第一章 有理数-1.5 有理数的乘方-1.5.1 乘方-第2课时 有理数的混合运算
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 计算 的结果为
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是
A. B. C. D.
3. 观察以下数组：，，，， 问 在第几组
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（共7小题；共35分）
4. 计算： ．
5. 若 是最小的正整数， 是绝对值最小的整数， 的绝对值是 ，则 的值是 ．
6. 计算： ．
7. 计算： ．
8. 用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加 的规律拼成一列图案：
第 个图案中有白色纸片 张．
9. 定义新运算：对于任意实数 ，，都有 ，等式右边是通常的加法，减法，及乘法运算，比如：，则 ．
10. 对于大于或等于 的自然数 的平分进行如图方式“分裂”，分裂成 个连续奇数的和，则自然数 的分裂数中最大的数是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
11. ．
12. 先探索规律，再解决问题.
（1）计算并观察： ， ， ， ， ， ， ，
写出你所发现的规律；
（2）根据（1）中发现的规律在不使用计算器的情况下解决下面的问题：
若 ，求：① ；② ．
13. 计算：．
14. 计算：．
15. 根据如图所示的程序计算，若输入 的值为 ，则输出 的值为 ．
16. 已知 ，，，．
（1）计算 的值；
（2）计算 ；
（3）猜想 ．（直接写出结果即可）
17. 阅读材料：
求值：．
设 ，将等式两边同时乘 ，得
，
将下式减去上式，得 ，
即 ．
请你仿照此法计算：
（其中 为正整数）．
答案
第一部分
1. B 【解析】
2. C
3. B 【解析】设 在第 组，
则 ，
当 时，，
当 时，，
所以 在第 组．
第二部分
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
第三部分
11.
12. （1） ；；；；；；．
规律：底数的小数点向右（或向左）移动 位，平方数的小数点向右（或向左）移动 位．
（2） ① ；② ．
13. ．
14.
15.
16. （1） ，，
．
（2） ，，，
，
（3）
【解析】
17. 设 ，
则 ，
，即 ，
．
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.5 有理数的乘方-1.5.2 科学记数法
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 参观人次，其中 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 ，将 用科学计数法表示为
A. B. C. D.
3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 平方千米，将 用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
4. 据统计，深圳户籍人口约为 人，将 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 人次，将 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
6. 年 月 日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 的中心，距离地球约 万光年．将数据 万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
7. 据 年 月 日《天津日报》报道：“伟大的变革——庆祝改革开放 周年大型展览” 月 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为 人次．将 用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
8. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 千克，这个数据用科学记数法表示为
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
二、填空题（共2小题；共10分）
9. 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 平方米，则原数为 平方米．
10. 年，中国贸易进出口总额为 万亿美元（美国约为 万亿美元），同比增长 ，占全球贸易总额的 ，贸易总额连续两年全球第一！数据 万亿用科学记数法表示为 ．
三、解答题（共2小题；共26分）
11. 用科学记数法表示下列画线处的数．
（1）银河系中的恒星约有 个；
（2）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达 ．
12. 观察：；
；
．
（1）猜想： ， （， 均为正整数）；
（2）运用上述猜想计算下列式子，并将最终结果用科学记数法表示：
① ；
② ．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. C
5. B
6. C 【解析】科学记数法表示： 万 ．
7. B
8. D
第二部分
9.
10.
第三部分
11. （1）
（2）
12. （1） ；
（2） ① ．
② ．
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.5 有理数的乘方-1.5.3 近似数
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 月 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸 号”拥有 台设备，约 根管路，约 个MCC报验点，电缆拉放长度估计 千米，其中准确数是
A. B. C. D.
2. 下列说法中，错误的是
A. 精确到十位
B. 万精确到万位
C. 近似数 和 表示的意义不同
D. 用科学记数法表示的数 ，其原数是
3. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 ，她投出的铅球落在
A. 区域 ① B. 区域 ② C. 区域 ③ D. 区域 ④
4. 用四舍五入法按要求对 分别取近似值，其中错误的是
A. （精确到 ） B. （精确到百分位）
C. （精确到千分位） D. （精确到 ）
5. 有理数 精确到百分位的近似数是
A. B. C. D.
6. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 元，将 元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（共3小题；共15分）
7. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：（精确到 ） ．
8. 已知 ，，那么 ．
9. 求 精确到 的近似值为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
10. 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：
（1）（精确到 ）；
（2）（精确到十分位）；
（3）（精确到 ）；
（4）（精确到个位）；
（5）（精确到小数点后第四位）；
（6）（精确到千分位）．
11. 用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．
（1）（精确到个位）；
（2）（精确到万位）；
（3）（精确到 ）．
12. 下列近似数各精确到了哪一位
（1） 万；
（2）．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. C 【解析】A． 精确到 ，百分位上是 ，要向前一位进 ，故是 ，故本选项正确；
同理B． 精确到百分位是 ，故本选项正确；
C． 精确到千分位应是 ，故本选项错误；
D． 精确到 应是 ，故本选项正确．
5. D
6. C
第二部分
7.
8.
9.
【解析】，精确到 ，．
第三部分
10. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
11. （1） ．
（2） ．
（3） ．
12. （1） 万精确到百位；
（2） 精确到千位．
第1页（共1 页）第一章 有理数-1.5 有理数的乘方-1.5.1 乘方-第1课时 乘方的意义
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 表示
A. 的二次方 B. 的二次方的相反数
C. 的二次方的相反数 D. 两个 相加
2. 一个数的平方一定是
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
3.
A. B. C. D.
4. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
5. 下列各式中正确的是
A. B.
C. D.
6. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
7.
A.
B.
C.
D.
8. 下列各组运算中，运算后的结果相等的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
二、填空题（共4小题；共21分）
9. 写成乘方的形式是 ．
10. 计算： ．
11. 填空：
；
；
；
；
；
．
12. 的底数是 ，指数是 ，写成积的形式是 ．
三、解答题（共2小题；共26分）
13. 老师出了一道计算题：．
立立的计算过程如下：
（1）立立的计算过程是从第几步开始出错的
（2）请把正确的计算过程写出来．
14. 计算下列各式：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. D
5. C
6. C
7. A 【解析】．
8. B 【解析】A．，，运算后的结果不相等，故本选项不符合题意；
B．，，运算后的结果相等，故本选项符合题意；
C．，，运算后的结果不相等，故本选项不符合题意；
D．，，运算后的结果不相等，故本选项不符合题意．
第二部分
9.
10.
11. ，，，，，
12. ，，
第三部分
13. （1） 立立的计算过程是从第①步开始出错的．
（2） 正确的计算过程如下：．
14. （1）
（2）
（3）
（4）
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