2019人教版必修第二册第五章4抛体运动的规律同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章 4　抛体运动的规律 同步练习
一、多选题
1．如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球 （ ）
A．落地的速度大小可能相同
B．两个小球下落时间一定不同
C．落地的速度偏向角可能相同
D．两个小球抛出时的初速度可能相同
2．某家用桶装纯净水手压式压水器如图，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为v0，供水系统的效率为η(η<1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．出水口t时间内的出水体积Q＝v0St
B．出水口所出水落地时的速度v＝
C．出水后，手连续稳定按压的功率为
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
3．以v0的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，当它的竖直位移和水平位移相等时，下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度大小为 B．瞬时速度大小为
C．运动时间为 D．运动时间为
4．如图，水平台高，，斜面倾角，，，，小物块以水平初速度从平台抛出，不计空气阻力，则（　　）
A．物块在空中做匀变速运动
B．物块在空中的运动时间为
C．物块的第一落点在斜面上
D．物块在空中运动时，相同时间内速度改变量的大小相等，但方向不同
二、单选题
5．如图所示，竖直面内有一半径为的四分之一圆弧形轨道，轨道底端点的切线方向沿水平方向，一质量为的小球从轨道顶端由静止开始滑下，到滑至底端点的过程中克服阻力做功11，从点飞出后落到轨道右侧的长木板上。若小球击中长木板时的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度，则下列判断正确的是（　　）
A．小球滑到点时对轨道的压力为
B．小球离开点后在空中的飞行时间为
C．长木板上表面距离点的高度为
D．小球在长木板上的落点到点正下方的水平距离为
6．如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端处切线水平，现将一小物体从轨道顶端处由静止释放；若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）。半径越大，小物体（　　）
A．落地时的速度越大 B．平抛的水平位移越大
C．到圆弧轨道最低点时加速度不变 D．落地时的速度与竖直方向的夹角越小
7．如图所示，质量为小球以动量P0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（ ）
A． B． C． D．
8．某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手点高度大约为0.45 m，同学离篮板的水平距离约为3m，忽略空气阻力的影响（g取10 m/ s2）．则球出手时的速度大约为 ( )
A．14. 21 m/s B．6.25 m/s C．8.16 m/s D．10. 44 m/s
9．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度做平抛运动，所有阶梯的高度为，宽度为，重力加速度．则小球抛出后能直接打到第2级阶梯上的范围( )
A． B．
C． D．条件不足，无法确定
10．一个做平抛运动的物体，初速度为，经过一段时间，它的末速度与初速度的夹角为，重力加速度g取，则它下落的时间为　　
A．
B．
C．
D．
11．A、B是竖直墙壁，现从A墙某处以垂直于墙面的初速度v抛出一质量为m的小球，小球下落过程中与A、B进行了多次碰撞，不计碰撞过程中的能量损失．下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度vx和竖直速度vy随时间变化关系的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，在某次比赛中，我国女排名将将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD．已知网高为h＝2.24 m，球场的长度为s＝18 m，不计空气阻力且排球可看成质点，重力加速度g＝10 m/s2，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　)
A．H＝2.99 m，v＝23.3 m/s
B．H＝3.36 m，v＝12.0 m/s
C．H＝2.99 m，v＝12.0 m/s
D．H＝3.36 m，v＝23.3 m/s
13．做平抛运动的物体，在第n秒内、第（n+1）秒内相等的物理量是（不计空气阻力，设物体未落地，n为整数）（　　）
A．竖直位移
B．位移的增量
C．速度的增量
D．平均速度的增量
14．如图所示，飞镖A、B从同一位置水平掷出，打在镖盘上时与竖直镖盘的夹角分别为60°和30°．不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．飞镖A掷出的初速度比B的小
B．飞镖A、B在空中飞行的时间相等
C．飞镖A、B打在镖盘上时的速度大小相等
D．飞镖A、B在空中飞行时间之比为1:3
15．如图所示，小球以水平初速平抛，O端为抛出点，P端为落地点，得到水平射程为s的平抛运动轨迹OP；现在按此平抛运动轨迹OP制成光滑杆，置于竖直平面内的OP位置。现将一小球套于制成的OP光滑杆上，由O端静止开始沿OP光滑杆滑下，P端为落地点。重力加速度为g。则当其到达轨道P端时（　　）
A．小球运动的时间为
B．小球运动的速率为
C．小球的机械能将减少
