2019人教版必修第二册第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:39:05 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 提升练习
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为物体越重，下落得越快 B．开普勒发现了太阳系行星运动三大定律
C．牛顿测定出万有引力常量 D．密立根测定了元电荷电量
2．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如题图所示。若AO＜OB，则（ ）
A．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小
B．星球A的向心力一定大于B的向心力
C．星球A的质量一定大于B的质量
D．星球A的线速度一定大于B的线速度
3．三星系统有两种情况，一种是三个星球位于同一直线上，它们的质量均为，且作圆周运动的半径为，外三星是绕中点做圆周运动，三个星球质量也均为。已知引力常量为，以下说法正确的是（ ）
A．直线型系统中，外面两个星球的运动速率
B．直线型系统中，外面两个星球的运动速率
C．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径
D．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径
4．对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力F＝G，下列说法正确的是（ ）
A．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将保持不变
B．当两物体间的距离r趋向零时，万有引力趋向无穷大
C．星球与星球之间才有万有引力，人与人之间没有万有引力
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力
二、单选题
5．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球n内部移动)在轴上各位置受到的引力大小用F表示，则F随变化的关系图中正确的是
A． B． C． D．
6．物理学发展中，有许多科学家做出了伟大的贡献．下列相关史实正确的是( )
A．牛顿测出了万有引力常量
B．密立根测定了最小电荷量
C．开普勒发现了万有引力定律
D．法拉第发现了电流的磁效应
7．“嫦娥四号”绕月运行的示意图如图所示。已知“嫦娥四号”的质量为，到月球表面的距离为；月球质量为、半径为；引力常量为。“嫦娥四号”受到月球引力的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法符合物理学史的是（ ）
A．法国物理学家笛卡尔被称为“称量地球质量”的人
B．牛顿通过著名的“月一地检验”来证明重力和星体间的引力是同一性质的力
C．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
D．开普勒行星运动定律是开普勒在自己观测记录的基础上整理和研究出来的
9．分别在两个星球A、B表面上做实验：如图甲所示，在同一个固定的斜面上，用平行于斜面的力分别推两个不同的物块向上运动，得到了加速度a和力F的关系图象如图乙所示，两图象在纵轴上交于同一点，则根据图象 ( )
A．可以比较出两个物块的质量大小
B．可以比较出两个星球表面的重力加速度大小
C．可以比较出两个物块与斜面间的动摩擦因数大小
D．可以比较出两个物块受到的摩擦力的大小
10．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值
B．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
C．太阳对各小行星的引力不相同
D．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
11．下列几种说法正确的是（ ）
A．物体所受的合力方向与速度方向不共线时，一定做曲线运动
B．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
C．开普勒第三定律的表达式，式中k对所有行星或卫星都相等
D．万有引力定律的表达式为，当r趋近于零时物体间万有引力趋近于无穷大
三、解答题
12．电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
13．一星球的质量为 M，半径为 R，已知万有引力恒量为 G，试计算：
(1)该星球的第一宇宙速度为多大？
(2)一质量为 m 的卫星在距离该星球表面距离为 h 的轨道上运行的周期为多大？
14．为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，牛顿做了 著名的月一地检验．已知地球半径R＝6.40×106 m，月球绕地球运行的轨道半径r＝3.84×105 km月球绕地球运行的周期T＝27.3天，地球附近的重力加速度g取9.80 m／s2．请你根据以上数据，通过计算推理说明使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．
四、填空题
15．有一颗人造地球卫星，其轨道半径是月球绕地球转动的轨道半径的1／9，则此卫星的周期大约是________天．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重力大小有关，重力越大，物体下落的越快，故A不符合题意；
B．开普勒提出了太阳系行星运动的三大定律，故B符合题意；
C．牛顿发现万有引力定律之后，英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G，故C不符合题意；
D．美国科学家密立根最早通过油滴实验测定了元电荷的电量，故D符合题意。
故选BD。
2．AC
【详解】
A．根据万有引力提供向心力公式得
解得周期为
由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小，故A正确；
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力公式得
因为r1＜r2，所以m1＞m2，即A的质量一定大于B的质量，故C正确；
D．双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＜OB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误。
故选AC。
3．BC
【详解】
AB．在直线型系统中，外面星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力的合力提供，对于外面的某个星球，有
解得
故A错误，B正确；
CD．在直线型系统中，对于外面的某个星球，有
在三角形系统中，每个星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力的合力提供，根据牛顿第二定律得
联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
4．AD
【详解】
AC．任何两个物体之间均存在万有引力，其大小只与物体的质量和间距有关，与第三者是否存在无关，故A正确C错误；
B．当物体间距很小时，公式已不再适用，选项B错误；
D．物体间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，选项D正确。
故选AD。
5．A
【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： ；由于地球的质量为M=πR3 ρ，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，，当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比．故选A．
6．B
【详解】
卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，密立根通过实验测定了最小电荷量，牛顿发现了万有引力定律，奥斯特发现了电流的磁效应，B正确．
