2019人教版必修第二册第五章抛体运动4抛体运动的规律课时1抛体运动的规律提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版必修第二册第五章抛体运动4抛体运动的规律课时1抛体运动的规律提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-20 07:06:23 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第五章 抛体运动 4 抛体运动的规律 课时1 抛体运动的规律 提升练习
一、多选题
1．如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（ ）
A．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60°
B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30°
C．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
D．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
2．如图所示，某人将质量为m的小球从距水平地面高为h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面高为，由于存在水平向左、大小恒定的风力，小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说 法正确的是
A．小球的初速度大小为L
B．风力的大小为
C．小球落地时的速度大小为
D．在小球被抛出到落地的过程中，风力对小球做的功为
二、单选题
3．下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的
B．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
C．两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
4．在影片《红番区》中,成龙在右边楼顶上遭遇围攻,情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上,得以逃生．假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则成龙起跳速度大小约为( )
A．6 m/s B．8 m/s
C．11 m/s D．13 m/s
5．如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的速率相等
7．下列关于曲线运动性质的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动中向心力恒定不变
B．匀速圆周运动一定是匀速运动
C．曲线运动是变加速运动
D．平抛运动一定是匀加速运动
8．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火．如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S．喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上，下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度．下列说法正确的是（ ）
A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
9．甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落．则下列说法中正确的是（ ）
A．甲球先落到地面
B．落到地面时两球的速率一样大
C．落到地面时两球的速度方向相同
D．两球的加速度相同，且同时落到地面上
10．如图所示，A、D两点分别是斜面的顶端、低端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A点等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，不计空气阻力。则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A．球1和球2运动的时间之比为
B．球1和球2动能增加量之比为
C．球1和球2抛出时初速度之比为
D．球1和球2落到斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
11．关于平抛运动的说法正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动
B．做平抛运动的物体相同时间内的速率变化相等
C．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时落地，但抛出的水平位移大小一定不同
D．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是静止的
12．以的速度水平抛出一物体，忽略空气阻力的影响，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间是
B．竖直分速度大小是
C．速度的大小是
D．速度与水平方向成角
13．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
三、解答题
14．“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动．玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中，棋子从正方体平台上表面中心跳向正方体平台B，初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为，空气阻力不计，棋子的大小忽略不计，重力加速度为，（斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称）。
（1）若某次游戏中棋子上升的最大高度为，求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间；
（2）求（1）情形下，棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值；
（3）保持棋子初速度与水平方向夹角不变，为使棋子能落在平台B上，求棋子初速度大小的取值范围。
15．图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印(三维立体打印)是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。2020年5月5日，中国首飞成功的长征五号B运载火箭上，搭载着“3D打印机”。这是中国首次太空3D打印实验，也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图，如图所示，加工头的下端为喷嘴R。R从坐标原点以v0=1cm/s的速度沿y轴正方向匀速运动的同时，还在沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和1cm。求此时R的速度大小（结果保留根号）。
16．如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m．一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg．重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
（1）人滑到轨道末端时的速度大小；
（2）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离．
17．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过P点放置一垂直于斜面的直杆(P点和直杆均未画出)．已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：
(1)斜面顶端与P点间的距离；
(2)若将小球以另一初速度v从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v的大小．
四、填空题
18．用高压水枪喷出的水流研究在初设速度大小一定时，射高h、射程s与射角（初设速度与水平方向的夹角）的关系，由实验情景在坐标纸上画出的模拟轨迹如图所示。由此可得出结论：
（1）射角越大，射高___________；
（2）射角等于___________时，射程最大；
（3）两次的射角互余，则两次的___________相等；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AC
【详解】
AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为v，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为2v时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与x方向夹角满足
解得
A正确B错误；
CD．合力大小为F，根据牛顿第二定律可知，加速度
沿力方向的分速度
根据速度公式可知
故C正确D错误。
故选AC。
2．BC
【分析】
由题中“某人将质量为m的小球从距水平地面高为h处以一定初速度水平抛出”可知，本题考查平抛运动，根据平抛运动规律可分析本题．
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有
小球在水平方向做减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口处水平速度恰好为零，设初速度为，则有
解得
故A错误；
B．因小球在水平方向做减速运动，且小球到管口处水平速度恰好为零，设小球在水平方向的加速度为a，则有
根据牛顿第二定律有
解得风力大小为，故B正确；
C．小球在竖直方向做自由落体，根据公式
可得落地时速度为，故C正确；
D．在小球被抛出到落地的过程中，风力对小球做的功等于小球在刚抛出时水平方向的动能即
解得
故D错误
3．A
【详解】
平抛运动的物体加速度是竖直向下的，则速度变化的方向始终是竖直向下的，选项A正确； 做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心，选项B错误；两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动不一定也是匀变速直线运动，可能是曲线运动，选项C错误；做匀速圆周运动的物体的向心力是变力，则当物体受一恒力作用时，不可能做匀速圆周运动，选项D错误.
