2019人教版必修第二册第五章第4节抛体运动的规律提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章 第4节　抛体运动的规律 提升练习
一、多选题
1．如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，水平的喷水“龙头”距地面高为h，其喷灌半径为可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为，不计空气阻力（重力加速度为g）,则 （ ）
A．喷水龙头喷出水的初速度为
B．水泵每分钟对水所做的功为
C．水泵每分钟对水所做的功为
D．带动水泵的电动机的最大输出功率为
2．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点，若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×1011N m2 kg﹣2，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度10m/s2
B．该星球的质量为9.6×1023kg
C．该星球的第一宇宙速度为7.9km/s
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定小于4.0km/s
3．在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇但不发生碰撞，不计空气阻力，两球质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2
B．A、B在空中相遇时两球机械能可能相等
C．A一定比B先落地
D．A第一次落地前可能与B在空中再次相遇
4．如图所示，斜面AB与水平面BC相连，从斜面顶端A分别以初速度v0和2v0平抛两个物体，则两 个物体在ABC面上的第一落点距A点的水平距离之比可能是（ ）
A．1： 3 B．2： 3 C．1： 4 D．1： 6
5．质量为m的球从离地面H高处以初速度v0水平抛出，下列图象分别描述了球在空中运动的速率v、重力的瞬时功率P随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随小球距地面高度h的变化关系，选地面重力势能为零且不计空气阻力，其中可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
6．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）
分析上表可知，下列说法正确的是（ ）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
B．若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶也能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为
D．表中为
7．如图所示,小车内有一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对静止，在小车运动过程中的某时刻(此时小车速度不为零)，突然使小车迅速停止,则在小车停止后的一小段时间内，小物块A可能( )
A．沿斜面滑下 B．沿斜面滑上去
C．仍与斜面保持静止 D．离开斜面做曲线运动
二、单选题
8．在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用。《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v=，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时候的离地高度，如图所示，只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度。不计空气阻力。g取9.8 m/s2，则下列叙述正确的（　　）
A．P、Q落地时间相同
B．P、Q落地时间差与车辆速度有关
C．P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于△L
D．P、Q落地时间差与车辆速度成正比
9．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1，t2，t3，到达墙壁时的速度分别为v1，v2，v3，不计空气阻力，则（　　）
A．t1>t2>t3，v1>v2>v3
B．t1>t2>t3，v1=v2=v3
C．t1=t2=t3，v1>v2>v3
D．t1=t2=t3，v1=v2=v3
10．如图所示，在水平地面上方高度h处的M点以大小为的初速度水平抛出一个小球，最后小球落在水平地面上的N点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．越大，小球在空中运动时间越长
B．越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越小
C．h越大，小球在空中运动时间越短
D．h越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越小
11．现把滑水道简化为由位于竖直平面内的两个半径都是R的1/4圆周连接而成，如图所示的AOB。已知两圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直平面上，O2B沿水池的水面，滑水的人(看作质点，质量为m)可由圆弧AO的任意点从静止开始下滑，下滑点与O1的连线与竖直方向的夹角记为θ，不计一切阻力，(sin37°=0.6，cos37°=0.8， ).则
A．若θ=0，人可以沿圆弧OB滑下而落到B点
B．若θ=60°，人落水点到起点的水平距离为2R
C．若θ=37°，那么小孩在两个圆弧上滑过的弧长一定相等
D．若小孩从A点静止下滑，则小孩滑到O点时对O点的压力大小为2mg
12．在与水平面成θ＝30°角的山坡下向坡上抛掷质量为0.2 kg的石块，石块的初速度为 v0＝10 m/s，且与水平方向成角60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．石块在坡上飞行的距离为5m
B．石块落到坡上时的速度大小为m/s
C．石块落到坡上时的重力功率为10m/s
D．石块飞行过程中距地面的最大高度为10m
13．水平向前匀速飞行的飞机上落下一重物，飞行员以飞机为参考系，看到重物下落的轨迹应为图中哪条虚线（不计空气阻力）（　　）
A．① B．② C．③ D．④
三、解答题
14．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)
15．将一个质量为lkg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m．小球运动中所受空气阻力忽略不计．求：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)小球落地时速度大小及方向；
(3)小球落地时重力的功率．
16．如图所示，在倾角为=30°的光滑斜面MN底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量m=1kg的滑块，且滑块与斜面顶端N点相距x=0.20m。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经N点离开斜面，恰水平飞上顺时针始终匀速转动的传送带，已知传送带水平放置且足够长，传送带上端距N点所在水平面高度为h=0.80m（g取10m/s2）求：
（1）弹簧锁定时储存的弹性势能；
（2）传送带右端竖直固定半径R=0.2m的光滑半圆轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，为使滑块能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道，求传送带速度应当满足的条件。
.
