2019人教版必修第二册第五章抛体运动抛体运动4抛体运动的规律提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章抛体运动 抛体运动 4 抛体运动的规律 提升练习
一、多选题
1．一质量为1kg的物体从某一高度以6m/s的速度水平抛出．落地时速度大小为10m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体在空中的运动时间为0.8s
B．物体抛出时离地而的高度为3.2m
C．物体抛出点到落地点的水平距离为6m
D．物体运动过程中重力做功的平均功率为40W
2．如图所示，斜面的高为L斜面倾角的正切值为，将一质量为m的铅球以速度水平抛出，恰好落在斜坡的中点处，调节扔小球的初速度，则下面说法正确的是当（　　）
A．时，小球恰好落在斜面末端P点
B．当初速度为水平抛出，小球落到斜面时的速度与水平面夹角为45°
C．所有落在斜面上时小球的速度方向一样
D．当时，只要小球初速度足够大，小球落地的速度有可能为45°
3．如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．动摩擦因数μ一定大于
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定与速度方向相同
C．离开圆盘落地时，a、b运动的水平位移相等
D．离开圆盘落地时，a、b到转轴的距离相等
4．如图所示，从地面上同一位置A抛出两个小球甲、乙，且都落在同一点B，甲球运动最高点比乙球高，不计阻力，下列说法错误的是（　　）
A．甲乙两球运动时加速度相同 B．甲乙两球运动时间相同
C．甲乙两球在最高点速度相同 D．甲乙两球初速度大小可能相同
二、单选题
5．甲、乙两物体做平抛运动的高度之比为4:1,若它们的水平射程之比为6：1,则它们抛出的初速度之比( )
A．1:6 B．3:1 C．4:1 D．1:3
6．袋鼠前肢短小，后肢长且强健有力，适于跳跃，是跳得最高最远的哺乳动物，如图所示．某次，袋鼠在平整的草原上跳出8m远、2m高，跳跃时不计空气阻力、袋鼠视为质点．设袋鼠离开水平地面时的速度方向与水平地面夹角α，则tanα等于( )
A． B． C．1 D．2
7．如图所示，在水平地面上的A点以速度v1与地面成θ角射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
B．在B点以与v1等大，与v2反向的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．在B点以与v1等大，与v2反向的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
D．在B点以与v1等大，与v2反向的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点右侧
8．如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A、B分别以和的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则：为
A．3：2 B．2：1 C．1：1 D．1：2
9．如图所示，MN为半圆环的水平直径。现将甲、乙两个相同的小球分别在M、N两点同时以v1、v2的速度水平抛出，两小球刚好落在圆环上的同一点Q，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．乙球落到圆环上时的速度有可能沿OQ方向
B．若仅增大v2，则两小球在落到圆环上前一定相遇
C．从抛出到落到Q点的过程中，甲球动能的增加量比乙球动能的增加量小
D．落到Q点时，甲球重力的瞬时功率小于乙球重力的瞬时功率
10．从高为h处以水平速度v0抛出一个物体，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体在空中运动的时间由h和v0共同决定
B．物体在空中运动的水平位移仅由v0决定
C．物体在空中运动的时间仅由h决定
D．物体在空中运动的水平位移仅由h决定
11．如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为，不计空气阻力．则
A．小球运动到Q点时的速度大小为
B．小球从P点运动到Q点的时间为
C．小球从P点到Q点的速度变化量为
D．圆环的半径为
12．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则
A．a和b的飞行时间相同
B．b的飞行时间比c的短
C．a的水平初速度比b的小
D．c的水平初速度比a的大
13．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
14．物体从离地面高处以的初速度水平抛出，不计空气阻力，则　　
A．物体下落的时间
B．物体着地点与抛出点间的距离为2m
C．物体着地前瞬间的速度大小为
D．物体着地前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为
15．骑马射箭是我国清朝乾隆时期民间非常流行的娱乐比赛项目，其中较为盛行的一种比赛方式为：比赛选手沿规定的平直跑道骑马前进过程中，将手中弓箭沿垂直于前进方向水平射向跑道一侧的靶墙上，O点为靶心，弓箭射中位置离靶心O点越近得分越高，P点是跑道上离靶心最近的点。某次比赛选手以v1的速度沿跑道前进在距P点为L的Q点将弓箭以速度v2水平射出，弓箭射中靶墙上的O′点。假设再次比赛时其他条件不变，该选手要想将弓箭射中靶心O点，则需怎样改进（　　）
A．增大v1，增大L
B．增大v2，减小L
C．同时减小v1、v2
D．增大v1的同时减小v2
16．水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，质量0.2kg的小球以某速度沿直线轨道向右运动，如图所示。小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．小球到达c点的速度为0
B．小球落到d点时的速度为4m/s
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m
D．小球从c点落到d点所需时间为0.2s
17．物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，忽略空气阻力，那么该物体在空中运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
18．关于平抛运动的下列论述中，正确的是（ ）
A．从同一高度以不同速度同时水平抛出两个物体，它们落地的时间一定相同
B．从同一高度以不同速度同时水平抛出两个物体，它们落地时的水平距离一定相同
C．从不同高度以相同速度同时水平抛出两个物体，它们落地的时间一定相同
D．从不同高度以相同速度同时水平抛出两个物体，它们落地时的水平距离一定相同
