2.2气体的等温变化 自主提升过关练（word版含答案）

2.2气体的等温变化 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示封闭气体的（　　）
A．热力学温度T B．摄氏温度t C．体积V D．体积的倒数
2．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为，罐中气体的压强为；乙罐的容积为，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。则调配后（　　）
A．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为2：3
B．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为2：5
C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为1：2
D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为3：5
3．有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p—V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图象，画出的p－图象应当是（　　）
A． B．
C． D．
4．做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　）
A．管内水银长度变长，管内空气压强增大
B．水银高度差变大，管内空气压强减小
C．水银高度差不变，管内空气体积变小
D．管内水银长度变短，管内空气体积变大
5．如图所示，，、三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，管竖直向下做自由落体运动，管竖直向上做加速度为的匀加速运动，管沿倾角为的光滑斜面下滑，若空气温度始终相同且不变，当水银柱相对管壁静止时，，、三管内的空气柱长度、、间的关系为（　　）
A． B． C． D．
6．在一个温度可视为不变的水池中，一个气泡从水底缓慢向上浮起，则在气泡上升的过程中，气泡的（　　）
A．体积增大，压强减小
B．体积不变，压强不变
C．体积减小，压强增大
D．体积减小，压强减小
7．如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向下插入少许，则管内气体的长度（　　）
A．L1变大，L2变大 B．L1变小，L2变小
C．L1不变，L2变小 D．L1变小，L2不变
8．一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段理想气体，初始时玻璃管竖直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转，水银未流出管口，已知大气压强为p=75cmHg，环境温度不变，则此时气体的长度为（　　）
A． B． C．17cm D．25cm
9．如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的导热活塞将一定质量的理想气体封闭在内壁光滑的圆柱形气缸中，开始时活塞和气缸静止，此时气柱长度为l，现使气缸底部绕一竖直轴由静止开始转动，缓慢增大转动的角速度，当气缸转动的角速度为1时，气柱长度为2l，当气缸转动的角速度为2时，气柱长度为3l，若外界大气压不变，则1与2的比值为（　　）
A． B． C．2：3 D．3：2
10．如图所示，有一重力可以忽略的薄壁小试管开口向下竖直地浮在很大的水银槽内，试管中有一长为h1的水银柱封住两段气体A、B，A、B气柱长分别为l1、l2，管内外水银面高度差为h2，在保持温度不变的情况下，下列说法错误的是（ ）
A．开始时h2一定等于h1
B．若外界大气压缓慢增加少许，则h2不变，l1变小，l2变小
C．若外界大气压缓慢增加少许，则h2变小，l1变大，l2变大
D．若用手轻按试管，使试管竖直向下移少许，则h2变大，l1变小，l2变小
11．如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气体的长度（　　）
A．L1和 L2都变小 B．L1和 L2都变大
C．L1变大，L2变小 D．L1变小，L2变大
12．一只轮胎的容积，已装有的空气，现用打气筒给它打气。已知打气筒的容积，设打气过程中轮胎的容积及气体温度都保持不变，大气压，要使胎内气体的压强达到，应打气（　　）
A．10次 B．12次 C．15次 D．20次
13．如图中玻璃管A和B下端用橡皮管连通，管内装有汞，A管上端封闭，内有部分气体，B管上端开口。如果将B管提起，则（　　）
A．A管内气体体积增大 B．A管内气体体积减小
C．A管和B管内水银面的高度差减小 D．A管和B管内汞面的高度差增大
14．如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体。现用力使活塞缓慢地向上移动。用p、V、E和分别表示封闭气体的压强、体积、内能和气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，图中a、d为双曲线，设环境温度不变。正确描述上述过程的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（　　）
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小
D．由图可知T1二、解答题
16．如图所示，开口向上竖直放置的足够高的汽缸，内部有一定质量的理想气体被活塞A、B分成容积均为V的I、II两部分，开始活塞A、B被锁定，不能滑动，此时气体I的压强与外界大气压相同；气体II的压强是气体I的2倍，已知室温为27℃，汽缸导热性良好，活塞质量不计，现解除活塞B的锁定。