4．B
【详解】
根据h=gt2得平抛运动的时间为≈0.8 s
则起跳的速度为v0=m/s=7.8 m/s≈8 m/s，故B正确，ACD错误，故选B.
5．C
【详解】
在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为
由平抛运动规律和圆周的几何条件可知
解得
所以ABD错误；C正确。
故选C。
6．B
【详解】
AB．三个小球都是作平抛运动，由于它们做平抛运动的高度相同，所以这三个小球下落的时间相同，题目中已知它们的水平位移之比为1:3:5，根据水平位移可知它们的水平初速度之比为1:3:5，故A错误，B正确；
CD．三个小球平抛运动的高度相同，则这三个小球在竖直方向的分速度相同，但因为水平初速度不同，由可知，这三个小球落地的速度不相同，速率也不相等，故CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
匀速圆周运动过程中向心力时时刻刻指向圆形，即向心力（合力）时时刻刻变化着，属于变加速运动，AB错误；平抛运动是曲线运动的一种，但平抛运动过程中只受重力作用，合力恒定，属于匀加速曲线运动，C错误D正确．
8．C
【详解】
AB.根据有
水从上边缘进入h=0.75d，水从下边缘进入h=0.25d，，故AB项错误；
C.水到达水炮时，
则
根据代数关系，当d=2h即h=0.5d时v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D.该选项结果未考虑水炮效率，故D错误．
9．D
【详解】
AD．平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．由运动的独立性知，两球在下落过程中，加速度相同，都为g，根据
同时落地，A错误D正确；
B．因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以两球落地时竖直方向的速度相同，根据速度的合成可知，平抛运动落地的速度大，B错误。
C．落地时，两球竖直方向上的速度相同，甲球有水平分速度，根据平行四边形定则知，甲球的速度方向与乙球的速度方向不同，C错误。
故选D。
10．C
【详解】
A．因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据
h=gt2
解得
解得运动的时间比为1：，故A错误；
B．根据动能定理得
mgh=△Ek
知球1和球2动能增加量之比为1：2，故B错误；
C．由图象，球1在水平方向上的位移是球2在水平方向位移的2倍，球1和球2运动的时间之比为1：，结合x=v0t，球1和球2抛出时初速度之比为2：1，故C正确；
D．小球落在斜面上时的竖直分速度
vy=gt
球落到斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值
正切值之比
故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
平抛运动的加速度是恒定的g，是匀变速运动，选项A错误；做平抛运动的物体相同时间内的速度变化相等，但是速率变化不相等，选项B错误；从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，根据可知，它们一定同时落地，但抛出的水平位移x=v0t，大小一定不同，选项C正确；从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是自由落体运动，选项D错误；故选C.