19．质量相等的 A、B 两物体（当作质点）．从同一高度 h 同时开始运动，A 做平抛运动，B 做自由落体运动．已知两物体质量均为 m，重力加速度为 g．则( )
A．两球在空中运动的时间不同
B．两球落地时动能相等
C．从开始到刚落地的过程中，两球的动能增量相同
D．若落地后速度均变为零，则落地过程中两球机械能的减少量均为 mgh
20．如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h1和h2．某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球，经时间t后又从B 点以速度v2水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有（ ）
A．PO：OQ=v1h1：v2h2
B．PO：OQ=v1h12：v2h22
C．
D．h1﹣h2=
21．如图所示，特技演员平时训练有这样一个高难度科目：有一条结实的绳子一端栓在高度差为m的AB两楼顶上，绳子绷直，使其与水平面夹角，演员现从A楼顶下方m的窗台上以速度v水平飞跃而出，如果能抓住绳子，则v至少为（忽略空气阻力，特技演员视为质点，）（　　）
A． B． C． D．5m/s
三、解答题
22．从某高度处水平抛出一小球，经过时间t=3s到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ=60°，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求:
（1）小球水平抛出时速度的大小
（2）抛出点到落地点之间的水平距离．
23．在有大风的情况下，一质量为0.3kg的小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的速度为6m/s，在M点时它的速度为2m/s，不计其他阻力，g取10 m/s2．求：
（1）小球水平位移x1与x2之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？
（2）风力F的大小；
24．如图所示，一箱子高为H，底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；
（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。
25．如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角37°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角53°，已知从P点至Q点用时0.7s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物体的水平初速度v0；
（2）物体由抛出点至P点的运动时间t；
（3）P、Q两点的竖直高度h。
26．四楼阳台离地面约，在阳台上水平抛出一个小皮球，落点离阳台的水平距离约，则球抛出时的速度约有多大？
27．建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力，g取10 m/s2．问：
(1)假设杆的下端离地面45 m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？
(2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面(不计楼层面的厚度)的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？
28．如图所示滑雪运动员经过一段助滑后，获得一速度从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后落在B点，已知该运动员在A点沿水平方向飞出的速度v0=15m/s，斜坡倾角为53°，斜坡可看成一斜面。（g取10m/s2，，）
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）A、B间的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．ABD
【详解】
A.根据平行四边形定则知，物体落地的竖直分速度，则物体在空中运动的时间；故A正确.
B.物体离地面的高度；故B正确.
C.物体抛出点到落地点的水平距离x＝v0t＝6×0.8m＝4.8m；故C错误.
D.物体运动过程中重力做功的功率；故D正确.
2．BC
【详解】
A．根据题意小球做平抛运动，当小球速度为时，恰好落在斜坡中点，根据平抛运动规律
可知
若小球落到P点处的初速度为，则
整理得
因此A错误；
B．初速度为时，落地时小球与水平面夹角为，则有
即与水平面夹角45°，B正确；
C．根据平抛运动的推论，即物体速度与水平面夹角正切值等于物体位移与水平面夹角正切值得两倍，即
只要落在斜面上，说明小球的位移方向都一样，也说明小球的速度方向都一样，C正确；
D．只要小球初速度
小球一定会落在水平面上，此时
说明小球初速度无论多大，小球落地的速度都要小于45°，D错误。
故选BC。
3．AC
【详解】
A．a恰好离开盘甲时有
a离开盘甲后做平抛运动，有
a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，有
联立解得
所以A正确；
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向指向圆心一定与速度方向垂直，所以B错误；
C．a离开圆盘落地时，有
a离开盘甲后做平抛运动，有
a运动的水平位移为
b离开圆盘落地时，有
b离开盘甲后做平抛运动，有
b运动的水平位移为
所以离开圆盘落地时，a、b运动的水平位移相等，则C正确；
D．离开圆盘落地时，a、b到转轴的距离为
所以离开圆盘落地时，a、b到转轴的距离不相等，则D错误；
故选AC。
4．BC
【详解】
A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g，故A正确，不符合题意；
B．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由
可知下落时间甲球的飞行时间比乙球的长，故B错误，符合题意；
C．由B选项分析知，两小球运动时间甲球的飞行时间比乙球的长，而两球在水平方向都做匀速直线运动，水平方向的位移相等，故甲球在最高点时在水平方向速度小于乙球的速度，故C错误；符合题意；
D．甲在空中运动的时间长，则甲在竖直方向的分速度大；又因为甲在水平方向的分速度小，所以不能判断出二者开始时合速度的具体大小关系，所以甲乙两球初速度大小可能相同，故D正确；不符合题意。
故选BC。
5．B
【详解】
平抛运动的高度之比为4:1，根据知，运动的时间之比为2:1；
水平射程之比为6：1，根据x=vt知，初速度之比为3:1，故B正确，ACD错误．
故选B.
