2019人教版必修第二册第五章2运动的合成与分解基础巩固拓展练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第五章2运动的合成与分解基础巩固拓展练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 956.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 06:54:19 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册第五章2运动的合成与分解基础巩固 拓展练习
一、多选题
1．如图所示，跳伞运动员由一定高度开始跳伞，当运动员距离地面时，打开降落伞，在无风的天气，运动员在空中以的速度匀速下降；若有从正东方向吹来的风，且风速大小是，则下列说法正确的是（ ）
A．跳伞运动员落地瞬间的速度大小为，方向偏西
B．跳伞运动员落地瞬间的速度大小为，方向偏西
C．跳伞运动员在水平方向的位移大小为
D．跳伞运动员对地的位移大小为
2．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
4．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~t0时间内（ ）
A．做匀变速运动
B．做非匀变速运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
5．物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动,轴方向的加速度随时间变化图像如图所示,轴方向速度随时间变化的图象如图所示,物体的初速度为则对该物体运动过程的描述正确的是
A．物体在0～2s做直线运动,在2s～3s做曲线运动
B．物体在0～2s的加速度大小为2s～3s的加速度大小为
C．物体在0～2s和2s～3s内位移之比为
D．物体2s末速度最大,最大值为
6．小河宽为，河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，即，其中，（不变）是小船在静水中的速度，是各点到较近河岸的距离小船船头垂直于河岸渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河时的轨迹是直线
B．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
C．小船渡河时的轨迹是曲线
D．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
二、单选题
7．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，一个用红蜡做成的圆柱体可在管内运动，在红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程中红蜡块运动的轨迹可能为图乙中的（ ）
A．S B． C． D．以上三种情况都有可能
8．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向
9．关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等
10．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示则对该物体运动过程的描述正确的是（ ）
A．物体在0~3s做直线运动
B．物体在3~4s做直线运动
C．物体在3~4s做曲线运动
D．物体在0~3s做变加速运动
11．2013年4月4日至12日，央视推出《探潮亚马孙》节目，揭开亚马孙大潮的神秘面纱，在大潮日，亚马孙河会出现长五十千米、高五米的巨浪，这是全世界最长，也最危险的海浪。为了拍摄大潮更近距离的视频，在拍摄过程中将一个摄像机架在行驶在潮前的摩托艇上，摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移与时间t的函数关系分别为、，关于摩托艇在该段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动
B．时摩托艇的速度为零
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D．摩托艇运动的加速度大小为
12．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
13．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是
A．合运动速度一定不小于分运动速度
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同
C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D．合位移可能等于两分位移的代数和
14．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经 历的路程产生的影响是( )
A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间不变
C．路程变大，时间缩短 D．路程和时间均不变
15．一架模型飞机离开地面最初20s内的飞行计划如图所示．设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vxvy随时间变化的图象．飞机按此计划飞行的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线下降
B．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线上升
C．20s末达到最大高度
D．6s末达到最大速度
16．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（ ）
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则乙船的渡河时间变长