（1）求稳定后气体I的体积和压强；
（2）稳定后，再解除活塞A的锁定，求再次稳定后气体Ⅱ的体积。
17．如图所示，竖直放置的、左端封闭、右端开口的U形管中用水银柱封住一段空气柱L，当空气柱的温度为t1=7℃时，左臂水银柱的高度h1=15cm，右臂水银柱的高度h2=10cm，气柱长度L1=20cm；仅将管内被封住的空气柱加热到t2=127℃且稳定时，图中的h1变为h1′=10cm。不考虑水银和管的热胀冷缩，大气压强始终不变。当时的大气压强多大？（单位用cmHg）
参考答案
1．D
【详解】
气体等温变化，由玻意耳定律得
在温度不变时p和V成反比，p与成正比，故D 正确。
故选D。
2．A
【详解】
对甲、乙两个储气罐中气体产生等温变化，由玻意耳定律有
解得调配后两罐中气体的压强
若调配后将甲气体再等温压缩到原气体压强p，设体积为V′由玻意耳定律有
解得
由密度定义解得质量之比等于
A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
由pV=C可得
p=
实验时注射器内的空气向外泄漏，C减小，所以画出的p－图象斜率变小。
故选A。
4．A
【详解】
假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。
故选A。
5．D
【详解】
设大气压为。对管，管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即。
对管，以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
得
对管，以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管和水银整体，有
得
解得
可得
根据玻意耳定律有，可得，ABC错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
根据可知，一个气泡从水底缓慢向上浮起，h减小，所以气泡内压强减小；气泡内气体做等温变化，由可知压强与体积成反比，故体积增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
若把玻璃管缓慢向下插入少许，L2的长度减小，气体温度不变，由玻意耳定律可得
易知下部封闭气体的压强变大，设玻璃管中水银柱的长度为H，根据
可得上部封闭气体的压强变大，同理由玻意耳定律可判断出L1变小。
故选B。
8．A
【详解】
对用水银柱封闭的一定质量的理想气体，初态有
，
末态为
，
玻璃管转动过程温度不变，则有
解得
故选A。
9．A
【详解】
当气缸转动的角速度为1时，根据向心力方程
当气缸转动的角速度为2时，
根据等温方程
解得1与2的比值为。
故选A。
10．C
【详解】
ABC．分析两段气柱的压强变化，气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律判断l1、l2的长度变化。薄壁小试管的质量可以不计，则由
ρgh1S=ρgh2S
知
h1=h2
B中气体压强等于
p1+ρgh1=p0+ρgh2
所以A中气体压强等于大气压强，当外界大气压缓慢增加少许时，A、B中的气体压强增大，根据玻意耳定律，体积减小，l1变小，l2变小；由于h1=h2，即h2不变，AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．用手轻按试管，相当于施加一向下的力，A、B中气体压强均增大，l1变小，l2变小
p2=p0+ρgh2
变大，h2变大，D项正确，不符合题意；
故选C。
11．B
【详解】
由玻意耳定律
把玻璃管缓慢向上提起，L2增大，P2减小，P1减小，L1增大，B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
设打气n次，由玻意耳定律可得
代入数据解得
即应打气10次，A正确。
故选A。
13．BD
【详解】
AB．假设封闭气体的体积不变，将B管提起，B管上方液面上升，压强差增大，封闭气体A的压强变大，温度不变，根据玻意耳定律可知，A管内气体体积减小，故A错误；B正确；
CD．提B管之前，左右两管的高度差为0，A中气体的压强为
压强增大，向上提B管引起两管内汞面的高度差增大。故C错误；D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．气缸和活塞导热性能良好，气缸内气体温度与环境温度相同，所以气体发生等温变化，所以p－V图象是双曲线，故A正确；
B．气缸内气体温度与环境温度相同，保持环境温度不变，则气体的内能保持不变，故B正确；
C．温度是分子平均动能变化的标志，温度不变，所以该气体分子的平均动能不变，故C错误；
D．一定质量的理想气体，所以
N为所有气体的分子总数，N一定，所以n－V的图象是双曲线，故D正确。
故ABD。
15．ABD
【详解】
A．由于等温线是一条双曲线，它表明当温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，A正确；
B．一定质量的气体，在不同温度下，相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，B正确；
CD．对一定质量的气体，根据
恒量
可知温度越高，气体压强与体积的乘积越大，即相同压强下，温度越高，体积越大，因此
T1C错误，D正确；
故选ABD。
16．（1），；（2）
【详解】
（1）设解除活塞的锁定后，稳定后气体I的压强为体积为，气体II的压强为，体积为，两部分气体都经历等温过程。则有
对气体I
对气体Ⅱ
解得
（2）解除活塞A的锁定后，汽缸内气体压强大于大气压，活塞将上升。气体I和气体II经历等温过程，设再次稳定后气体II的压强为，体积为
对II部分气体由玻意尔定律得
解得
17．
【详解】
对于封闭的空气柱（设大气压强为）
初态：
末态：
故压强
由理想气体状态方程得
解得大气压强