12．C
【分析】
通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．
【详解】
AB．平抛的竖直分位移与水平分位移大小相等，有，所以运动的时间为，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故AB错误；
C．平抛运动瞬时速度的大小为，故C正确；
D．速度与水平方向的夹角的正切值：，所以夹角比角大，故D错误。
故选C。
【点睛】
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性。
13．D
【详解】
A．由于位移-时间图象的斜率的速度，可以从图中可得，，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
B．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；
C．乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，又4s秒末两物体的位置坐标相同，所以4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；
D．由图知4s内甲的位移大小为，乙的位移大小为，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式知，平均速度相等，故D正确；
故选D．
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）棋子从最高点落到平台B上表面中心可视为平抛运动，则运动的时间
（2）棋子从最高点落到平台B上表面中心时的竖直速度
水平速度
速度与水平方向夹角的正切值
（3）若棋子落到平台B的左边缘，则
解得
若棋子落到平台B的右边缘，则
解得
则初速度的范围
15．
【详解】
在沿y轴正方向做匀速直线运动，运动的速度为v0=1cm/s，由于运动的位移为，根据
可得运动的时间
而沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据
而
整理得
此时R的速度大小为
16．（1）v=4m/s（2）x=1.6m
【详解】
试题分析：（1）设人滑到滑梯末端时的速度大小为v，对人下滑的过程，由动能定理得：
mgLsin37° fL= 0 （3分）
解得：v="4m/s" （2分）
（2）人离开滑梯后做平抛运动，下落时间为t
竖直方向： （2分）
水平距离： x="vt" （2分）
解得：x="1.6m" （1分）
考点：动能定理 平抛运动规律
17．（1）；（2）；
【详解】
本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度的分解．
（1）小球从抛出到P点，做平抛运动，设抛出点到P点的距离为L
小球在水平方向上做匀速直线运动，有：
在竖直方向上做自由落体运动，有：
联立以上各式，代入数据解得：
（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为vy，有：
在水平方向上，有：
在竖直方向上，有：，
由几何关系，可得：
联系以上各式，得：
另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，
初速度为：，加速度为
小球垂直打在直杆上，速度为，有：
在斜面方向上，由匀变速运动规律得：
联立以上各式，得：
点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动．
18．越大 45o 射程
【详解】
（1）[1]由图可知，射角越大，射高越大；
（2）[2]由图可知，射角等于45o时，射程最大；
（3）[3]由图可知当两次的射角分别为60°和30°时，射程相等，即两次的射角互余，则两次的射程相等；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（ ）
A．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60°
B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30°
C．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
D．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
2．如图所示，某人将质量为m的小球从距水平地面高为h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面高为，由于存在水平向左、大小恒定的风力，小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说 法正确的是
A．小球的初速度大小为L
B．风力的大小为
C．小球落地时的速度大小为
D．在小球被抛出到落地的过程中，风力对小球做的功为
二、单选题
3．下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的
B．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
C．两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
4．在影片《红番区》中,成龙在右边楼顶上遭遇围攻,情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上,得以逃生．假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则成龙起跳速度大小约为( )
A．6 m/s B．8 m/s
C．11 m/s D．13 m/s
5．如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的速率相等
7．下列关于曲线运动性质的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动中向心力恒定不变
B．匀速圆周运动一定是匀速运动
C．曲线运动是变加速运动
D．平抛运动一定是匀加速运动
8．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火．如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S．喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上，下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度．下列说法正确的是（ ）
A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
9．甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落．则下列说法中正确的是（ ）
A．甲球先落到地面
B．落到地面时两球的速率一样大