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
17．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可知（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿轨迹渡河所用时间最短
C．小船沿轨迹渡河，船靠岸时速度最小
D．是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹
三、解答题
18．一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
19．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向间的夹角为
（1）求玻璃管水平匀速运动的速度大小；（计算结果保留2位有效数字）
（2）若玻璃管的长度，则在红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少？
20．河宽60m，水流速度各处相同且恒定不变，均为6m/s，小船在静水中的速度为3m/s，则：
（1）此船渡河的最短时间是多少？
（2）调整航向，可使此船渡河的航程最短，最短航程是多少？
21．物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。求：
(1) t1=2s时物体的速度大小；
(2) t2=4s时物体的位移大小。
22．如图所示，在竖直平面xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平 面内存在沿x轴正方向的恒定风力。将一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝6m/s，不计空气阻力，小球到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，重力加速度g＝10m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1
(2)小球落回x轴时的位置N
(3)小球到达N点的速率v2
(4)在图中定性画出小球的运动轨迹
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
AB．由相对运动的规律得，跳伞运动员对地的速度大小
又由于、相互垂直，则由平行四边形定则可得跳伞运动员落地瞬间的速度大小
设速度与竖直方向的夹角为，则
可得
即速度方向为向下偏西，故A正确，B错误；
C．由竖直方向的分运动可知，跳伞运动员下落的时间
则跳伞运动员在水平方向的位移大小
故C错误；
D．跳伞运动员对地的位移大小
故D正确。
故选AD。
2．BD
【详解】
A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
故C错误；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
故D正确。
故选BD。
3．BC
【详解】
AC．水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
4．AC
【详解】
AB．由图知：物体在x轴方向做匀速直线运动，加速度为零，合力为零；在y轴方向做匀减速直线运动，加速度恒定，合力恒定，所以物体所受的合力恒定，一定做匀变速运动，故A正确，B错误；
CD．曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上，而且指向轨迹弯曲的内侧．由上分析可知，物体的合力沿-y轴方向，而与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，根据合力指向轨迹的内侧可知，丙图是可能的，故C正确，D错误。
故选AC。
【点睛】
物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀减速直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出物体的运动情况，判断可能的轨迹。
5．BD
【分析】
物体在0～2s时间内，x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动；在2s～3s内，x方向做匀减速运动，y方向做匀减速运动；根据运动的合成知识进行求解.
【详解】
A．物体在0～2s内，x方向做ax1=1m/s2的匀加速运动，y方向做匀速运动，可知合运动是曲线运动；在2s～3s内，x方向做初速度vx=2m/s，加速度为ax=2m/s2的匀减速运动；y方向做初速度vy=2m/s，加速度为ay2=2m/s2的匀减速运动，则合加速度方向与合初速度方向共线，可知物体做直线运动，选项A错误；
B．物体在0～2s的加速度大小为a=ax1=1m/s2，2s～3s的加速度大小为，选项B正确；
C．物体在0～2s内x1=；，合位移：；2s～3s内位移的位移：；，则，则之比为，选项C错误；
D．因2s末在x方向和y方向都要做匀减速运动，可知物体2s末速度最大，最大值为，选项D正确；
故选BD.
6．BC
【详解】
AC．小船同时参与了两个分运动，垂直河岸的匀速直线运动（速度为）和随水流方向的运动（速度水，其中，是各点到较近河岸的距离），小船的实际运动是这两个分运动的合运动，实际运动的轨迹即合运动的轨迹，由于只有随水流方向运动的速度在变化，故合运动的加速度方向始终沿河岸方向，与合速度方向不在同一直线上，所以小船实际运动的轨迹是曲线，故A错误，C正确；
B．小船在距河岸处时
因为两分速度互相垂直，所以小船的渡河速度为，故B正确；
D．小船在距河岸处，即离较近河岸的距离为时，渡河速度仍为，故D错误。
故选BC。
7．C
【详解】
红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，合加速度方向水平向右，则合力方向水平向右，运动的轨迹偏向合力的方向，则此过程中红蜡块运动的轨迹可能为题图乙中的。