7．B
【详解】
根据万有引力公式可知
故选B。
8．B
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许测出了引力常量G，卡文迪许被称为能“称量地球质量”的人，A错误；
B．牛顿通过著名的“月一地检验”来证明重力和星体间的引力是同一性质的力，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，C错误；
D．开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出行星运动定律，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A.根据牛顿第二定律有：
解得： ，图像的斜率是质量的倒数，所以可以比较两个物块的质量大小，故A正确。
BCD.因为两图象在纵轴上交于同一点，所以相同，但是由于g与均不知，所以无法比较两者大小，滑动摩擦力 也无法比较，故BCD错误。
10．D
【详解】
试题分析：小行星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力知：小行星的加速度知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故A错误；线速度知，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，故B错误；太阳对小行星的引力，由于各小行星轨道半径和质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故C错误；由周期知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故D正确；故选D．
考点：万有引力定律的应用
11．A
【详解】
A．物体所受的合力方向与速度方向不共线时，一定做曲线运动，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体受到的合力一直指向圆心，方向变化，是个变力，故B错误；
C．开普勒第三定律的表达式，式中k对所有行星都相等，故C错误；
D．万有引力定律的表达式为，当r趋近于零时该公式不再适用，故D错误。
故选A。
12．
【详解】
两个电荷之间的电场力
电荷q1在r处的电场强度定义式
距离地心为r（r>R）的某点，受到地球的万有引力为
类比电场强度可得，引力场强度为
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)第一宇宙速度为卫星贴近星球表面做匀速圆周运动绕行的速度，满足
解得
(2)万有引力提供向心力
解得
14．理论分析得出的与天文观测得出的近似相等，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力
【详解】
（1）理论分析：若使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，则同样遵从平方反比律，即F∝；
已知地球半径 R=6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105 km=3.84×108 m，所以 r=60R；
月球在其轨道上所受的力将只有它在地球表面所受重力的，则月球在绕地球轨道运行时因地球吸引而具有的加速度 a1=≈0.002722m/s2．
（2）天文观测：T=27.3天=27.3×24×3600s
月球绕地球运行的向心加速度为：a2=r
解得：a2=0.002721m/s2
（3）理论分析中的a1与天文观测中2的符合得很好，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．
15．1.1
【详解】
对于绕地球运行的卫星，由
得
则卫星与月球的周期之比为
月球绕地球运行周期大约为30天
则卫星的周期为T星=1.1天
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．同时要知道常识：月球绕地球运行周期大约为27天．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为物体越重，下落得越快 B．开普勒发现了太阳系行星运动三大定律
C．牛顿测定出万有引力常量 D．密立根测定了元电荷电量
2．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如题图所示。若AO＜OB，则（ ）
A．双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小
B．星球A的向心力一定大于B的向心力
C．星球A的质量一定大于B的质量
D．星球A的线速度一定大于B的线速度
3．三星系统有两种情况，一种是三个星球位于同一直线上，它们的质量均为，且作圆周运动的半径为，外三星是绕中点做圆周运动，三个星球质量也均为。已知引力常量为，以下说法正确的是（ ）
A．直线型系统中，外面两个星球的运动速率
B．直线型系统中，外面两个星球的运动速率
C．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径
D．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径
4．对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力F＝G，下列说法正确的是（ ）
A．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将保持不变
B．当两物体间的距离r趋向零时，万有引力趋向无穷大
C．星球与星球之间才有万有引力，人与人之间没有万有引力
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力
二、单选题
5．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球n内部移动)在轴上各位置受到的引力大小用F表示，则F随变化的关系图中正确的是
A． B． C． D．
6．物理学发展中，有许多科学家做出了伟大的贡献．下列相关史实正确的是( )
A．牛顿测出了万有引力常量
B．密立根测定了最小电荷量
C．开普勒发现了万有引力定律
D．法拉第发现了电流的磁效应
7．“嫦娥四号”绕月运行的示意图如图所示。已知“嫦娥四号”的质量为，到月球表面的距离为；月球质量为、半径为；引力常量为。“嫦娥四号”受到月球引力的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法符合物理学史的是（ ）
A．法国物理学家笛卡尔被称为“称量地球质量”的人
B．牛顿通过著名的“月一地检验”来证明重力和星体间的引力是同一性质的力
C．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
D．开普勒行星运动定律是开普勒在自己观测记录的基础上整理和研究出来的
9．分别在两个星球A、B表面上做实验：如图甲所示，在同一个固定的斜面上，用平行于斜面的力分别推两个不同的物块向上运动，得到了加速度a和力F的关系图象如图乙所示，两图象在纵轴上交于同一点，则根据图象 ( )
A．可以比较出两个物块的质量大小
B．可以比较出两个星球表面的重力加速度大小
C．可以比较出两个物块与斜面间的动摩擦因数大小
D．可以比较出两个物块受到的摩擦力的大小
10．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值
B．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
C．太阳对各小行星的引力不相同
D．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
11．下列几种说法正确的是（ ）
A．物体所受的合力方向与速度方向不共线时，一定做曲线运动
B．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
C．开普勒第三定律的表达式，式中k对所有行星或卫星都相等
