2.1折扣（教案） 数学六年级下册
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文档简介
六年级“折扣”教学设计
【教学内容】
人教版义务教育教科书六年级下册第2单元第8页。
【教学目标】
1.理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，掌握相关的计算。
2.经历分析、比较、类比、转化等过程，使学生明白折扣问题是百分数问题在实际生活中的特殊应用。
3.提升应用百分数解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
【重难点】
应用百分数解决实际问题。
【教学过程】
一、情境引入，提出问题。
1.出示例1。从例1中，你得到了哪些数学信息呢？
2.质疑。该怎么解决呢？
二、自主探究，理解概念。
1.独立思考。请你用自己喜欢的方式进行解答，把过程写在学习单探究一的方框内。
2.反馈。
(
180 × 85% = 153（元）
先来听听第一位同学的想法。
预设：我认为八五折表示现价是原价的
85%，求现价就是求180元的85%是多少，用乘法解决。
小结：你认为八五折是按原价的85%出售，把问题转化为我们以前学过的百分数问题，也
就是解决求180元的85%是多少。你很有想法！
)方法一 方法二（错例）
(
180×（1-85 %）= 27（元）
来听听第
二
位同学的想法。
预设：我认为八五折是便宜85%，现价是原价的15%。
小结：好，这是你的想法。
)）
小结：那八五折到底表示什么呢？四人小组讨论。
汇报。八五折表示现价是原价的85%。
提问：都这么认为吗？统计同意该想法的人数。
小结：看来大家都认为八五折表示现价是原价的85%。
整合。
①分步。在刚才的研究中，我们先怎么样？（理解八五折的含义：表示现价是原价的85%）；再怎么样？（把问题转化为求180元的85%是多少的问题，用乘法解决。）(板书：转化）
②连起来。谁能连一起说一说（2-3生）。同桌互说。
5.追问。那九折表示什么意思？五五折呢？3.5折呢？
小结并引出课题。这几位同学都解释得很好。像这样的八五折、九折、五五折、3.5折等等叫做折扣（板书课题：折扣）。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（板书：折扣表示现价是原价的百分之几）
6.小步子练习。
①基础练习。认识了折扣，现在求这些商品的现价，你会列式吗？
出示。
学生口头反馈，教师根据学生回答一一出示算式。
预设：80 × 65% 105 × 70% 35 × 88%
校对，提问。你是怎么想的？
预设：要求篮球的现价，就是求80的65%是多少，用乘法。后面也是同样的道理。
小结： 原价×折扣=现价。
②变式练习。现在要是给你这些信息，你还能解决吗？（表格追加）
学生口头反馈：羽毛球拍原价：133 ÷ 95%，飞机模型折扣：108 ÷ 200。
提问：说说你的想法，明确现价÷折扣=原价；现价÷原价=折扣
小结：利用原价、折扣、现价之间的等量关系，只要知道其中两个信息，就可以求出另外一个。
三、深化类比，内化概念。
1.引发新问题。在刚才的学习中，我们已经掌握了简单的折扣问题解决方法，下面，让我们增加些难度，想不想挑战？
出示例题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
大家会解决吗？请你用自己喜欢的方式解决，把你的想法写在学习单探究二的方框内。
自主探究，反馈
(
160×90 %＝144（元） 160－144＝16（元）
先来看看1号同学的想法。
我是先根据
原价的90%求出现价，再用原价减去现价就可以求出便宜了多少钱。
小结：你是先求出随身听的现价，再求出便宜了多少钱。很棒！
)方法一
方法二
(
160×（1－90 %）＝16（元）
再来看看2号同学的想法。
我是先求出便宜的钱是原价的百分之几：（1-90%），也就是先求现价比原价少了百分之几；再根据便宜的钱是原价的10%，用乘法求出便宜了的钱数。
教师在学生作品（1-90%）下划横线，并追问：谁听懂他的意思了？这一步表示什么？再求出什么？谁还能像他这样说一说？
小结：原来要求便宜的钱数就是求比原价少百分之几是多少，这位同学把问题再一次转化为我们以前学过的百分数问题。他的想法非常有价值！
)
方法三（错例，若有就呈现）
(
160×90 %＝144（元
）