故选C。
8．C
【详解】
A. 合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项A错误；
B. 合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项B错误；
C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；
D. 由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，选项D错误.
9．B
【详解】
AB．两个分运动是直线运动，其合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动；两个匀速直线运动的分运动，其合运动一定是匀速直线运动，故选项B正确，A错误；
C．互成角度的两个初速度的合初速度为，两个加速度的合加速度为，由物体做曲线运动的条件可知当与共线时为匀变速直线运动，当与不共线时，为匀变速曲线运动，故选项C错误；
D．分运动和合运动具有等时性，故选项D错误。
故选B。
10．B
【详解】
AD．由图示图像可知，在0~3s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向作初速度为零的匀加速直线运动，物体的合运动是曲线运动，物体的加速度恒定不变，物体做匀加速曲线运动，故AD错误；
BC．由图示图像可知，在3~4s内物体在x轴上做匀减速直线运动，在y轴上做匀减速直线运动，速度与x轴夹角
加速度与x轴夹角
合加速度的方向与合速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故B正确，C错误。
故选B。
【点睛】
本题考查了判断物体的运动性质，分析清楚物体沿x轴与y轴的运动性质，应用运动的合成与分解知识，知道物体做曲线运动的条件即可正确解题。
11．C
【详解】
A．摩托艇的水平位移为
解得水平初速度
水平加速度
加速度方向与速度方向相同，故摩托艇在水平方向上做匀加速直线运动，故A错误；
BD．摩托艇的竖直位移为
解得竖直初速度
竖直加速度
则时，摩托艇的合速度，即实际速度为
与水平方向夹角的正切值为
合加速度为
合加速度与水平方向夹角的正切值
故BD错误；
C．因为合加速度不变，合加速度的方向与合初速度的方向不在同一直线上，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确。
故选C。
12．D
【分析】
将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．
【详解】
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度，方向北偏东45°．
13．D
【详解】
合运动速度可能大于、等于或者小于分运动速度，选项A错误；合运动加速度也可能与分运动加速度相同，例如平抛运动的物体，选项B错误；合运动的速度与分运动的速度有关，合运动与分运动的时间相等，选项C错误；合位移可能等于两分位移的代数和，例如当两个分运动共线时，选项D正确；故选D.
14．B
【详解】
游泳运动员实际参与了两个分运动，沿垂直于河岸方向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿垂直于河岸方向分运动的时间；水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又游泳运动员的速度是恒定的，所以渡河的时间是不变的．沿水流方向速度增大，相等时间内沿水流方向位移增大，路程增大，故B正确，ACD错误．
15．A
【详解】
AB.由图象可知：前6s水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14s水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，所以合运动为曲线运动，两个方向的速度方向都为正，所以后14s内沿曲线上升，故A错误，B正确；
C.、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，前20s内竖直方向的位移为正，20s竖直向下运动，位移减小，所以20s末达到最大高度，故C正确；
D.6s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，根据合速度
可知，6s末达到最大速度，故D正确．
本题选错误的，故选A．
16．D
【详解】
A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性可知，甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间
故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则乙船的渡河时间不变，故B错误；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确。
故选D。
17．D
【详解】
A．小船在垂直于河岸方向上的初速度大小相同，因运动的性质不同，则渡河时间不同，A错误；
BCD．小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀加速运动；小船沿轨迹渡河，合速度方向不变，可知小船在垂直于河岸的方向上做匀速运动；小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀减速运动，故小船沿轨迹渡河所用时间最短，靠岸时速度最大，BC错误，D正确；
故选D。
18．(1) 船头应朝垂直河岸方向，， ；(2) 船头向上游偏30°， ，
【详解】
（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图所示
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s
小船的合速度
小船的位移
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图所示
有
得
所以当船头向上游偏30°时航程最短，渡河时间
位移
19．（1）0.17m/s；（2）1.7m
【详解】
（1）根据题给条件可知
（2）红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端所用的时间