17．如图所示，质量为的平板车P的上表面离地面高，质量为的小物块（大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计，可视为质点）。今将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小，Q与P之间的动摩擦因数，重力加速度，计算：
(1)小球与Q碰撞前瞬间，细绳拉力T的大小；
(2)平板车P的长度L；
(3)小物块Q落地时与小车的水平距离s。
18．现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=1m．绳的一端固定于O点，另一端系着质量m=2kg的可看成质点的小球，将小球拉到O点正上方的A点处静止，此时绳子刚好伸直且无张力．不计小球在运动中所受的阻力，重力加速度g取10m/s2．则：
（1）使小球刚好能在竖直平面能做完整的圆周运动，则在A点对小球做多少J的功？
（2）求在（1）的条件下，小球运动到最低点时绳对它的拉力大小．
（3）若小球从A点以v1=1m/s的水平速度抛出，在抛出的瞬间绳子对小球是否有拉力？如有拉力计算其大小；如没有拉力，求绳子对小球再次有拉力所经历的时间．
19．如图1所示，倾角为θ=37°的斜面体静止在水平面上，有一质量为2kg，直径为0.8cm的光滑小球被竖直板挡住，静止在离地h=4.05m高处的斜面上。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求 ：
(1)小球静止在图示位置时，受到竖直挡板的弹力大小；
(2)改变挡板的放置方向，仍然使小球静止在原处，求挡板对小球的弹力的最小值；
(3)撤去挡板，欲使小球和斜面体保持相对静止，并一起向左运动，斜面体该如何运动，若加速度大小恒定，请求出加速度的大小；
(4)若在(3)问的情况下，让小球和斜面体由静止开始运动，经过时间T后，突然使斜面体速度为零且保持静止，小球在空中飞行时间为t后发生第一次碰撞。试写出小球飞行时间t与斜面体运动时间T的关系式，并在图2坐标纸中作出t﹣T图象。
20．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求：
（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；
（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
21．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为的球放在高度为的平台上，长木板放在水平地面上，带凹槽的容器放在的最左端。、可视为质点，、质量均为，、间的动摩擦因数，与地面间的动摩擦因数，在某次投掷中，球以的速度水平抛出，同时给木板施加一水平向左、大小为的恒力，使球恰好落入的凹槽内并瞬间与合为一体，取，求：
（1）球抛出时，凹槽与球之间的水平距离；
（2）、合为一体时的速度大小；
（3）要使不脱离木板，木板长度的最小值。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【分析】
【详解】
根据平抛运动规律有：，解得：，初速度，A正确；根据动能定理得，解得：，B正确，C错误；根据能量守恒得，解得：，D错误．
2．BD
【详解】
A. 由平抛运动的分位移公式，有：
联立解得：
，
该星球表面的重力加速度为；故A错误；
B. 物体在该星球表面附近，万有引力等于重力，则有：
可得该星球的质量为：
故B正确；
C. 物体在该星球表面附近，万有引力等于提供向心力，则有：
可得该星球的第一宇宙速度为：
故C错误；
D. 第一守宙速度是绕星球表面运行的速度；而卫星的半径越大，则绕行速度越小，故同步卫星的速度一定小于4.0km/s，故D正确．
3．ABC
【解析】
【详解】
A、B球开始在A球的正下方，后在空中相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即 ，所以v2＞v1，故A正确．
B、由于v2＞v1，所以B的初动能大于A的初动能，而B的初重力势能小于A的初重力势能，运动过程中机械能守恒，所以A、B在空中相遇时两球机械能可能相等，故B正确．
C、两球在空中相遇后A加速下落，B在竖直方向向上减速或者竖直方向速度刚好为零要开始下落，所以A一定比B先落地，故C正确．
D、两球在空中相遇后A加速下落，B在竖直方向向上减速或者竖直方向速度刚好为零要开始下落，所以A第一次落地前不可能与B在空中再次相遇，故D错误．
4．AC
【详解】
本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：第一次：；第二次：；联立得：t1=t2；所以，故C正确；
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故A正确．故选AC．