C．落到地面时两球的速度方向相同
D．两球的加速度相同，且同时落到地面上
10．如图所示，A、D两点分别是斜面的顶端、低端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A点等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，不计空气阻力。则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A．球1和球2运动的时间之比为
B．球1和球2动能增加量之比为
C．球1和球2抛出时初速度之比为
D．球1和球2落到斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
11．关于平抛运动的说法正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动
B．做平抛运动的物体相同时间内的速率变化相等
C．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时落地，但抛出的水平位移大小一定不同
D．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是静止的
12．以的速度水平抛出一物体，忽略空气阻力的影响，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间是
B．竖直分速度大小是
C．速度的大小是
D．速度与水平方向成角
13．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
三、解答题
14．“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动．玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中，棋子从正方体平台上表面中心跳向正方体平台B，初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为，空气阻力不计，棋子的大小忽略不计，重力加速度为，（斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称）。
（1）若某次游戏中棋子上升的最大高度为，求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间；
（2）求（1）情形下，棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值；
（3）保持棋子初速度与水平方向夹角不变，为使棋子能落在平台B上，求棋子初速度大小的取值范围。
15．图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印(三维立体打印)是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。2020年5月5日，中国首飞成功的长征五号B运载火箭上，搭载着“3D打印机”。这是中国首次太空3D打印实验，也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图，如图所示，加工头的下端为喷嘴R。R从坐标原点以v0=1cm/s的速度沿y轴正方向匀速运动的同时，还在沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和1cm。求此时R的速度大小（结果保留根号）。
16．如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m．一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg．重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
（1）人滑到轨道末端时的速度大小；
（2）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离．
17．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过P点放置一垂直于斜面的直杆(P点和直杆均未画出)．已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：
(1)斜面顶端与P点间的距离；
(2)若将小球以另一初速度v从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v的大小．
四、填空题
18．用高压水枪喷出的水流研究在初设速度大小一定时，射高h、射程s与射角（初设速度与水平方向的夹角）的关系，由实验情景在坐标纸上画出的模拟轨迹如图所示。由此可得出结论：
（1）射角越大，射高___________；
（2）射角等于___________时，射程最大；
（3）两次的射角互余，则两次的___________相等；
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为v，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为2v时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与x方向夹角满足
解得
A正确B错误；
CD．合力大小为F，根据牛顿第二定律可知，加速度
沿力方向的分速度
根据速度公式可知
故C正确D错误。
故选AC。
2．BC
【分析】
由题中“某人将质量为m的小球从距水平地面高为h处以一定初速度水平抛出”可知，本题考查平抛运动，根据平抛运动规律可分析本题．
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有
小球在水平方向做减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口处水平速度恰好为零，设初速度为，则有
解得
故A错误；
B．因小球在水平方向做减速运动，且小球到管口处水平速度恰好为零，设小球在水平方向的加速度为a，则有
根据牛顿第二定律有
解得风力大小为，故B正确；
C．小球在竖直方向做自由落体，根据公式
可得落地时速度为，故C正确；
D．在小球被抛出到落地的过程中，风力对小球做的功等于小球在刚抛出时水平方向的动能即
解得
故D错误
3．A
【详解】
平抛运动的物体加速度是竖直向下的，则速度变化的方向始终是竖直向下的，选项A正确； 做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心，选项B错误；两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动不一定也是匀变速直线运动，可能是曲线运动，选项C错误；做匀速圆周运动的物体的向心力是变力，则当物体受一恒力作用时，不可能做匀速圆周运动，选项D错误.
4．B
【详解】
根据h=gt2得平抛运动的时间为≈0.8 s
则起跳的速度为v0=m/s=7.8 m/s≈8 m/s，故B正确，ACD错误，故选B.