则根据运动的等时性可知，玻璃管水平运动的距离
20．(1) 20s (2)120m
【详解】
(1)当船头和水流方向垂直时，渡河的时间最短为
(2)因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，，最小渡河距离为
【点睛】
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．
21．（1）2.5m/s；（2）10m。
【详解】
由图像可知，物体沿轴正方向作 的匀速直线运动，沿轴正方向作初速度为0，加速度为 的匀加速直线运动
(1)s时，x轴方向速度
y轴方向速度
合速度大小
代入数据得
(2)s时，x轴方向位移
y轴方向位移
合位移大小
代入数据得
22．(1)9m/s；(2)(12,0)；(3)；(4)
【详解】
(1)设正方形的边长为s0，竖直方向做竖直上抛运动，则有
，
水平方向做匀加速直线运动，有
联立解得
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x=12处，位置N的坐标为(12,0)
(3)到N点时竖直分速度大小为
水平分速度
所以
(4)小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，轨迹如图
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．如图所示，跳伞运动员由一定高度开始跳伞，当运动员距离地面时，打开降落伞，在无风的天气，运动员在空中以的速度匀速下降；若有从正东方向吹来的风，且风速大小是，则下列说法正确的是（ ）
A．跳伞运动员落地瞬间的速度大小为，方向偏西
B．跳伞运动员落地瞬间的速度大小为，方向偏西
C．跳伞运动员在水平方向的位移大小为
D．跳伞运动员对地的位移大小为
2．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
4．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~t0时间内（ ）
A．做匀变速运动
B．做非匀变速运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
5．物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动,轴方向的加速度随时间变化图像如图所示,轴方向速度随时间变化的图象如图所示,物体的初速度为则对该物体运动过程的描述正确的是
A．物体在0～2s做直线运动,在2s～3s做曲线运动
B．物体在0～2s的加速度大小为2s～3s的加速度大小为
C．物体在0～2s和2s～3s内位移之比为
D．物体2s末速度最大,最大值为
6．小河宽为，河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，即，其中，（不变）是小船在静水中的速度，是各点到较近河岸的距离小船船头垂直于河岸渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河时的轨迹是直线
B．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
C．小船渡河时的轨迹是曲线
D．小船到达距河岸处时，船的渡河速度为
二、单选题
7．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，一个用红蜡做成的圆柱体可在管内运动，在红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程中红蜡块运动的轨迹可能为图乙中的（ ）
A．S B． C． D．以上三种情况都有可能
8．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向
9．关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等
10．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示则对该物体运动过程的描述正确的是（ ）
A．物体在0~3s做直线运动
B．物体在3~4s做直线运动
C．物体在3~4s做曲线运动
D．物体在0~3s做变加速运动
11．2013年4月4日至12日，央视推出《探潮亚马孙》节目，揭开亚马孙大潮的神秘面纱，在大潮日，亚马孙河会出现长五十千米、高五米的巨浪，这是全世界最长，也最危险的海浪。为了拍摄大潮更近距离的视频，在拍摄过程中将一个摄像机架在行驶在潮前的摩托艇上，摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移与时间t的函数关系分别为、，关于摩托艇在该段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动
B．时摩托艇的速度为零
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D．摩托艇运动的加速度大小为
12．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
13．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是
A．合运动速度一定不小于分运动速度
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同
C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D．合位移可能等于两分位移的代数和
14．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经 历的路程产生的影响是( )
A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间不变
C．路程变大，时间缩短 D．路程和时间均不变
15．一架模型飞机离开地面最初20s内的飞行计划如图所示．设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vxvy随时间变化的图象．飞机按此计划飞行的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线下降