D．小球在水平方向的分速度大小为
16．小明同学参加校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是 2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，小明同学的质量约为50kg，忽略空气阻力，则
A．小明在空中运动的时间约为0.4 s
B．小明在最高点的速度大小约为6 m/s
C．离开地面的瞬间小明具有的动能约为1250J
D．落地前瞬间小明具有的动能约为625J
17．关于平抛运动的说法正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动
B．做平抛运动的物体相同时间内的速率变化相等
C．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时落地，但抛出的水平位移大小一定不同
D．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是静止的
18．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（　　）
A．两颗烟花弹初速度大小
B．两颗烟花弹在空中运动的加速度
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
19．烟花不仅景点繁多，流光溢彩，更是喜庆欢乐之花，民俗节日无不热烈隆重地燃放烟花爆竹，以其蕴含的文化艺术和民族风情，增添喜庆欢乐气氛。当然烟花也蕴含着许多物理知识，假设在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v竖直向上、紧直向下、水平向左、水平向右被抛出，不考虑空气的阻力，经过3s后四个小球在空中的位置构成的图形下列所给的图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
20．如图，水从竖直放置的花洒喷出，落在水平地面上。某时刻从各喷口处水平喷出初速度相等的一小段水柱，在空中的运动都可视为平抛运动，则（　　）
A．各段水柱同时落地
B．各段水柱落地时的速度大小相等
C．从最低点喷出的水柱落地时的水平射程最大
D．从最高点喷出的水柱落地时的速度偏向角最大
21．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（ ）
A．小球立即获得加速度
B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
C．小球落地的时间等于
D．小球落地的速度等于
22．小球在高h=20m处的A点被水平抛出的同时在其正下方水平粗糙地面的B点有一物块经过，物块在B点的速度为v1=12m/s，小球平抛初速度v0与v1方向相同。若物块停止运动时，恰好被落下的小球击中，不计空气阻力，小球和物块均可视为质点，取g=10m/s2，则（　　）
A．物块的运动时间为1s B．物块的位移大小为24m
C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．小球平抛初速度的大小为6m/s
三、解答题
23．图为某全家总动员节目的情景，高台处的水平轨道AB上装有电动悬挂器，水面上有一半径为R＝2m的转盘，其轴心在AB正下方，轴心离高台的水平距离为L＝5m，高台边缘与转盘平面的高度差为H＝5m．选手抓住悬挂器后，在电动机带动下从平台边缘处由静止开始做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动，在某位置松手后落到转盘上．已知选手与悬挂器总质量为50kg，取g＝10m/s2．
（1）若不计选手身高，他从平台出发后多长时间释放悬挂器恰好能落到转盘圆心？
（2）若悬挂器以恒定功率600W运行，悬挂器在轨道上所受阻力恒为200N，选手从静止起运动，1s时的加速度为0.5m/s2，此时松手他能否落到转盘上？请计算说明．
24．如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于A点．一质量为m的小球(可视为质点)从A点进入半圆形轨道，恰好能从半圆形轨道最高点B飞出．已知重力加速度为g，不计空气阻力．求：
（1）小球在水平面上落点C与A点的距离x ；
（2）小球在半圆形轨道最低点A处速度大小vA ．
25．如图所示，一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”，要在越过宽度s=3m的水沟后跃上高h=1．8m的平台．他采用的方法是：手握长L=3．05m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直（不弯曲），人的重心恰好位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终落到平台上（重心恰在平台表面）．不计运动过程中的空气阻力，已知该选手匀加速运动的距离SAB=16m，到达B点时速度vB=8m/s，人跑动过程中重心离地高度H=1．0m取g=10m/s2，求选手
（1）匀加速助跑的动力F；
（2）在最高点的最小速度v；
（3）在B点蹬地弹起瞬间，人做功的最小值W．
四、填空题
26．质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.（取g=10m/s2）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
A、D、对于任意一球，设水平位移OC为x，竖直位移为h，初速度为v0，则落地时竖直分速度大小为：，落地时速度大小为：，运动时间为：，初速度为：则知，从A点抛出的小球初速度较大，但下落的高度较小，而从B点抛出的小球初速度较小，但下落的高度大，由知落地的速度大小可能相等，故A正确，D错误；
B、由知运动时间一定不同，故B正确.