这位同学的想法，大家有意见吗？
预设：他求的是现价，我们要求的是便宜的钱数。
小结：看来我们在解决问题过程中，仔细审题非常重要。
)
整合
前两位同学的想法有什么联系？同桌讨论。
预设：160 - 160×90 % ＝160 ×（1－90 %），这跟我们以前学习百分数问题中“求比一个数少百分之几”的研究和解决方法一样。
小结：看来折扣问题都可以转化为以前学过的百分数问题（手指板书：转化两字），想不到这节课是在帮我们复习百分数问题啊！
四、完善认知，巩固提升。
知道了怎样解决折扣问题，下面，让我们一起来练一练吧。
基础练习
判一判。
一种水杯原价50元，现在打一折，是按原价的90%出售。 （ ）
一种水杯原价50元，现在打八折，现价比原价便宜了20%。 （ ）
一种水杯现价50元，打了八折，求原价列式是：50×80%。 （ ）
教师选取全对的作品投影展示。
说说你们的想法。
序号 预设 教师活动 小结
① 打一折出售是按原价的10%出售，不是90%。 在学生作品上把90%改成10% 知道了折扣的含义，这道题就不会搞错了。
② 预设1：现价是50×80%=40元，现价比原价便宜了（50-40）÷50=20%，所以是对的。 在学生作品上写（50-40）÷50=20% 你把问题转化为求一个数比另一个数少百分之几，非常好！看来“转化”非常重要（边说边指板书上的“转化”）。
预设2：这里原价是单位“1”，打八折说明现价是原价的80%，那么现价比原价少了（1-80%），也就是便宜了20%。 教师在学生作品上画线段图草图。 谁听懂他的意思了？谁能结合线段图再来说一说？ 看来掌握两个量之间的关系，利用关系解决问题，有时候可以使过程变得简单。
③ 因为原价=现价÷折扣，所以正确的式子是50÷80%。 在学生作品上修改。 没错，弄清原价、折扣、现价之间的数量关系很重要。
2.变式练习
选一选。
王阿姨买了一种打了七五折的桶装山核桃，便宜了49.5元，这种桶装山核桃的原价是多少元？正确的列式是（ ）。
49.5÷75% B. 49.5×75% C. 49.5÷（1-75%）
①校对
②提问。不是说求原价用除法吗？怎么A错了呢？指一生回答。
预设：已知现价和折扣求原价是用现价除以折扣，而这里的49.5元是便宜的钱数，不是现价，所以A是错的。
③小结：A选项再次提醒我们审题的重要性。
④追问：那C为什么是对的呢？谁来说一说？
预设：原价是单位“1”，打七五折，那么便宜了的49.5元正好占原价的（1-75%），所以用49.5÷（1-75%）来解决。
⑤变式。如果我想选A，题中信息该如何改变？我想选B呢？
先静静地想一想，然后把你编好的题写在练习纸的反面。
预设：（选A：把49.5元改成：现价为49.5元；选B：49.5元改为原价49.5元，求原价改为求现价）只要符合要求就行。
⑥小结：掌握原价、现价、折扣三者之间的数量关系，就可以做到以不变应万变。
3.提高综合题
（1）银泰商场双十二搞活动，全场七折，凭365卡再打九折。妈妈看中一件标价为2000元的大衣，如果她用365卡买这件大衣，只需付多少钱？
①提问。该怎么解决呢？请把过程写在练习纸上。
②反馈。预设：2000×70%×90%=1260（元）
③提问：你是怎么想的？
④追问。那这件大衣经过两次打折，其实是打了几折呢？
预设：70%×90%=63%，其实是打了六三折。
⑤小结：哦，原来这件大衣在银泰商城是打六三折啊，只需付1260元。
（2）妈妈又去吾悦广场和保利MALL逛了逛，结果同款大衣，促销情况可大不一样。出示：
层次一：同款商品比现价。
刚才小明一看到吾悦广场打的折扣最低，就建议妈妈去吾悦广场买。你同意小明的建议吗？如果不同意，你会建议妈妈去哪家商场购买这件大衣？
①同桌讨论。
②反馈。预设：不同意。并不是折扣越低价钱就越便宜，还跟原价有关。同一件大衣最后决定去哪家买，要比他们的现价。
③教师根据学生回答，追加表格信息：现价，并呈现完整表格。
小结：看来同款商品哪家买最划算要比它们的现价。
层次二：不同商品比折扣。
①提问。那在同一家商场里的不同款商品呢？这些商品哪一款最实惠？还是比它们的现价吗？
大屏幕出示：
②四人小组讨论。
③汇报反馈。
华为手机是打九折，博洋印花四件套是打五折，好孩子牌童车打六折。经过比较，博洋印花四件套的价格最实惠。
④教师根据学生反馈，表格追加“折扣”一栏，并完善。
小结：原来在同一家商场，不同的商品实不实惠要看它们的折扣。
五、课堂总结
今天的课学完了，你有什么收获吗？
六、板书设计
(
折扣