点睛：本题不知道小球的具体落地点，所以要分三种情况进行讨论，然后根据平抛运动相关知识解题，对同学们分析问题的能力要求较高，很多同学不能考虑全面，难度偏大．
5．BD
【详解】
A．小球做平抛运动，小球在空中运动的速率为
，
v-t图象不是一条倾斜的直线，故A错误；
B．重力的瞬时功率为
P=mgvy=mg gt，
P与t成正比，P-t图象是一条过原点的倾斜的直线，故B正确；
C．小球在高度H处做平抛运动，下落过程中，
则
y轴上的截距不为零，且动能越来越大，故C错误；
D．小球做平抛运动，只受重力作用，机械能守恒，故D正确。
故选BD。
6．CD
【解析】
试题分析：取速度为这一排数据研究：驾驶员酒后反应时间为，正常情况应时间为．其他情况结果相同．所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多，故A错误；若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，制动距离为，大于，说明酒后驾驶不能安全停车，故B错误；汽车制动时做匀减速直线运动，第一组数据：初速度，末速度，位移，由得，，故C正确；当，制动距离为，故D正确．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】在“思考距离”内汽车做匀速直线运动，由“思考距离”与速度之比求出反应时间，再进行比较，根据图中数据分析酒后驾驶能否安全停车，汽车制动时做匀减速直线运动，根据制动距离、初速度和末速度求出加速度，由速度位移关系求出；本题首先要有读题能力，读懂题意是解题的关键．其次要合理选择数据处理．考查理论联系实际的能力．
7．BD
【详解】
对A物体受力分析，受到重力、支持力，如图
由于物体随小车沿水平面做匀变速直线运动，故加速度沿水平方向，故合力水平向右，由牛顿第二定律
解得
水平向右，若小车向右匀加速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向右飞出做平抛运动；若小车向左匀减速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向左冲上斜面；
故选BD.
8．C
【详解】
ABD．平抛运动的时间由高度决定，A、B的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关，故ABD错误；
C．根据
得运动时间
P的水平位移
x1=vt1
Q的水平位移
x2=vt2
则有
故C正确。
故选C。
9．C
【详解】
因为三次都是壁球垂直击中墙壁同一位置，因此可以看成是三次平抛运动，根据平抛运动规律
可知，三次时间相同，速度v1最大，故选项C正确。
故选C。
10．B
【详解】
AC．根据
可知，小球在空中运动的时间只与高度有关，而与初速度无关，且h越大，小球在空中运动时间越长，选项AC错误；
BD．落地时速度方向与水平方向间的夹角
则越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越小，h越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大，选项B正确，D错误；
故选B。
11．C
【详解】
A．若θ=0，即C与O点重合
当FN=0，求解
说明从O点静止下滑，将会在某处离开轨道，到不了B点，所以选项A错误。
B．若θ=60°，则下滑到O点的速度
即
因为
由于人所受支持力为零，故人在O点脱离轨道，离开轨道后平抛运动
由此可知水平位移
所以人落水点到起点的水平距离
选项B错误；
C．假设人从C点静止下滑到P处，设P速度为v，则在P处的向心力
根据机械能守恒定律可知
当FN=0时，联立两式可知
即角度为37°时，小孩离开斜面，选项C正确。
D．小孩从A点静止释放，根据机械能守恒定律
在最低处
联立可知
选项D错误。
12．B
【详解】
A．石块在水平方向上做匀速直线运动，在竖着方向上做匀变速直线运动，初始时刻，竖直分速度
水平分速度
设经过t时间落在坡上，有
代入数据解得
则石块在坡上飞行的距离
故A错误；
B．时刻落在坡上时，竖直分速度
则石块落在坡上的速度大小
故B正确；
C．石块落到坡上时重力的功率
故C错误；
D．当石块竖直分速度为零时，离地面最高，最大高度
故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
由于飞机与物体具有相同的水平速度，因此飞机上的人以飞机做参考系，看到重物几乎是沿直线下落的，则重物下落的轨迹应为图中③。
故选C。
14．
【分析】
将球相对于自己竖直上抛，实际上是球参与了两个运动，一是水平方向上的匀速直线运动，一是竖直方向上的竖直上抛运动，通过水平方向上求出运动时间，再结合竖直上抛运动的公式可求出上抛运动的速度．
【详解】
球的水平速度是v=2m/s，人到环的水平距离为s=2m