C、速度偏向角：，x相同，h不同，可知落地的速度偏向角一定不相同，故C错误；
故选AB.
2．AB
【详解】
A．t时间内水从出水口流出的体积为Sv0t，选项A正确；
B．水从出水口流出后到落地的过程，根据动能定理得
解得落地速度为
v＝
选项B正确；
C．手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间t内，流过出水口的水的质量
m′＝ρSv0t
则出水口的水具有的机械能为
而供水系统的效率为η，所以手连续稳定按压做的功为
W＝＋
则功率为
P＝＝＋
选项C错误；
D．由于供水系统的效率η<1，因此手按压输入的功率大于单位时间内所出水的动能和重力势能之和，选项D错误；
故选AB。
3．BC
【详解】
当水平位移和竖直位移相等时有： ，解得： ，．此时竖直方向上的分速度 ，所以瞬时速度 ，AD错误BC正确．
4．AC
【详解】
A．物体水平抛出，不计空气阻力，只受重力，加速度为重力加速度，物块在空中做匀变速运动，A正确；
BC．物体水平抛出，不计空气阻力，只受重力，做平抛运动，竖直方向
解得
水平方向
所以物体 一定在这在之前就落到了斜面上，所以物体在空中运动时间小于，B错误C正确；
D．物体水平抛出，不计空气阻力，只受重力，做平抛运动，水平做匀速直线运动，则速度变化在竖直方向，则
物块在空中运动时，相同时间内速度改变量的大小相等，但方向相同，D错误。
故选AC。
5．D
【详解】
A．小球从静止开始运动到点过程应用动能定理有
解得
在点有
解得
故A错误；
B．由可得，小球离开点后在空中的飞行时间，故B错误；
C．小球离开点后做平抛运动，由点到击中木板过程应用动能定理有
解得
故C错误；
D．小球在长木板上的落点到点正下方的水平距离
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．根据动能定理知
知总高度不变，末速度大小不变，故A错误；
B．根据平抛运动规律知
得
平抛运动的水平位移随R增大后减小，故B错误；
C．到圆弧轨道最低点时加速度
故加速度大小与R无关，故C正确；
D．小滑块落地时竖直分速度
设与水平方向的夹角为θ，有
R越大，则落地时的速度与水平方向的夹角越小，故落地时速度与竖直方向的夹角越大，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
由平抛运动规律可得：
由平行四边形定则知：
解得：
所以重力的瞬时功率为：
，故B正确。
8．D
【详解】
因篮球最后正好垂直击中篮板，则研究逆过程为平抛运动，根据平抛运动的规律可得：x=v0t，h=gt2可得t=0.3s，，则球出手时的速度大约为，故选D.
