第2019人教版必修第二册六章1圆周运动同步练习（word版含答案）

第2019人教版必修第二册 六章 1　圆周运动 同步练习
一、多选题
1．如图所示，一独轮车在水平地面上以速度v向右行驶，轮胎与地面不打滑，其中a、c 为与车轴等高的轮胎边缘上的两点，b为轮胎的最高点，d为轮胎与地面的接触点．下列说法正确的是
A．若以车轴为参考系，a、b、c、d四点的角速率相等．
B．若以车轴为参考系，a、b、c、d四点的速率相等．
C．若以地面为参考系，a、b、c、d四点的速度相等．
D．若以地面为参考系，a、b、c、d四点的速率相等．
2．下列属于匀变速运动的是（ ）
A．自由落体运动 B．平抛运动 C．斜抛运动 D．匀速圆周运动
3．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为RA、RB和RC，其半径之比为RA：RB：RC=3：1：6，在它们的边缘分别取一点A、B、C。下列说法正确的是（　　）
A．线速度大小之比为1：1：6 B．角速度之比为3：1：1
C．转速之比为3：2：1 D．向心加速度大小之比为1：3：18
4．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1
B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1
C．A、B、C三点的角速度之比为1:2:1
D．A、B、C三点的加速度之比为2:4:1
5．以下关于物体运动的几个论述，其中正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动的周期一定与线速度成反比
B．物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比
C．物体做匀速圆周运动的周期一定与向心加速度成正比
D．不计空气阻力，在地球表面附近上空水平抛出的物体的运动是匀变速运动
6．如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同
D．A、B两点的转动周期相同
7．对于做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．加速度
8．如图所示是一排风扇，当排风扇正常工作时，比较扇叶上A、两点的转动情况（A点到转轴的距离小于点到转轴的距离，用表示线速度，表示角速度，表示转度，表示周期），下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，A、B 是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上点的（　　）
A．线速度之比vA：vB=1：2 B．周期之比TA：TB=1：2
C．角速度之比ωA：ωB=1：2 D．向心加速度之比aA：aB=1:2
10．某型号石英钟中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（ ）
A．分针的角速度和时针的角速度相等
B．分针的角速度是时针的角速度的12倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍
11．如图所示，皮带轮甲的半径是皮带轮乙半径的2倍，皮带与两轮之间不打滑。已知皮带轮甲边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。甲轮上A点到转轴O1的距离为甲轮半径的一半，则下列选项正确的是（　　）
A．皮带轮甲与皮带轮乙的转速之比为1：1
B．皮带轮乙与皮带轮甲的角速度之比为2：1
C．皮带轮乙与皮带轮甲边缘某点加速度之比为2：1
D．皮带轮甲上A点的向心加速度大小为0.20m/s2
12．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图所示），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B两齿轮半径的大小关系为rA>rB，则
A．齿轮A、B的角速度大小相等
B．齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小
C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小
13．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．此时绳子张力为T＝3μmg
B．此时圆盘的角速度为ω＝
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心
D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动
二、单选题
14．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R=2r，则（　　）
A．ωA=ωB B．ωA：ωB=1：2 C．ωA：ωB=2：1 D．无法计算
15．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．B点与C点的线速度大小之比为1∶2
C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D．B点与C点的向心加速度大小之比为4∶1
16．在地球上的P点和Q点分别放有质量相等的物体，P、Q到地心的距离相等，则放在P点的小球（　　）
A．线速度大 B．角速度大 C．所受重力大 D．所需向心力大
17．如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面宽为2R，重力加速度为g，则有关小球落到斜面和半圆轨道的时间t1和t2的说法一定正确的是（　　）
A．t1>t2 B．t1C．t1=t2 D．以上情况都有可能
18．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，关于小球运动的说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球的压力不断增大，小球的线速度不变
B．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大
C．轨道对小球做负功，小球的角速度不断增大
D．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大
19．某走时准确的时钟，分针与时针的角速度之比为
A．12∶1 B．1∶12 C．60∶1 D．24∶1
20．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为3:2 B．角速度大小之比为4:3
C．圆周运动的半径之比为2:1 D．向心加速度大小之比为2:1
三、解答题
21．长l的细线一端固定在O'点，另一端系一个质量为m的小球，使球在水平面上做匀速圆周运动，悬线与竖直方向成θ角。
(1)细线对小球的拉力
(2)小球运动的角速度、线速度
22．如图所示，直径为d的纸质圆筒，以恒定的角速度绕轴O逆时针高速转动。有一颗子弹沿直径穿过圆筒，先后在筒上留下a、b两个弹孔．已知aO、bO间夹角为φ（弧度），求子弹的速率。
23．如图所示，高h=0.45 m的光滑水平桌面上有质量m1=2 kg的物体，以水平速度v1=5 m/s向右运动，与静止的另一质量m2=1 kg的物体相碰，若碰撞后m1仍向右运动，速度变为v1′=3 m/s，求：（不计空气阻力，g=10 m/s2）
（1）m2落地时距桌边缘A点的水平距离；
（2）m2落地时动量的大小。
24．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为，由脚踏板带动半径为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设，，，为了维持自行车以的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈（结果保留到整数）。
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
名称 牙盘 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AB
【分析】
共轴转动角速度相等，以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由运动的合成方法讨论速度的方向和大小．
【详解】
共轴转动角速度相等，若以车轴为参考系，四点都是共轴转动，角速度一定相等，根据v=ωr可知，速率相等，故AB正确；若以地面为参考系，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的合线速度方向不同，大小也不同；故CD错误；故选AB.
