第一章 有理数-1.4 有理数的乘除法-1.4.2 有理数的除法-第2课时 有理数的加减乘除混合运算
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 若按键 ，则显示的结果是
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是
A. B. C. D.
3. 下列运算过程中有错误的个数是
；；
；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 把 写成省略括号的和的算式是
A. B.
C. D.
5. 小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与 之和．若输入 ，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是
A. B. C. D.
6. 一个数增加 倍后再加上 ，和为 ，这个数是
A. B. C. D.
二、填空题（共3小题；共15分）
7. 计算： ．
8. 用计算器计算 时，用带符号键 的计算器的按键顺序是 ．
9. 根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次 ），使 ，，， 的运算结果等于 ： （只要写出一个算式即可 ）
三、解答题（共7小题；共91分）
10. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
11. 阅读下面的内容：
计算：．
解：
回答下列问题：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处在第 步，错误的原因是 ；第二处在第 步，错误的原因是 ．
（2）请求出正确的结果．
12. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
13. 计算题：
（1）；
（2）．
14. 根据试验测定：高度每增加 ，气温大约降低 ．某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在位置的气温为 ，如果当时地面的温度为 ，那么登山运动员所在位置的高度能确定吗 高度是多少
15. 用计算器计算：
（1）；
（2）（精确到 ）．
16. 计算：．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. A 【解析】 根据乘法分配律，，所以错误；
根据乘法运算法则，，所以正确；
，，所以正确；
根据乘法结合律及乘法法则，，所以正确．
故有一个错误．
4. B
5. A
6. C
第二部分
7.
8.
9.
第三部分
10. （1）
（2）
（3）
11. （1） 一；乘方错误；二；符号错误
（2）
故正确的结果为 ．
12. （1） ．
（2） ．
（3） ．
13. （1）
（2）
14. 能确定．当时地面温度是 ，登山运动员所在位置的气温是 ，
根据高度与气温的关系，得登山运动员所在位置的高度为 ．
答：登山运动员所在位置的高度是 ．
15. （1） ．
（2） ．
16. ．
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.4 有理数的乘除法-1.4.2 有理数的除法-第1课时 有理数的除法法则
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 如果 的商是负数，那么
A. ， 异号 B. ， 同为正数 C. ， 同为负数 D. ， 同号
2. 计算 的结果是
A. B. C. D.
3. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
4. 计算 的结果是
A. B. C. D.
5. 已知 是一个数的 ，求这个数的列式是
A. B. C. D.
6. 如果 ，， 都是有理数，并且 ，那么下列式子中正确的是
A. B. C. D.
7. 把 转化为乘法运算是
A. B.
C. D.
8. 某商品原来售价 元，现在降价售出 元，这就是说，现在的售价
A. 比原来价降价了 B. 比原价降价了
C. 按原价打九折 D. 按原价打九五折
9. 某道路一侧原有路灯 盏，相邻两盏灯的距离为 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 米，则需更换的新型节能灯有
A. 盏 B. 盏 C. 盏 D. 盏
二、填空题（共3小题；共15分）
10. 计算： ．
11. 填空：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
12. 计算： ．
三、解答题（共7小题；共91分）
13. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
14. ．
15. 化简下列分数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 解方程：．
17. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
18. 计算：
（1）．
（2）．
19. 小明有 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．
（1）从中取出 张卡片，使这 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出 张卡片，使这 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. A
4. A 【解析】．
5. C
6. B
7. C
8. D
9. B 【解析】 盏灯有 个间距，所以 盏．
第二部分
10.
11. ，，，，
12.
第三部分
13. （1） ．
（2） ．
（3） ．
14.
15. （1）
（2）
（3）
（4）
16. ．
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
18. （1） ．
（2） ．
19. （1）
【解析】根据题意得 ．
（2）
【解析】根据题意得 ．
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.4 有理数的乘除法-1.4.1 有理数的乘法-第3课时 有理数的乘法运算律
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 已知 ，， 为非零有理数，下列情况中，，， 的积必为正数的是
A. ，， 同号 B. ，， 异号
C. ，， 异号 D. ，， 同号
2. 下列计算：① ；② ；③ ；④ ．正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 已知 ，，，， 中有三个负数，则 的结果
A. 大于零 B. 小于零 C. 大于或小于零 D. 小于或等于零
二、填空题（共8小题；共40分）
4. 在括号内填入适当的数：（ ）．
5. 若五个有理数的积是负数，则这五个数中至少有 个负数．
6. 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ．
7. 计算： ．
8. 有理数乘法运算律：（用字母 ，， 表示）
乘法交换律： ；
乘法结合律： ；
乘法分配率： ．
9. ．
10. 小杰将压岁钱 元存入银行，月利率是 ．存满一年，不计利息税到期后小杰可拿到利息 元．
11. 在 ，，， 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最小是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
12. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
13. 若定义一种新的运算“”，对于任意有理数 ，，规定 ，如 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
14. 计算：
（1）；
（2）．
15. 公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有 个符号，用点“”、 划“—”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数 的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的 倍，如表中 和 的表示．
（1）玛雅符号 表示的自然数是 ；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数 的玛雅符号：．
答案
第一部分
1. A 【解析】因为 ，， 的积为正数，
所以当有 个因数是正数时，其余两个数必须同号，
当这三个数都是正数时，这三个数的乘积为正数，结合各选项知选A．
2. A 【解析】根据有理数的乘法法则可知 ；；；，所以只有一个正确．
3. D
第二部分
4.