【点睛】
解决本题的关键是巧用逆向思维，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
9．B
【详解】
当小球刚好落到第一级台阶最边缘时，由于阶梯的高度为
根据
解得运动的时间
解得
故要使落在第二台阶上，
小球能落在第二级最外边缘时，则竖直方向运动的时间
，
则能落在第二级上，最大速度
故，综上所述，故B正确。
故选B。
10．B
【详解】
物体做平抛运动，根据平抛运动的特点可知
解得
t=1.0s
故B正确，ACD错误．
故选B。
11．B
【详解】
小球在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动，速度随时间均匀增大．在水平方向除了碰撞，不受作用力，速度的大小不变，方向碰撞时发生改变．故B正确，ACD错误．故选B．
点睛：解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，关键将小球分解为水平方向和竖直方向，通过两个方向上的受力，判断物体的运动规律．
12．A
【详解】
由于排球飞过全场，前半场与后半场用时相等，由平抛运动规律知竖直方向位移之比为1∶3，已知后半场竖直位移为2.24 m，则总高度为；由平抛运动公式，，计算得v＝23.3 m/s，A正确．
13．C
【详解】
A．平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在连续相对时间内的竖直位移之比为
所以在第n秒内、第（n+1）秒内竖直位移不相等。A错误；
B．在水平方向上做匀速直线运动，其水平位移增量相等，在竖直方向上做自由落体运动，其竖直位移增量之比为
所以其位移增量不相等。B错误；
C．平抛运动是匀加速直线运动，所以在相等时间内速度增量相等。C正确；
D．根据B选项，位移增量不相等，所以平均速度增量也不相等。D错误。
故选C。
14．C
【详解】
AB.由于飞镖的运动为平抛运动，飞行时间由竖直高度决定，B飞镖的飞行时间较长，B选项错误；又由于两只飞镖的水平位移相同，故A飞镖的初速度较大，A选项错误；
C.对选项C，证明如下：任取一枚飞镖分析，设抛出点到镖盘的距离为s，飞镖与盘面的夹角为，则 s=vsin·t．而飞行时间 t=，得到s=vsin·=，即v=显然当=45°时v最小vmin=，且当1+2= 90°时飞镖击中镖盘时的速度大小相等，C正确．
D.由于vAy=vcos60°=gtA，vBy=vcos30°=gtB，故，选项D错误．
15．B
【详解】
A．设O点距地面的高度为h，当小球做平抛运动时，其运动时间为
当小球沿光滑杆由静止滑下时，由于杆对小球的支持力存在竖直向上的分量，所以小球在竖直方向上的加速度a小于重力加速度g，则小球运动的时间
故A错误；
BC．设小球到达P端时的速率为v，由于杆是按照平抛运动轨迹制成的，所以小球在杆上滑动过程中，杆对小球的支持力始终和速度方向垂直，则杆对小球不做功，小球的机械能守恒，有
根据A项中分析可知
联立解得
故B正确，C错误；
D．小球做平抛运动时具有水平初速度v0，根据机械能守恒定律可知其运动到P端时的速率v′＞v，而v′的水平分速度为v0，且v′和v方向相同，所以v的水平分速度小于v0，故D错误。
故选B。
16．D
【详解】
A.忽略空气阻力，小王起跳后，做斜抛运动，分解为竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，向上运动时间为，故小明的运动时间为0.8s，故A错误；
B.竖直分初速度为：v0y=gt=10×0.4m/s=4m/s；水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度为，则小明在最高点的速度大小为3 m/s，故B错误；
CD.初速度为：，则离开地面的瞬间小明具有的动能约为Ek0=mv02=×50×52J=625J，由机械能守恒可知，落地前瞬间小明具有的动能为625J，故C错误，D正确；
17．C
【详解】
平抛运动的加速度是恒定的g，是匀变速运动，选项A错误；做平抛运动的物体相同时间内的速度变化相等，但是速率变化不相等，选项B错误；从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，根据可知，它们一定同时落地，但抛出的水平位移x=v0t，大小一定不同，选项C正确；从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是自由落体运动，选项D错误；故选C.