5．C
【详解】
在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为
由平抛运动规律和圆周的几何条件可知
解得
所以ABD错误；C正确。
故选C。
6．B
【详解】
AB．三个小球都是作平抛运动，由于它们做平抛运动的高度相同，所以这三个小球下落的时间相同，题目中已知它们的水平位移之比为1:3:5，根据水平位移可知它们的水平初速度之比为1:3:5，故A错误，B正确；
CD．三个小球平抛运动的高度相同，则这三个小球在竖直方向的分速度相同，但因为水平初速度不同，由可知，这三个小球落地的速度不相同，速率也不相等，故CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
匀速圆周运动过程中向心力时时刻刻指向圆形，即向心力（合力）时时刻刻变化着，属于变加速运动，AB错误；平抛运动是曲线运动的一种，但平抛运动过程中只受重力作用，合力恒定，属于匀加速曲线运动，C错误D正确．
8．C
【详解】
AB.根据有
水从上边缘进入h=0.75d，水从下边缘进入h=0.25d，，故AB项错误；
C.水到达水炮时，
则
根据代数关系，当d=2h即h=0.5d时v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D.该选项结果未考虑水炮效率，故D错误．
9．D
【详解】
AD．平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．由运动的独立性知，两球在下落过程中，加速度相同，都为g，根据
同时落地，A错误D正确；
B．因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以两球落地时竖直方向的速度相同，根据速度的合成可知，平抛运动落地的速度大，B错误。
C．落地时，两球竖直方向上的速度相同，甲球有水平分速度，根据平行四边形定则知，甲球的速度方向与乙球的速度方向不同，C错误。
故选D。
10．C
【详解】
A．因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据
h=gt2
解得
解得运动的时间比为1：，故A错误；
B．根据动能定理得
mgh=△Ek
知球1和球2动能增加量之比为1：2，故B错误；
C．由图象，球1在水平方向上的位移是球2在水平方向位移的2倍，球1和球2运动的时间之比为1：，结合x=v0t，球1和球2抛出时初速度之比为2：1，故C正确；
D．小球落在斜面上时的竖直分速度
vy=gt
球落到斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值
正切值之比
故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
平抛运动的加速度是恒定的g，是匀变速运动，选项A错误；做平抛运动的物体相同时间内的速度变化相等，但是速率变化不相等，选项B错误；从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，根据可知，它们一定同时落地，但抛出的水平位移x=v0t，大小一定不同，选项C正确；从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，则飞机上的人看到释放的物体是自由落体运动，选项D错误；故选C.
12．C
【分析】
通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．
【详解】
AB．平抛的竖直分位移与水平分位移大小相等，有，所以运动的时间为，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故AB错误；
C．平抛运动瞬时速度的大小为，故C正确；
D．速度与水平方向的夹角的正切值：，所以夹角比角大，故D错误。
故选C。
【点睛】
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性。
13．D
【详解】
A．由于位移-时间图象的斜率的速度，可以从图中可得，，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
B．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；
C．乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，又4s秒末两物体的位置坐标相同，所以4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；
D．由图知4s内甲的位移大小为，乙的位移大小为，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式知，平均速度相等，故D正确；
故选D．
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）棋子从最高点落到平台B上表面中心可视为平抛运动，则运动的时间
（2）棋子从最高点落到平台B上表面中心时的竖直速度
水平速度
速度与水平方向夹角的正切值
（3）若棋子落到平台B的左边缘，则
解得
若棋子落到平台B的右边缘，则
解得
则初速度的范围
15．
【详解】
在沿y轴正方向做匀速直线运动，运动的速度为v0=1cm/s，由于运动的位移为，根据
可得运动的时间
而沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据
而
整理得
此时R的速度大小为
16．（1）v=4m/s（2）x=1.6m
【详解】
试题分析：（1）设人滑到滑梯末端时的速度大小为v，对人下滑的过程，由动能定理得：
mgLsin37° fL= 0 （3分）
解得：v="4m/s" （2分）
（2）人离开滑梯后做平抛运动，下落时间为t
竖直方向： （2分）
水平距离： x="vt" （2分）
解得：x="1.6m" （1分）
考点：动能定理 平抛运动规律
17．（1）；（2）；
【详解】
本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度的分解．
（1）小球从抛出到P点，做平抛运动，设抛出点到P点的距离为L
小球在水平方向上做匀速直线运动，有：
在竖直方向上做自由落体运动，有：
联立以上各式，代入数据解得：
（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为vy，有：
在水平方向上，有：
在竖直方向上，有：，
由几何关系，可得：
联系以上各式，得：
另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，
初速度为：，加速度为
小球垂直打在直杆上，速度为，有：
在斜面方向上，由匀变速运动规律得：
联立以上各式，得：
点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动．
18．越大 45o 射程
【详解】
（1）[1]由图可知，射角越大，射高越大；
（2）[2]由图可知，射角等于45o时，射程最大；
（3）[3]由图可知当两次的射角分别为60°和30°时，射程相等，即两次的射角互余，则两次的射程相等；
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