D．万有引力定律的表达式为，当r趋近于零时物体间万有引力趋近于无穷大
三、解答题
12．电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
13．一星球的质量为 M，半径为 R，已知万有引力恒量为 G，试计算：
(1)该星球的第一宇宙速度为多大？
(2)一质量为 m 的卫星在距离该星球表面距离为 h 的轨道上运行的周期为多大？
14．为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，牛顿做了 著名的月一地检验．已知地球半径R＝6.40×106 m，月球绕地球运行的轨道半径r＝3.84×105 km月球绕地球运行的周期T＝27.3天，地球附近的重力加速度g取9.80 m／s2．请你根据以上数据，通过计算推理说明使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．
四、填空题
15．有一颗人造地球卫星，其轨道半径是月球绕地球转动的轨道半径的1／9，则此卫星的周期大约是________天．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重力大小有关，重力越大，物体下落的越快，故A不符合题意；
B．开普勒提出了太阳系行星运动的三大定律，故B符合题意；
C．牛顿发现万有引力定律之后，英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G，故C不符合题意；
D．美国科学家密立根最早通过油滴实验测定了元电荷的电量，故D符合题意。
故选BD。
2．AC
【详解】
A．根据万有引力提供向心力公式得
解得周期为
由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小，故A正确；
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力公式得
因为r1＜r2，所以m1＞m2，即A的质量一定大于B的质量，故C正确；
D．双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＜OB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误。
故选AC。
3．BC
【详解】
AB．在直线型系统中，外面星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力的合力提供，对于外面的某个星球，有
解得
故A错误，B正确；
CD．在直线型系统中，对于外面的某个星球，有
在三角形系统中，每个星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力的合力提供，根据牛顿第二定律得
联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
4．AD
【详解】
AC．任何两个物体之间均存在万有引力，其大小只与物体的质量和间距有关，与第三者是否存在无关，故A正确C错误；
B．当物体间距很小时，公式已不再适用，选项B错误；
D．物体间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，选项D正确。
故选AD。
5．A
【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： ；由于地球的质量为M=πR3 ρ，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，，当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比．故选A．
6．B
【详解】
卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，密立根通过实验测定了最小电荷量，牛顿发现了万有引力定律，奥斯特发现了电流的磁效应，B正确．
7．B
【详解】
根据万有引力公式可知
故选B。
8．B
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许测出了引力常量G，卡文迪许被称为能“称量地球质量”的人，A错误；
B．牛顿通过著名的“月一地检验”来证明重力和星体间的引力是同一性质的力，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，C错误；
D．开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出行星运动定律，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A.根据牛顿第二定律有：
解得： ，图像的斜率是质量的倒数，所以可以比较两个物块的质量大小，故A正确。
BCD.因为两图象在纵轴上交于同一点，所以相同，但是由于g与均不知，所以无法比较两者大小，滑动摩擦力 也无法比较，故BCD错误。
10．D
【详解】
试题分析：小行星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力知：小行星的加速度知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故A错误；线速度知，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，故B错误；太阳对小行星的引力，由于各小行星轨道半径和质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故C错误；由周期知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故D正确；故选D．
考点：万有引力定律的应用
11．A
【详解】
A．物体所受的合力方向与速度方向不共线时，一定做曲线运动，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体受到的合力一直指向圆心，方向变化，是个变力，故B错误；
C．开普勒第三定律的表达式，式中k对所有行星都相等，故C错误；
D．万有引力定律的表达式为，当r趋近于零时该公式不再适用，故D错误。
故选A。
12．
【详解】
两个电荷之间的电场力
电荷q1在r处的电场强度定义式
距离地心为r（r>R）的某点，受到地球的万有引力为
类比电场强度可得，引力场强度为
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)第一宇宙速度为卫星贴近星球表面做匀速圆周运动绕行的速度，满足
解得
(2)万有引力提供向心力
解得
14．理论分析得出的与天文观测得出的近似相等，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力
【详解】
（1）理论分析：若使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，则同样遵从平方反比律，即F∝；
已知地球半径 R=6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105 km=3.84×108 m，所以 r=60R；
月球在其轨道上所受的力将只有它在地球表面所受重力的，则月球在绕地球轨道运行时因地球吸引而具有的加速度 a1=≈0.002722m/s2．
（2）天文观测：T=27.3天=27.3×24×3600s
月球绕地球运行的向心加速度为：a2=r
解得：a2=0.002721m/s2
（3）理论分析中的a1与天文观测中2的符合得很好，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．
15．1.1
【详解】
对于绕地球运行的卫星，由
得
则卫星与月球的周期之比为
月球绕地球运行周期大约为30天
则卫星的周期为T星=1.1天
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．同时要知道常识：月球绕地球运行周期大约为27天．
答案第1页，共2页
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