18．D
【详解】
A．烟花弹a做竖直上抛运动，烟花弹b做斜抛，设其初速度方向与水平夹角为，有
联立，可得
故A错误；
BD．依题意，两颗烟花弹在空中运动的加速度均为重力加速度。在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率为
整理，可得
故B错误；D正确；
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间分别为
联立，可得
故C错误。
故选D。
19．A
【详解】
A四个小球均有自由落体分运动，相互抵消，考虑它们的相对运动时，相当于不受重力，因此如图A所示，这个不断放大的正方形同时在自由落体。
故选A。
20．D
【详解】
A．根据平抛运动公式
解得
由于各段水柱的高度不一样，所以不能同时落地，故A错误；
B．落地时竖直方向的分速度为
水平方向的分速度为
所以落地速度大小为
由于高度不相等，所以各段水柱落地时的速度大小也不相等。故B错误；
C．水平位移为
故高度最大的水柱水平位移最大。故C错误；
D．设水柱落地时的速度偏向角为，则
根据公式可知，高度越大的水柱，下落的时间越长，就越大，故D正确。
故选D。
21．C
【解析】
解：A、细绳剪断前受重力、弹力和拉力，三力平衡，故弹力和重力的合力为：，剪断细线后，弹力和重力不变，故合力为=ma，故，故A错误；
B、平抛运动只受重力，将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故B错误；
C、小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，故小球落地的时间，故C正确；
D、如果不受弹簧的弹力，小球落地速度等于，有弹簧弹力做功，故落地速度大于，故D错误；
故选C
【点评】对小球水分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况及各力做功的情况，要注意是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．
22．D
【详解】
A．设物块运动时间为t，则对小球有：下落高度，解得
故A错误；
B．对物块有
故B错误；
C．对物块有：可得
由可得，物块与地面间的动摩擦因数
故C错误；
D．小球水平位移，小球平抛初速度的大小，故D正确。
故选D。
23．（1）t1＝（－1）s （2）能落在转盘上
【详解】
（1）设水平加速段位移为S1，时间t1；平抛时水平位移为S2，时间为t2
则S1＝a t12，v = atl
S2＝v t2，H＝g t22
全程水平方向S1＋S2＝ L
联立各式，得t1＝（－1）s
（2）1s时，－f＝ma
从开始到1s的过程中，Pt－fS1 ＝mv2
代入数据，得1s时的速度v＝8/3m/s
加速的位移S1 ＝2.11m
平抛运动的水平位移S2 ＝vt2＝2.67m
全程水平方向s＝s1 ＋s2 ＝4.78m，即他能落在转盘上．
24．（1）2R；（2）。
【详解】
（1）设小球在最高点B处速度大小为v，根据题意有：
解得：
小球从B点飞出后，做平抛运动，历时t，根据平抛运动规律有：
解得：
（2）从A到B过程，由机械能守恒定律得：
解得：
【点睛】
本题考查机械能守恒定律与平抛运动规律及圆周运动知识的应用，知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，知道物体恰好能经过圆弧最高点的临界条件，同时要注意明确物理过程，正确选择物理规律才能准确求解．
25．（1）；（2）；（3）
【详解】
试题分析：（1）在匀加速助跑阶段，由动能定理得： FSAB=mvB2﹣0，故F==130N．
（2）设人在最高点速度为v，人离开杆后做平抛运动，有：
竖直方向有：L﹣h=gt2
水平方向有：
解得：v= s="6m/s" ．
即人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少为．
（3）在人蹬地到最高点过程，由动能定理得：W﹣mg（L﹣H）=mv2-mvB2
解得 ．
考点：动能定理的应用、平抛运动
【名师点睛】本题关键是将运动员的运动过程分为直线加速、起跳、和平抛运动三个过程，然后对各个过程分别运用运动学公式、动能定理和平抛运动知识列式求解．
26．45° kg·m/s
【详解】
[1][2]．因为撞后速度恰好反向，小球撞到钢板上时小球的速度与钢板垂直，故小球的速度与竖直方向的夹角与钢板与水平面的夹角相同，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，故有
所以落到钢板上时竖直方向上的速度为
根据运动的合成与分解可得
故钢板与水平面的夹角
小球落到钢板上时的速度为
故刚要撞击钢板时小球的动量大小为
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