点睛：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平射程和抛出点离地面的高度之比，求出初速度之比．
6．C
【解析】
从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如答图所示，袋鼠做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为：tanα=2tanβ=2×=1，只有选项C正确．故选C．
点睛：采用逆向思维法解决平抛运动问题较好，巧妙应用了平抛运动的位移方向与速度方向的关系，此外顺利作图对解决问题帮助很大.
7．C
【详解】
解：A、在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸，可以运动的可逆性知，必定落在地面上的A点，故A错误．
B、在B点以与v1等大，与v2反向的速度射出弹丸，可知平抛运动的初速度变大，运动的时间不变，则水平位移变大，落点在A的左侧，故B错误，C正确，D错误．
故选C．
【点评】本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度．若仍沿题意角度思考，解题很烦同时容易出错
8．D
【详解】
对小球A，水平方向：
x=vAt；
竖直方向：
，
，
解得2vA=gt=vy；
对小球B,由于下落的高度与A相同，故竖直速度相同，因垂直打到斜面上，则vy=vB，则vA：vB=1:2，故选D．
9．B
【详解】
A．乙球落到圆环上时，速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可知乙球落到圆环上时的速度不可能沿OQ方向，故A错误；
B．甲、乙两小球在竖直方向都做自由落体运动，所以一定是同时到达Q点；若仅增大v2，则两小球水平方向位移和等于直径，则所用时间减小，竖直方向下落距离减小，在落到圆环上前一定会相遇，故B正确；
C．从抛出到落到Q点的过程中，只有重力对甲、乙两小球做功，重力对二者做功相等，所以从抛出到落到Q点的过程中，甲球动能的增加量与乙球动能的增加量是相等的，故C错误；
D．甲、乙两小球沿竖直方向都做自由落体运动，所以落在Q点时，它们竖直方向的速度是相等的，瞬时功率的表达式，可知落到Q点时，甲、乙两小球重力的瞬时功率相等，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
解：A、由h=gt2可知，物体在空中运动的时间只由h决定，所以A错误，C正确．
B、水平方向上匀速直线运动，由x=V0t可知，水平位移是由v0和t决定的，所以B、D错误．
故选C．
【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解．
11．D
【详解】
从P点运动到Q点，小球做平抛运动，由图和几何关系知，在Q点： ，小球从P点到Q点的速度变化量为，解得小球从P点运动到Q点的时间为，在水平方向：，解得圆环的半径为，故ABC错误，D正确；
故选D．
12．D
【详解】
根据可知，b下落的高度比a大，则b飞行的时间较长，根据，因水平位移相同，则a的水平初速度比b的大，选项AC错误；b的竖直高度比c大，则b飞行的时间比c长，选项B错误；a的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据，因水平位移相同，则a的水平初速度比c的小，选项D正确；故选D.