B．前6s内沿直线斜向上升，后14s内沿曲线上升
C．20s末达到最大高度
D．6s末达到最大速度
16．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（ ）
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则乙船的渡河时间变长
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
17．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可知（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿轨迹渡河所用时间最短
C．小船沿轨迹渡河，船靠岸时速度最小
D．是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹
三、解答题
18．一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
19．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向间的夹角为
（1）求玻璃管水平匀速运动的速度大小；（计算结果保留2位有效数字）
（2）若玻璃管的长度，则在红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少？
20．河宽60m，水流速度各处相同且恒定不变，均为6m/s，小船在静水中的速度为3m/s，则：
（1）此船渡河的最短时间是多少？
（2）调整航向，可使此船渡河的航程最短，最短航程是多少？
21．物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。求：
(1) t1=2s时物体的速度大小；
(2) t2=4s时物体的位移大小。
22．如图所示，在竖直平面xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平 面内存在沿x轴正方向的恒定风力。将一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝6m/s，不计空气阻力，小球到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，重力加速度g＝10m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1
(2)小球落回x轴时的位置N
(3)小球到达N点的速率v2
(4)在图中定性画出小球的运动轨迹
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
AB．由相对运动的规律得，跳伞运动员对地的速度大小
又由于、相互垂直，则由平行四边形定则可得跳伞运动员落地瞬间的速度大小
设速度与竖直方向的夹角为，则
可得
即速度方向为向下偏西，故A正确，B错误；
C．由竖直方向的分运动可知，跳伞运动员下落的时间
则跳伞运动员在水平方向的位移大小
故C错误；
D．跳伞运动员对地的位移大小
故D正确。
故选AD。
2．BD
【详解】
A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
故C错误；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
故D正确。
故选BD。
3．BC
【详解】
AC．水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
4．AC
【详解】
AB．由图知：物体在x轴方向做匀速直线运动，加速度为零，合力为零；在y轴方向做匀减速直线运动，加速度恒定，合力恒定，所以物体所受的合力恒定，一定做匀变速运动，故A正确，B错误；
CD．曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上，而且指向轨迹弯曲的内侧．由上分析可知，物体的合力沿-y轴方向，而与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，根据合力指向轨迹的内侧可知，丙图是可能的，故C正确，D错误。
故选AC。
【点睛】
物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀减速直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出物体的运动情况，判断可能的轨迹。
5．BD
【分析】
物体在0～2s时间内，x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动；在2s～3s内，x方向做匀减速运动，y方向做匀减速运动；根据运动的合成知识进行求解.
【详解】
A．物体在0～2s内，x方向做ax1=1m/s2的匀加速运动，y方向做匀速运动，可知合运动是曲线运动；在2s～3s内，x方向做初速度vx=2m/s，加速度为ax=2m/s2的匀减速运动；y方向做初速度vy=2m/s，加速度为ay2=2m/s2的匀减速运动，则合加速度方向与合初速度方向共线，可知物体做直线运动，选项A错误；
B．物体在0～2s的加速度大小为a=ax1=1m/s2，2s～3s的加速度大小为，选项B正确；
C．物体在0～2s内x1=；，合位移：；2s～3s内位移的位移：；，则，则之比为，选项C错误；
D．因2s末在x方向和y方向都要做匀减速运动，可知物体2s末速度最大，最大值为，选项D正确；
故选BD.
6．BC
【详解】
AC．小船同时参与了两个分运动，垂直河岸的匀速直线运动（速度为）和随水流方向的运动（速度水，其中，是各点到较近河岸的距离），小船的实际运动是这两个分运动的合运动，实际运动的轨迹即合运动的轨迹，由于只有随水流方向运动的速度在变化，故合运动的加速度方向始终沿河岸方向，与合速度方向不在同一直线上，所以小船实际运动的轨迹是曲线，故A错误，C正确；
B．小船在距河岸处时
因为两分速度互相垂直，所以小船的渡河速度为，故B正确；
D．小船在距河岸处，即离较近河岸的距离为时，渡河速度仍为，故D错误。
故选BC。
7．C
【详解】
红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，合加速度方向水平向右，则合力方向水平向右，运动的轨迹偏向合力的方向，则此过程中红蜡块运动的轨迹可能为题图乙中的。