【点睛】
本题关键是明确轮上各个点都是共轴转动，角速度相等，各个点绕转轴转动的同时还要随着转轴一起前进．
2．ABC
【解析】
试题分析：解答本题应掌握：匀变速运动是指加速度大小不变的运动，而匀速圆周运动加速度时刻在变化．
解：ABC、自由落体运动、平抛运动及斜抛运动均只受重力，加速度等于重力加速度；故均为匀变速运动；
D、匀速圆周运动只受向心力，故其加速度方向时刻在变，故匀速圆周运动属于变加速度曲线运动，不属于匀变速运动；
故选ABC．
【点评】对于匀速圆周运动很多同学认为其为匀变速运动；这说明对匀变速运动的定义没有真正弄清楚；应该明确匀变速运动是指加速度不变的运动．
3．AD
【详解】
AB．A、B两点通过链条传动，线速度相等，B、C共轴转动，角速度相等，由
可得B、C的线速度之比为1：6，A、B的角速度之比为1：3，故A、B、C三点的线速度之比为1：1：6，角速度之比为1：3：3，A正确，B错误；
C．由
可知，转速与角速度成正比，故转速之比为1：3：3，C错误；
D．向心加速度为
故向心加速度大小之比为1：3：18，D正确。
故选AD。
4．ACD
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BC．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B错误，C正确；
D．根据
可知，A、B、C三点的加速度之比为
故D正确。
故选ACD。
5．BD
【详解】
A．根据公式
知半径一定时，周期与线速度成反比，故A错误；
B．根据公式
物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比，故B正确；
C．根据公式
半径一定时，向心加速度与周期的平方成反比，故C错误；
D．不计空气阻力，在地球表面附近上空水平抛出的物体的运动叫做平抛运动；平抛运动只受重力，加速度为g，恒定不变，是匀变速运动，故D正确。
故选BD。
【点评】
本题考查了匀速圆周运动的周期、线速度、角速度、向心加速度的关系，关键根据公式分析，基础题。
6．AD
【详解】
A、AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度相同．故A正确．
BC、由图知B转动的半径大于A转动的半径．根据v=rω，知B的线速度大．故B、C错误．
D、根据，角速度相同，则周期相同．故D正确．
故选AD．
7．BC
【详解】
匀速圆周运动的过程中，速度的大小不变，即速率不变，但是方向时刻改变，故A错误；加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，故D错误；所以保持不变的量是角速度和周期，故BC正确．所以BC正确，AD错误．
8．AC
【详解】
AB．由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等，设
ωA=ωB=ω
由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式
v=rω
则A、B两点的线速度大小关系为
vA＜vB
故A正确，B错误。
C．由于是同轴转动，二者的角速度相等，由
可知转速相等，故C正确；
D．由于是同轴转动，二者的角速度相等，根据
可知周期相等，故D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】
A．两轮边缘的线速度相等，即vA=vB，故A错误；
B．根据
因RA=2RB，则TA：TB=2：1，故B错误；
C．根据
可得，故C正确；
D．根据
因RA=2RB，则aA：aB=1：2，故D正确。
故选CD。
10．BC
【详解】
试题分析：根据分针和时针的周期关系，由ω=研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系；根据a=可求得向心加速度之比．
解：A、分针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，由ω=研究角研究得知，分针的角速度是时针的12倍．故A错误．B正确；
C、由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为v分：v时=ω分r分：ω时r时=12×1.5：18：1，即分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍．故C正确．
D、由a=可知，向心加速度与速度的平方成正比，与半径成反比；故分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的216倍．故D错误
故选BC
【点评】分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系
11．BC
【详解】
A．甲乙两轮边缘的线速度相等，根据v=2πrn可知，皮带轮甲与皮带轮乙的转速之比为1：2，选项A错误；
B．甲乙两轮边缘的线速度相等，根据v=ωr可知，皮带轮乙与皮带轮甲的角速度之比为2：1，选项B正确；
C．根据a=ωv可知皮带轮乙与皮带轮甲边缘某点加速度之比为2：1，选项C正确；
D．皮带轮甲上各点的角速度相同，根据a=ω2r可知，皮带轮甲边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2，且rA=0.5r，则A点的向心加速度大小为0.05m/s2，选项D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】