所以球必须在内到达吊环
而1s内球在竖直方向上的位移为x=1.8m
设初速度为，根据竖直上抛运动的位移公式
即：
解得：
【点睛】
解题的关键就是知道合运动与分运动的等时性，小球的实际运动（相对于地面）是斜上抛运动，斜上抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动．
15．（1）0.4s（2）5m/s；落地时速度与水平方向夹角为（3）40W
【详解】
（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，根据t=得，解得小球在空中运动的时间t=0.4s
（2）小球在竖直方向上做自由落体运动，根据vy=gt可得落地的竖直速度为vy=4m/s
小球落地时速度大小
落地时速度与水平方向夹角为
（3）小球落地前重力的瞬时功率PG=mg vy=40W．
16．（1）；（2）或
【详解】
（1）滑块离开斜面后，竖直方向由
得
所以滑块离开斜面时，有
得
对滑块，从开始到恰上斜面，机械能守恒，弹簧锁定时储存的弹性势能为
解得
（2）若滑块不能越过四分之一圆弧，对滑块，由机械能守恒定律得
则有
若滑块能过二分之一圆弧，在最高点，对滑块，由牛顿第二定律有
得
从最低点到最高点，对滑块，由机械能守恒定律得

得
所以传送带运行速度应当满足的条件是
或
17．(1) 20 N；(2) 1.75 m；(3) 0.1 m。
【解析】
【详解】
(1)设小球与Q碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：
在最低点有：
解得：
、T＝20 N
(2)小球与Q碰撞后，设小球与Q的速度分别为v0′和vQ，在碰撞过程中由动量守恒和能量守恒有：
解得：
vQ＝3 m/s
设Q离开平板车时P的速度为v2，Q与P组成的系统动量守恒和能量守恒有：
mvQ＝mv1＋Mv2
解得：
v2＝0.5 m/s、L＝1.75 m
(3) Q脱离P后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t，则：
解得：
t＝0.2 s
Q落地时二者相距：
s＝(v1－v2)t＝0.1 m
18．（1）10J；（2）120N；（3）0.6s
【详解】
（1）小球刚能做完整的圆周运动，在A点的速度v0
由向心力公式
得
故对小球做功
（2）小球由A点运动到最低点速度v，由机械能守恒定律得
由向心力公式
解得绳对球的拉力
F1=120N
（3）因为v1< v0故绳子处于松弛状态
由平抛运动关系式知：水平方向
x=v1t
竖直方向
由几何关系知
x2+(y-L)2=L2
解得
t=0.6s
19．(1)15N；(2)12N；(3)a=7.5m/s2；(4) 当时，；当时，；。
【解析】
【详解】
(1)小球静止，合力为零，根据平衡条件得：
(2)小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如下图所示：
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后变大，当F1平行于斜面向上时最小，则：挡板对小球的弹力的最小值
(3)斜面体应向左做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律得：
解得：
a=7.5m/s2
(4)匀加速时有：
v=aT=7.5T（m/s）
A．若落到地面：
得
对应的水平速度：
加速时间：
B．若落到斜面体：
解之得：
t=1.125T
对应的加速时间：
作出t﹣T图象如下图所示．
20．（1）0.8s；（2）6.0m/s
【详解】
(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式
H＝gt2
解得
t＝＝0.8s
(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为
设他在这段时间内运动的时间为，则
联立解得
v＝6.0m/s
21．（1）4.32m；（2）3.2m/s；（3）2.96m
【详解】
（1）球从抛出到落到槽内的时间
此过程中球的水平位移
设、、的质量分别为、、
假设、之间无相对滑动一起向左加速运动
则加速度
则、之间要产生相对滑动，其中的加速度为
在时间内凹槽的位移为
球抛出时，凹槽与球之间的水平距离
（2）球落在槽中时，槽的速度
方向向左
设向右为正方向，则对、组成的系统水平方向动量守恒
由动量守恒定律得
解得
（3）在球做平抛运动的时间内
木板的加速度
当球落到槽中时木板的速度
此时槽相对木板向右滑动的距离为
当球落到槽中后木板的加速度
而的共同加速度仍为
因一起向右减速，而向左减速，则当三个物体都停止运动时相对运动的位移
则木板长度的最小值
答案第1页，共2页
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