故选C。
8．C
【详解】
A. 合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项A错误；
B. 合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项B错误；
C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；
D. 由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，选项D错误.
9．B
【详解】
AB．两个分运动是直线运动，其合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动；两个匀速直线运动的分运动，其合运动一定是匀速直线运动，故选项B正确，A错误；
C．互成角度的两个初速度的合初速度为，两个加速度的合加速度为，由物体做曲线运动的条件可知当与共线时为匀变速直线运动，当与不共线时，为匀变速曲线运动，故选项C错误；
D．分运动和合运动具有等时性，故选项D错误。
故选B。
10．B
【详解】
AD．由图示图像可知，在0~3s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向作初速度为零的匀加速直线运动，物体的合运动是曲线运动，物体的加速度恒定不变，物体做匀加速曲线运动，故AD错误；
BC．由图示图像可知，在3~4s内物体在x轴上做匀减速直线运动，在y轴上做匀减速直线运动，速度与x轴夹角
加速度与x轴夹角
合加速度的方向与合速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故B正确，C错误。
故选B。
【点睛】
本题考查了判断物体的运动性质，分析清楚物体沿x轴与y轴的运动性质，应用运动的合成与分解知识，知道物体做曲线运动的条件即可正确解题。
11．C
【详解】
A．摩托艇的水平位移为
解得水平初速度
水平加速度
加速度方向与速度方向相同，故摩托艇在水平方向上做匀加速直线运动，故A错误；
BD．摩托艇的竖直位移为
解得竖直初速度
竖直加速度
则时，摩托艇的合速度，即实际速度为
与水平方向夹角的正切值为
合加速度为
合加速度与水平方向夹角的正切值
故BD错误；
C．因为合加速度不变，合加速度的方向与合初速度的方向不在同一直线上，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确。
故选C。
12．D
【分析】
将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．
【详解】
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度，方向北偏东45°．
13．D
【详解】
合运动速度可能大于、等于或者小于分运动速度，选项A错误；合运动加速度也可能与分运动加速度相同，例如平抛运动的物体，选项B错误；合运动的速度与分运动的速度有关，合运动与分运动的时间相等，选项C错误；合位移可能等于两分位移的代数和，例如当两个分运动共线时，选项D正确；故选D.
14．B
【详解】
游泳运动员实际参与了两个分运动，沿垂直于河岸方向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿垂直于河岸方向分运动的时间；水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又游泳运动员的速度是恒定的，所以渡河的时间是不变的．沿水流方向速度增大，相等时间内沿水流方向位移增大，路程增大，故B正确，ACD错误．
15．A
【详解】
AB.由图象可知：前6s水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14s水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，所以合运动为曲线运动，两个方向的速度方向都为正，所以后14s内沿曲线上升，故A错误，B正确；
C.、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，前20s内竖直方向的位移为正，20s竖直向下运动，位移减小，所以20s末达到最大高度，故C正确；
D.6s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，根据合速度
可知，6s末达到最大速度，故D正确．
本题选错误的，故选A．
16．D
【详解】
A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性可知，甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间
故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则乙船的渡河时间不变，故B错误；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确。
故选D。
17．D
【详解】
A．小船在垂直于河岸方向上的初速度大小相同，因运动的性质不同，则渡河时间不同，A错误；
BCD．小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀加速运动；小船沿轨迹渡河，合速度方向不变，可知小船在垂直于河岸的方向上做匀速运动；小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀减速运动，故小船沿轨迹渡河所用时间最短，靠岸时速度最大，BC错误，D正确；
故选D。
18．(1) 船头应朝垂直河岸方向，， ；(2) 船头向上游偏30°， ，
【详解】
（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图所示
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s
小船的合速度
小船的位移
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图所示
有
得
所以当船头向上游偏30°时航程最短，渡河时间
位移
19．（1）0.17m/s；（2）1.7m
【详解】
（1）根据题给条件可知
（2）红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端所用的时间
则根据运动的等时性可知，玻璃管水平运动的距离
20．(1) 20s (2)120m
【详解】
(1)当船头和水流方向垂直时，渡河的时间最短为
(2)因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，，最小渡河距离为
【点睛】
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．
21．（1）2.5m/s；（2）10m。
【详解】
由图像可知，物体沿轴正方向作 的匀速直线运动，沿轴正方向作初速度为0，加速度为 的匀加速直线运动
(1)s时，x轴方向速度
y轴方向速度
合速度大小
代入数据得
(2)s时，x轴方向位移
y轴方向位移
合位移大小
代入数据得
22．(1)9m/s；(2)(12,0)；(3)；(4)
【详解】
(1)设正方形的边长为s0，竖直方向做竖直上抛运动，则有
，
水平方向做匀加速直线运动，有
联立解得
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x=12处，位置N的坐标为(12,0)
(3)到N点时竖直分速度大小为
水平分速度
所以
(4)小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，轨迹如图
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