A、B两轮边缘通过齿轮传动，线速度大小相等，且rA>rB，由
可知齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小，BC正确。
故选BC。
13．AB
【详解】
ABC．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心；当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
以A为研究对象，有
由以上两式得
，
故AB正确，C错误；
D．若烧断绳子，由摩擦力提供向心力，则临界角速度对A物体
解得
对B物体
解得，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误。
故选AB。
14．B
【详解】
两轮边缘的线速度相等，根据
v=ωr
R=2r
可得
ωA：ωB=1：2
故选B。
15．B
【详解】
A．对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；根据vA=vC及关系式v=ωR，可得
ωARA＝ωCRC
又RC=，所以
ωA=
故A错误；
B．同轴转动的点，角速度相等，则
ωA=ωB=
由v=ωR可得，B点与C点的线速度大小之比为1：2，故B正确；
C．根据ωA=ωB，ωA=，可得
ωB＝
即B点与C点的角速度大小之比为1：2，故C错误；
D．根据ωB＝及关系式a=ω2R，可得
aB=
即B点与C点的向心加速度大小之比为1：4，故D错误。
故选B。
16．C
【详解】
AB．地球上的物体随地球自转，角速度相等，根据
知，P点的半径小，所以P点的线速度小，AB错误；
C．随着纬度升高，重力加速度增大，则P点的重力加速度比Q点大，根据
可知，P点的小球所受重力大，C正确；
D．根据
可知，P点的半径小，所以P点的向心力小，D错误。
故选C。
17．D
【详解】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上。
故选D。
18．C
【详解】
轨道的弹力方向与速度方向始终垂直，弹力不做功，根据动能定理知，速度的大小不变．根据，半径减小，角速度不断增大．故C正确，A、B、D错误．故选C．
【点睛】
解决圆周运动的两条原理是动能定理判断出速度大小的变化，牛顿第二定律得到力与速度的关系．
19．A
【详解】
分针、时针的周期分别为1h、12h，则周期比为1:12．根据得角速度之比为12:1;故选A.
【点睛】
解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与角速度的关系.
20．D
【解析】
A：A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，线速度大小之比为4:3．故A项错误．
B：A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们运动方向改变的角度之比是3:2，角速度大小之比为3:2．故B项错误．
C：线速度大小之比为4:3，角速度大小之比为3:2；据可得，圆周运动的半径之比为8:9．故C项错误．
D：线速度大小之比为4:3，角速度大小之比为3:2；据可得，向心加速度大小之比为2:1．故D项正确．
21．（1）FT=（2），sinθ
【解析】
【详解】
这是一道有关圆锥摆运动的问题，小球只受重力mg和细线对它的拉力F两个力的作用，且小球做匀速圆周运动，则这两个力的合力等于小球做匀速圆周运动所需的向心力，方向指向圆心O，如图所示，由此可得：
(1)Fcosθ=mg ，所以F=
(2) mgtanθ=，得ω=
再由v=ωr可得：
v==sinθ
22．；
【详解】
设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间
纸质圆筒在这段时间内转过角度为2nπ+(π-φ)，由角速度的公式有
由两式解得
n=0、1、2、3……
23．（1）1.2 m　；（2）5 kg·m/s
【详解】
（1）m1与m2碰撞，动量守恒，有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
解得
v2＝4 m/s
而m2做平抛运动，有
h＝gt2，x＝v2t
则m2落地时距桌边缘A点的水平距离
x＝1.2 m
（2）对m2由机械能守恒得
m2gh＝m2v2－m2v22
解得m2落地时的速度大小为
v＝5 m/s
动量大小为
p＝m2v＝5 kg·m/s
24．(1)见解析；(2)48圈；(3)应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘
【详解】
(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由 知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度，飞轮和后轮是同轴传动，这样人踩一圈，车子可以走得更远。
(2)设牙盘转动的角速度为，转速为n，自行车后轮转动的角速度即飞轮的角速度为，则
由
得
即每分钟要踩脚踏板48圈。
(3)由(2)知
不管牙盘还是飞轮，相邻的两齿间的弧长相同，故有
从而
故
由于v、R一定，当最小时，最小，故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘。
答案第1页，共2页
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