2.2法拉第电磁感应定律 自主提升过关练（word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律
自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．电子感应加速器基本原理如图所示，上、下为电磁铁两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，若某一时刻，电磁铁线圈中电流方向与图示方向一致、电子沿逆时针方向，在磁场的约束下运动一周，则下列说法正确的是（　　）
A．电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生感生电场使电子加速的仪器
B．电子感应加速器是利用越来越强的磁场对电子持续增大的洛伦兹力作用使电子加速的仪器
C．电磁铁线圈中电流大小要持续增加，其电流方向可以与图示方向相反
D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反时，要实现对电子加速，电流要越来越小
2．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）
A． B． C． D．Bav
3．在物理电磁学的发展史上，许多科学家付出了努力。下列说法符合史实的是（　　）
A．英国物理学家法拉第通过对理论和实验严格分析后，得出了法拉第电磁感应定律
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，并测出了自然界的最小带电单位
C．安培首先发现了通电导线周围存在着磁场，并且总结出“安培定则”来判断电流与磁场的方向关系
D．奥斯特发现了电流的磁效应，而法拉第发明了第一台发电机
4．如图甲所示，阻值为R=8Ω的电阻与阻值为r=2Ω的单匝圆形金属线圈连接成闭合回路。金属线圈的面积S=1.0m2，在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，导线的电阻不计，则前2s时间内（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从E到F B．流过电阻R的电流大小为0.4A
C．通过电阻R的电荷量为0.2C D．电阻R上产生的热量为0.64J
5．如图所示，一段金属导线弯成“”，导线下端分别插在两水银槽内，通过开关S与电源连接，当S接通瞬间，金属导线便从水银槽里跳起，上升的高度为，改变电源的输出电压，重复上述操作，金属导线上升的高度为，若通电时导线重力的影响忽略不计，则先后两次通过金属导线的电荷量之比为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上（开始时b离O点很近）。ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上（此时速度为零），整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则（　　）
A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为mgL
7．轻质细线吊着一匝数为100匝、总电阻为2.5Ω的匀质正三角形闭合金属线框，线框的质量为600g，线框的顶点正好位于半径为10cm的圆形匀强磁场的圆心处，线框的上边水平，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示。从0时刻开始经过一段时间后细线开始松弛，取g=10m/s2，π=3。则（　　）
A．线框中有沿逆时针方向逐渐增大的感应电流
B．线框中磁通量的变化率为1.5×10-2Wb/s
C．t=8s时，线框中产生的感应电动势的大小为0.25V
D．t=10s时，细线开始松弛
8．如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力
C．制动力的大小与导体运动的速度无关
D．为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流
9．如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1︰R2︰R3=1︰2︰3，电路中导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，测得闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，测得闭合回路中感应电流为3I；则当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流应为（　　）
A．4.5I B．4I C．2I D．0
10．有关电与磁的关系下列说法正确的是（　　）
A．恒定的电流周围有磁场，静止的磁体周围也存在电场
B．所有的电场都是有源场，电场也是真实的客观存在
C．变化的磁场周围激发涡旋电场，涡旋电场的电场线是闭合曲线
D．有些时候洛伦兹力是可以做功的
11．如图所示，质量为m、半径为r的金属圆环立在绝缘水平面上，通过一根刚好伸直且与竖直方向夹角为45°的绝缘细线连在天花板上，圆环的粗细不计，且单位长度的电阻值为R。竖直虚线MN将圆环一分为二（过圆环的圆心），在MN右侧加一垂直于圆环面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t的变化规律为，重力加速度为g。若在t时刻，圆环对水平面的压力刚好为零，则t的值为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，垂直纸面的匀强磁场分布在正方形虚线区域内，电阻均匀的正方形导线框abcd位于虚线区域的中央，两正方形共面且四边相互平行。现将导线框先后朝图示两个方向以v、3v速度分别匀速拉出磁场，拉出时保持线框不离开纸面且速度垂直线框。比较两次出磁场的过程中，以下说法不正确的是（　　）
A．线框中产生的焦耳热之比为1∶1 B．ad边两端的电压之比为1∶9
C．cd边两端的电压之比为1∶1 D．通过导线框某一截面的电荷量之比为1∶1
13．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上，上方磁场区域Ⅰ中磁感应强度随时间均匀增加，下方磁场区域Ⅱ为匀强磁场，磁场方向均垂直斜面向上，中间为无磁场区域。电阻恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒与导轨接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（　　）。