折扣：现价是原价的百分之几
转
化
)
【教学内容】
人教版义务教育教科书六年级下册第2单元第8页。
【教学目标】
1.理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，掌握相关的计算。
2.经历分析、比较、类比、转化等过程，使学生明白折扣问题是百分数问题在实际生活中的特殊应用。
3.提升应用百分数解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
【重难点】
应用百分数解决实际问题。
【教学过程】
一、情境引入，提出问题。
1.出示例1。从例1中，你得到了哪些数学信息呢？
2.质疑。该怎么解决呢？
二、自主探究，理解概念。
1.独立思考。请你用自己喜欢的方式进行解答，把过程写在学习单探究一的方框内。
2.反馈。
(
180 × 85% = 153（元）
先来听听第一位同学的想法。
预设：我认为八五折表示现价是原价的
85%，求现价就是求180元的85%是多少，用乘法解决。
小结：你认为八五折是按原价的85%出售，把问题转化为我们以前学过的百分数问题，也
就是解决求180元的85%是多少。你很有想法！
)方法一 方法二（错例）
(
180×（1-85 %）= 27（元）
来听听第
二
位同学的想法。
预设：我认为八五折是便宜85%，现价是原价的15%。
小结：好，这是你的想法。
)）
小结：那八五折到底表示什么呢？四人小组讨论。
汇报。八五折表示现价是原价的85%。
提问：都这么认为吗？统计同意该想法的人数。
小结：看来大家都认为八五折表示现价是原价的85%。
整合。
①分步。在刚才的研究中，我们先怎么样？（理解八五折的含义：表示现价是原价的85%）；再怎么样？（把问题转化为求180元的85%是多少的问题，用乘法解决。）(板书：转化）
②连起来。谁能连一起说一说（2-3生）。同桌互说。
5.追问。那九折表示什么意思？五五折呢？3.5折呢？
小结并引出课题。这几位同学都解释得很好。像这样的八五折、九折、五五折、3.5折等等叫做折扣（板书课题：折扣）。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（板书：折扣表示现价是原价的百分之几）
6.小步子练习。
①基础练习。认识了折扣，现在求这些商品的现价，你会列式吗？
出示。
学生口头反馈，教师根据学生回答一一出示算式。
预设：80 × 65% 105 × 70% 35 × 88%
校对，提问。你是怎么想的？
预设：要求篮球的现价，就是求80的65%是多少，用乘法。后面也是同样的道理。
小结： 原价×折扣=现价。
②变式练习。现在要是给你这些信息，你还能解决吗？（表格追加）
学生口头反馈：羽毛球拍原价：133 ÷ 95%，飞机模型折扣：108 ÷ 200。
提问：说说你的想法，明确现价÷折扣=原价；现价÷原价=折扣
小结：利用原价、折扣、现价之间的等量关系，只要知道其中两个信息，就可以求出另外一个。
三、深化类比，内化概念。
1.引发新问题。在刚才的学习中，我们已经掌握了简单的折扣问题解决方法，下面，让我们增加些难度，想不想挑战？
出示例题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
大家会解决吗？请你用自己喜欢的方式解决，把你的想法写在学习单探究二的方框内。
自主探究，反馈
(
160×90 %＝144（元） 160－144＝16（元）
先来看看1号同学的想法。
我是先根据
原价的90%求出现价，再用原价减去现价就可以求出便宜了多少钱。
小结：你是先求出随身听的现价，再求出便宜了多少钱。很棒！
)方法一
方法二
(
160×（1－90 %）＝16（元）
再来看看2号同学的想法。
我是先求出便宜的钱是原价的百分之几：（1-90%），也就是先求现价比原价少了百分之几；再根据便宜的钱是原价的10%，用乘法求出便宜了的钱数。
教师在学生作品（1-90%）下划横线，并追问：谁听懂他的意思了？这一步表示什么？再求出什么？谁还能像他这样说一说？
小结：原来要求便宜的钱数就是求比原价少百分之几是多少，这位同学把问题再一次转化为我们以前学过的百分数问题。他的想法非常有价值！
)
方法三（错例，若有就呈现）
(
160×90 %＝144（元
）
这位同学的想法，大家有意见吗？
预设：他求的是现价，我们要求的是便宜的钱数。
小结：看来我们在解决问题过程中，仔细审题非常重要。
)
整合
