它们的动能之比等于 （ ）
A．2 B． C． D．4
5．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10-30kg，则两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力约为(引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2)：
A．3.4×10-9N B．1.7×10-35N C．3.4×10-37N D．4.9×10-39N
6．要使相距较远的两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
7．甲、乙两个质点相距，它们之间的万有引力为，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到 ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).
A．18倍 B．13.5倍 C．6倍 D．4倍
9．关于两物体间的万有引力，下列说法中正确的是（ ）
A．当时，大 B．万有引力公式中的G为引力常量，它的值是人为规定的
C．两物体间的引力总是大小相等的，与质量是否相等无关 D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　）
A． B．4F C． D．2F
11．已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（　　）
A． B． C．R D．
12．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（ ）
A． B．
C． D．0
13．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（　　）
A．月球表面的重力加速度 B．月球公转的周期
C．月球的半径 D．月球的质量
三、解答题
14．高空遥感探测卫星质量为m，在距地球表面高为2R处绕地球转动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。试求：
(1)地球的质量M；
(2)人造卫星的运行速度大小v；
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
A．根据
可解得加速度
由于三颗卫星到地球的距离相等，故绕地球运动的轨道半径r相等，则它们的加速度大小相等，故A正确；
B．由题图可知三颗卫星所组成的三角形的内角均为60°，则每颗卫星关于地球的张角小于60°，所覆盖地球的圆心角大于120°，故从每颗卫星上可以观察到地球上大于的表面，故B正确；
C．卫星运行时由万有引力提供向心力有
G＝mr
解得周期
T＝2π
由于三颗卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，故三颗卫星绕地球运动的周期大于地球同步卫星绕地球运动的周期，即大于地球的自转周期，故C错误；
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，根据
G＝mr
解得
M＝
由于地球的半径未知，不能计算地球的质量，也不能计算出地球的体积，故不能估算出地球的密度，故D错误。
故选AB。
2．ABD
【详解】
D．三星体系绕固定圆心做匀速圆周运动，运动周期相同，具有相同的角速度，所以D正确；
A．根据
，rA可知轨道半径越大线速度越大，则线速度大小关系为vAB．根据
，rA可知轨道半径越大加速度越大，则加速度大小关系为aAC．根据质心位置的特点（与质量大的物体距离比较小）则，它们的质量关系应该是mA>mB>mC，所以C错误；
故选ABD。
3．ACD
【详解】
开普勒发现了开普勒三定律，A正确；伽利略通过理想斜面实验推出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，牛顿发现了万有引力定律，B错误C正确；卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，D正确．
4．C
【详解】
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，卫星动能：，动能之比：，故C正确，ABD错误．
5．C
【详解】
由万有引力公式可得：
故C正确ABD错误．
故选C。
6．D
【详解】
根据万有引力定律的表达式：。
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变，则万有引力变为原来的，故A正确；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，故B正确；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，故C正确；
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的，则万有引力不变；故D错误；
本题选择错误的，故选D。
7．A
【解析】
根据万有引力定律得甲、乙两个质点相距，它们之间的万有引力 ，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到，则甲、乙两个质点间的万引力．故A正确．
故选A．
8．D
【分析】
据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式，从而得出行星表面的重力加速度是地面重力加速度的倍数．
【详解】
根据G＝mg得，重力加速度g=．因为行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，则行星表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，故选D．
9．C
【详解】
公式只适用于两个质点间引力的计算，距离趋近零时此公式不再适用，所以得不到：当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大的结论．故A错误．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故B错误．根据牛顿第三定律可知：m1和m2之间的引力大小总是相等，与m1和m2是否相等无关，是一对作用力和反作用力，故C正确，D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力．基础题．
10．B
【详解】
根据万有引力定律可知
由题可知
则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
根据万有引力公式可知
整理得
故选B。
12．B
【解析】
试题分析：采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与物体重合，填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：解得：，故选B．
考点：万有引力定律
13．B
【详解】
已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
故选B。
14．(1)；(2)
【详解】
(1)地球表面的物体受到万有引力近似于物体的重力，因此有
变形可得
(2)根据万有引力提供向心力可得
化简得
答案第1页，共2页
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