A．金属棒下行过b时的速度可能等于上行过b时的速度
B．金属棒下行时先匀加速，后做加速度变小的减速运动
C．金属棒能回到无磁场区
D．金属棒不能返回到a处
14．如图所示，闭合金属线框从距离有界磁场一定高度处自由落下，匀强磁场方向与线框下落的竖直面垂直，则下列描述正确的是（　　）
A．闭合金属线框可能匀速进入磁场
B．闭合金属线框可能减速离开磁场
C．闭合金属线框进入和离开磁场的过程中线框的热功率一定相等
D．闭合金属线框进入和离开磁场的过程中通过导体横截面的电荷量一定相等
15．无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，为受电线圈，为送电线圈。图乙为受电线圈的示意图，线圈匝数为、横截面积为，、两端连接车载变流装置，某段时间内线圈产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈。下列说法正确是（　　）
A．当线圈中磁感应强度不变时，能为电动汽车充电
B．当线圈接入恒定电流时，不能为电动汽车充电线圈两端产生恒定电压
C．当线圈中的磁感应强度增加时，线圈两端产生电压可能变大
D．若这段时间内线圈中磁感应强度大小均匀增加，则中产生的电动势为
二、解答题
16．如下图（甲）所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆。金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下。现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动，当改变拉力的F大小时，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如题图（乙）所示。（取g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，求磁感应强度B和金属杆与导轨间的动摩擦因数各为多大？
17．如图所示，两间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的磁场中，磁感应强度随位置坐标x按（k为已知的正常量）的规律变化．一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上有一质量为m的金属棒与x轴垂直，时刻金属棒在外力F的作用下从O点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻，电容器耐压值很大，不会被击穿．求：
（1）在时刻导体棒切割磁感线产生的电动势的大小和感应电流的方向；
（2）在时刻电容器所带的电荷量；
（3）通过金属棒的电流大小。
试卷第页，共页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
AB．根据法拉第电磁感应定律，可知，电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生感生电场使电子加速的仪器，在洛伦兹力约束下做圆周运动，故A正确，B错误；
C．由题知，某一时刻，电磁铁线圈中电流方向与图示方向一致、电子沿逆时针方向，则感应电流沿顺时针方向，根据安培定则可知，感应磁场向下，与原磁场方向相反，即线圈中的磁场增大，故通过电磁铁线圈的电流大小增大，故电流方向不能与图示方向相反，否则产生的感应电流方向就会相反，电子的运动情况也会相反，故C错误；
D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反时，若电流越来越大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆针方向，电子将沿时时针方向做加速运动，故D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
AB杆产生的感应电动势
AB相当于电源，AB两端电压是路端电压，AB在竖直位置时，两半圆环并联的电阻为
电路电流
AB两端电压
U=IR外
解得
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后得出了电磁感应定律，因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律，故A错误；
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，密立根测出了自然界的最小带电单位，故B错误；
C．奥斯特首先发现了通电导线周围存在着磁场，安培总结出“安培定则”来判断电流与磁场的方向关系，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，而法拉第发明了第一台发电机，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知：通过R的电流方向为F→E；选项A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得：感应电动势
感应电流
选项B错误；
C．前2s时间内通过电阻R的电荷量
选项C错误；
D．电阻R上产生的热量
选项D正确；
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
设通电时间为，F为时间内的平均作用力，I为平均电流，根据动量定理可得
根据能量关系有
又
解得
则有先后两次通过金属导线的电荷量之比为
BCD错误，A正确。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
AB．由题意可知，的面积先增大后减小，对应磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，回路产生的感应电流先逆时针后顺时针，由左手定则可知，ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下后垂直于ab向上，AB错误；
CD．克服安培力所做的功等于回路产生的焦耳热，初末动能均为零，由能量守恒定律可得
故全过程安培力做的功不为零，C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
AC．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
根据欧姆定律可得电流为