5. 一
6. 正，负，相乘
7.
8. ，，
9. ，，，
10.
11.
第三部分
12. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4）
13. （1） 因为 ，
所以 ．
（2） 因为 ，
所以 ．
（3） 因为 ，
所以
14. （1） ．
（2） ．
15. （1） ．
（2）
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一、选择题（共8小题；共40分）
1. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
2. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
3. 计算：
A. B. C. D.
4. 若 ，则
A. 一定是零 B. 一定是零
C. 是零或 是零或 ， 都是零 D. ， 都是零
5. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
6. 一个有理数与它的相反数的乘积
A. 符号必为正 B. 符号必为负 C. 一定不小于零 D. 一定不大于零
7. 下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
8. 两个有理数之积是零，那么这两个有理数
A. 至少有一个是零 B. 都是零
C. 互为倒数 D. 互为相反数
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 计算： ．
10. 的倒数是 ．
11. 当 时， 和 互为倒数．
12. 的倒数是 ．
13. 的倒数是 ．
14. 计算： ．
15. 为正整数，现规定 ，若 ，则正整数 ．
16. 校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上（已知 克大米约 粒）．如果每人每天浪费 粒大米，全国 亿人口，每天就要大约浪费 吨大米．
三、解答题（共4小题；共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
18. ．
19. 在计算 时，小明是这样做的：
解：
他的计算对吗 如果不对，是从哪一步开始出错的 请你把它改正过来．
20. 观察下列各式，回答问题：
，，．
按上述规律填空：
（1） ， ．
（2）计算：．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. A
4. C
5. B
6. D
7. D
8. A
第二部分
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
第三部分
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
18. ．
19. 不对，从第①步开始出错．改正如下：
20. （1） ；；；
（2）
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.4 有理数的乘除法-1.4.1 有理数的乘法-第2课时 多个有理数的乘法法则
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 计算 的结果是
A. B. C. D.
2. 计算：
A. B. C. D.
3. 某地有两大美丽的公园，两大公园的占地面积约达 平方米，它的百万分之一的面积大约相当于
A. 一个篮球场的面积 B. 一个乒乓球台的面积
C. 数学课本封面的面积 D. 《中国日报》一个版面的面积
4. 天安门广场的面积约为 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于
A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积
C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积
5. 个有理数相乘，积的符号是负号，则这 个有理数中，负数有
A. 个或 个 B. 个或 个 C. 个或 个 D. 个或 个
6. 生活中常用的十进制是用 这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用 来表示 ，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
例：十六进制 对应十进制的数为 ， 对应十进制的数为 ，那么十六进制中 对应十进制的数为
A. B. C. D.
二、填空题（共3小题；共15分）
7. 计算：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
8. 定义“”是一种运算符号，规定 ，则 的值为 ．
9. 与 的差的 倍是 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
11. 如果对于任意非零有理数 ，，现定义新运算如下：，那么 的值是多少
12. 计算：．
13. 定义“ 运算”：，其中 为常数．
（1）求 ；（用含 的式子表示）
（2）若“ 运算”对于任意的有理数 ， 都满足“交换律”，请你探索并确定 的值．
14. 定义一种新的运算“”，规定 ，如 ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
15. 计算：．
答案
第一部分
1. A
2. D 【解析】．
故选：D．
3. D 【解析】它的百万分之一的面积大约根当于 平方米，其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选D．
4. C 【解析】 万平方米 平方米， 平方米．不足 平方米，与课桌面的面积最接近．
5. A
【解析】 个有理数相乘，积的符号是负号，则负数有奇数个，
所以这 个有理数中，负数有 个或 个．
6. D 【解析】由题意得 ．
第二部分
7. ，，，
8.
9.
第三部分
10. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
11. ．
12.
13. （1） 根据题意得 ．
（2） ，
，
根据题意得 ，即 ，
，
“ 运算”对于任意的有理数 ， 都满足“交换律”，
，
．
14. （1） ．
（2）
15.
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