前两位同学的想法有什么联系？同桌讨论。
预设：160 - 160×90 % ＝160 ×（1－90 %），这跟我们以前学习百分数问题中“求比一个数少百分之几”的研究和解决方法一样。
小结：看来折扣问题都可以转化为以前学过的百分数问题（手指板书：转化两字），想不到这节课是在帮我们复习百分数问题啊！
四、完善认知，巩固提升。
知道了怎样解决折扣问题，下面，让我们一起来练一练吧。
基础练习
判一判。
一种水杯原价50元，现在打一折，是按原价的90%出售。 （ ）
一种水杯原价50元，现在打八折，现价比原价便宜了20%。 （ ）
一种水杯现价50元，打了八折，求原价列式是：50×80%。 （ ）
教师选取全对的作品投影展示。
说说你们的想法。
序号 预设 教师活动 小结
① 打一折出售是按原价的10%出售，不是90%。 在学生作品上把90%改成10% 知道了折扣的含义，这道题就不会搞错了。
② 预设1：现价是50×80%=40元，现价比原价便宜了（50-40）÷50=20%，所以是对的。 在学生作品上写（50-40）÷50=20% 你把问题转化为求一个数比另一个数少百分之几，非常好！看来“转化”非常重要（边说边指板书上的“转化”）。
预设2：这里原价是单位“1”，打八折说明现价是原价的80%，那么现价比原价少了（1-80%），也就是便宜了20%。 教师在学生作品上画线段图草图。 谁听懂他的意思了？谁能结合线段图再来说一说？ 看来掌握两个量之间的关系，利用关系解决问题，有时候可以使过程变得简单。
③ 因为原价=现价÷折扣，所以正确的式子是50÷80%。 在学生作品上修改。 没错，弄清原价、折扣、现价之间的数量关系很重要。
2.变式练习
选一选。
王阿姨买了一种打了七五折的桶装山核桃，便宜了49.5元，这种桶装山核桃的原价是多少元？正确的列式是（ ）。
49.5÷75% B. 49.5×75% C. 49.5÷（1-75%）
①校对
②提问。不是说求原价用除法吗？怎么A错了呢？指一生回答。
预设：已知现价和折扣求原价是用现价除以折扣，而这里的49.5元是便宜的钱数，不是现价，所以A是错的。
③小结：A选项再次提醒我们审题的重要性。
④追问：那C为什么是对的呢？谁来说一说？
预设：原价是单位“1”，打七五折，那么便宜了的49.5元正好占原价的（1-75%），所以用49.5÷（1-75%）来解决。
⑤变式。如果我想选A，题中信息该如何改变？我想选B呢？
先静静地想一想，然后把你编好的题写在练习纸的反面。
预设：（选A：把49.5元改成：现价为49.5元；选B：49.5元改为原价49.5元，求原价改为求现价）只要符合要求就行。
⑥小结：掌握原价、现价、折扣三者之间的数量关系，就可以做到以不变应万变。
3.提高综合题
（1）银泰商场双十二搞活动，全场七折，凭365卡再打九折。妈妈看中一件标价为2000元的大衣，如果她用365卡买这件大衣，只需付多少钱？
①提问。该怎么解决呢？请把过程写在练习纸上。
②反馈。预设：2000×70%×90%=1260（元）
③提问：你是怎么想的？
④追问。那这件大衣经过两次打折，其实是打了几折呢？
预设：70%×90%=63%，其实是打了六三折。
⑤小结：哦，原来这件大衣在银泰商城是打六三折啊，只需付1260元。
（2）妈妈又去吾悦广场和保利MALL逛了逛，结果同款大衣，促销情况可大不一样。出示：
层次一：同款商品比现价。
刚才小明一看到吾悦广场打的折扣最低，就建议妈妈去吾悦广场买。你同意小明的建议吗？如果不同意，你会建议妈妈去哪家商场购买这件大衣？
①同桌讨论。
②反馈。预设：不同意。并不是折扣越低价钱就越便宜，还跟原价有关。同一件大衣最后决定去哪家买，要比他们的现价。
③教师根据学生回答，追加表格信息：现价，并呈现完整表格。
小结：看来同款商品哪家买最划算要比它们的现价。
层次二：不同商品比折扣。
①提问。那在同一家商场里的不同款商品呢？这些商品哪一款最实惠？还是比它们的现价吗？
大屏幕出示：
②四人小组讨论。
③汇报反馈。
华为手机是打九折，博洋印花四件套是打五折，好孩子牌童车打六折。经过比较，博洋印花四件套的价格最实惠。
④教师根据学生反馈，表格追加“折扣”一栏，并完善。
小结：原来在同一家商场，不同的商品实不实惠要看它们的折扣。
五、课堂总结
今天的课学完了，你有什么收获吗？
六、板书设计
(
折扣
折扣：现价是原价的百分之几
转
化
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