13．B
【解析】
【详解】
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，小球落到c点比落到b点竖直方向下落的距离小，则落点b、c比较，小球落在c点的飞行时间短，故A错误；
B．设斜面倾角为，小球落在a点和b点时，有
，
，
，
则小球的飞行时间
；
即小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比，故B项正确；
C．小球抛出后均做平抛运动，飞行过程中加速度均为重力加速度，飞行过程中速度变化快慢一样，故C项错误；
D．小球抛出后均做平抛运动，飞行过程中加速度均为重力加速度；小球落在c点，竖直方向下落的距离最小，飞行时间最短；则小球落在c点，飞行过程中速度变化最小，故D项错误。
故选B。
【点睛】
小球以不同速度从斜面水平抛出还落在此斜面上，速度方向与斜面的夹角相同，小球在空中飞行时间与小球的水平初速成正比。
14．C
【详解】
物体在竖直方向上做自由落体运动，根据得：，故A错误；物体抛出点到落地点的水平距离为：，物体着地点与抛出点间的距离为：，故B错误；物体落地时在竖直方向的分速度为：，物体着地前瞬间的速度大小为：，故C正确；物体着地前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为：，即，故D错误；故选C．
15．B
【详解】
A．下落的位移
飞行的时间
得
所以增大v1，增大L,无法改变箭下落的位移，箭仍旧打在与点的下方，故A错误；
B．增大v2，可以减少下落的位移；减小L，箭射在的前方，综合分析，箭可以打在点，故B正确；
C．同时减小v1、v2，箭下落的位移变大，故C不正确；
D．增大v1的同时减小v2，箭下落的位移变大，以及箭会打在的后方，故D不正确。
故选B。
16．C
【详解】
小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，有
从c点到d点小球做平抛运动，有
，，，
解得
，，，
故选C。
17．B
【详解】
由平抛运动的规律可得，物体竖直方向的速度为
又物体在竖直方向做自由落体运动，可得
解得
故选B。
18．A
【分析】
根据题中“关于平抛运动的下列论述”可知，本题考查平抛运动，根据平抛运动的规律，运用运动合成与分解等，进行分析推断．
【详解】
A.根据得:高度相同，所以落地时间相同，A正确
B.飞行时间，水平距离，因为高度相同但初速度不同，所以水平距离不同，选项B错误
C.根据得:高度不同，所以落地时间不同，C错误
D.飞行时间，水平距离，因为高度不同，虽然初速度相同，但水平距离不同，选项D错误
故选 A
19．C
【详解】
A.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，分运动与合运动具有等时性，所以两个物体同时落地，所需时间相同，故A错误；
B.两物体落地时在竖直方向的分速度相等，但平抛运动有水平分速度，根据速度的合成，知两个物体落地时的速度、速率都不同．故动能不同，故B错误；
C.动能的增量等于物体重力做的功，而重力做功相等，故动能增量相等，故C正确；
D.机械能的减小量等于初态的机械能，故A球为，B球为，故D错误．
20．C
【详解】
试题分析：两球均做平抛运动，由平抛运动的规律可得出两物体的水平位移及竖直高度间的关系．
解：两球均做平抛运动，则由h=gt2可知：
t1=，t2=
由小球的水平位移x=vt得：
PO=v1t1，OQ=v2t2；
则；故AB错误，C正确；
由竖直方向的位移公式可得：
h1=gt12；
h2=g（t1﹣t）2；
h1﹣h2=gt12﹣g（t1﹣t）2=gt1t2﹣，故D错误；
故选C．
21．C
【详解】
以速度v水平飞跃而出，如果能抓住绳子，则水平方向位移为
竖直方向位移为
由几何关系可知
联立解得
则当h1=5时，v有最小值。
故选C。
22．（1） （2）
【详解】
小球落地时竖直方向分速度vy=gt=30m/s
小球落地时速度与水平方向的夹角为θ=60 ,则，小球水平抛出时速度的大小
水平距离为
【名师点睛】
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据速度的分解法求出小球水平抛出时速度的大小；由x=v0t求水平距离．
23．（1），x1、x2的比值与恒定水平风力的大小无关．（2）
【详解】
（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，故从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度为a，则 ，，所以 ，只要水平风力恒定，水平方向的加速度就恒定，由计算可知，x1、x2的比值与恒定水平风力的大小无关．
（2）在A到M的过程中，竖直方向： 得t=0.6s ，水平方向 得， 风力大小
24．（1）；（2）
【详解】
（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，
则水平位移为
竖直位移为
解得
（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为x′＝2nL（n＝1.2.3……）。
小球的运动可看做无反弹的完整平抛运动，则水平位移有
竖直位移有
解得
25．（1）12m/s；（2）0.9s；（3）8.75m
【详解】
（1）根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知
解得
（2）P点竖直方向速度为
物体由抛出点至P点的运动时间为
（3）Q点竖直方向速度为
P、Q两点的竖直高度为
26．
【详解】
设小球抛出的初速度为，运动时间为，小球做平抛运动，则竖直方向下落高度为阳台高度，有
水平方向，落点离阳台的水平距离
联立两式求得
27．（1）30m/s（2）28.8m
【详解】
（1）由得铁杆碰到地面时的速度
（2）设下端距该楼层高度为H，根据位移公式，有
联立解得
28．（1）4s；（2）100m
【详解】
（1）由平抛运动规律
x=v0t
联立以上三式可得
（2）由几何关系
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页