根据楞次定律可知，感应电流逆时针方向，故A错误，C正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
线框中磁通量的变化率为
故B错误；
D． t=10s时，由图可知
B=5T
根据几何关系可得线框的有效长度为
L=r=0.1m
线框受到的安培力为
因为
所以细线并未开始松弛，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误；
B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；
C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误；
D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
根据闭合电路欧姆定律，当S1、S2闭合，S3断开时，有
当S2、S3闭合，S1断开时，有
当S1、S3闭合，S2断开时，有
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．电流是电荷的流动，所以电流会产生磁场，恒定电流周围会产生恒定不变的的磁场，静止磁体周围不存在电场，A错误；
B．静电场是有源场，恒定电流产生的电场是无源场，电场是实际存在的，B错误；
C．随时间变化着的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用，这就是涡旋电场，又叫感生电场，涡旋电场是非保守场，它的电场线是闭合曲线， C正确；
D．洛伦兹力永不做功，D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
圆环对水平地面压力刚好为零时，金属圆环受力如图所示：
由法拉第电磁感应定律得
感应电流为
金属圆环所受安培力为
金属圆环静止，处于平衡状态，由平衡条件得
解得
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
A．设变长为L，总电阻为R，运动速度V，根据
则产生的热量
可见产生的热量与速度有关，所以线框中产生的焦耳热之比为1∶3，A错误；
B．以速度v拉出磁场时，dc边相当于电源，切割电动势
ad边两端的电压
以速度3v拉出磁场时，ad边相当于电源，切割电动势
导体框ad边两端的电压
ad边两端的电压之比为1∶9，B正确；
C．以速度v拉出磁场时，dc边相当于电源，切割电动势
cd边两端的电压
以速度3v拉出磁场时，ad边相当于电源，切割电动势
cd边两端的电压
cd边两端的电压之比为1∶1，C正确；
D．平均感应电动势
平均电流
电荷量
与速度无关，向左和向右两次拉出磁场过程中，磁通量的变化量相等，故两次的电荷量之比为1：1，D正确。
故选A。
13．BCD
【解析】
【详解】
AB．在I区域中，磁感应强度为
感应电动势为
感应电动势恒定，导体棒进入Ⅱ区域之前，感应电流恒为I1，导体棒中的电流方向由右向左；导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生的感应电流为I2，下行时此电流在导体棒中的方向由右向左，所以导体棒中总电流为
上行时此电流在导体棒中的方向由左向右，设大小为I2′，所以导体棒中总电流为
导体棒在b点时，受力分析如图
下行过程中，根据牛顿第二定律可知
上行过程中，根据牛顿第二定律可知
所以有
由于bc段距离不变，将下行过程看做反向的加速过程，由
比较v的大小，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，故下行过程的平均加速度大于上行过程的平均加速度，所以金属板下行过经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度，故A错误，B正确；
CD．Ⅰ区域产生的感应电流所受安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区域；由AB选项的分析知：在Ⅱ区域中下行过程的平均加速度大于上行过程的平均加速度，可得进入Ⅱ区域时速度大于离开Ⅱ区域时速度，由v2=2ax，可知离开Ⅱ区域上滑的位移小于a位置到Ⅱ区域上边界的距离，所以不能回到a处，故CD正确。
故选BCD。
14．ABD
【解析】
【详解】
A．线框进入磁场之前，由动能定理得
设线框下边长L，线框刚好进入磁场时有
，，
由牛顿的定律得
联立解得
可知，当h为适当值时，a=0，线框匀速进入磁场。故A正确；
B．由于不知道磁场的高度，无法确定线框到达磁场下边界的速度，同理得
可知，当为适当值时，a<0，线框减速离开磁场。故B正确；
C．闭合金属线框进入或者离开磁场的过程中，设其平均速度为，根据功能关系得
可知，由于无法比较进出磁场的平均速度大小，则无法比较进出磁场线框的热功率。故C错误；
D．设线框右边长长，线框进出磁场有
联立解得
可知，闭合金属线框进入和离开磁场的过程中通过导体横截面的电荷量一定相等。故D正确。
故选ABD。
15．BC
【解析】
【详解】
A．穿过线圈M中磁感应强度B不变时，其磁通量不变，不产生感应电动势，不能为电动汽车充电，故A错误；
B．当线圈N接入恒定电流时，穿过线圈M的磁通量不变，不产生感应电动势，不会产生电压，故B正确；
C．当线圈M中的磁感应强度B增加时，线圈M两端产生电压，当增大时，根据
可知线圈两端产生电压变大，故C正确；
D．若这段时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M中产生的电动势
故D错误。
故选BC。
16．（1）加速度减小的加速运动；（2）1T；
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
而
故金属杆在匀速运动之前做加速度减小的加速运动；
（2）金属杆产生的感应电动势
E=BLv
感应电流
金属杆所受的安培力
由题意可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零，即有
所以
从图线可以得到直线的斜率
k=2
联立可得
将数据代入可解得
B=1T
由
f=μmg=2N
得
17．（1），方向向上 ； （2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据右手定则可知感应电流方向如图所示，
在时刻
导体棒切割磁感线产生的电动势为
（2）在t时刻，导体棒所处位置的磁感应强度
导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
在时刻电容器所带的电荷量
（3）通过金属棒的电流为
试卷第页，共页